李 萌，徐 堯，肖 盼，張偉斌，李 麗，蔡文路，周海強，陳振茂

（1.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽621999；2.西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室，陜西 西安710000）

1 引言

高聚物黏結炸藥（PBX）性能優(yōu)異，廣泛應用于國防領域，但PBX 屬于非均質(zhì)脆性材料，在加工成型或運輸使用過程中，各種外界刺激作用可能導致裂紋缺陷的產(chǎn)生，且裂紋缺陷復雜，具有不同深度、長度及角度，會嚴重影響PBX 構件的力學性能及爆轟性能［1-3］。因此，開展針對PBX 構件裂紋的無損檢測，對保證其爆轟性能和安全具有重要意義。

目前，超聲波檢測技術廣泛應用于裂紋的無損檢測和評價［4-8］，如Han 等［4］研究了超聲波 衍射時差法（Time of Flight Diffraction，TOFD）對裂紋的定量檢測，L Satyanarayan［7］研究了絕對傳播時間法（Absolutely Arrival Time Technique，AATT）結合相控陣扇掃檢測，也取得了良好的裂紋檢測效果。但由于其檢測方式硬件需求等問題，均難檢測具有特殊結構的工件。在對曲面構件進行超聲檢測時，超聲波在曲面構件中傳播、散射、缺陷相互作用特性相對復雜，聲能出現(xiàn)匯聚與分散［8］，造成特征信號提取及缺陷檢測定量的困難。AHMED 等［9-10］研究了小角度縱波檢測技術，實驗結果表明該方法可提高對裂紋的檢測靈敏度，且設備簡單，可應用于曲面構件，并對金屬材料缺陷進行了檢測［11］，但尚未實現(xiàn)在PBX 構件中的應用。

小入射角斜入射超聲波非接觸檢測，可使曲面構件檢測過程中將裂紋缺陷與超聲波束保持在檢測效果較好區(qū)域，從而提高曲面構件裂紋缺陷的檢測能力。為應用小角度縱波檢測實現(xiàn)PBX 構件的檢測和定量，確定和優(yōu)化有效的入射角度并進行實驗驗證是關鍵。本研究針對PBX 曲面構件超聲檢測的特點，基于COMSOL 商用軟件，仿真建立了小角度超聲檢測簡化有限元數(shù)值模型，研究了曲面PBX 構件中超聲波傳播過程、分布特性及其與缺陷的相互作用規(guī)律，分析了不同入射角度及缺陷深度對裂紋缺陷檢測結果的影響，確定了小角度超聲檢測優(yōu)化入射角度，利用PBX 模擬試件，實驗驗證了小角度縱波檢測方法對PBX 曲面構件內(nèi)部缺陷檢測的有效性。

2 數(shù)值仿真模型

2.1 曲面構件裂紋與超聲的相互作用

由于表面曲率影響，曲面構件內(nèi)部裂紋缺陷與聲束之間的角度在超聲檢測過程中存在一定變化，如圖1 所示。圖1 中α為超聲入射角度，β為超聲波在試件中折射角，θ為超聲波折射波束與裂紋缺陷夾角，R為外半徑，r為內(nèi)半徑。超聲波沿曲面結構件表面一定角度入射，當入射位置不同時其與缺陷的夾角也不同。裂紋性質(zhì)可能會導致回波信噪比降低，影響缺陷尺寸估計精度和識別能力，導致對曲面構件裂紋檢測無效。

PBX 構件中裂紋缺陷的長度、深度及角度具有不確定性。這些因素會影響曲面構件超聲檢測時缺陷與聲束的相互作用關系，影響超聲檢測結果。為明確影響規(guī)律，本研究首先通過數(shù)值模擬方法，對不同超聲入射角度、裂紋角度及裂紋缺陷深度的超聲檢測信號進行了仿真分析，以確定小角度超聲檢測優(yōu)化入射角度。

圖1 超聲波束與裂紋缺陷幾何關系Fig.1 Geometrical relations between ultrasonic beam and crack defect

