楊馮棱 郭立 王依影 林奕誠

0 引言

隨著人口老齡化的加劇及檢查方法的進步，腹主動脈瘤(abdominal aortic aneurysm，AAA)的發(fā)病率/發(fā)現(xiàn)率逐年升高。AAA發(fā)生破裂出血時，致死率極高，及時發(fā)現(xiàn)AAA和評估其破裂的風險具有重要的意義。多數(shù)學者認為該病的發(fā)生一方面與主動脈的炎癥、平滑肌細胞的凋亡、細胞外基質(zhì)的降解、氧化應(yīng)激和感染性病變等病理改變有關(guān)，另一方面還與血流動力學的改變相關(guān)[1]。多項研究證實了血流動力學在AAA的發(fā)生、發(fā)展、破裂方面扮演著極其重要的角色[2-4]。計算流體力學的發(fā)展拓寬了學者研究AAA的途徑，它可以獲得基礎(chǔ)和動物實驗難以獲得或難以顯示的血流動力學參數(shù)，并有望為AAA的診治提供更多可靠的信息[2]。人們開始從一種生物力學的角度來看觀察AAA的破裂：當病變血管壁所承受的應(yīng)力超過其所能承受的應(yīng)力極限時，動脈瘤便會破裂、出血[5-6]。

以往國內(nèi)個體化的AAA計算機仿真模型均是建立在CT血管造影(computed tomography angiography, CTA)圖像的基礎(chǔ)上。但是，CT掃描對人體存在輻射傷害，并且部分受檢者會對CTA所用的碘對比劑發(fā)生過敏反應(yīng)，這些都在一定程度上限制著該技術(shù)的應(yīng)用。磁共振血管造影(magnetic resonance angiography, MRA)與CTA同為AAA的主要影像檢查手段，其具有與CTA相當?shù)脑\斷效能[7]。經(jīng)查閱文獻，國內(nèi)尚未見基于MRA行AAA數(shù)值模擬的報道。本研究通過MRA圖像建立個體化的AAA計算機仿真模型，并在此基礎(chǔ)上進行AAA的數(shù)值模擬，獲取并顯示與該患者密切相關(guān)的血流動力學信息，從而為個體化治療方案的制定提供幫助。

1 研究方法

1.1 臨床資料

在取得知情同意后，采集1名在昆明醫(yī)科大學第二附屬醫(yī)院住院的52歲AAA患者的MRA資料。

1.2 三維幾何模型構(gòu)建

1.2.1 磁共振檢查方法

采用Siemens Sonata 1.5T MR超導磁共振儀對患者行常規(guī)平掃及磁共振增強血管造影檢查，獲取1～4組MRA圖像(以AAA瘤完全顯影為準)。

1.2.2 幾何模型構(gòu)建

將MRA原始數(shù)據(jù)(DICOM格式)導入Mimics中[圖1(a)]，使用閾值分割、區(qū)域增長、手動編輯等算法計算出AAA的掩膜[圖1(b)]。在3-matic Research中對其進行后處理，獲得較為光滑的AAA 3D模型，裁剪掉中心線的兩端以建立垂直于中心線的入口及出口平面[圖1(c)]。

圖1 AAA的三維幾何模型

1.3 有限元模型

1.3.1 網(wǎng)格劃分

使用3-matic Research優(yōu)化面網(wǎng)格，在ICEM CFD中設(shè)定邊界層網(wǎng)格，生成體網(wǎng)格(圖2)及邊界層網(wǎng)格(圖3)。本例AAA模型共生成26 361個網(wǎng)格和10 346個節(jié)點。

圖2 體網(wǎng)格

圖3 邊界層網(wǎng)格

1.3.2 材料屬性及邊界條件

假設(shè)血液為絕熱、均勻、各項同性的不可壓縮牛頓流體，其流動方式為脈動層流[8]，設(shè)定血液的密度為1 050 kg/m3，運動黏性系數(shù)為0.003 5 Pa·s。

設(shè)定模型為瞬態(tài)流。入口處邊界條件引用文獻[9]中一個心動周期的速度曲線(圖4)，出口處采用自由出流邊界條件，工作壓力設(shè)為動脈內(nèi)平均壓力13 332.24 Pa(100 mmHg)，不考慮重力的影響。血管壁設(shè)定為無滑移的剛性管壁。

