陳 揚(yáng)，李大威

（東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620）

0 概述

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，視頻場(chǎng)景深度（距離）信息的重要性日益顯現(xiàn)。深度圖像（也稱距離圖像）是一種常用的場(chǎng)景深度描述方式，其中每個(gè)像素值代表場(chǎng)景中某一點(diǎn)與傳感器或掃描儀的距離。目前，深度圖像已廣泛應(yīng)用于無人駕駛［1-2］、智能機(jī)器人［3］以及人臉識(shí)別［4］等領(lǐng)域。例如在無人駕駛領(lǐng)域，車輛在行駛中需實(shí)時(shí)獲取包含周圍行人與車輛距離信息的深度圖像。目前，Kinect、立體匹配以及激光雷達(dá)等現(xiàn)有深度圖像獲取方法所需設(shè)備昂貴且采集成本較高，捕獲的深度圖像存在分辨率低與大面積深度缺失等問題?；趩文坎噬珗D像的深度理解技術(shù)是使用模式識(shí)別或機(jī)器學(xué)習(xí)算法從一幅RGB圖像中理解出場(chǎng)景中每個(gè)像素與傳感器的距離，由于其具有成本低廉、性能穩(wěn)定等優(yōu)勢(shì)，因此成為研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)。而在單目彩色圖像深度理解技術(shù)中，相機(jī)在成像時(shí)會(huì)不可逆地?fù)p失景物三維結(jié)構(gòu)信息，造成一張彩色2D圖像可與無數(shù)真實(shí)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)，且單幅圖像也缺乏用于恢復(fù)場(chǎng)景深度的有效輔助線索［5］。因此，單目彩色圖像深度理解成為當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域極具挑戰(zhàn)性的研究課題之一。

早期關(guān)于單目彩色圖像深度理解的研究主要基于圖像中物體的幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及物體與物體的相互關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，例如從陰影中恢復(fù)形狀［6］、從對(duì)焦［7］或離焦信息［8］獲取深度等。上述方法僅適用于有限種類的場(chǎng)景，并需要額外的輔助信息，嚴(yán)重限制了模型的泛化能力。近年來，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Convolutional Neural Network，DCNN）在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域取得眾多突破性進(jìn)展，研究人員將深度學(xué)習(xí)［9-11］引入單目彩色圖像深度理解方法，雖然其形成的深度圖像質(zhì)量遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)圖像處理方法，但是也存在局限性。例如：深度卷積網(wǎng)絡(luò)從圖像中提取大量特征，然而物體顏色、場(chǎng)景光照、墻壁紋理與圖案等多種圖像特征對(duì)深度理解任務(wù)無用處，并造成計(jì)算量過大，同時(shí)增加網(wǎng)絡(luò)的不確定性和學(xué)習(xí)難度；大部分深度學(xué)習(xí)方法將深度理解視為回歸問題，雖然這種思路能有效用于圖像分類，但深度理解是一種比分類更復(fù)雜的連續(xù)距離預(yù)測(cè)問題［12-13］，其用回歸方法求解效果并不理想；現(xiàn)有深度神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)隨著層數(shù)增加其錯(cuò)誤信息會(huì)不斷累積［14］，導(dǎo)致深度理解結(jié)果質(zhì)量較差。

針對(duì)上述問題，本文提出一種場(chǎng)景模態(tài)深度理解網(wǎng)絡(luò)（Scene Modality Depth Understanding Network，SMDUN）以解決單目彩色圖像深度理解問題。SMDUN以堆疊沙漏網(wǎng)絡(luò)為主框架［15］反復(fù)進(jìn)行自下而上和自上而下的特征提取過程以融合低層次紋理與高級(jí)語義特征，在每一層級(jí)上使用獨(dú)立損失函數(shù)去除無意義特征，采用不同分辨率的場(chǎng)景模態(tài)離散標(biāo)簽指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)提取有效特征，引入有序回歸碼和極大似然譯碼［16］減少誤差積累，并優(yōu)化離散標(biāo)簽的學(xué)習(xí)過程。

