吳嘉偉，李云州，宋 雨

(廈門大學建筑與土木工程學院，福建廈門361005)

近年來，過街人行天橋快速發(fā)展，但人行天橋跨度的增大及質(zhì)量的減輕會導致結(jié)構(gòu)頻率變小，容易在行人或者橋下車輛的激勵下發(fā)生共振引起振動過大從而影響橋上行人的舒適度[1].

我國僅在20世紀90年代編制出臺了一份人行天橋規(guī)范《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ69—1995)[2]，并沿用至今.該規(guī)范僅通過規(guī)定人行天橋基礎自振頻率不小于3 Hz的方法來避免人橋共振現(xiàn)象的發(fā)生，而近年國內(nèi)很多新建輕柔型大跨人行天橋自振頻率已很難達到該數(shù)值.因此，研究當人行天橋基頻小于3 Hz 時能否達到舒適度要求是非常必要的.

國內(nèi)對人體振動舒適度的研究起步較晚，到目前為止研究成果很少.20世紀30年代，楊毅[3]提出了振動的舒適性取決于振動速度的概念.隨后，很多西方國家也有大量關(guān)于人體對振動舒適度感受方面的研究[4].

Goldman[5]通過研究建議將人體能感受到的振動加速度最低限值設定為0.1 m/s2.Dieckmann[6]研究認為人體的共振頻率約為5 Hz.Leonard[7]通過研究表明：站在原地不動的行人對振動的主觀感受要比移動的行人更加敏感.

此后，世界上發(fā)達國家也相繼頒布了有關(guān)振動舒適度的規(guī)范，如德國EN03規(guī)范[8]、英國BS 5400規(guī)范[9]、日本AIJ規(guī)范[10]等等.

本文以廈門市環(huán)島路白城空間曲線斜拉人行天橋為工程背景，基于國內(nèi)外研究成果與相關(guān)規(guī)范，采用通用有限元分析(ANSYS)軟件，根據(jù)實例建立有限元模型，探討當人行天橋基頻小于3 Hz時是否仍能滿足舒適度要求，并提出一種行人流量限制措施以保證此類橋梁不會出現(xiàn)舒適度問題.

1 工程概況

該人行天橋位于廈門市環(huán)島路，為空間曲線獨塔斜拉三跨連續(xù)鋼箱梁橋，主梁為輕型的封閉式鋼箱梁.人行天橋平臺呈馬鞍形，由3段半徑分別為R=12,30,12 m的圓弧組成，立面為豎曲線，其半徑為R=69.19 m，實際鋼箱梁為一空間曲線，橋梁展開全長為79.4 m，橋面寬度為3.75 m.橋梁左右兩端各設置一個邊墩，間隔兩端錨固點8 m，在馬鞍形中部設一斜置鋼索塔.索塔與鋼箱梁采用鋼拉索連接，分布在兩個邊墩之間.橋梁立面正視圖如圖1所示.

圖1 橋梁正視圖Fig.1Front view of the bridge

2 德國EN03規(guī)范

將中國、德國以及英國等國家規(guī)范進行對比分析，結(jié)果表明德國EN03規(guī)范根據(jù)不同的人群荷載模型提供了不同的舒適度指標，適用性較強，且各項指標與其他國家相關(guān)規(guī)范相差不大，同時對人群荷載模型的定義較清楚，因此本文選擇德國EN03規(guī)范對所研究的人行天橋進行舒適度驗算.

舒適度驗算是根據(jù)不同行人密度在滿布人群荷載情況下，計算主梁各截面可能達到的最大峰值加速度.豎向與橫向振動加速度的限值按表1進行判斷.