圖4 入口速度曲線

使用Fluent軟件采用有限體積法求解流體流動、控制血流流動的質(zhì)量守恒(連續(xù)性方程)及動力守恒(Navier-Stokes)偏微分方程為：

式中：t為時間；U為流體的速度矢量；P為流場壓力；ρ為血流密度；μ為運動黏性系數(shù)。

1.3.3 求解設(shè)置

使用3D耦合式求解器，壓力-速度耦合求解方式選用PISO算法，梯度、壓力和動量分別選用基于最小二乘單元、標準和二階迎風的空間離散格式，并且將殘差設(shè)置為10-5。設(shè)定心動周期為0.8 s，計算時間步長為0.005 s，每個時間步長內(nèi)最大迭代次數(shù)為200。

計算結(jié)果收斂后，提取最后一個周期的運算結(jié)果，在CFD-Post軟件進行后處理，輸出心動周期內(nèi)不同時刻的血流流線、血流速度、壁面切應(yīng)力及壁面壓力分布云圖。

2 結(jié)果

2.1 血流流線分布

圖5為心動周期不同時刻的流線分布圖。從流線的空間分布來看，血流在流經(jīng)近端瘤頸時各血流流線相對平直，排列整齊。當血流進入明顯擴張的瘤腔內(nèi)時，流速隨即明顯降低，流線也變得不規(guī)則：入口血流的直接延續(xù)區(qū)域仍以層流方式為主，隨后血流撞擊瘤體右前下壁面，并經(jīng)遠端瘤頸流出；而在入口血流的非直接延續(xù)區(qū)域(特別是瘤體膨大較為明顯的部位)則出現(xiàn)不同程度的渦流、湍流。當血流進入遠端瘤頸時，上述流線又從混亂逐漸變得規(guī)則(本例以左手螺旋狀為主)，隨后轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鳌?/p>

t=0.04 s為加速射血期，t=0.08 s為射血峰值，t=0.14 s、t=0.20 s和t=0.25 s分別為減速射血的早、中、晚期，t=0.30 s為加速充盈期，t=0.58 s和t=0.80 s為減速充盈期

從流線的時間分布來看，當血流處于加速射血期至減速射血前期這一時間段時，血流速度較快，同一截面上瘤腔內(nèi)的流線數(shù)目較少，流速較快且無明顯的渦流。但進入減速射血中后期后，瘤體后緣膨大處開始出現(xiàn)少量渦流和湍流，并且渦流的范圍隨著時間的推移而逐漸增大，渦流的核心區(qū)域也逐漸向瘤體膨大的前緣區(qū)域移動，此時的流線變得更加混雜。

2.2 速度的大小和分布

圖6為心動周期內(nèi)不同時刻AAA矢狀切面的速度分布云圖，圖7為心動周期內(nèi)不同時刻的AAA最大橫截面速度分布云圖。從空間分布上來看，瘤頸處的血流速度明顯大于瘤腔內(nèi)的血流速度，瘤腔內(nèi)入口血流的直接延續(xù)區(qū)域的血流速度較其周圍區(qū)域(對應(yīng)著血管膨大區(qū)域)快。從時間分布來看，射血期瘤體內(nèi)的血流速度明顯快于充盈期，并且快速射血期瘤腔內(nèi)的血流速度快于減速射血期；而減速充盈期瘤體內(nèi)的血流速度略慢于加速充盈期。在整個心動周期內(nèi)，最大的峰值流速出現(xiàn)在t=0.08 s(射血峰值)時，其位置在近端和遠端瘤頸處。

t=0.04 s為加速射血期，t=0.08 s為射血峰值，t=0.18 s為減速射血期，t=0.30 s及t=0.55 s為加速充盈期，t=0.80 s為減速充盈期

t=0.04 s為加速射血，t=0.08 s為射血峰值，t=0.20 s為減速射血期，t=0.30 s為快速充盈期,t=0.58 s及t=0.78 s為減速充盈期

從最大橫截面上來觀測流速的時間和空間分布，在加速射血期內(nèi)，瘤體內(nèi)高速的血流主要集中AAA入口血流的直接延續(xù)區(qū)域，其高速血流的分布范圍隨著時間的推移而逐步擴大，并于t=0.08 s(射血峰值)時達到最大；隨后，隨著減速射血期的到來，其范圍又開始逐漸減小。AAA入口血流的非直接延續(xù)區(qū)域(即血管膨大區(qū)域)在整個心動周期內(nèi)都處于較低的流速水平。