1 相關(guān)工作

從單幅彩色圖像中理解深度是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。早期研究主要基于圖像中物體的幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)展開，其研究場(chǎng)景種類與模型泛化能力較有限。目前，隨著深度卷積網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的深入發(fā)展，基于深度學(xué)習(xí)的方法已成為研究單目彩色圖像深度理解的主流方法。與使用人工定義特征進(jìn)行深度理解的研究相比，基于深度卷積網(wǎng)絡(luò)的方法能從彩色圖像中提取更多有利于深度理解的線索，得到的深度預(yù)測(cè)圖像質(zhì)量更佳。文獻(xiàn)［9］使用深度學(xué)習(xí)方法對(duì)圖像深度理解進(jìn)行研究，提出一種雙棧卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN），先得到粗略的全局預(yù)測(cè)結(jié)果，再使用局部特征對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［17］采用雙流CNN從單幅圖像中恢復(fù)深度，在雙流網(wǎng)絡(luò)中，一條流產(chǎn)生深度特征，另外一條流產(chǎn)生深度梯度特征，將兩種特征融合后得到精細(xì)的深度圖像。文獻(xiàn)［18］利用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中間層的輸出提供互補(bǔ)信息，采用連續(xù)CRF模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)中間層輸出信息進(jìn)行整合，以實(shí)現(xiàn)對(duì)單幅圖像的有效深度估計(jì)。文獻(xiàn)［19］提出一種無監(jiān)督的單目彩色圖像深度理解框架，使用立體圖基于光度重建損失函數(shù)進(jìn)行視差估計(jì)得到深度圖像。文獻(xiàn)［20］在文獻(xiàn)［19］的基礎(chǔ)上提出左右一致性檢驗(yàn)方法，結(jié)合L1損失和結(jié)構(gòu)相似性（Structural Similarity，SSIM）得到平滑的深度圖像預(yù)測(cè)信息。文獻(xiàn)［21］提出一種基于幾何感知的對(duì)稱域自適應(yīng)框架，通過訓(xùn)練圖像樣式轉(zhuǎn)換器和深度估計(jì)器，實(shí)現(xiàn)彩色圖像與深度圖像的樣式轉(zhuǎn)換。上述基于深度學(xué)習(xí)的方法大部分將深度理解問題視為回歸問題來處理，此類方法能有效解決圖像分類和語義分割問題，然而深度理解任務(wù)中表示深度的每個(gè)像素都是連續(xù)值，對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)遠(yuǎn)比離散的分類問題復(fù)雜。對(duì)此，文獻(xiàn)［13］基于有序回歸思想，將連續(xù)的深度理解任務(wù)轉(zhuǎn)換為具有前后關(guān)聯(lián)性的離散深度標(biāo)簽分類問題，降低了深度理解的難度，但其在將深度圖像離散化處理成訓(xùn)練標(biāo)簽的同時(shí)丟失大量深度信息，造成所得預(yù)測(cè)圖像特征丟失。文獻(xiàn)［22］基于圖像級(jí)全局特征和像素級(jí)局部特征，通過有序回歸概率信息將離散的有序回歸結(jié)果轉(zhuǎn)換為連續(xù)值處理，但其僅通過分類概率推測(cè)出一個(gè)連續(xù)的深度值，不能解決標(biāo)簽在離散化階段信息丟失的問題。

此外，上述方法均基于圖像的紋理信息進(jìn)行深度理解，容易使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到墻壁的紋理特征等大量無關(guān)特征，在增大計(jì)算量的同時(shí)提升了學(xué)習(xí)難度和網(wǎng)絡(luò)不確定性。因此，文獻(xiàn)［15］將不同層級(jí)的特征進(jìn)行反復(fù)處理和融合以提取有效特征。文獻(xiàn)［23］通過在每一層級(jí)單獨(dú)計(jì)算損失函數(shù)來丟棄無用特征。但上述方法隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加易產(chǎn)生誤差積累，造成在預(yù)測(cè)深度圖中不合理的幾何分布。文獻(xiàn)［14］提出一種基于網(wǎng)絡(luò)先前層級(jí)特征對(duì)當(dāng)前層級(jí)特征進(jìn)行補(bǔ)充和修正的策略，然而在該特征優(yōu)化機(jī)制下，由于先前低層級(jí)特征遠(yuǎn)不如當(dāng)前層級(jí)特征豐富，因此其對(duì)特征的優(yōu)化能力有限。

2 場(chǎng)景模態(tài)深度理解網(wǎng)絡(luò)

本文提出的場(chǎng)景模態(tài)深度理解網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)為：1）網(wǎng)絡(luò)采用多層次堆疊沙漏結(jié)構(gòu)，并使用連續(xù)與離散兩種標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練；2）在SMDUN中逐次使用場(chǎng)景模態(tài)特征提取模塊（Scene Modality Feature Extraction Module，SMFEM），并基于綜合損失函數(shù)指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)從低層級(jí)到高層級(jí)理解深度信息；3）通過誤差修正模塊（Error Correction Module，ECM）和極大似然譯碼優(yōu)化模塊（Maximum Likelihood Decoding Optimization Module，MLDOM）修正中間層的錯(cuò)誤特征，以減少累計(jì)誤差。

圖1 場(chǎng)景模態(tài)深度理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of scene modality depth understanding network

2.1 SMDUN框架

文獻(xiàn)［15］使用堆疊沙漏結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)成功解決圖像中人體關(guān)節(jié)點(diǎn)檢測(cè)問題，文獻(xiàn)［24］證明了堆疊沙漏網(wǎng)絡(luò)可用于雙目立體視覺系統(tǒng)的深度估計(jì)，因此，本文提出的SMDUN采用堆疊沙漏結(jié)構(gòu)提取和理解圖像深度特征。SMDUN通過中間指導(dǎo)和反復(fù)自下而上與自上而下的過程，有效融合了低層次紋理與高級(jí)語義特征。RGB圖像通過沙漏網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)編碼器提取圖像底層特征，特征圖的分辨率從W×H降至特征圖在解碼器中通過跳鏈補(bǔ)充圖像底層特征，并逐層級(jí)提高特征的分辨率至第二個(gè)編碼器降低特征的分辨率至并將每一層級(jí)輸出特征與第一個(gè)解碼器相應(yīng)層級(jí)的特征相加。特征圖在第二個(gè)解碼中通過跳鏈從第一個(gè)編碼器和彩色圖像中補(bǔ)充圖像底層特征，并輸出分辨率為W×H的圖像深度理解結(jié)果。