表1 德國EN03規(guī)范舒適度建議值Tab.1 Suggested comfort value of German EN03 standard

德國EN03規(guī)范規(guī)定的豎向一階振動敏感頻率范圍是1.25～2.30 Hz，豎向二階振動敏感頻率范圍是2.5～4.6 Hz，橫向振動敏感頻率范圍是0.5～1.2 Hz，若橋梁自振頻率(基頻)在此范圍內(nèi)則需要根據(jù)EN03規(guī)范進行舒適度驗算.本文所研究的空間曲線斜拉人行天橋由于橋梁的特殊性，將振型分解為簡單的豎向振動與橫向振動是比較困難的，且一階自振頻率為2.048 Hz，因此無需進行橫向振動加速度峰值驗算，只需對豎向振動進行舒適度評價.由于該人行天橋豎向一階自振頻率處于德國EN03所規(guī)定的豎向一階敏感范圍內(nèi)，豎向二階自振頻率5.666 Hz不處于敏感范圍內(nèi)，因此僅需對豎向一階進行豎向振動動力響應分析.

3 豎向一階振動及舒適度評價

3.1 豎向一階振動行人荷載模型

基于ANSYS對橋梁進行如圖2所示的建模分析，并據(jù)此進行舒適度評價.

圖2 有限元模型及拉索編號Fig.2Finite element model and inhaul cable number

根據(jù)德國EN03人行橋設計指南，無論是人流密度d為低密度(d<1.0 m-2)的TC1～TC3交通級別，還是為高密度(d≥1.0 m-2)的TC4～TC5交通級別，均采用同一個簡諧波荷載模型，只是荷載模型中等效行人密度參數(shù)的計算方式不同，荷載模型計算公式如下[8]：

p(t)=Pcos(2πfst)n′ψ.

(1)

式中：P為單人產(chǎn)生的荷載幅值；fs為行人步行頻率，可以假設與橋梁基頻相等；n′為加載面積上的等效行人密度；ψ為折減系數(shù)；t為加載時間.

單人荷載幅值P豎向取280 N，縱向取140 N，橫向取35 N，折減系數(shù)ψ的參考取值如圖3[8].

圖3 折減系數(shù)ψFig.3Reduction coefficient ψ

加載面積為S時等效行人密度n′參考值如下：

(2)

其中：ξ為結(jié)構(gòu)的阻尼比；n為在加載面積S上的行人數(shù)量，且n=Sd.諧波荷載的加載方式根據(jù)振型來施加.

本文所研究的人行天橋主要計算參數(shù)如下：行人步行頻率取豎向一階自振頻率fs=2.048 Hz，橋梁加載面積S=265.5 m2，鋼結(jié)構(gòu)橋梁阻尼比根據(jù)規(guī)范取ξ=0.02，折減系數(shù)根據(jù)上文曲線均取ψ=1.0，研究的豎向一階振動單人荷載幅值P=280 N，根據(jù)德國EN03規(guī)范給定的交通等級TC1～TC5的劃分，可得出TC1～TC5各交通等級情況下的p(t)，如表2所示.

表2 豎向一階振動的荷載模型Tab.2 Load model of vertical first-order vibration

3.2 豎向加速度反應分析

將表2所列的荷載模型按照TC1～TC5交通級別加載至有限元模型中計算結(jié)構(gòu)的動力響應.由于本文研究的人行天橋為空間曲線橋，橋面不在同一個水平面上，但德國EN03規(guī)范所給定的荷載模型是按照加載面積來加載的，所以為了保證所加荷載均為豎直方向，采用節(jié)點荷載代替面荷載的形式加載，加載之前先通過簡單小模型進行試驗驗證了該方法的可行性.

TC1～TC5工況下均取半跨4個關(guān)鍵截面作為觀測點，分別是主梁跨中截面(1號拉索位置)、中跨3/8截面(2號拉索位置)、中跨1/4截面(3號拉索位置)、中跨1/8截面(4號拉索位置).動力分析時長均取40 s，分析時間步長取單個荷載周期的1/20，為0.024 414 s，以保證計算精度.由于荷載施加剛開始時對結(jié)構(gòu)有沖擊作用，前期約0.5 s時間內(nèi)數(shù)據(jù)不準確，存在較大波動性，所以各工況結(jié)構(gòu)振動加速度以穩(wěn)定時讀數(shù)為準.

