楊晨昊，習(xí) 羽，張展通

(中檢集團(tuán)南方測試股份有限公司，深圳 518055)

0 引言

2016年3月，IEC 61215:2016系列標(biāo)準(zhǔn)替代了IEC 61215:2005，而依據(jù)IEC 61215:2005進(jìn)行的光伏組件測試時(shí)的組件功率判定方法也隨之發(fā)生變化。隨著新版標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布，國內(nèi)外認(rèn)證機(jī)構(gòu)及檢測實(shí)驗(yàn)室紛紛推出了針對新版標(biāo)準(zhǔn)的檢測認(rèn)證服務(wù)，越來越多的企業(yè)已通過了相關(guān)檢測并順利獲得了認(rèn)證證書；與此同時(shí)，國內(nèi)的相關(guān)政策及項(xiàng)目選型中的產(chǎn)品認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)也逐漸以新版標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)。

相較于IEC 61215:2005，IEC 61215:2016系列標(biāo)準(zhǔn)除了改變光伏組件測試時(shí)的測試方法及測試序列外，合格判定方式也變得更為嚴(yán)謹(jǐn)，不僅在光伏組件初始穩(wěn)定性試驗(yàn)后的功率測試時(shí)增加了銘牌額定值判定(即Gate No.1判定)，同時(shí)在最終功率判定(即Gate No.2判定)時(shí)引入了復(fù)現(xiàn)性(reproducibility)的概念。光伏組件功率判定是產(chǎn)品能否通過檢測的核心指標(biāo)，也是行業(yè)內(nèi)最關(guān)注的產(chǎn)品檢測指標(biāo)之一，甚至可能會(huì)關(guān)系到價(jià)值數(shù)億元的訂單能否成功。因此，對于復(fù)現(xiàn)性的正確理解和正確使用需引起所有光伏組件認(rèn)證、檢測從業(yè)人員的重視。本文針對復(fù)現(xiàn)性的定義，重要性及算法進(jìn)行了推演和闡述。

1 復(fù)現(xiàn)性的引入原因

在IEC 61215:2005中僅提到了“組件整體的最終功率衰減率限制在8%以內(nèi)”和“組件單項(xiàng)測試的功率衰減率限制在5%以內(nèi)”[1]，并未指出與初始功率相關(guān)的判定依據(jù)，也未給出衰減率的計(jì)算公式。標(biāo)準(zhǔn)中如此不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶懛ńo實(shí)際的光伏組件測試帶來了以下3方面的問題：

1)缺乏與初始功率相關(guān)的判定依據(jù)。由于IEC 61215:2005只指出了衰減率的限制而未明確針對初始功率判定的要求，導(dǎo)致在參考該版標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測試認(rèn)證時(shí)對產(chǎn)品初始功率的判定并無標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)。比如某光伏組件測試項(xiàng)目中，廠家宣稱其光伏組件的初始功率為300 W，而預(yù)處理后的功率測試結(jié)果無論是100 W還是400 W，都無標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)來判定該測試是否失敗。在某些認(rèn)證/測試報(bào)告中，常會(huì)出現(xiàn)同一型號光伏組件的初始功率相差幾十瓦的情況，甚至?xí)霈F(xiàn)低功率型號光伏組件的初始功率比高功率型號光伏組件的初始功率更高的情況，這顯然是不合理的。

2) 組件功率測試時(shí)是否采用不確定度缺乏依據(jù)。在初始功率判定無明確標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)的情況下，各認(rèn)證機(jī)構(gòu)和檢測實(shí)驗(yàn)室會(huì)在制定認(rèn)證規(guī)則時(shí)相應(yīng)增加針對初始功率判定的要求或在光伏組件測試時(shí)對組件初始功率的判定方式加以控制。但在初始功率和衰減率判定時(shí)是否應(yīng)考慮不確定度成為多方爭議的焦點(diǎn)。國內(nèi)實(shí)驗(yàn)室的組件功率測試時(shí)的不確定度普遍約為3%，標(biāo)準(zhǔn)中要求的2種情況下的衰減率限額也僅分別為8%和5%；是否考慮不確定度并無明確的標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)，但是否考慮該因素對測試結(jié)果的判定有重大影響。

3)控制組件的功能不明確。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中的光伏組件測試序列圖，用于測試的組件樣品中需有1塊組件樣品作為控制組件，其僅進(jìn)行初始和最終試驗(yàn)，不參與序列中的其余試驗(yàn)。行業(yè)內(nèi)普遍認(rèn)為控制組件存在的意義是體現(xiàn)樣品的自然衰減，但標(biāo)準(zhǔn)中卻并未提及該控制組件的真正用途。所以，當(dāng)控制組件的前、后測試結(jié)果出現(xiàn)差異，即“自然衰減”實(shí)際發(fā)生時(shí)，如何對待其對組件測試結(jié)果進(jìn)行判定的影響成了業(yè)內(nèi)爭議的焦點(diǎn)。尤其是對其他組件樣品進(jìn)行衰減率計(jì)算時(shí)，是否需要排除控制組件體現(xiàn)的自然衰減也一直存在爭議。