SMDUN采用逐層級(jí)優(yōu)化的方式以降低網(wǎng)絡(luò)不確定性與無效特征的影響，同時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)的收斂能力與預(yù)測(cè)精度。大多數(shù)深度理解網(wǎng)絡(luò)［9，14］使用連續(xù)的深度值標(biāo)簽指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)中間層級(jí)特征，這容易造成網(wǎng)絡(luò)的不確定性，導(dǎo)致其難以學(xué)習(xí)到有效特征。文獻(xiàn)［13］將有序回歸的思想引入深度理解與估計(jì)任務(wù)，使連續(xù)的深度估計(jì)任務(wù)轉(zhuǎn)換為具有前后關(guān)聯(lián)性的離散深度標(biāo)簽分類問題，有效降低了深度理解難度。有序回歸使得深度特征理解與編碼譯碼方法相結(jié)合，為深度估計(jì)問題提供編譯碼理論支撐。

離散圖像標(biāo)簽雖然可以降低計(jì)算量，但與連續(xù)的深度真實(shí)圖相比，會(huì)造成較多的信息丟失，且在有序回歸碼的特征提取與計(jì)算中容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。為解決上述問題，本文提出場(chǎng)景模態(tài)特征提取模塊SMFEM。在圖1中，在沙漏網(wǎng)絡(luò)解碼器各階段輸出后增加SMFEM以實(shí)現(xiàn)逐層級(jí)優(yōu)化。在SMFEM中，輸入特征圖被分為兩部分，將作為前饋殘差的低層次特征，使用場(chǎng)景模態(tài)離散標(biāo)簽訓(xùn)練并經(jīng)MLDOM模塊優(yōu)化后得到特征再將兩部分特征進(jìn)行拼接確保所獲得特征的完整性，最后通過3×3卷積得到SMFEM的輸出特征。

2.2 場(chǎng)景模態(tài)特征的提取

逐層級(jí)特征優(yōu)化廣泛應(yīng)用于圖像語義分割、深度估計(jì)和邊緣檢測(cè)［25-27］等結(jié)構(gòu)化的訓(xùn)練任務(wù)中。文獻(xiàn)［23］采用多分辨率訓(xùn)練標(biāo)簽指導(dǎo)特征，并在每一層級(jí)后計(jì)算獨(dú)立的損失函數(shù)，減少了對(duì)無用特征的學(xué)習(xí)。因此，通常將多次使用不同采樣率進(jìn)行降采樣后所得真實(shí)深度圖像作為多分辨率訓(xùn)練標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練［9，14］。然而，真實(shí)深度圖像中每個(gè)位置的值是連續(xù)的浮點(diǎn)值，這增加了訓(xùn)練難度與網(wǎng)絡(luò)不確定性。實(shí)際上，深度圖像中最重要的信息是遠(yuǎn)和近的相對(duì)概念，可利用離散的數(shù)字類別標(biāo)簽（離散的標(biāo)簽類似于語義分割中物體類的概念，可參照成熟語義分割網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)簽訓(xùn)練方式進(jìn)行訓(xùn)練）對(duì)相對(duì)距離進(jìn)行編碼，再使用編碼后的深度圖像進(jìn)行訓(xùn)練?；谙鄬?duì)距離關(guān)系進(jìn)行離散化后所得真實(shí)深度圖像稱為場(chǎng)景模態(tài)。為了對(duì)場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)計(jì)場(chǎng)景模態(tài)特征提取模塊SMFEM。

針對(duì)上述問題，本文提出多分辨率的場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽構(gòu)建方式，從深度圖像中提取M種場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽，如圖2所示（彩色效果參見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML版）。多分辨率的場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽Modality={Ms，s=1，2，…，M}，其中Ms為SMDUN中第s種標(biāo)簽，Ms(x，y)表示標(biāo)簽Ms中位置(x，y)的值，Ws和Hs分別為標(biāo)簽的寬度和高度，Ms(x，y)標(biāo)簽取值區(qū)間為{0，1，…，ls-1}，ls為本級(jí)場(chǎng)景模態(tài)的相對(duì)距離級(jí)數(shù)，本文中該值取2的冪次。

圖2 深度圖像與場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽Fig.2 Depth image and scene modality labels

場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽由相對(duì)距離計(jì)算生成，通過遠(yuǎn)、近、較遠(yuǎn)與較近等模糊概念描述圖像的空間分布。相對(duì)距離場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽的計(jì)算步驟如下：