經(jīng)計算，分析時長達到20 s時振動加速度數(shù)值已很穩(wěn)定，以TC1工況為例，TC1工況一階豎向振動加速度響應曲線見圖4.

將TC1～TC5工況的結(jié)果匯總成如表3所示.

圖4 TC1工況中豎向一階振動加速度曲線Fig.4Acceleration curve of vertical first-order vibration in TC1 working condition

表3 豎向加速度響應匯總表

3.3 舒適度評價

從各個工況下主梁各截面的豎向加速度響應可知，最大峰值加速度均出現(xiàn)在中跨1/4截面，跨中截面加速度非常小，這與同振型函數(shù)方向保持一致的加載方式相吻合，且隨著交通等級的增加，各觀測截面的峰值加速度也隨之增大.

根據(jù)德國EN03規(guī)范中對人行天橋舒適度的判別標準可知，豎向加速度峰值小于0.5 m/s2時為最好，處于0.5～1.0 m/s2之間時為中等.最終得到如表3所示各截面在TC1～TC5交通等級下對應的舒適度.

綜上，本文對該空間曲線斜拉人行天橋進行舒適度評價結(jié)果為“中等”，可以滿足德國EN03規(guī)范舒適度要求，行人正常行走時不會出現(xiàn)不適情況.

3.4 使用建議

根據(jù)計算獲得的的豎向加速度響應及舒適度評價，在重交通情況下，該人行天橋的舒適度雖然能夠滿足要求，但不是處于“最好”狀態(tài)，結(jié)合表2各交通等級對應的行人密度，在實際使用面積為265.5 m2的基礎上對該人行天橋在日常使用過程中提出以下建議：

1) 當人流密度小于0.5 m-2，即交通等級為TC1～TC3時，橋上行人數(shù)量小于133，行人舒適度感受最好，行走不受限制，無需對人流量進行控制；

2) 當人流密度大于0.5 m-2且小于1.0 m-2，即交通等級為TC3～TC4，橋上行人數(shù)量控制在266以內(nèi)時，正常行走已經(jīng)會受到限制，大多數(shù)行人不會產(chǎn)生不舒適感覺，極少數(shù)敏感人群可能會產(chǎn)生不適感，可視情況對人流量進行控制；

3) 當人流密度處于1.0～1.5 m-2之間，即交通等級為TC4～TC5，橋上行人數(shù)量超過266時，行人十分擁擠，行走已非常困難，較多行人能夠感到輕微不適，不過不會造成恐慌情況，需對人流量進行控制.

綜上，根據(jù)橋梁日常使用情況及有限元分析結(jié)果，基于行人感受最佳原則，建議將交通等級控制在非常密集交通情況內(nèi)，此時行人數(shù)量應控制在266以下，既能保證大流量行人過橋需求，又能保證行人感受舒適.

4 結(jié) 論

利用ANSYS軟件的參數(shù)化建模功能及瞬態(tài)分析功能，基于德國EN03規(guī)范對廈門市環(huán)島路白城人行天橋進行舒適度評價，得出了以下結(jié)論：

1) 采用德國EN03規(guī)范荷載模型對人行橋進行加載顯示最大峰值加速度均出現(xiàn)在中跨1/4截面，且隨著交通等級的加重，各觀測截面的峰值加速度也隨之增大.根據(jù)德國EN03規(guī)范中人行橋舒適度的判別標準，在TC1～TC5交通等級下滿足對舒適度的要求.由此說明人行天橋基頻于3 Hz時舒適度也能滿足要求，國內(nèi)CJJ69—1995規(guī)范對豎向自振頻率不應小于3 Hz的規(guī)定較保守.

2) 橋上行人數(shù)量超過266時行走已非常困難，容易造成行人不適，為保證行人舒適度，建議在橋梁日常使用中將行人數(shù)量控制在266以下.