駱寒冰，劉福升，羅 曉，謝 芃

（天津大學(xué)a.水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實驗室;b.船舶與海洋工程系，天津300072）

0 引 言

海上石油導(dǎo)管架平臺的上部組塊可以采用起重船吊裝方式安裝。作業(yè)時，為了減少上部組塊的運(yùn)動響應(yīng)，起重船通常以頂浪方式系泊就位。有時候，由于導(dǎo)管架布置原因，起重船只能橫浪吊裝作業(yè)；或者作業(yè)時海況比較復(fù)雜，主浪向有兩個方向，出現(xiàn)了橫浪工況。橫浪工況作業(yè)時，起重船和吊裝組塊的運(yùn)動容易偏大，導(dǎo)致上部組塊安裝就位到導(dǎo)管架上面有困難，威脅施工作業(yè)的安全，甚至造成結(jié)構(gòu)設(shè)備損壞和人員傷亡事故。Noble Denton[1]指導(dǎo)性手冊中給出了吊裝組塊的運(yùn)動衡準(zhǔn)：組塊垂向運(yùn)動不超過±0.75 m，水平運(yùn)動不超過±1.5 m。在組塊吊裝施工前，根據(jù)現(xiàn)場海上氣象預(yù)報資料，如果能夠提前對吊裝施工時組塊的運(yùn)動響應(yīng)情況進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報，能判斷安全作業(yè)，那么就制定相關(guān)施工方案，以避免意外事故的發(fā)生。因此，開展系泊起重船吊裝組塊運(yùn)動響應(yīng)的研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。

系泊起重船吊裝組塊運(yùn)動響應(yīng)的研究，涉及波浪-系泊系統(tǒng)-起重船-吊纜-吊物（上部組塊）的復(fù)雜耦合系統(tǒng)，國內(nèi)外開展數(shù)值模擬和模型試驗研究很少，其響應(yīng)機(jī)理以及規(guī)律特性還有待深入研究探討。許鑫[2]等以一艘概念半潛式起重船為研究對象，用數(shù)值模擬和模型試驗的方法研究其空勾和最大起重時在波浪作用下的運(yùn)動性能。駱寒冰等[3]對頂浪工況下“藍(lán)鯨”號起重船吊裝3 000 t組塊的耦合運(yùn)動，采用MOSES軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬，后來，駱寒冰等[4]采用雙峰譜模擬涌浪，水池模型試驗研究了頂浪下吊裝運(yùn)動響應(yīng)。Li 等[5]在SIMO 程序中開發(fā)了一個外部動態(tài)鏈接庫，對風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)吊裝下放到水中的整個過程進(jìn)行了時域數(shù)值模擬，考慮了船舶屏蔽效應(yīng)的影響，并對波浪周期、波高參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析。

針對“藍(lán)鯨”號起重船，作者開展了橫浪下吊裝上部組塊的耦合運(yùn)動響應(yīng)研究工作。“藍(lán)鯨”號起重船隸屬海洋石油工程股份有限公司，2015年前是我國單臂起重能力最大的起重船，其最大起吊能力尾吊為7 500 t，全回轉(zhuǎn)為4 000 t。本文首先研究橫浪-系泊系統(tǒng)-起重船-吊纜-組塊復(fù)雜耦合系統(tǒng)的數(shù)值模擬方法；其次，在規(guī)則波中，預(yù)報組塊運(yùn)動響應(yīng)規(guī)律和特性，并通過數(shù)值模擬和模型試驗對比，研究其耦合運(yùn)動響應(yīng)機(jī)理；最后，預(yù)報典型橫浪不規(guī)則波工況下的運(yùn)動響應(yīng)，對比Noble Denton 相關(guān)衡準(zhǔn)，研究允許施工作業(yè)的工況。