1）采用式（1）中線性歸一化算法計(jì)算得到每個(gè)位置的相對(duì)距離深度標(biāo)簽Dr：

其中，Depth為當(dāng)前深度圖，Dmin為當(dāng)前深度圖的最小深度值，Dmax為當(dāng)前深度圖的最大深度值。

其中，α和β分別為本層場(chǎng)景模態(tài)中Dr標(biāo)簽的最小值和最大值，ls為離散化區(qū)間數(shù)。為避免實(shí)際距離為0造成對(duì)數(shù)無法計(jì)算，對(duì)α和β添加偏移量1成為α*和β*，因此實(shí)際非均勻離散化取值區(qū)間為[α*，β*]。

3）在Dd中均勻劃分Ws×Hs個(gè)區(qū)域（Ws與Hs的取值與這一級(jí)場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽的長(zhǎng)度和寬度相關(guān)），計(jì)算每個(gè)區(qū)域的平均值，得到粗略的場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽。

4）針對(duì)粗略的場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽，分別采用式（1）和式（2）計(jì)算其相對(duì)距離Depthr和離散化過程，得到最終的場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽Ms。

場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽Ms由0～ls-1構(gòu)成，Ms與閾值tis的關(guān)系如下：

為提升網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)能力并增加訓(xùn)練過程的穩(wěn)定性，本文對(duì)場(chǎng)景模態(tài)離散標(biāo)簽未使用常見的one-hot型編碼。例如，某個(gè)位置的真實(shí)相對(duì)深度為4，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)為5，對(duì)于one-hot型編碼而言，其錯(cuò)誤產(chǎn)生的損失與預(yù)測(cè)為8所產(chǎn)生的損失接近，然而實(shí)際上相對(duì)深度具有一定關(guān)聯(lián)性（5與4的差值比8與4的差值更小），給予更小的損失更合理。因此，本文設(shè)計(jì)一種有序回歸碼。

有序回歸方法是將一個(gè)復(fù)雜的多分類任務(wù)轉(zhuǎn)換為ls-1個(gè)簡(jiǎn)單的二分類任務(wù)，在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和推理過程中，將標(biāo)簽Ms轉(zhuǎn)換為有序回歸碼Os，Os的分辨率為Ws×Hs×Ls，其中Ls=ls-1。Ms與Os在（x，y）位置存在以下關(guān)系式：

有序回歸碼Os在(x，y，i) 的每一個(gè)維度值實(shí)際上是一個(gè)二分類任務(wù)，其值為0與1的訓(xùn)練過程，在訓(xùn)練中得到一個(gè)二分類標(biāo)簽的概率張量Ys，其分辨率為Ws×Hs×(2×Ls)。Ys由兩層大小為Ws×Hs×Ls的特征層構(gòu)成（在圖1中以“0”與“1”表示），其中“0”特征層表示經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)得到的有序回歸碼中二分類結(jié)果為標(biāo)簽0的概率，“1”特征層是將有序回歸碼每位為1的概率按由大到小排序后得到的特征層。

其中，η(·)為指示函數(shù)，滿足η(true)=1且η(false)=1。Ps("0")為位置(x，y)處有序回歸碼第i位為0的概率，而Ps("1")為有序回歸碼第i位為1的概率，Ps("0")和Ps("1")中同一位置的值之和為1，滿足以下關(guān)系式：

由場(chǎng)景模態(tài)可得到相對(duì)深度值，計(jì)算公式如下：

深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常存在欠擬合和過擬合現(xiàn)象，多層級(jí)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練和推理階段將當(dāng)前層級(jí)的結(jié)果直接送入下一層模塊的同時(shí)，也會(huì)將當(dāng)前層級(jí)的誤差與噪聲傳遞到后續(xù)網(wǎng)絡(luò)，造成誤差不斷積累并最終呈現(xiàn)在預(yù)測(cè)深度圖像中，因此需及時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的錯(cuò)誤進(jìn)行校正。在所估計(jì)的場(chǎng)景模態(tài)有序回歸碼中，包含有序回歸碼的內(nèi)在邏輯錯(cuò)誤（以下稱為邏輯錯(cuò)誤）和有序回歸碼的二分類精度錯(cuò)誤（以下稱為精度錯(cuò)誤），這兩種有序回歸碼錯(cuò)誤示例與誤差修正模塊中對(duì)應(yīng)的卷積修正方式如圖3所示。圖3（a）為有序回歸碼的邏輯錯(cuò)誤和使用1×1卷積修正的方式。在場(chǎng)景模態(tài)的某一個(gè)位置上出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，具體表現(xiàn)為：在值為4的場(chǎng)景模態(tài)上，本應(yīng)是“1，1，1，1”的有序回歸碼在第2位（從第0位開始）發(fā)生錯(cuò)誤變?yōu)椤?，1，0，1”。從邏輯上來看這是錯(cuò)誤的，因?yàn)楸疚亩x的有序回歸碼不能出現(xiàn)0，1交替的情況。然而在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，難以避免此類錯(cuò)誤，且無法在訓(xùn)練中直接對(duì)有序回歸碼的具體值進(jìn)行賦值操作（例如將錯(cuò)誤的0替換為1），只能以卷積和反向傳播的形式進(jìn)行糾錯(cuò)。圖3（b）為有序回歸碼的精度錯(cuò)誤和使用3×3卷積與空洞卷積對(duì)其修正的方式。在場(chǎng)景模態(tài)的某一位置上出現(xiàn)精度錯(cuò)誤，具體表現(xiàn)為：在值為4的場(chǎng)景模態(tài)上，本應(yīng)是“1，1，1，1”的有序回歸碼發(fā)生錯(cuò)誤變?yōu)椤?，1，1，1，1”，導(dǎo)致該位置場(chǎng)景模態(tài)實(shí)際上變?yōu)?，由于場(chǎng)景模態(tài)反映相對(duì)距離，因此會(huì)影響后續(xù)深度理解的精確性。

