劉書斌，倪紅堅(jiān)，王 勇，張 恒

(1. 中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2. 中國石油大學(xué)(華東) 非常規(guī)油氣開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580)

PDC鉆頭技術(shù)作為一種高效鉆進(jìn)手段在淺部軟地層應(yīng)用廣泛，然而，其在深部硬巖地層的應(yīng)用效果一般，制約了深層資源的開發(fā)效率。Khorshidian等[1-6]針對(duì)硬巖地層高效破巖技術(shù)開展了大量研究，其中沖擊載荷輔助破巖技術(shù)是主要研究方向之一。

目前的主要的沖擊輔助破巖技術(shù)為一維沖擊技術(shù)，即沖擊載荷周期性地施加在鉆頭的軸向或者扭向上。其中，軸向的沖擊作用有助于增加PDC齒切削深度從而提高破巖體積[7-12]，但是在硬巖地層鉆進(jìn)過程中，較大的切削深度需要很高的切削力才能有效破巖，因此鉆頭極易由于破巖切削力的不足而產(chǎn)生扭矩循環(huán)累積與釋放的現(xiàn)象——黏滑振動(dòng)，從而降低鉆井速度和鉆頭使用壽命。扭向沖擊鉆井技術(shù)通過提高鉆頭切削力使巖石被快速切削破碎，從而減弱或消除黏滑振動(dòng)現(xiàn)象，是一種高效硬巖地層提速技術(shù)[13-14]。近幾年，在傳統(tǒng)一維沖擊破巖技術(shù)的基礎(chǔ)之上發(fā)展出多維沖擊破巖技術(shù)[15-16]，但是其研究主要集中在工具結(jié)構(gòu)研制與現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用方面，對(duì)于其高效破巖機(jī)理以及軸向和扭向沖擊載荷的分配比例則鮮有研究。

論文的目的是對(duì)多維沖擊載荷作用下PDC在硬巖地層的破巖效率進(jìn)行研究，為此，首先在Derournay和Atkinson (D-A)模型基礎(chǔ)上建立了一種沖擊-切削破巖分析模型，將一維和多維沖擊視為單齒的沖擊角度問題，并建立破巖比功計(jì)算模型；然后借助顯式有限單元法探討了軸向、扭向以多維沖擊作用下的破巖過程和體積變化規(guī)律，并進(jìn)一步計(jì)算和分析了沖擊角度范圍為0°～90°的破巖比功，從而得到不同沖擊角度下的破巖效率；并通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)將多維和一維沖擊技術(shù)的機(jī)械鉆速和鉆頭進(jìn)尺進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 破巖比功計(jì)算模型

在常規(guī)鉆井中，PDC鉆頭在鉆壓和鉆柱旋轉(zhuǎn)作用下進(jìn)行破巖，在多維沖擊鉆井過程中，連接在鉆頭上部的多維沖擊器對(duì)鉆頭持續(xù)性施加軸向和扭向沖擊載荷，如圖1所示。鉆頭的破巖過程由每個(gè)齒的破巖過程組成，為簡化分析，建立了單齒切削破巖分析模型。單齒破巖模型在D-A模型的基礎(chǔ)上建立，切削齒在鉆壓、切削力和沖擊力的共同作用下產(chǎn)生具有一定角度的速度載荷，其中，水平方向的速度由水平?jīng)_擊分力和常規(guī)切削力引起，而在垂直方向上，由于鉆壓產(chǎn)生的鉆進(jìn)速度遠(yuǎn)小于沖擊速度和切削速度，因此該方向的速度簡化為僅與垂直沖擊分力相關(guān)。

圖1 單齒切削破巖力學(xué)分析簡圖Fig.1 Schematic of rock cutting analysis model with a single sharp cutter

破巖比功是指破碎單位體積巖石所消耗的能量，這是評(píng)價(jià)沖擊鉆井工具破巖效率的重要指標(biāo)之一。研究中的破巖能量以沖擊功的形式體現(xiàn)，而齒的沖擊功包括沖擊力和常規(guī)切削力產(chǎn)生的功，其中沖擊力產(chǎn)生的沖擊功可以由水平方向和垂直方向的動(dòng)能累加得到。

W=Wi+Wτ

(1)

(2)

(3)