1 起重船吊裝組塊耦合系統(tǒng)模型

“藍(lán)鯨”號起重船一般采用艏吊方式吊裝作業(yè)，本文所提的耦合系統(tǒng)是指橫浪-系泊系統(tǒng)-“藍(lán)鯨”號起重船-吊纜-吊物（上部組塊）。本章主要介紹耦合系統(tǒng)模型情況，給出系泊系統(tǒng)、起重船和吊物的主要參數(shù)，具體見表1。其中船舶的排水量、重心位置都考慮了上部組塊的重量影響。起重船的系泊系統(tǒng)采用30°和60°的對稱系泊方式，系泊系統(tǒng)布置情況如圖1 所示。圖2 為“藍(lán)鯨”號起重船的模型表面網(wǎng)格劃分情況。施工作業(yè)海域水深設(shè)為80 m。

在天津大學(xué)港口與海洋工程試驗水池進(jìn)行運(yùn)動響應(yīng)模型試驗，水池的長、寬、深尺寸為55 m ×40 m × 1.8 m，造波區(qū)域?qū)挾?4 m。模型縮尺比選擇1∶60，試驗水深1.33 m，模擬80 m 的水深。水池一側(cè)是推板式造波機(jī)，可造出規(guī)則波和不規(guī)則波，另一側(cè)是消波裝置。船舶模型采用玻璃鋼材質(zhì)加工制作，上部組塊采用PVC 板焊接制作。船模和組塊的重量、重心、慣量都經(jīng)過調(diào)整滿足相似關(guān)系。模型吊機(jī)系統(tǒng)的吊桿可以改變角度，吊纜長度可以調(diào)整，用來調(diào)整吊物的高度。系泊線采用鋼纜和彈簧組合制作。測試了船舶和組塊的六個自由度運(yùn)動、波浪波高、錨纜系泊力等參數(shù)，采樣頻率取50 Hz。運(yùn)動響應(yīng)測試采用加拿大NDI Optotrak Certus 三維動態(tài)測量系統(tǒng)，最高精度可達(dá)0.1 mm，分辨率為0.01 mm（在2.25 m 時）。系泊拉力采用威思特公司的VS16 微小型拉力傳感器，量程為2 kg，精度為2 g。模型試驗布置情況如圖3所示。

表1“藍(lán)鯨”號起重船耦合系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main particulars of the coupling system

圖1“藍(lán)鯨”號起重船系泊布置圖Fig.1 Mooring layout of the vessel“Lanjing”

圖2“藍(lán)鯨”號起重船網(wǎng)格劃分情況Fig.2 Model meshes of the vessel“Lanjing”

圖3 橫浪中水池模型實驗布置情況Fig.3 Vessel model in the water basin in beam waves

2 耦合系統(tǒng)運(yùn)動響應(yīng)數(shù)值模擬方法

2.1 系泊系統(tǒng)運(yùn)動響應(yīng)分析方法

式（1）給出了系泊船舶的運(yùn)動響應(yīng)方程，

式中，Mij為廣義船體質(zhì)量矩陣，Aij為附加質(zhì)量系數(shù)矩陣，Bij為阻尼系數(shù)矩陣，Cij為恢復(fù)力系數(shù)矩陣，F(xiàn)wj為波浪力，分為一階、二階波浪力，基于勢流理論推導(dǎo)，F(xiàn)mk為系泊纜力，采取準(zhǔn)靜態(tài)法分析。

2.2 二階波浪力計算方法

對于系泊船舶而言，所受到的波浪力不僅是波頻下的一階波浪力，還有二階波浪力，包括定常的漂移力（也稱平均波浪力）和低頻的緩變漂移力（也稱慢漂力）。二階力計算方法包括二階傳遞函數(shù)（QTF）方法和Newman 近似法[5]。本文對系泊“藍(lán)鯨”號起重船進(jìn)行數(shù)值模擬時使用Newman 方法。Newman算法的近似表達(dá)式如下：