圖3 有序回歸碼的兩種錯(cuò)誤示例與卷積修正方式Fig.3 Two error examples and convolution correction methods of ordinal regression codes

為避免這兩種訓(xùn)練中常見的有序回歸碼錯(cuò)誤，本文設(shè)計(jì)一種包含多種基本卷積的誤差修正模塊，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。中出現(xiàn)的兩種有序回歸錯(cuò)誤源于在一系列二分類任務(wù)上產(chǎn)生的分類錯(cuò)誤。對(duì)于內(nèi)在邏輯錯(cuò)誤，可通過1×1卷積學(xué)習(xí)有序回歸碼的規(guī)則。如圖3（a）所示，經(jīng)過1×1卷積后，同一串有序回歸碼前后的正確碼字經(jīng)過卷積能對(duì)邏輯錯(cuò)誤位產(chǎn)生影響，并在一定程度上消除錯(cuò)誤；對(duì)于精度錯(cuò)誤，只憑當(dāng)前場(chǎng)景模態(tài)位置信息不足以修正，本文通過3×3卷積和多層空洞卷積，以類似于多層空洞池化模塊的卷積連接方式［28］（見圖3（b））充分提取場(chǎng)景模態(tài)中相鄰位置的特征來克服當(dāng)前的分類精度錯(cuò)誤。將ECM每一階段產(chǎn)生的多尺度特征進(jìn)行拼接，最終得到修正后的場(chǎng)景模態(tài)特征Es。

圖4 誤差修正模塊結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of error correction module

2.3 極大似然譯碼優(yōu)化模塊

本節(jié)設(shè)計(jì)一種極大似然譯碼優(yōu)化模塊，該模塊將預(yù)測(cè)的有序回歸碼作為包含錯(cuò)誤和噪聲的接收碼，將場(chǎng)景模態(tài)真實(shí)值的有序回歸碼Os作為發(fā)送碼，并使接收碼最大限度地逼近發(fā)送碼。MLDOM從預(yù)測(cè)結(jié)果中得到場(chǎng)景模態(tài)的優(yōu)化特征，將其與MFs相加得到優(yōu)化的場(chǎng)景模態(tài)特征再將與拼接得到整個(gè)SMFEM的輸出特征。

在實(shí)際物理系統(tǒng)中，由于只存在信息從發(fā)送到接收的因果前向轉(zhuǎn)移概率（先驗(yàn)概率）p(r|c)，信道中不存在后驗(yàn)概率p(c|r)，只能通過先驗(yàn)概率近似計(jì)算后驗(yàn)概率。根據(jù)貝葉斯公式得到先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率的關(guān)系式如下：

在式（13）計(jì)算過程中，不僅計(jì)算量過大，而且似然函數(shù)也難以確定，因此本文以卷積實(shí)現(xiàn)局部的極大似然譯碼，通過較少的計(jì)算量得到一個(gè)次優(yōu)解。采用局部計(jì)算近似得到極大似然譯碼的原因如下：1）場(chǎng)景模態(tài)采用類似于深度圖像的相對(duì)距離，由于目標(biāo)表面為深度連續(xù)的［24］，因此其中每個(gè)坐標(biāo)的相對(duì)深度與鄰域關(guān)聯(lián)緊密；2）目標(biāo)級(jí)信息描述了圖像場(chǎng)景的整體結(jié)構(gòu)和具體物體的粗略位置關(guān)系（全局特征）；3）像素級(jí)信息使物體表面在場(chǎng)景中的深度值（局部特征）更精確，可通過網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練階段以卷積和池化的方式學(xué)習(xí)到。雖然在不同圖像中場(chǎng)景會(huì)發(fā)生改變，但場(chǎng)景中同種物體特征不會(huì)發(fā)生變化。例如，在客廳學(xué)習(xí)到的桌子特征同樣適用于廚房中的桌子。因此，局部特征不會(huì)隨著場(chǎng)景的改變而失效，具有較高的魯棒性。

