丘 寬

（中海油信息科技有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518000）

1 緒論

在油田的開展過程中，會面臨巖屑孔隙結(jié)構(gòu)由于開采活動或者其他外界刺激下導(dǎo)致的應(yīng)力結(jié)構(gòu)變化等帶來的結(jié)構(gòu)變動。在巖屑孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生改變以后，由于其結(jié)構(gòu)的變化，導(dǎo)致原有的巖石形態(tài)發(fā)生改變，其流體特征也會發(fā)生變化，按照原有的施工方案進行施工時，會影響到油層的開采。同時，巖屑孔隙結(jié)構(gòu)對于外界的各類應(yīng)力變化較為敏感，并且呈現(xiàn)動態(tài)特征，因此需要建立巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的細觀模擬模型，通過模擬來觀察孔隙結(jié)構(gòu)的變化，提出調(diào)整采集方案。

2 數(shù)字化模擬

數(shù)字化模擬是采用計算機等技術(shù)，建立真實物體的模型，并模擬物體狀態(tài)的變化。采用數(shù)字化模擬的目的是能夠盡量準確的對客觀世界的物體進行模擬。目前，存在諸多模擬各類真實物體的軟件以及方法，但是由于客觀世界物體的細節(jié)繁雜，在采用數(shù)字化的方式進行模擬時，需要解決各類問題。比如采用PDE 描述客觀物體的屬性時，會面臨環(huán)境變化等不確定性的問題，因此在理論上要進行數(shù)字化模擬面臨一系列的挑戰(zhàn)。在工程實現(xiàn)時，為了在存儲以及計算能力約束下，盡可能模擬物體，需要對模型進行一定程度上的簡化。但是這種簡化會帶來模型的誤差。同時，由于不同模型之間可能存在動態(tài)交互，因此準確模擬不同場景下物體的變化是具有挑戰(zhàn)的工作。目前，比較成熟的方法包括FEM 等方法，但是這種方法提出已經(jīng)近七十年，涉及大量的計算，在以往計算機的性能較弱時很難實現(xiàn)。該方法隨著近年計算機硬件設(shè)備的發(fā)展得到了普及，目前高性能計算機能夠快速進行千萬級別的矩陣運算，能夠高效求解各類線性以及非線性方程組。從硬件上看，模擬軟件需要大量的資源，比如采用MOM、BEM 等求解矩陣秩時，需要利用硬件的各類加速功能，在精度要求不苛刻的場景下能夠得到應(yīng)用。模擬軟件雖然能夠較好的仿真物體，但是仍然存在偏差。在工業(yè)實踐中，一般采用模擬軟件進行多次模擬以后，還需要進行試驗來驗證模擬結(jié)構(gòu)，并修正模擬的結(jié)果，用于實際的生產(chǎn)。在模擬過程中，進行FVM 計算時需要經(jīng)過多輪迭代，并在迭代過程中進行參數(shù)優(yōu)化，導(dǎo)致計算性能受到影響。并且由于涉及變量眾多，模型的不確定性增長，靈敏度增加。因此，由于各類不確定性因素的影響，目前數(shù)字化模擬主要用于幾何拓撲結(jié)構(gòu)確定，物流效應(yīng)明細，業(yè)務(wù)清晰以及參數(shù)簡潔的各類應(yīng)用場景中。

3 數(shù)字化模擬孔隙結(jié)構(gòu)細觀模型

本文采用流場模型構(gòu)建巖屑孔隙結(jié)構(gòu)數(shù)字化模擬細觀模型。假設(shè)在巖屑孔隙結(jié)構(gòu)中的壓力變動方式已知，也就是流動方式考慮對稱，且具有固定的密度以及溫度。假設(shè)η表示黏性系數(shù)，v表示流速，ρ為液體密度，p為壓強，I代表單位矩陣，λ為泊松比，E為楊氏模量，n為單位正向量，t為單位切向量。則其出口壓力粘滯應(yīng)力模型為（1）：

在模擬時，需要對巖屑孔隙結(jié)構(gòu)建立圖像模型，采用圖結(jié)構(gòu)函數(shù)（4）代表其基本結(jié)構(gòu)：

其中，s_k代表圖結(jié)構(gòu)的灰度，n_k代表像素。在構(gòu)建巖屑孔隙結(jié)構(gòu)圖模型時，其中心像素采用（5）進行表示。

其中，SE 代表巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的要素矩陣。

在進行數(shù)字模擬時，求解巖屑孔隙結(jié)構(gòu)見式（6）：

其流速函數(shù)如（7）所示。

并最終得到解析式如（8）所示：

基于以上模型，可以模擬不同環(huán)境下巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的模擬，并反應(yīng)其結(jié)構(gòu)的變化。

4 模擬結(jié)果

本文構(gòu)建的數(shù)字化模擬程序采用MATLAB 實現(xiàn)，其模擬圖像主要代碼如下。

在模擬時假設(shè)η=0.002kg（ms），ρ=1000kg/m3，λ=0.55，E=6.0×109Pa，數(shù)字化模擬得到的巖屑孔隙結(jié)構(gòu)壓力云圖如1所示。

圖1 巖屑孔隙結(jié)構(gòu)壓力圖

其模擬的巖屑孔隙結(jié)構(gòu)細觀及過濾模型如圖2所示。

圖2 巖屑孔隙結(jié)構(gòu)細觀及濾波圖

5 結(jié)束語

巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的變動會影響油層的穩(wěn)定性，當外界應(yīng)力等變化以后，空隙結(jié)構(gòu)會發(fā)生對應(yīng)的變化，而外界無法探知這種變化時，可能影響到施工與采集。隨著信息機會的發(fā)展，利用數(shù)字化技術(shù)模擬巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的變化成為發(fā)展趨勢，因此，本文研究基于數(shù)字化模擬對巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的細觀模型有利于在開采過程中利用計算機模擬技術(shù)，動態(tài)構(gòu)建巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的變化，為提高開采效率提供參考。