2.2 含裂紋缺陷曲面PBX 構件超聲檢測數(shù)值模型

為考察超聲波在PBX 材料中的聲場分布以及超聲參數(shù)對其影響規(guī)律，根據(jù)典型PBX 曲面構件和裂紋缺陷的特點，優(yōu)化檢測參數(shù)，建立了圖2 所示數(shù)值仿真模型。由于徑向裂紋為PBX 構件最易發(fā)生的缺陷形式，模型中取徑向裂紋為典型檢測對象。同時，為了明確小角度斜入射超聲檢測的有效性，參考典型PBX 構件形狀，本研究數(shù)值模擬對象設定為圓管結構，缺陷為內(nèi)面徑向裂紋，超聲波由外面給定位置進行位移激勵。同時，考慮到研究目的和計算效率，采用了二維模型，假設管道結構無限長，且裂紋和激勵在長度方向均勻施加。

圖2 曲面構件仿真幾何模型Fig.2 Schematic of simulation geometry model of curved component

所建立部分管壁仿真模型如圖2 所示，模型內(nèi)徑r為60 mm、外徑為180 mm、模型環(huán)向角度為30°，裂紋寬度為0.5 mm，位于內(nèi)面中部，沿徑向設置。模型材料為PBX 材料，等效為均勻各向同性材料，具體屬性分別為：密度：1850 kg·m-3；楊氏模量：12.00；材料中聲速：3104 m·s-1。

超聲激勵源外表面給定位置的位移激勵，其時間變化函數(shù)為高斯脈沖函數(shù)如式（1）［11］所示。

式中，t為超聲傳播時間，s；f0為超聲脈沖的中心頻率，MHz；A為信號幅值，m?？紤]到檢測對象厚度及不同頻率超聲的衰減特性，中心頻率設定為2.5 MHz。

脈沖位移激勵施加在模型外表面的給定區(qū)域節(jié)點，當施加位移入射角為α時，其x軸、y軸方向上的位移分量u0x、u0y分別為：

超聲波有限元數(shù)值模擬中，一個波長范圍內(nèi)需要足夠多的有限元單元數(shù)。本研究采用的最大網(wǎng)格尺寸為：

式中，λ為超聲波波長，一個波長內(nèi)的單元個數(shù)N應大于5。N值和f0越大，單元尺寸越小，網(wǎng)格越細密，需要的計算時間也越長。本文中N取10，即一個波長范圍內(nèi)劃分10 個單元。對于圖2 所示模型，共劃分為423219 個三角形單元。對于上述超聲波檢測數(shù)值模擬，采用COMSOL 軟件的瞬態(tài)響應求解器進行動態(tài)響應計算，記錄各時間點的節(jié)點位移分布。為分析聲波的完整傳播過程，設置求解時間為10 μs，設定求解步長為0.04 μs，通過空間域有限元、時間域差分算法求解超聲響應，觀察超聲波與裂紋的相互作用。

3 仿真結果和分析

3.1 缺陷回波隨入射角度變化

本研究旨在對超聲波曲面構件的裂紋檢測進行定性研究，首先確定裂紋深度為30 mm（1/2 厚度）、寬0.5 mm 的裂紋缺陷的超聲響應進行了計算，圖3 為超聲入射角為8°為時PBX 構件模型內(nèi)部超聲聲波傳播過程。可以看出，當超聲波遇到裂紋缺陷產(chǎn)生反射并在裂紋尖端產(chǎn)生衍射。相比反射而言，衍射信號的強度較弱，不同角度的超聲波所產(chǎn)生的反射波強度也有一定的區(qū)別。

圖3 超聲傳播示意圖Fig.3 Ultrasonic propagation diagram

為表征不同激勵大小、方向時缺陷信號值隨激勵入射角度的變化關系，采用式（5）定義的相對缺陷信號強度D作為評價指標（其中Ah為檢測點缺陷回波信號幅值，Ar為入射波信號幅值），通過計算不同角度位移激勵與不同內(nèi)部裂紋時的激勵點的超聲響應，分析其對超聲檢測信號的影響。

由于實際檢測中采用自發(fā)自收的檢測模式，如若入射角度較大，超聲探頭則無法接收到傳播回的超聲信號，故確定了入射角度的計算范圍為0°～16°，對每間隔2°的超聲響應進行了計算。

0°～16°下檢測點的超聲檢測信號計算結果如圖4所示，仿真激勵頻率2.5 MHz、幅值A=0.1 μm。其中圖4a 為超聲入射角度為0°～16°內(nèi)9 個不同角度時計算所得超聲檢測A 掃信號。可以看出，信號主要包括激勵波、缺陷反射波及底面反射波，且裂紋反射信號到達時間隨入射角度增加而增加，不同角度下裂紋反射信號幅值也很不同。