基于上述分析，將輸入MLDOM的特征轉(zhuǎn)化成大小為Ws×Hs×Ns的特征層，其中Ns為當(dāng)前極大似然譯碼相關(guān)的碼長(zhǎng)，再將極大似然譯碼轉(zhuǎn)換為局部最優(yōu)似然譯碼，該過程主要包括兩步：1）將特征層均分為16層的子特征層，其中每層通道數(shù)為再分別進(jìn)行極大似然譯碼計(jì)算；2）在每個(gè)子特征層中，以對(duì)數(shù)似然的方式將概率連乘計(jì)算變?yōu)檫B加計(jì)算，再采用5×5的平均池化操作將連加限制在局部范圍內(nèi)進(jìn)行，最后利用argmax函數(shù)獲取局部最優(yōu)的特征編碼完成式（13）的近似計(jì)算。圖5為極大似然譯碼優(yōu)化模塊的結(jié)構(gòu)，其中對(duì)譯碼過程的先驗(yàn)概率逼近過程進(jìn)行展示，由場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽帶來的損失沿虛線傳遞給每個(gè)單獨(dú)的譯碼過程，以保證最優(yōu)譯碼方向的正確性。

圖5 極大似然譯碼優(yōu)化模塊結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of maximum likelihood decoding optimization module

2.4 損失函數(shù)

本文對(duì)SMDUN的總損失函數(shù)losstotal定義如下：

總損失函數(shù)主要由預(yù)測(cè)得到的深度圖像和真實(shí)深度圖像標(biāo)簽之間的損失lossim（g深度圖像預(yù)測(cè)誤差）以及場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽的損失lossmod兩部分構(gòu)成，lossimg在整個(gè)堆疊沙漏網(wǎng)絡(luò)的最后進(jìn)行計(jì)算，lossmod在每一層SMFEM內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。

2.4.1 深度預(yù)測(cè)圖和標(biāo)簽深度圖之間的損失

深度圖像預(yù)測(cè)誤差lossimg主要由Inverse-Huber損失［29］和SSIM指標(biāo)值［10］兩部分組成，其表達(dá)式如下：

其中，c為閾值。

2.4.2 場(chǎng)景模態(tài)損失

本文將場(chǎng)景模態(tài)標(biāo)簽損失lossmod定義為全部SMFEM的有序回歸損失之和，計(jì)算公式如下：

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證SMDUN的深度理解有效性。通過設(shè)計(jì)不同的剝離實(shí)驗(yàn)分析網(wǎng)絡(luò)各部分的有效性，并將本文網(wǎng)絡(luò)與當(dāng)前流行的其他網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 深度理解數(shù)據(jù)集

當(dāng)前深度理解網(wǎng)絡(luò)通常采用NYUv2數(shù)據(jù)集［29］和KITTI數(shù)據(jù)集［30］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

NYUv2數(shù)據(jù)集提供了由Kinect相機(jī)拍攝采集的464個(gè)室內(nèi)場(chǎng)景RGB-D數(shù)據(jù)，包括12萬對(duì)彩色圖像與深度圖像，圖像分辨率為640像素×480像素。采用文獻(xiàn)［9］定義的訓(xùn)練集與測(cè)試集劃分方法，在NYUv2數(shù)據(jù)集的464個(gè)場(chǎng)景中選取249個(gè)場(chǎng)景用于訓(xùn)練，其余215個(gè)場(chǎng)景用于測(cè)試。從訓(xùn)練場(chǎng)景中抽取5萬對(duì)彩色圖像和深度圖像作為訓(xùn)練集，在測(cè)試場(chǎng)景中抽取654對(duì)彩色圖像和深度圖像作為測(cè)試集，并對(duì)深度圖像空缺的區(qū)域進(jìn)行填補(bǔ)，深度值上限設(shè)定為10 m。在訓(xùn)練階段，使用雙線性降采樣方法將NYUv2數(shù)據(jù)集中圖像分辨率改為256像素×352像素，并將其作為SMDUN的輸入和標(biāo)簽數(shù)據(jù)的默認(rèn)分辨率。在測(cè)試階段，將網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)深度圖像恢復(fù)到原始圖像大小，同時(shí)在文獻(xiàn)［9］定義的指定區(qū)域計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果的定量指標(biāo)。

KITTI是一個(gè)包含雙目立體圖像和3D點(diǎn)云數(shù)據(jù)的室外場(chǎng)景數(shù)據(jù)集，涵蓋市區(qū)、鄉(xiāng)村、高速公路以及校園等56個(gè)不同場(chǎng)景，圖像分辨率為1 241像素×376像素。采用文獻(xiàn)［9］定義的訓(xùn)練集與測(cè)試集劃分方法，從56個(gè)場(chǎng)景中選取28個(gè)場(chǎng)景用于訓(xùn)練，其余28個(gè)場(chǎng)景用于測(cè)試。從訓(xùn)練場(chǎng)景中抽取2.8萬對(duì)彩色圖像和深度圖像作為訓(xùn)練集，對(duì)測(cè)試場(chǎng)景中抽取697對(duì)彩色圖像和深度圖像作為測(cè)試集，對(duì)稀疏的深度圖像進(jìn)行填補(bǔ)［9］，深度值上限設(shè)定為80 m。在訓(xùn)練階段，去掉深度圖像上層區(qū)域中激光雷達(dá)掃描不到的部分，使用雙線性降采樣方法將KITTI數(shù)據(jù)集中圖像分辨率改為256像素×512像素，并將其作為SMDUN的輸入和標(biāo)簽數(shù)據(jù)的默認(rèn)分辨率。在測(cè)試階段，將網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)深度圖像恢復(fù)到原始圖像大小，同時(shí)在文獻(xiàn)［9］定義的指定區(qū)域計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果的定量指標(biāo)。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