2.3 壁面壓力的大小和分布

圖8為心動周期內(nèi)不同時刻的AAA壁面壓力云圖。在加速射血前期，整個AAA的壁面壓力分布呈由近至遠階梯式逐漸降低的趨勢，此時的最大壁面壓力位于近端瘤頸處。從加速射血中后期開始，最大壁面壓力開始出現(xiàn)在瘤體的右前上壁，其范圍及數(shù)值隨著時間的推移而逐步擴大，至t=0.08 s(射血峰值)時達到最大。隨后，最大壁面壓力的位置逐漸向瘤體遠心端移動，數(shù)值也逐漸減小。至減速射血后期，整個AAA的最大壁面壓力位于遠端瘤頸處，壓力的分布呈由近至遠逐漸升高的趨勢。

t=0.02 s為加速射血期，t=0.08 s為射血峰值時，t=0.15 s及t=0.24 s為減速射血期，t=0.42 s為加速充盈期，t=0.62 s為減速充盈期

在加速充盈期，整個AAA的壁面壓力呈由近至遠逐漸降低的分布。從減速充盈期開始，瘤體右前下壁面始終為最大壁面壓力出現(xiàn)的位置，只是其范圍及量值會隨時間的推移而發(fā)生輕微的變化。

2.4 壁面切應(yīng)力的大小和分布

圖9為心動周期內(nèi)不同時刻的AAA壁面切應(yīng)力分布云圖。從空間分布上來看，作用于AAA近、遠端瘤頸的壁面切應(yīng)力較作用于瘤體處的大，最大切應(yīng)力出現(xiàn)的區(qū)域在近、遠端瘤頸處。就瘤體而言，其壁面一直都處于較低的切應(yīng)力水平，并且作用于近心端壁面的切應(yīng)力要小于作用于遠心端壁面的切應(yīng)力。

t=0.02 s及t=0.04 s為加速射血期，t=0.08 s為射血峰值，t=0.12 s為減速射血期，t=0.50 s為快速充盈期，t=0.70 s為減速充盈期；圖中顏色越接近紅色表示切應(yīng)力值越高，越接近藍色則代表切應(yīng)力值越低

從時間分布來看，射血期作用于AAA壁面上的切應(yīng)力的量值及其變化范圍均明顯大于充盈期。在加速射血期，壁面切應(yīng)力會隨著時間的推移而逐漸增高，至t=0.08 s(射血峰值)時達到最大值。從減速射血期開始，作用于AAA壁面上的切應(yīng)力則會隨著時間的推移而逐漸降低。到充盈期時，作用于AAA壁面上的切應(yīng)力則處于相對較低的水平，且變化不明顯。

3 討論

3.1 基于MRA建立AAA仿真模型的可行性及優(yōu)勢

AAA發(fā)病率逐年升高，一旦發(fā)生破裂，致死率可高達80%～90%[3,10-11]。約75%的AAA可伴有腔內(nèi)血栓，而腔內(nèi)血栓的脫落可能會造成遠端動脈血管栓塞，進而增加相應(yīng)組織、臟器發(fā)生功能障礙的風險[12]。因此，及時發(fā)現(xiàn)和評估AAA破裂的風險具有重要的意義。以往的AAA計算機仿真均基于CTA，MRA與CTA同為AAA的主要影像檢查方法，具有與CTA相當?shù)脑\斷效能[7]。相較于CTA，MRA不僅無輻射危害，有利于進行反復多次掃描，而且其使用造影劑的劑量少而毒性低，不良反應(yīng)發(fā)生率也更低[13]。此外，MRA可多角度、多參數(shù)成像，能更直觀地顯示瘤體形態(tài)、動脈瘤內(nèi)的血栓及動脈粥樣斑塊，有利于對AAA進行更全面評估[13-14]。本研究基于高分辨率MRA建立個體化的AAA計算機仿真模型，通過模型上的流線、流速、壓力、切應(yīng)力等血流參數(shù)來協(xié)助該例患者的診治。

