高建樹，張欽偉，閆 文

（中國民航大學(xué)a.機(jī)場學(xué)院；b.電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

無線電能傳輸（WPT，wireless power transfer）技術(shù)是近年來國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點，電能可以進(jìn)行無線傳輸，具有靈活、安全和方便等優(yōu)點[1]，主要分為電磁輻射式、電磁感應(yīng)式及磁耦合諧振式3 種傳輸方式。WPT 技術(shù)應(yīng)用于電動汽車時，主要考慮傳輸效率、傳輸功率和傳輸距離等因素，其中磁耦合諧振式無線電能傳輸（MCR-WPT，magnetic coupling resonant wireless power transfer）技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)中遠(yuǎn)距離的高效率、大功率無線電能傳輸，因此更適合應(yīng)用于電動汽車無線充電[2-3]。

MCR-WPT 系統(tǒng)的效率受頻率影響較大，在實際應(yīng)用中，系統(tǒng)容易受到某些因素的影響從而導(dǎo)致諧振點偏移，一旦諧振參數(shù)發(fā)生變化，將會導(dǎo)致系統(tǒng)失諧從而大大降低傳輸效率。因此，需要采取有效的控制策略來實現(xiàn)諧振頻率跟蹤，頻率跟蹤技術(shù)可以使MCRWPT 系統(tǒng)工作在諧振頻率而不受諧振參數(shù)變化的影響，從而大大提高系統(tǒng)傳輸效率[4]。頻率跟蹤技術(shù)的實現(xiàn)方法有很多，國內(nèi)外學(xué)者大多使用軟件算法與硬件相結(jié)合的控制方法，如利用模擬鎖相環(huán)芯片法、擾動觀察法、改進(jìn)粒子群算法等實現(xiàn)對諧振頻率的跟蹤控制[5-7]，但這些方法有一定的局限性。其中：模擬鎖相環(huán)芯片法抗噪聲性能差，不能保證系統(tǒng)的可靠運(yùn)行；擾動觀察法需要周期性擾動系統(tǒng)工作頻率，因此會降低跟蹤控制的響應(yīng)速度；改進(jìn)粒子群算法雖然能實現(xiàn)頻率跟蹤，但存在計算繁瑣、穩(wěn)定性差的問題。上述方法還存在頻率跟蹤速度慢或精度不高、抗干擾能力差的問題[8-9]，因此不能保證MCR-WPT 系統(tǒng)具有較高的傳輸效率。

針對現(xiàn)有MCR-WPT 系統(tǒng)諧振頻率調(diào)節(jié)方法的缺陷，提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI（proportional integral）控制的頻率跟蹤控制策略。模糊控制不依靠精確的數(shù)學(xué)模型就可以解決復(fù)雜非線性系統(tǒng)的控制問題，但其缺少相應(yīng)的自學(xué)習(xí)能力，很大程度上需要依靠專家的經(jīng)驗和知識，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力[10-11]。結(jié)合模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)揮兩者的組合優(yōu)勢，實現(xiàn)諧振頻率的快速有效跟蹤，并且使系統(tǒng)具有更好的抗干擾能力。通過仿真分析，驗證了所提控制策略的有效性。該研究對于提高電動汽車無線充電系統(tǒng)的傳輸效率有一定的參考意義。

1 電路模型建立與特性分析

MCR-WPT 系統(tǒng)主要包括原邊、副邊電路兩大部分，系統(tǒng)由交流電源、整流濾波電路、高頻逆變電路、諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、發(fā)射線圈和接收線圈及動力電池等部分組成[12-14]，MCR-WPT 整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MCR-WPT 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of MCR-WPT system

MCR-WPT 系統(tǒng)基于電感線圈之間的互感去實現(xiàn)發(fā)射線圈和接收線圈之間的相互耦合，從而完成電場能和磁場能的相互轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)電能的無線傳輸，但由于電磁回路中漏感較大，所以存在較大的無功功率損耗，系統(tǒng)的傳輸效率較低。為了提高系統(tǒng)傳輸效率，通常使用諧振補(bǔ)償方式，通過一定的補(bǔ)償，使系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)下，以降低系統(tǒng)無功功率損耗。按照發(fā)射端、接收端電容與線圈的連接方式，補(bǔ)償方式可分為串串（SS）、串并（SP）、并串（PS）和并并（PP）4 種拓?fù)浞绞?，相比于其? 種拓?fù)洌⊿S）拓?fù)涞碾娐繁容^簡單，系統(tǒng)帶負(fù)載能力較好，更容易獲得較高的傳輸效率，因此選擇串串（SS）拓?fù)渥鳛橄到y(tǒng)的補(bǔ)償方式。圖2所示為MCR-WPT 系統(tǒng)SS 拓?fù)涞闹麟娐方Y(jié)構(gòu)。

圖2 MCR-WPT 系統(tǒng)SS 拓?fù)涞闹麟娐方Y(jié)構(gòu)Fig.2 SS main circuit topology of MCR-WPT system