圖4b 為不同入射角度對應的相對缺陷幅值D變化曲線。從圖4b 中可以看出當入射角度從0°變?yōu)?°時相對缺陷幅值稍有減小，當入射角度從2°增加到10°時相對缺陷幅值顯著增大，但當入射角度繼續(xù)從10°增至16°時，相對缺陷幅值反而減小。D值最低點入射角2°及最高點入射角10°時的超聲檢測信號亦在圖4b 中給出。

當超聲入射角度進一步增加時，對于自發(fā)自收模式超聲檢測，超聲探頭已無法接收到反射回波，無法給出相應結果。綜合以上結果，可以發(fā)現(xiàn)超聲入射角度對PBX 構件裂紋檢測有較大影響，入射角度為8°～10°時對內(nèi)部裂紋缺陷的檢測信號較強。

圖4 不同入射角度檢測結果Fig.4 Detection results at different incident angles

3.2 缺陷角度對回波信號的影響

為研究超聲激勵與材料內(nèi)部不同角度裂紋缺陷的相互作用，進一步數(shù)值模擬計算了相同超聲激勵（激勵頻率為2.5 MHz，幅值A為0.1 μm）下PBX 構件內(nèi)部不同角度裂紋缺陷對應的超聲檢測信號。計算缺陷仍為深度30 mm、寬度0.5 mm。圖5a 為裂紋幾何模型，其中φ為裂紋旋轉角度，h為裂紋深度。計算中保持裂紋開口位置不變，裂紋旋轉角度分別為0°，5°，10°，15°，20°，25°，30°，45°，60°，75°，90°，保持超聲激勵為垂直入射，分別設定檢測點對應裂紋底部和頂部，計算其波動響應信號，結果如圖5b 所示。

圖5 相對缺陷幅值與缺陷角度關系Fig.5 Relationship between relative defect amplitudes and defect angles

裂紋缺陷頂部及底部信號對應檢測點獲得的相對缺陷信號幅值D隨缺陷角度變化如圖5b 所示。由圖5b可以看出，裂紋頂部與底部與超聲激勵相互作用規(guī)律隨缺陷角度的變化趨勢大致相同。當裂紋角度為5°時相對缺陷信號幅值達到最大，裂紋角度進一步增加到30°時相對缺陷幅值顯著下降，但當裂紋角度從30°到90°繼續(xù)增加時，相對缺陷幅值轉為逐漸增大，其中D值最高點缺陷角為5°及D值最低點缺陷角為15°時的超聲檢測A 掃信號如圖5b 中小圖所示。數(shù)值模擬結果表明，裂紋角度對曲面PBX 構件的超聲檢測結果影響較大。裂紋角度對檢測結果的影響取決于缺陷與超聲波束之間夾角，保持超聲波束與裂紋缺陷維持較小角度可以提高PBX 構件內(nèi)部裂紋缺陷的檢測能力。

3.3 裂紋深度對回波信號的影響

實際檢測中PBX 構件中裂紋深度具有不確定性。在曲面構件中，裂紋深度對超聲波束與裂紋夾角范圍也有影響。裂紋深度增加時，超聲波束與裂紋夾角變化范圍增大。為考慮裂紋深度對回波信號的影響，采用圖2 所示仿真模型，分別對深度為10、30、50 mm（遠處1/3 區(qū)域、中間1/3 區(qū)域、近處1/3 區(qū)域）裂紋缺陷（此劃分方法主要依據(jù)《超聲波測量平面缺陷高度的標準指南》［13］，其中指出試件三個厚度區(qū)域的缺陷檢測信號有一定區(qū)別）和0°～16°（0°，2°，4°，6°，8°，10°，12°，14°，16°）不同入射角度激勵下的超聲響應進行了計算，分析了裂紋深度對超聲檢測結果的影響，結果如圖6 所示，其中小圖為30 mm 深度下的計算結果。

圖6 不同深度檢測結果隨角度變化關系Fig.6 Detection results of various angles at different depths

圖6為三種不同深度缺陷在不同角度下的相對缺陷信號幅值D的變化曲線。從圖6 中可以看出，不同深度裂紋的相對缺陷信號幅值隨角度變化趨勢基本相同。

綜上，在檢測過程中，針對一定缺陷深度范圍和一定角度范圍的裂紋，使缺陷與超聲波束夾角處于8°～10°，可以有效提高超聲波對曲面PBX 構件中裂紋缺陷的檢測能力。

4 實驗驗證結果

4.1 試件

為驗證數(shù)值模擬所得優(yōu)化入射角度對小角度斜入射超聲檢測PBX 構件裂紋的有效性，采用水浸超聲檢測系統(tǒng)和模擬試件進行了實驗驗證。模擬試件設計為內(nèi)徑60 mm、外徑180 mm、軸向厚度為20 mm 的部分圓環(huán)體，材料為有機玻璃，在試件中采用機械加工的方式在內(nèi)面加工深度30 mm、寬度0.5 mm、長度5 mm 的槽用以模擬裂紋缺陷，如圖7 所示。