正因?yàn)榇嬖谝陨蠣幾h，在之后的IEC 61215 Ed.3 COMMITTEE DRAFT (未正式發(fā)布)中，補(bǔ)充了“The STC power measured in 10.2 shall meet the manufacturer’s power rating range after preconditioning”的條款，即補(bǔ)充了初始功率判定要求(僅給出了判定時(shí)的下限，缺乏判定時(shí)的上限)，并在初始功率判定時(shí)引入了不確定度的具體算法。但對于“初始功率判定時(shí)的上限要求”“衰減率判定時(shí)是否需要考慮不確定度”“控制組件的功能”“衰減率測試判定時(shí)是否需要排除組件的自然衰減”等問題依然未得到解決。

直到IEC 61215:2016系列標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布，才真正解決了上述問題。IEC 61215-1:2016給出了銘牌額定值判定(即Gate No.1判定)的詳細(xì)計(jì)算公式，通過對樣品的功率、平均功率、開路電壓、短路電流進(jìn)行要求，明確了初始功率判定的上限和下限，且公式中包含了不確定度，完全解決了缺乏初始功率判定依據(jù)及是否考慮不確定度的問題。而在最終功率判定(即Gate No.2判定)條款中也給出了最終功率的計(jì)算公式，既明確了衰減率判定時(shí)不考慮不確定度，又引入了復(fù)現(xiàn)性這一概念。

最終功率Pmax(Lab_Gate No.2)的計(jì)算公式為：

式中，Pmax(Lab_Gate No.2)為實(shí)驗(yàn)室測定的最終功率；Pmax(Lab_Gate No.1)為實(shí)驗(yàn)室測定的初始功率；r在標(biāo)準(zhǔn)中的描述為“reproducibilityr”，但并未說明其具體的定義及計(jì)算方式，因此此處暫且稱其為“復(fù)現(xiàn)性r”。

根據(jù)IEC 61215-1:2016中3.5條款的內(nèi)容，對于“reproducibility”的定義是“closeness of agreement between the results of measurements of the same value of a quantity,when the individual measurements are made under different conditions of measurement”[2]，譯文為“復(fù)現(xiàn)性是指當(dāng)在不同測試條件下對同一量值進(jìn)行測試時(shí)，測試結(jié)果之間的一致性”。

從式(1)可以看出，除了5%的衰減率限額，判定時(shí)還代入了復(fù)現(xiàn)性r，且復(fù)現(xiàn)性r值的大小由實(shí)驗(yàn)室功率測試結(jié)果的一致性和控制組件的自然衰減率決定。由此可見，在進(jìn)行Gate No.2判定時(shí)，被測組件的部分自然衰減率和實(shí)驗(yàn)室測試結(jié)果的一致性所產(chǎn)生的影響被排除，代入復(fù)現(xiàn)性r使判定結(jié)果更加的真實(shí)可信。

被測組件的自然衰減率只是部分被排除的原因是在IEC 61215-1-1:2016等針對特定產(chǎn)品的特殊測試要求中，規(guī)定了復(fù)現(xiàn)性r的最大取值范圍，例如對于晶體硅光伏組件而言，復(fù)現(xiàn)性r的取值不得大于1%，這種取值范圍的限定保證了只有合理的自然衰減才會(huì)通過考慮復(fù)現(xiàn)性而被排除。對于經(jīng)過初始穩(wěn)定性試驗(yàn)后仍出現(xiàn)較大自然衰減的光伏組件而言，應(yīng)歸因于產(chǎn)品質(zhì)量問題，此時(shí)不宜在Gate No.2判定中排除自然衰減的影響。

此外，結(jié)合復(fù)現(xiàn)性的定義就很容易理解為何Gate No.1判定和Gate No.2判定中分別考慮了不確定度和復(fù)現(xiàn)性。在Gate No.1判定中，需要考慮測試結(jié)果是否符合銘牌值的要求，所以需要考慮單次測試值和真實(shí)值之間的差距，故而需要找出被測試值的真實(shí)值分布區(qū)間，不確定度正是用于體現(xiàn)真實(shí)值的分布，所以需要代入其進(jìn)行計(jì)算；而在Gate No.2判定中，僅需考慮前后測試間的一致性，無需考慮單次測試值與真實(shí)值的差距，因此無需代入不確定度進(jìn)行計(jì)算，但是不同測試條件下得到的測試結(jié)果的不一致程度及樣品的自然衰減會(huì)使衰減率的值變得更大，所以需要代入復(fù)現(xiàn)性r進(jìn)行計(jì)算，以去除相應(yīng)的影響。