式中:W為總沖擊功;Wτ為常規(guī)切削力產(chǎn)生的沖擊功；Wi為沖擊載荷產(chǎn)生的沖擊功;Whi和Wvi分別為沖擊載荷在水平和垂直方向產(chǎn)生的沖擊功;vhi和vvi分別為沖擊載荷在水平和垂直方向的分速度;vτ為常規(guī)切削速度。

沖擊速度的方向由沖擊合速度vi與沖擊角度β控制

vhi=visinβ

(4)

vvi=vicosβ

(5)

因此，破巖比功的表達(dá)公式為

(6)

式中：W為定值。W的大小取決于齒的質(zhì)量、切削速度以及沖擊速度，但是破巖體積V的計(jì)算較為復(fù)雜，因?yàn)椴煌那邢魃疃认聨r石的破碎模式不同[17]，如圖2所示。當(dāng)切削深度較小時(shí)產(chǎn)生塑性破碎，此時(shí)破碎主要發(fā)生在齒的附近，因此可以根據(jù)齒運(yùn)動(dòng)過程中掃掠的空間體積計(jì)算破碎體積；但是隨著切削深度的增加，破碎模式轉(zhuǎn)換為脆性破碎模式，此時(shí)巖石的破碎主要受到裂紋的影響，通過理論計(jì)算破碎體積的難度較大，而采用顯式有限單元法可很方便地通過統(tǒng)計(jì)失效單元數(shù)量計(jì)算破碎體積。

圖2 破巖模式示意圖Fig.2 Schematic of the ductile and brittle failure mode

由于單齒破巖過程中存在垂直方向上的速度，必然會(huì)增加切削深度，為此本研究將初始切削深度設(shè)置為2 mm，破巖模式為脆性破碎模式，并通過顯式有限單元法計(jì)算破巖體積。

2 切齒破巖有限單元模型

2.1 幾何模型與邊界條件設(shè)置

柱形齒的直徑為13 mm，切削角度為15°，巖石模型的長寬高為14 mm×44 mm×20 mm，初始切削深度為2 mm。為減少計(jì)算時(shí)間，數(shù)值模擬模型采用1/2結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 破巖模擬幾何模型Fig.3 Geometric model for cutting simulation

將巖石模型底面的節(jié)點(diǎn)自由度完全約束以固定巖石，并將底面、后面、左側(cè)面和右側(cè)表面均設(shè)置為“非反射邊界表面”以消除反射應(yīng)力波的影響。將沖擊力設(shè)定為速度載荷，根據(jù)已發(fā)表的單齒切削破巖模擬研究[18]，將齒的切削速度設(shè)定為2 m/s，而沖擊速度定義為10倍于常規(guī)切削速度。水平和垂直方向上的速度受到?jīng)_擊角度β的控制，β的取值范圍為0°～90°。當(dāng)β=0°時(shí)，沖擊僅發(fā)生在垂直方向上，此時(shí)的沖擊形式對(duì)應(yīng)軸向沖擊鉆井技術(shù)；當(dāng)β=90°時(shí),則只有水平方向的沖擊力，代表扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井；當(dāng)β=0°～90°時(shí)，代表多維沖擊鉆井技術(shù)，在軸向和扭向上均有沖擊力的作用。

2.2 巖石材料模型

選用Ls-Dyna仿真軟件對(duì)單齒沖擊破巖過程進(jìn)行模擬。模擬時(shí)不考慮齒的變形，因此將齒設(shè)置為剛體。巖石模型采用混凝土連續(xù)面蓋帽模型(Concrete Continuous Cap Model,CSCM)，該模型在剪切屈服面和強(qiáng)化蓋帽面之間用光滑曲面連接，屈服面在偏平面上的投影形狀由Willam-Wamke模擬描述，而強(qiáng)化蓋帽面由材料所經(jīng)歷的應(yīng)力-應(yīng)變歷史來決定強(qiáng)化蓋帽面的位置和大小，該模型考慮了材料的硬化、損傷以及率相關(guān)性，是目前最優(yōu)的巖石材料模型之一。

通過花崗巖單軸試驗(yàn)對(duì)CSCM材料模型參數(shù)進(jìn)行校正，試驗(yàn)和模擬結(jié)果如圖4所示。其中，巖樣的直徑和高度分別為44 mm和88 mm?；◢弾r基本參數(shù)如表1所示。校正后的CSCM模型參數(shù)如表2所示。