在實際運(yùn)行過程中，MCR-WPT 系統(tǒng)參數(shù)如線圈的耦合系數(shù)、負(fù)載阻值的改變會導(dǎo)致頻率失諧，進(jìn)而大大降低系統(tǒng)的傳輸效率[15-19]。因此，需要采取有效的控制方法來使系統(tǒng)工作頻率與諧振頻率保持一致。為解決MCR-WPT 系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的頻率失諧問題及現(xiàn)有諧振頻率調(diào)節(jié)方式的弊端，提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制的頻率跟蹤控制策略。

2 系統(tǒng)控制策略

MCR-WPT 系統(tǒng)存在較多變量，難以準(zhǔn)確建立其動態(tài)模型，且整流器、逆變器和濾波器等開關(guān)器件易造成系統(tǒng)的非線性和時變性，所以采用傳統(tǒng)的鎖相環(huán)對諧振頻率進(jìn)行跟蹤控制很難達(dá)到預(yù)期的效果。模糊控制可以更好地適應(yīng)系統(tǒng)的非線性和時變性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)面對外部環(huán)境的變化具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，因此，將兩者結(jié)合起來可以發(fā)揮各自優(yōu)勢，形成一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略，能夠快速準(zhǔn)確地對諧振頻率進(jìn)行跟蹤控制，從而使系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，保持較高的傳輸效率。

2.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制器結(jié)構(gòu)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制器是由模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)PI 控制器兩部分構(gòu)成，由模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PI 控制器的2 個參數(shù)，即比例參數(shù)Δkp和積分參數(shù)Δki進(jìn)行在線調(diào)整，以增強(qiáng)諧振頻率跟蹤系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of fuzzy neural network PI controler

2.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

2.2.1 模糊化模塊設(shè)計

在MCR-WPT 系統(tǒng)中，相比于接收端，發(fā)射端對電路參數(shù)變化更為敏感，若發(fā)射端電路失諧則系統(tǒng)傳輸效率明顯降低，所以在系統(tǒng)發(fā)射端引入諧振頻率跟蹤系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要通過檢測發(fā)射端電壓和電流的相位差Δθ 是否為0，來判斷電路是否發(fā)生諧振。

模糊控制器的輸入變量為發(fā)射端電流i 與逆變器輸出電壓u 的相位差e 及相位差變化率e′，經(jīng)過模糊化、模糊推理和反模糊3 個步驟獲得PI 比例參數(shù)和積分參數(shù)調(diào)節(jié)量Δkp、Δki，以Δkp、Δki作為輸出，與已經(jīng)整定的k*p、k*i相加得到準(zhǔn)確的kp和ki值。

輸入變量相位差e 和相位差變化率e′的基本論域均為[-π，π]，模糊化之后的模糊論域取為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，而模糊語言組成的模糊集采用{NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、Z0（0）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）}表示。在選擇隸屬度函數(shù)時，由于高斯函數(shù)的適應(yīng)性強(qiáng)，因此輸入變量的隸屬度函數(shù)采用高斯函數(shù)，如圖4所示。

圖4 輸入變量的隸屬度函數(shù)圖Fig.4 The diagram of membership function of input variables

模糊控制規(guī)則的制定非常關(guān)鍵，根據(jù)諧振頻率跟蹤系統(tǒng)中比例參數(shù)kp和積分參數(shù)ki對PI 控制器動態(tài)性能的影響，綜合考慮跟蹤的速度與精度，對kp和ki的大小進(jìn)行動態(tài)在線調(diào)整。由于輸入變量相位差e 及其變化率e′各有7 個語言變量值，所以覆蓋整個解空間的模糊規(guī)則庫規(guī)則數(shù)目由49 條模糊條件語句組成。通過if 控制規(guī)則去制定模糊控制規(guī)則，此系統(tǒng)輸入、輸出變量各有兩個，所以模糊控制規(guī)則可表示為：“if e=A and e′=B，then Δkp=C and Δki=D”。模糊規(guī)則庫的建立就是為找出kp、ki與相位差e 及相位差變化率e′之間的模糊關(guān)系，根據(jù)相關(guān)專家經(jīng)驗結(jié)合實際操作知識獲得模糊控制器的控制規(guī)則，然后根據(jù)模糊控制規(guī)則得到模糊化輸出，將Δkp和Δki作為模糊控制器的輸出量，在頻率跟蹤控制過程中，根據(jù)相位差e的大小及其變化率e′，動態(tài)調(diào)整PI 參數(shù)，以達(dá)到兼顧跟蹤速度和跟蹤精度的目的。

2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括4 個部分：輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層，其結(jié)構(gòu)如圖5所示，其中輸入層采用二維輸入，輸入量為相位差e 和相位差變化率e′，輸出層也采用兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of fuzzy neural network

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層的處理過程分別如下。

1）輸入層

該層含有兩個神經(jīng)元節(jié)點，每個節(jié)點代表一個輸入變量，分別是e 和e′，即該層的輸入為x1=e，x2=e′，輸出與輸入相等，通過激活函數(shù)

輸出到下一層神經(jīng)元。

2）模糊化層

該層把相位差e 和相位差變化率e′分別采用7 個隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化處理，模糊集為{NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB}，模糊論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。采用高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，即