場(chǎng)景模態(tài)深度理解網(wǎng)絡(luò)采用TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架，使用NVIDIA RTX 2080Ti進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試。SMDUN的第一個(gè)編碼器網(wǎng)絡(luò)為ResNet-50，并使用ILSVRC［31］中的預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行初始化。

場(chǎng)景模態(tài)深度理解網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程分為兩步：第一步訓(xùn)練側(cè)重于SMDUN的場(chǎng)景模態(tài)損失，計(jì)算時(shí)式（14）中參數(shù)αim和αmod分別設(shè)置為1.0×10－4和1，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新使用Adam優(yōu)化算法，設(shè)置Adam算法的學(xué)習(xí)率為1.0×10－4，參數(shù)β1=0.9，β2=0.999；第二步訓(xùn)練側(cè)重于連續(xù)標(biāo)簽損失，計(jì)算時(shí)式（14）中參數(shù)αim和αmod分別設(shè)置為1和1.0×10－2。Adam優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)率在迭代中采用多項(xiàng)式衰減策略，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為1.0×10－4，終止學(xué)習(xí)率設(shè)置為1.0×10－5，多項(xiàng)式衰減參數(shù)Power=0.9。在NYUv2數(shù)據(jù)集中，第一步訓(xùn)練和第二步訓(xùn)練的epoch分別為6、35，網(wǎng)絡(luò)的batch設(shè)置為6；在KITTI數(shù)據(jù)集中，第一步訓(xùn)練和第二步訓(xùn)練的epoch分別為3、35，網(wǎng)絡(luò)的batch設(shè)置為4。

將本文提出的場(chǎng)景模態(tài)深度理解網(wǎng)絡(luò)與DORN［13］網(wǎng)絡(luò)、GASDA［21］網(wǎng)絡(luò)、ACAN［22］網(wǎng)絡(luò)以及文獻(xiàn)［9］、文獻(xiàn)［11-12］、文獻(xiàn)［14］、文獻(xiàn)［17］、文獻(xiàn)［20］以及文獻(xiàn)［32-37］中其他流行的深度網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果從定性和定量上進(jìn)行比較。

3.3 定量評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文將SMDUN的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上述其他網(wǎng)絡(luò)在以下6種定量指標(biāo)上進(jìn)行比較：

1）絕對(duì)相關(guān)誤差（Absolute Relative Error，AbsRel），其計(jì)算公式為：

2）均方相關(guān)誤差（Mean Squared Relative Error，MSqRel），其計(jì)算公式為：

3）均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE），其計(jì)算公式為：

4）對(duì)數(shù)均方根誤差（Root Mean Squared Error in log space，RMSElog），其計(jì)算公式為：

5）對(duì)數(shù)平均誤差（Mean log10 Error，MLog10E），其計(jì)算公式為：

6）閾值準(zhǔn)確度δ1、δ2和δ3，其中：

在式（20）～式（25）中，yi是標(biāo)簽圖像中的深度值為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的深度圖中的值，n為圖像的像素個(gè)數(shù)。

3.4 結(jié)果分析

3.4.1 網(wǎng)絡(luò)模塊剝離實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文提出的多個(gè)模塊具備提升網(wǎng)絡(luò)深度理解性能的能力，分別對(duì)各模塊進(jìn)行剝離得到3種不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在NYUv2數(shù)據(jù)集上分別進(jìn)行定量實(shí)驗(yàn)并與SMDUN進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。其中：Type-1為剝離所有SMFEM子模塊后僅保留堆疊沙漏結(jié)構(gòu)得到的網(wǎng)絡(luò)；Type-2為在堆疊沙漏結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)上僅保留圖1中SMFEM-3模塊得到的網(wǎng)絡(luò)；Type-3為在堆疊沙漏網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上保留相同SMFEM模塊，并在SMFEM中去除ECM模塊和局部極大似然譯碼模塊得到的網(wǎng)絡(luò)?？梢钥闯觯簭腡ype-1到SMDUN，隨著并入場(chǎng)景模態(tài)層數(shù)與網(wǎng)絡(luò)子模塊的逐漸增加，網(wǎng)絡(luò)深度理解性能逐步提升；SMDUN全部指標(biāo)值均為最優(yōu)，其具有最佳深度估計(jì)性能，驗(yàn)證了本文所提出SMFEM模塊、ECM子模塊以及MLDOM子模塊的有效性。