圖4 數(shù)值模擬和單軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Numerical simulation and uniaxial experiment results

表1 巖石材料參數(shù)Tab.1 Material properties of rock

表2 CSCM材料模型關(guān)鍵參數(shù)Tab.2 Key material parameters of CSCM used in simulation

3 模擬結(jié)果

3.1 破巖過程分析

損傷結(jié)果如圖5所示。深色區(qū)域損傷值為0，此時(shí)單元完好，淺色區(qū)域的損傷值1.0，此時(shí)單元完全損傷并失效，介于兩者之間的顏色區(qū)域的損傷值介于0～1.0。由圖4可知，具有不同沖擊角度的沖擊產(chǎn)生的裂紋形態(tài)不同，其破巖過程也不同。

軸向沖擊(β=0°)模擬結(jié)果(見圖5(a))，裂紋從齒與巖石的接觸邊緣位置萌發(fā)，并隨著軸向侵入深度的增加裂紋持續(xù)向下發(fā)展，然而，隨著切削深度的增大破巖所需的切削力也隨之增大，由于切削力不足，裂紋向下發(fā)展且裂紋之間沒有發(fā)生貫通，最終沒有形成完整的切削體，僅齒前端面的少量巖石被壓縮破碎。

圖5 三種典型沖擊作用下的破巖過程模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results of rock cutting process under three typical impact loads

扭向沖擊(β=90°)模擬結(jié)果中(見圖5(b))，裂紋的萌發(fā)同樣發(fā)生在與齒邊緣接觸的區(qū)域，但在扭轉(zhuǎn)沖擊的作用下，裂紋向巖石自由表面發(fā)展，當(dāng)裂紋到達(dá)巖石自由表面時(shí)完成一次切削破碎過程。相較于軸向擠壓破碎，剪切破碎過程更加高效。

多維沖擊(β=50°)結(jié)果中(見圖5(c))，巖石的破碎受到兩種裂紋的影響，一種為齒壓入巖石產(chǎn)生的裂紋，另一種為剪切作用產(chǎn)生的裂紋。兩種裂紋均發(fā)生在齒與巖石接觸的邊緣，這是因?yàn)榇藚^(qū)域的巖石單元約束少且存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。與軸向沖擊相比，多維沖擊在水平方向具有更大的破巖能量，因此能夠在較大的切削深度下完成切削；與扭向沖擊相比，多維沖擊具有更大的侵入巖石深度，而切削深度與巖屑尺寸密切相關(guān)，因此多維沖擊產(chǎn)生的破碎體積更大。

圖6為三種典型沖擊的破碎累計(jì)體積隨時(shí)間變化曲線。從圖6可知，巖石的破碎體積隨時(shí)間的變化具有三個(gè)不同階段：①為破碎體積緩慢增加階段，該階段持續(xù)時(shí)間的長短與水平方向的載荷有關(guān)，增大水平力有助于加快破碎的初始累計(jì)時(shí)間，以便盡早進(jìn)入快速破碎階段；②破碎體積快速增加階段，此時(shí)單元的失效體積迅速增加；③破碎后期，破碎主體已經(jīng)形成，此階段的破碎體積僅微量增長。

圖6 三種典型沖擊作用下的破巖體積隨時(shí)間變化模擬結(jié)果Fig.6 The simulation results of rock cutting volume versus time under three typical impact loads

結(jié)果表明，相比于一維沖擊，多維沖擊的破巖體積最大，破巖體積緩慢增長階段與扭向沖擊結(jié)果相近，但明顯小于軸向沖擊。結(jié)合破巖過程結(jié)果，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要包括兩個(gè)方面：①齒具有較大的切削深度，這樣保證了較大的破碎體積；②多維沖擊具有較大的水平力，因此其破碎以切削為主。

3.2 破巖比功分析

為進(jìn)一步研究不同沖擊角度與破巖效率的關(guān)系，對(duì)比了不同沖擊角度下的破巖比功，較小的破巖比功對(duì)應(yīng)較高的破巖效率。