式中：cij為高斯隸屬度函數(shù)的中心值；σij高斯隸屬度函數(shù)的寬度。

3）模糊推理層

該層的每個節(jié)點代表輸入變量與輸出變量之間的一條模糊規(guī)則，每條對應(yīng)的模糊規(guī)則被用于匹配模糊規(guī)則的前件及計算模糊規(guī)則的適應(yīng)度。依照模糊規(guī)則數(shù)可知該層共有49 個神經(jīng)元，將上一層中的模糊量兩兩相乘就可得到本層的輸出值，各節(jié)點的激活函數(shù)可以表示為

4）輸出層

輸出層也稱反模糊層，該層可以實現(xiàn)清晰化計算，即kp、ki的整定后的結(jié)果，其激活函數(shù)為

式中ω表示模糊推理層與輸出層之間的連接權(quán)矩陣。則

2.3 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制的系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制的MCR-WPT 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖6所示，主電路部分前面已有介紹，這里不再贅述。控制電路部分用來實現(xiàn)諧振頻率跟蹤，包括檢測電路、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、跟蹤算法和驅(qū)動電路幾部分組成。首先利用檢測電路檢測發(fā)射端電路中電流與電壓信號之間的相位差e 及相位差變化率e′，并將檢測結(jié)果作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的輸入信號，經(jīng)過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算與分析，輸出合適的Δkp和Δki，與已經(jīng)整定的、相加得到準(zhǔn)確的kp和ki值。跟蹤算法用準(zhǔn)確的kp和ki值動態(tài)調(diào)整頻率跟蹤的速度與精度，最后將經(jīng)過跟蹤算法得到的輸出信號經(jīng)過驅(qū)動電路傳送給發(fā)射端的逆變器，完成對MCR-WPT 系統(tǒng)的諧振頻率跟蹤控制。

圖6 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制的MCR-WPT 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)Fig.6 Overall structure of MCR-WPT system based on fuzzy neural network PI control

3 仿真與結(jié)果分析

為了證明所提控制策略的有效性，在Matlab/Simulink 中建立模型以進(jìn)行仿真分析，選擇階躍函數(shù)作為輸入信號，當(dāng)輸出幅值為1 時表示系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，其中諧振頻率跟蹤部分別采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制、模糊PI 控制和傳統(tǒng)PI 控制策略，3 種控制策略的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 3 種控制策略的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of three control strategies

由圖7可以看出：采用傳統(tǒng)PI 控制的系統(tǒng)有明顯的超調(diào)現(xiàn)象，不具備自整定能力，超調(diào)量最高為43%，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間是0.26 ms，且前期系統(tǒng)存在很大的波動；采用模糊PI 控制策略時，系統(tǒng)超調(diào)量為19%，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間是0.16 ms；采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制的系統(tǒng)無超調(diào)量，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)調(diào)整時間約為0.1 ms。仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)PI 控制與模糊PI 控制，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制的系統(tǒng)具有響應(yīng)速度更快、調(diào)節(jié)時間更短的優(yōu)勢。

MCR-WPT 系統(tǒng)在運(yùn)行過程中容易受到外界的干擾，從而導(dǎo)致系統(tǒng)失諧。因此，在頻率跟蹤控制策略的研究中，控制系統(tǒng)的抗干擾能力是需要重點考慮的因素。為了驗證模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制在受到干擾情況下的性能是否優(yōu)于傳統(tǒng)PI 控制和模糊PI 控制，對控制系統(tǒng)在0.4 ms 時加上大小為0.5 的脈沖干擾信號，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 加干擾后的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result with P-interference

從圖8可以看出，系統(tǒng)在0.4 ms 增加干擾后，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制的系統(tǒng)超調(diào)量最小、調(diào)節(jié)時間最短。由此可以看出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制具有更好的抗干擾能力和更強(qiáng)的魯棒性。因此將這種控制策略應(yīng)用于MCR-WPT 系統(tǒng)頻率跟蹤過程中，能增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，從而有效解決系統(tǒng)在運(yùn)行過程中受到干擾所產(chǎn)生的頻率失諧問題。

4 結(jié)語

針對MCR-WPT 系統(tǒng)在運(yùn)行過程中容易產(chǎn)生頻率失諧問題，提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制的頻率跟蹤控制策略，該策略將模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢相結(jié)合，當(dāng)系統(tǒng)受到影響出現(xiàn)頻率失諧問題時，該策略有較強(qiáng)的抗干擾能力，可以快速準(zhǔn)確地完成對諧振頻率的跟蹤控制。為驗證控制策略的有效性，利用Matlab/Simulink 建立控制系統(tǒng)的模型，并分別對3 種控制策略的頻率跟蹤部分及增加干擾信號后進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI 控制策略更加穩(wěn)定，響應(yīng)速度更快，抗干擾能力也更強(qiáng)，可以更快地達(dá)到諧振頻率跟蹤的目的。該策略能夠提高頻率跟蹤的精度與速度，對于提高電動汽車無線充電系統(tǒng)的傳輸效率具有參考意義。