3.2 速度分布

在整個心動周期內(nèi)，AAA內(nèi)始終存在著血液流動，并且在心動周期內(nèi)血流速度的變化趨勢與上游血管(入口處)流速-時間的波形圖相對應(yīng)，即血流速度在加速射血期持續(xù)增加，到0.08 s時達速度峰值，隨后流速下降；在加速充盈期，血流又經(jīng)歷了一個小的加速過程。這說明AAA內(nèi)的血流模式仍然受到心臟泵血以及主動脈彈性貯器作用的影響。不過，因受AAA擴大的瘤腔影響，瘤體內(nèi)血流速度隨時間變化的趨勢不如瘤頸處明顯。血流相對停滯可能會造成局部內(nèi)膜細胞營養(yǎng)不足和代謝紊亂，并引發(fā)一系列生物學變化，加劇血管壁彈性纖維的破壞，進而打破血液壓力與血管壁彈力的平衡，增加瘤體破裂風險。

從臨床角度來看，較低的血流速度一方面會導致血液中的紅細胞長時間在對應(yīng)區(qū)域滯留、聚集，致使局部血栓形成。這也解釋了為何AAA瘤腔內(nèi)易有血栓存在；另一方面則會使血液中的脂質(zhì)在局部停留時間增加，使其更容易附著于血管壁上，進而引起動脈粥樣斑塊的發(fā)生、發(fā)展，增快AAA發(fā)展的進程。本研究顯示AAA瘤體膨大處的血流速度較低，因此該處可能是血栓及動脈粥樣斑塊好發(fā)的部位，這與臨床上AAA的實際情況不謀而合。血栓及動脈粥樣斑塊可能導致AAA的瘤壁發(fā)生退變，進而降低瘤壁的強度。因此，AAA患者一旦發(fā)現(xiàn)瘤腔血栓及動脈粥樣斑塊形成，應(yīng)盡早進行醫(yī)療干預，預防其進一步發(fā)展。

3.3 血流流線

有研究證實當血管內(nèi)徑大于3.0 cm時，其內(nèi)血液的流動將變得復雜，會出現(xiàn)異常流動[15]。瘤腔內(nèi)異常的流動會引起瘤壁的顫動，導致瘤壁受力不均勻，瘤壁被拉伸，瘤腔進一步增大，進而增加其破裂的風險[15-16]。本研究發(fā)現(xiàn)血流在近、遠端瘤頸以層流方式流動，但在形態(tài)不規(guī)則的瘤腔內(nèi)血流形式較為復雜，出現(xiàn)了渦流，甚至湍流，且主要分布在瘤腔的膨大處。此區(qū)域渦流、湍流的形成可能與瘤腔的擴大及形態(tài)不規(guī)則有關(guān)，因為血流在擴大的、不規(guī)則的瘤腔內(nèi)流動時更易發(fā)生血流方向的突然改變和相互碰撞。因此異常流動集中區(qū)域可能是瘤體生長、破裂的高風險區(qū)域。此外，層流是正常主動脈和較小動脈瘤內(nèi)血流的主要流動方式。相較于渦流，層流能有效減少流動過程中的能量損失，降低心臟做功。因此及時采取手術(shù)(如人造血管植入術(shù))或介入方式(如腹主動脈覆膜支架放置術(shù))糾正腹主動脈內(nèi)異常流動的血液將有助于減少心臟的負荷。

3.4 血管壁面壓力

本例AAA數(shù)值模擬的結(jié)果顯示壁面壓力與其內(nèi)的血流速度一樣，會隨心動周期變化而改變。總體而言，射血期作用于AAA瘤壁上壓力的大小及其變化范圍都明顯大于充盈期，并且于射血峰值時(t=0.08 s)達到最大值，這提示射血峰值時是AAA破裂的高危時刻。從射血期AAA各部位壓力的分布來看，雖然壁面壓力存在由動脈瘤近端至遠端逐漸降低的規(guī)律，但可以看出沿動脈瘤長軸的各垂直截面上，作用于瘤壁各個點上的大小仍存在不同。根據(jù)病變血管壁上的應(yīng)力超過其能承受的應(yīng)力極限時動脈瘤便會破裂這一理論，通過AAA仿真模型將有助于對AAA破裂位置進行預測。但本研究并未將瘤壁本身的厚度、形態(tài)、組織特性及病理改變等會對瘤壁強度產(chǎn)生影響的因素考慮在內(nèi)，故無法對AAA的破裂進行預測，這有待于進一步的研究加以完善。

3.5 血管壁面切應(yīng)力

血管壁面切應(yīng)力是腔內(nèi)流動的黏性血流對其流經(jīng)的血管壁表面產(chǎn)生的摩擦力。從模擬結(jié)果可以看出切應(yīng)力的大小會隨著血流速度及血管內(nèi)徑的改變而發(fā)生相應(yīng)的變化，大體而言其與流速呈正比，與內(nèi)徑呈反比。