圖7為沖擊角度為0°～90°的破巖體積隨時(shí)間的變化關(guān)系。隨著沖擊角度的增大，體積緩慢增加階段的時(shí)間逐漸減小，0°沖擊時(shí)體積緩慢增加階段時(shí)間最長，90°沖擊時(shí)的體積緩慢增加階段最短。當(dāng)沖擊角度小于50°時(shí)，這種減小的趨勢(shì)明顯，而當(dāng)沖擊角度大于50°后，減小趨勢(shì)變得不明顯。

圖7 不同沖擊角度的破巖體積隨時(shí)間變化模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of rock cutting volume versus time under different impact angles

當(dāng)沖擊角度較小時(shí)，由于軸向沖擊增加切削深度，而此時(shí)的切削力不足以破碎巖石，因此造成齒周圍的巖石被壓碎，隨著沖擊角度的增加，水平方向上沖擊力不斷增大，巖石切削破碎面的形成時(shí)間越來越短，不僅形成了完整的切削面，而且切削主體破碎所需時(shí)間也越來越短。當(dāng)沖擊角度達(dá)到50°時(shí)，水平?jīng)_擊成為了巖石破碎的主控原因，此時(shí)巖石破碎所需的切削力已經(jīng)達(dá)到上限，因此繼續(xù)增大水平?jīng)_擊載荷對(duì)縮短緩慢增加階段的時(shí)間的影響越來越小。另外，沖擊角度為50°時(shí)的切削深度和切削力達(dá)到了最優(yōu)組合，即在切削深度盡可能大的同時(shí)使得切削載荷主導(dǎo)破碎過程。

通過統(tǒng)計(jì)失效單元數(shù)量計(jì)算破碎體積，并根據(jù)式(6)計(jì)算得到破碎比功，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。從圖8可知，隨著沖擊角度的增大破巖比功先快速減小再緩慢增加，50°時(shí)破巖比功最小，表明其破巖效率最高。

圖8 不同沖擊角度的破巖比功Fig.8 MSE of rock cutting under different impact angles

切削力和鉆進(jìn)力的變化規(guī)律如圖9和圖10所示。

圖9 不同沖擊角度下的切削力隨時(shí)間變化曲線Fig.9 The cutting force versus time under different impact angles

圖10 不同沖擊角度下的鉆進(jìn)力隨時(shí)間的變化曲線Fig.10 The drilling force versus time under different impact angles

從圖8和圖9可知：

(1)當(dāng)沖擊角度為0°～50°時(shí)，切削力和鉆進(jìn)力的峰值比較接近，但力持續(xù)的時(shí)間隨著沖擊角的增大而明顯減小，這是由于隨著沖擊角度的減小，扭向沖擊分力增大從而加快了巖石破碎的過程。

(2)當(dāng)沖擊角度范圍為50°～90°時(shí)，切削力和鉆進(jìn)力峰值均隨著沖擊角度的增大而顯著減小，而力的作用時(shí)間相差不大。原因在于軸向沖擊分力隨著沖擊角度的增大而增大，導(dǎo)致齒的侵入深度隨之增大，因此鉆進(jìn)力也隨之增大。

上述結(jié)果表明，當(dāng)沖擊角度為50°附近時(shí)，切削力和鉆進(jìn)力均達(dá)到了最佳，即此時(shí)的切削深度和切削速度均達(dá)到了最高水平。

如圖11所示，與沖擊速度20 m/s的結(jié)果相比，沖擊速度為10 m/s時(shí)的破巖比功整體較大，其最低破巖比功對(duì)應(yīng)的沖擊角度為70°，沖擊速度為30 m/s時(shí)的破巖比功整體較小，且最低破巖比功出現(xiàn)在30°附近。結(jié)果表明，不同沖擊速度下的最優(yōu)沖擊角度不同。

圖11 沖擊速度為10 m/s，20 m/s和30 m/s時(shí)不同沖擊角度的破巖比功結(jié)果Fig.11 MSE of different impact angles when the impact velocity is 10 m/s, 20 m/s, and 30 m/s

4 應(yīng)用實(shí)例分析

分別在塔河油田順托果勒北緣的SXX5-XH井和SXX5-XX井進(jìn)行了多維沖擊器[19-20]現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，試驗(yàn)地層為古生界地層，包括二疊系和石炭系以下地層兩部分。二疊系地層是提速的關(guān)鍵層段，其施工周期占二開50%以上，該地層巖性為火成巖(玄武巖、凝灰?guī)r、英安巖)，抗壓強(qiáng)度140～270 MPa。石炭系、泥盆系和志留系地層主要巖性以砂泥巖、碳酸鹽巖互層為主，單軸抗壓強(qiáng)度103～250 MPa，該段裸眼井段長，PDC機(jī)械鉆速低，鉆頭使用壽命短，起下鉆次數(shù)多。