綜上可知，復(fù)現(xiàn)性概念的引入也明確了控制組件的功能——通過對控制組件測試結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析得出復(fù)現(xiàn)性r的值，可以用來影響測試項(xiàng)目中其他樣品的衰減率判定結(jié)果。很明顯，復(fù)現(xiàn)性在Gate No.2判定中的重要性等同于測試不確定度在Gate No.1判定中的重要性，若不能正確理解復(fù)現(xiàn)性的定義，正確計(jì)算出復(fù)現(xiàn)性r，就無法順利完成整個(gè)測試項(xiàng)目。

2 復(fù)現(xiàn)性r的定義

計(jì)算復(fù)現(xiàn)性r的前提是明確其定義。前文提到的IEC 61215-1:2016中關(guān)于復(fù)現(xiàn)性的定義引用自IEC 60050-311:2001中 的311-06-07條 款[3]，除此條款外，該標(biāo)準(zhǔn)中再無對復(fù)現(xiàn)性的其他描述。很顯然，若僅依據(jù)IEC 60050-311:2001，無法了解如何計(jì)算復(fù)現(xiàn)性r，因此需要進(jìn)一步尋找其定義的出處。

IEC 60050-311:2001中311-06-07條款寫道“[≈VIM 3.7] ”，根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)“INTRODUCTION”中的“Co-ordination with the VIM”內(nèi)容描述，“[≈VIM 3.7]”代表的含義是“相關(guān)定義在技術(shù)上等同于(和/或源自)VIM中的定義，但進(jìn)行了編輯修改”。查閱IEC 60050-311:2001的引用標(biāo)準(zhǔn)“ISO, IEC et al., 1993,《International vocabulary of basic and general terms in metrology(VIM)》”及其他與VIM相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)后發(fā)現(xiàn)，早在2007年VIM就已修訂為 ISO/IEC GUIDE 99:2007《International vocabulary of metrology——Basic and general concepts and associated terms (VIM)》，即第3版VIM，而IEC 60050-311:2001中引用的VIM為1993年的版本，屬于第2版。因此IEC 61215-1:2016中復(fù)現(xiàn)性的定義更準(zhǔn)確的引用方法應(yīng)該是直接引用ISO/IEC GUIDE 99:2007而非IEC 60050-311:2001。

在ISO/IEC GUIDE 99:2007的2.25條款中[4]，對于復(fù)現(xiàn)性的定義只簡單表述為“在復(fù)現(xiàn)性測量條件下的測量精密度”，此句翻譯來自國家標(biāo)準(zhǔn)《國際計(jì)量學(xué)詞匯——基礎(chǔ)和通用概念及相關(guān)術(shù)語(征求意見稿)》，該征求意見稿的作用等同于ISO/IEC GUIDE 99:2007，只是未正式發(fā)布，但在備注中寫明了“有關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語在GB/T 6379.1-2004 和GB/T 6379.2-2004 中給出”。其中，GB/T 6379.1-2004 和GB/T 6379.2-2004分別等同于ISO 5725-1:1994和ISO 5725-2:1994，而后兩者的統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語定義均是來源于ISO/IEC GUIDE 99:2007。

ISO 5725-1:1994[5]中進(jìn)一步給出了“復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差(reproducibility standard deviation)”的定義，即“在復(fù)現(xiàn)性條件下所得測試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差”；以及“復(fù)現(xiàn)性限(reproducibility limit)”的定義，即“一個(gè)數(shù)值，在復(fù)現(xiàn)性條件下，2個(gè)測試結(jié)果的絕對差小于或等于此數(shù)的概率為95%”。

結(jié)合上述定義及式(1)，可以肯定的是求解式(1)中的r其實(shí)是求解復(fù)現(xiàn)性限 ”，且需要換算成百分?jǐn)?shù)。由于Gate No.2判定中需要排除同一塊樣品初始試驗(yàn)和最終試驗(yàn)的測試條件不同對測試結(jié)果的影響，因此根據(jù)復(fù)現(xiàn)性限的定義將其百分比化后，以的形式代入最終功率判定中，即可最大程度的避免復(fù)現(xiàn)性對判定結(jié)果的影響，使功率判定更準(zhǔn)確可信。

3 復(fù)現(xiàn)性r的計(jì)算

上文中已得出結(jié)論：求解IEC 61215-1:2016中的復(fù)現(xiàn)性r即為求解百分比化的復(fù)現(xiàn)性限。根據(jù)復(fù)現(xiàn)性限的定義，需找出某個(gè)數(shù)值使復(fù)現(xiàn)性條件下的2個(gè)測試結(jié)果的絕對差在95%的概率下小于或等于該數(shù)值。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，實(shí)質(zhì)就是確定復(fù)現(xiàn)性條件下的2個(gè)測試結(jié)果的絕對差的置信區(qū)間，則首先需要確定復(fù)現(xiàn)性條件下的2個(gè)測試結(jié)果的絕對差的分布情況。