表1 網(wǎng)絡(luò)模塊剝離實(shí)驗(yàn)的定量結(jié)果Table 1 Quantitative results of network module stripping experiment

3.4.2 理解性能的對(duì)比

1）NYUv2數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

表2為本文SMDUN和其他深度網(wǎng)絡(luò)在NYUv2數(shù)據(jù)集上的定量實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，SMDUN屬于性能最好的第一梯隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，在最重要的Mlog10E和AbsRel這兩項(xiàng)指標(biāo)中均達(dá)到最優(yōu)值，驗(yàn)證了其有效性（表2中“－”表示該值不存在）。

表2 不同網(wǎng)絡(luò)在NYUv2數(shù)據(jù)集上定量結(jié)果的對(duì)比Table 2 Comparison of quantitative results of different networks on NYUv2 dataset

圖6為不同網(wǎng)絡(luò)在NYUv2數(shù)據(jù)集上的深度預(yù)測(cè)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果（彩色效果參見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML版）?？梢钥闯觯何墨I(xiàn)［9］網(wǎng)絡(luò)能獲得粗略的三維空間結(jié)構(gòu)但誤差較大，物體邊緣較模糊；文獻(xiàn)［29］網(wǎng)絡(luò)所得深度圖像總體誤差相對(duì)較低，但其深度信息過于平滑，場(chǎng)景中較小物體難以分辨且物體輪廓存在不合理的形變；文獻(xiàn)［13］網(wǎng)絡(luò)所得深度圖像整體上較模糊，丟失大量細(xì)節(jié)信息且存在明顯的網(wǎng)格效應(yīng)；SMDUN與真實(shí)圖像更接近，所得深度圖像包含更多細(xì)節(jié)信息且場(chǎng)景中物體輪廓更清晰。

圖6 不同網(wǎng)絡(luò)在NYUv2數(shù)據(jù)集上定性結(jié)果的對(duì)比Fig.6 Comparison of qualitative results of different networks on NYUv2 dataset

2）KITTI數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

表3為本文SMDUN和其他網(wǎng)絡(luò)在KITTI數(shù)據(jù)集上的定量實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，SMDUN有5個(gè)定量指標(biāo)取得最優(yōu)值，RMSE值為次優(yōu)，表明SMDUN可有效解決單目RGB圖像的深度理解問題。

表3 不同網(wǎng)絡(luò)在KITTI數(shù)據(jù)集上定量結(jié)果的對(duì)比Table 3 Comparison of quantitative results of different networks on KITTI dataset

圖7為不同網(wǎng)絡(luò)在KITTI數(shù)據(jù)集上的深度預(yù)測(cè)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果（彩色效果參見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML版）?？梢钥闯觯何墨I(xiàn)［20］網(wǎng)絡(luò)所得深度圖像中物體輪廓較清晰，但其與真實(shí)深度圖像標(biāo)簽存在較大誤差；文獻(xiàn)［13］網(wǎng)絡(luò)的定性結(jié)果整體模糊并存在明顯的網(wǎng)格效應(yīng)；SMDUN與真實(shí)深度圖像在定性結(jié)果上更接近，所得深度圖像包含更多細(xì)節(jié)信息且場(chǎng)景中物體輪廓更清晰。

圖7 不同網(wǎng)絡(luò)在KITTI數(shù)據(jù)集上定性結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison of qualitative results of different networks on KITTI dataset

4 結(jié)束語

本文提出一種用于單目圖像深度理解的場(chǎng)景模態(tài)深度理解網(wǎng)絡(luò)。以堆疊沙漏網(wǎng)絡(luò)為主框架，使用不同分辨率的場(chǎng)景模態(tài)離散標(biāo)簽指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)每一層級(jí)特征的有效提取，在堆疊沙漏網(wǎng)絡(luò)中逐次利用場(chǎng)景模態(tài)獲取特征，采用綜合損失函數(shù)指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)從低層級(jí)到高層級(jí)理解深度信息，并設(shè)計(jì)誤差修正子模塊和極大似然譯碼優(yōu)化子模塊修正網(wǎng)絡(luò)中間層級(jí)的錯(cuò)誤特征以減少誤差累計(jì)，同時(shí)對(duì)離散深度標(biāo)簽進(jìn)行有序回歸編碼，增加網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)能力并提升訓(xùn)練的精確度和穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較NYUv2、GASDA和DORN等深度網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)在NYUv2數(shù)據(jù)集上絕對(duì)相關(guān)誤差與對(duì)數(shù)平均誤差均最小，在KITTI數(shù)據(jù)集上均方相關(guān)誤差最小，其預(yù)測(cè)出的深度圖像包含較多細(xì)節(jié)信息且目標(biāo)輪廓更清晰。后續(xù)考慮將極大似然譯碼優(yōu)化模塊應(yīng)用于其他深度學(xué)習(xí)任務(wù)，以協(xié)助解決語義分割與人體關(guān)節(jié)點(diǎn)檢測(cè)等問題。