試驗(yàn)總體情況如表3所示，工具的累積總進(jìn)尺1 257 m，總鉆進(jìn)時(shí)間為671.5 h。其中，二疊系地層累積進(jìn)尺450 m，平均機(jī)械鉆速和單趟鉆進(jìn)尺分別為2.76 m/h和112.5 m；石炭系及以下地層采用鉆具組合累積進(jìn)尺2 289 m，平均機(jī)械鉆速和單趟鉆進(jìn)尺分別為4.50 m/h和1 144.50 m。

表3 應(yīng)用情況統(tǒng)計(jì)Tab.3 Application results

為評(píng)價(jià)試驗(yàn)效果，將同井區(qū)的不同鉆進(jìn)方式的平均單趟鉆進(jìn)尺和平均機(jī)械鉆速按照地層相似原則進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并與試驗(yàn)井進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。

表4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中的沖擊工具參數(shù)和鉆井參數(shù)Tab.4 Tool parameters and drilling parameters in field test

工具試驗(yàn)井段的平均機(jī)械鉆速相比常規(guī)鉆進(jìn)方式(常規(guī)牙輪、常規(guī)PDC)提速115.5%，相比軸向沖擊和扭向沖擊工具機(jī)械鉆速分別提高66.3%和46.8%，如圖12所示。結(jié)果表明，軸扭多維沖擊工具提速幅度最高，扭轉(zhuǎn)沖擊工具次之，軸向沖擊工具最低，結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合。

圖12 二疊系地層單趟鉆進(jìn)尺和平均機(jī)械鉆速Fig.12 Bit footage and average ROP from the permian

試驗(yàn)井平均單趟鉆進(jìn)尺為112.5 m，相比常規(guī)鉆進(jìn)方式平均單趟鉆進(jìn)尺提高46.4%，相比軸向沖擊和扭向沖擊工具分別提速194.0%和17.2%。結(jié)果表明，軸向沖擊工具減小了鉆頭在硬巖地層的使用壽命，原因在于軸向沖擊增大了鉆頭侵入地層深度，但所需破巖切削力相應(yīng)增加，由于扭轉(zhuǎn)方向的破巖能量不足，因此導(dǎo)致鉆頭黏滑振動(dòng)，鉆頭使用壽命因此減少。

石炭系、泥盆系和志留系地層，多維沖擊器的平均機(jī)械鉆速為4.50 m/h，相比扭向沖擊工具提速30.2%。平均單趟鉆進(jìn)尺為1 144.50 m，相比扭向沖擊工具提高191.8%，提升效果顯著，如圖13所示。

圖13 石炭系及以下地層單趟鉆進(jìn)尺和平均機(jī)械鉆速Fig.13 Bit footage and average ROP of the carboniferous

5 結(jié) 論

數(shù)值模擬結(jié)果表明，相比于一維沖擊，多維沖擊破巖過程中巖石受到軸向力擠壓和扭向力切削的共同作用，其中，軸向沖擊力增大齒的切削深度從而增大破碎體積，而扭向沖擊使裂紋迅速形成從而提高破巖速度。

破巖比功的計(jì)算和分析結(jié)果表明，隨著沖擊角度的增大，破巖比功先快速減小再緩慢增加，且不同沖擊速度下存在不同的最優(yōu)沖擊角度使得破巖比功最低，即此時(shí)的破巖效率最高。

多維沖擊器提速幅度高于一維沖擊工具。相比軸向沖擊工具，機(jī)械鉆速提高66.3%，鉆頭進(jìn)尺提高194.0%；相比扭向沖擊工具機(jī)速提高46.8%和30.2%，鉆頭進(jìn)尺提高17.2%和191.8%。

鉆頭鉆進(jìn)穩(wěn)定性是鉆頭高效破巖的關(guān)鍵問題之一，而深井硬巖地層中的黏滑振動(dòng)是引起PDC過早失效的主要原因，因此建議深入開展沖擊角度對(duì)減小PDC鉆頭黏滑振動(dòng)機(jī)理研究。