依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，光伏組件功率測試結(jié)果服從正態(tài)分布，且復(fù)現(xiàn)性條件下的2個(gè)測試結(jié)果均服從實(shí)驗(yàn)室功率測試結(jié)果的整體分布。那么進(jìn)行以下假設(shè)：

1)假設(shè)復(fù)現(xiàn)性條件下同塊光伏組件的2次測試結(jié)果分別為X和Y；

2)假設(shè)針對此塊光伏組件，實(shí)驗(yàn)室的功率測試結(jié)果的總體分布A～N服從期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布，記作A～N(μ，σ2)，那么作為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量X和Y，可表示為X～N(μ，σ2)、Y～N(μ，σ2)，且X和Y的概率密度函數(shù)fX(x)、fY(y)可分別表示為：

式中，x為單次功率測試的可能結(jié)果。

式中，y為單次功率測試的可能結(jié)果。

3)進(jìn)一步假設(shè)2次功率測試結(jié)果之差為Z，即Z=X–Y，則根據(jù)卷積公式可得到Z的概率密度函數(shù)fZ(z)為：

式中，z為2次功率測試的可能結(jié)果之差。

4)令θ=z/σ，α=(x–μ)/σ，則dx=σdα，因此，fZ(z)可推導(dǎo)為：

由 式(2)～式(5)可 知Z～N(0, 2σ2)，那 么根 據(jù) 正 態(tài) 分 布 的“3σ法 則”，即隨機(jī)變量Z的取值“大于且小于的概率約為95%。

由此可見，當(dāng)實(shí)驗(yàn)室針對該塊光伏組件的功率測試結(jié)果為A～N(μ,σ2)時(shí)，測試結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性限即為

由于無論A服從何種分布，其樣本均值X是總體期望μ的無偏估計(jì)，而樣本方差是總體方差σ2的無偏估計(jì)，其中n為樣本容量，Xi為第i個(gè)樣本點(diǎn)。所以在得到樣本的情況下可得到以下關(guān)系式：

4 復(fù)現(xiàn)性r的應(yīng)用實(shí)例

以實(shí)例演示通過樣本均值和樣本方差計(jì)算r的過程。在某晶體硅光伏組件測試項(xiàng)目中，依據(jù)IEC 61215:2016系列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行控制組件的功率測試，測試結(jié)果如表1所示。通過計(jì)算可得到此次測試的樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S為0.913，根據(jù)式(7)可得到該項(xiàng)目的r值。

上述晶體硅光伏組件測試項(xiàng)目的序列B中某塊光伏組件的功率測試結(jié)果如表2所示。

若不考慮復(fù)現(xiàn)性，則該樣品的衰減率為5.77%，超出了IEC 61215-1:2016中Gate No.2判定的單項(xiàng)測試衰減率不大于5%的要求，則該項(xiàng)目應(yīng)判定為失敗。但上文強(qiáng)調(diào)過，在測試過程中需要將同一塊組件樣品初始試驗(yàn)和最終試驗(yàn)的不同測試條件對測試結(jié)果的影響排除，故按IEC 61215-1:2016關(guān)于Gate No.2判定中最終功率的計(jì)算方法，將相關(guān)數(shù)值代入式(1)進(jìn)行計(jì)算，其中，Pmax(Lab_Gate No.2)=299.014、Pmax(Lab_Gate No.1)=317.314、r=0.82%。根據(jù)結(jié)果，Pmax(Lab_Gate No.2)>298.976，因此該樣品衰減率完全滿足Gate No.2判定的相關(guān)要求，該項(xiàng)目不應(yīng)判定失敗。

表1 控制組件的功率測試結(jié)果Table 1 Power test results of control PV module

表2 序列B中某塊光伏組件的功率測試結(jié)果Table 2 Power test results of a PV module in sequence B

通過該實(shí)例可以發(fā)現(xiàn)，r的引入對于認(rèn)證工作而言是極其重要的，有助于正確判定一個(gè)項(xiàng)目是否能通過認(rèn)證。

5 結(jié)論

隨著與光伏組件測試相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)的更新，針對光伏組件測試時(shí)的功率判定方法也發(fā)生了變化。本文針對新標(biāo)準(zhǔn)中引入的復(fù)現(xiàn)性一詞的定義、重要性及算法進(jìn)行了介紹，并對其在實(shí)際檢測認(rèn)證過程中的應(yīng)用進(jìn)行了演示，以期為此類檢測認(rèn)證提供參考。