壁面切應(yīng)力可能與AAA的發(fā)生、發(fā)展及破裂密切相關(guān)[3]。從AAA發(fā)生的角度來看，腹主動脈的內(nèi)膜由血管內(nèi)皮細胞構(gòu)成。血管內(nèi)皮細胞具有內(nèi)分泌功能，可分泌血管收縮因子和舒張因子。血流能夠通過影響血管內(nèi)皮細胞的結(jié)構(gòu)和功能，來改變血管的舒縮狀態(tài)。而在血管內(nèi)皮細胞承受的三種機械作用力(切應(yīng)力、靜水壓和環(huán)形張力)中，切應(yīng)力對其結(jié)構(gòu)和功能的影響最大[4]。高切應(yīng)力會損傷腹主動脈血管上的內(nèi)膜，進而刺激血管內(nèi)皮細胞分泌一氧化氮，并抑制血管收縮因子的釋放，從而擴張血管、引起血管形態(tài)的重塑，導致局部動脈呈瘤樣擴張，最終形成動脈瘤[3]。在AAA的發(fā)展及破裂過程中，低的切應(yīng)力又發(fā)揮著重要的作用：由于動脈瘤瘤腔的擴大，其內(nèi)出現(xiàn)渦流和湍流，致使對應(yīng)區(qū)域的血流流速減低，切應(yīng)力也隨之下降。這樣會引起血管內(nèi)皮細胞釋放的內(nèi)皮素增加，誘導血管平滑肌細胞增殖，促使血管平滑肌細胞的表型發(fā)生改變。此外，還促使炎癥細胞因子和氧化因子的表達，進而加重動脈內(nèi)膜的損傷，促進血栓及動脈粥樣硬化斑塊的形成[17]。由于腹主動脈管壁的血供主要來自腹主動脈內(nèi)的血液，形成的粥樣硬化斑塊會引起內(nèi)膜增厚而阻礙血管內(nèi)皮細胞的營養(yǎng)獲取，進而促使瘤壁退行性變的發(fā)生和動脈壁結(jié)構(gòu)蛋白破壞的加重，從而降低瘤壁組織的強度，增加瘤體破裂的風險[18]。由此可見，切應(yīng)力在AAA的發(fā)生、發(fā)展及破裂過程中發(fā)揮著重要的作用。

本研究結(jié)果顯示在心動周期內(nèi)的，瘤頸附近始終是壁面切應(yīng)力較高的區(qū)域。根據(jù)上述的理論，對應(yīng)部位的血管壁長期處于較高的切應(yīng)力水平，這會引起該處血管內(nèi)膜的受損，管腔擴張，久而久之便演變?yōu)樯鲜鰟用}瘤的一部分，這可能是動脈瘤長徑增長的一個重要原因，這與Berge等的觀點相一致[19]。本例AAA瘤體部分的壁面切應(yīng)力在整個心動周期內(nèi)都處于較低的水平，且波動范圍小，該區(qū)域可能是動脈瘤增長及破裂的高風險區(qū)域，臨床應(yīng)對此區(qū)域特別關(guān)注。

4 結(jié)論

本研究基于MRA圖像成功建立了AAA形態(tài)模型，并在此基礎(chǔ)上建立了個體化的AAA計算機仿真模型，得出了模型上的流線、流速、壓力、切應(yīng)力等血流參數(shù)及其分布規(guī)律，分析了血流動力學因素在AAA發(fā)生、發(fā)展及破裂過程中所起到的作用。研究結(jié)果為AAA的治療提供了血流動力學理論支持，有助于臨床對該疾病進行個體化干預及術(shù)后監(jiān)測。

本研究將血管壁視為剛性管壁，忽略了血液與彈性血管壁之間存在的雙向流固耦合作用，并將血液假設(shè)為牛頓流體，也未設(shè)定個體化的出入口邊界條件，事實上不同個體的血液流速、壓力均存在差異。但以上假設(shè)均得到業(yè)界認可，在今后的研究中將逐步完善模型設(shè)定，如建立流固耦合模型，設(shè)定個體化出入口邊界條件(磁共振相位對比法可準確地測量主動脈的血流[20]，將其測得的血流信息作為邊界條件引入模型中，會令仿真結(jié)果更接近實際情況)等。