圖7 曲面小角度超聲檢測模擬試件Fig.7 Curved specimen of angled UT of small angle

4.2 試驗裝置及檢測過程

實驗采用的水浸超聲檢測系統(tǒng)（圖8）具有6 軸進給功能，可實現(xiàn)曲面構件的檢測。所采用的檢測儀為EU14 8 通道超聲探傷儀，超聲檢測成像軟件為U-VIEW 系統(tǒng)，檢測實驗超聲探頭和檢測參數(shù)具體參數(shù)為：垂直入射聚焦探頭、頻率2.5 MHz、焦距70 mm、晶片直徑14 mm。實際檢測中采用的水聲程為35 mm，步進精度為0.5 mm。實驗過程中，通過采用Z 軸步進、TT軸旋轉對曲面試件進行柵格掃查。當超聲波遇到裂紋時會產(chǎn)生反射回波。通過采用標準缺陷調(diào)整增益大小，并保持每次試驗增益相同，獲取超聲檢測A掃信號。

圖8 水浸超聲檢測實驗系統(tǒng)Fig. 8 Experimental system of water immersion ultrasonic testing

4.3 檢測實驗結果

在2.2 小節(jié)中COMSOL 仿真計算中所設置超聲激勵角度為超聲入射到試件內(nèi)部后角度，即試件中的折射角。實驗中，為獲得計算采用的相同折射角，需要采用與之相應的探頭入射角。這一角度可以利用超聲波折射定律（式（6））［8］進行計算：

式中，α為超聲入射角，（°）；β為超聲波在試件中折射角，（°）；c1為超聲波水中聲速，c2為超聲波試件中聲速，m·s-1。

由于仿真的超聲激勵直接施加于試件內(nèi)部，實際檢測中超聲激勵施加于試件外部，故仿真的入射角即相當于實際檢測超聲波的折射角，所以實際檢測中，需根據(jù)上述公式進行計算。當折射角為0°～16°時，間隔2°計算出相應實際檢測入射角，進行水浸超聲檢測實驗，所得相對缺陷信號幅值D檢測結果如圖9 所示

圖9 不同折射角檢測實驗結果Fig.9 Test results at different refraction angles

從圖9 中可以看出，當超聲實驗的折射角在0°～4°時，相對缺陷信號幅值稍有增加，4°～6°時相對缺陷信號幅值減小，當折射角為6°～8°時相對缺陷信號幅值顯著增加并達到峰值，其后角度繼續(xù)增加時相對缺陷幅值減小。實驗結果顯示，相對缺陷信號幅值在入射角為8°附近時達到最大，且隨角度變化趨勢與第3 小節(jié)仿真結果基本相同，說明小角度斜入射超聲檢測對曲面PBX 試件裂紋的無損檢測可行。

5 結論

基于有限元分析軟件COMSOL 模擬計算了不同超聲入射角度下PBX 構件模型內(nèi)部聲場傳播過程，分析了曲面構件超聲檢測中聲束與裂紋夾角對檢測的影響，主要結論如下：

（1）對于垂直裂紋，小角度超聲的相對缺陷信號幅值隨入射角度增加先短暫下降后轉為增強，在入射角為8°～10°時達到最大，之后逐步降低。

（2）在采用垂直入射時，超聲的相對缺陷信號幅值在5°裂紋角度時達到峰值，之后裂紋角度增加導致信號明顯下降，但當裂紋角度增加至40°左右時相對缺陷信號幅值繼續(xù)增加。

（3）不同深度裂紋缺陷相對缺陷幅值隨角度變化趨勢基本相同。實驗結果表明，小角度超聲檢測對PBX內(nèi)部裂紋超聲檢測有效，聲束與裂紋夾角為8°～10°時，小角度斜入射超聲檢測方法對PBX 構件的內(nèi)部裂紋缺陷的檢測性能最優(yōu)，最優(yōu)檢測角度與仿真結果吻合。