2.3 阻尼系數(shù)計算方法

為提高數(shù)值模擬結(jié)果的合理性和精確性，根據(jù)模型試驗的結(jié)果對船舶和吊物的阻尼系數(shù)進(jìn)行了修正，方法如下：

式（4）中，2μi是第i 個自由度的無因次阻尼系數(shù)；Δφ 是衰減曲線中相鄰峰值點(diǎn)的差值；φim是衰減曲線中相鄰峰值點(diǎn)的均值；通過進(jìn)行靜水各個自由度的自由衰減運(yùn)動模型試驗，可以分析得到上述無因次阻尼系數(shù)2μi。

式（5）中，2Nj是有因次阻尼系數(shù)；Mj和ΔMj為船舶的質(zhì)量和附加質(zhì)量，可從HydroD 程序中計算得到；Tj是船舶運(yùn)動周期，最終得到船舶的阻尼系數(shù)。

吊物運(yùn)動的阻尼系數(shù)修正計算方法與上述船舶的方法類似。

3 靜水中耦合系統(tǒng)特性分析

對單根纜繩和整體系泊系統(tǒng)在靜水中的剛度特性進(jìn)行研究。圖4 為單根纜的特性曲線，橫坐標(biāo)為單根纜繩一端的水平偏移量（HDX），縱坐標(biāo)為纜繩提供的拉力。圖5 為系泊系統(tǒng)的整體剛度位移曲線，橫坐標(biāo)為船舶縱向運(yùn)動距離（DX），縱坐標(biāo)為船舶所受水平力。圖中，標(biāo)識“SIMO”表示采用SI?MO 程序[7]分析結(jié)果，“EXP.”表示試驗結(jié)果，所有數(shù)值都已經(jīng)轉(zhuǎn)化為實船尺度。對比表明模型試驗與數(shù)值模擬剛度特性結(jié)果吻合很好。

圖4 單根纜繩剛度位移曲線Fig.4 Horizontal force and distance of the mooring line

圖5 系泊系統(tǒng)總體剛度位移曲線Fig.5 Stiffness curves of the mooring system

在靜水中對系泊起重船進(jìn)行了各個自由度的運(yùn)動衰減實驗，測量固有周期及其阻尼特性。同樣，還對起重船約束不動情況下吊物橫蕩及縱蕩做了運(yùn)動衰減實驗。表2 列出了模型實驗系泊起重船和吊物的固有周期與數(shù)值分析結(jié)果的對比，兩者吻合較好。根據(jù)第2.3節(jié)阻尼計算方法，用水池模型實驗得到的阻尼對數(shù)值模擬模型的阻尼進(jìn)行了修正。通過上述分析，數(shù)值模擬模型和水池實驗?zāi)Ｐ偷南挡磩偠取⒋肮逃兄芷?、阻尼特性保持一致，為后續(xù)波浪中耦合運(yùn)動響應(yīng)研究打下基礎(chǔ)。

表2 系泊起重船和吊物的固有周期對比Tab.2 Comparison of the natural periods of the vessel and the topside

4 規(guī)則波中耦合系統(tǒng)運(yùn)動結(jié)果對比分析

為了研究橫浪-系泊系統(tǒng)-“藍(lán)鯨”號起重船-吊纜-吊物（上部組塊）耦合系統(tǒng)的運(yùn)動特性，首先開展規(guī)則波下運(yùn)動響應(yīng)分析，波浪周期為5.0～22.0 s。由于浪向為橫浪，只分析了起重船的橫蕩、垂蕩和橫搖運(yùn)動，以及上部組塊的橫蕩和垂蕩的運(yùn)動情況。對數(shù)值模擬運(yùn)動響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了濾波處理，分別得到低頻二階運(yùn)動和波頻運(yùn)動成分，與模型試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，見圖6～10。對結(jié)果進(jìn)行了無量綱化處理，方法如下：

式中，ω為波浪圓頻率，Y、Z、φ分別為橫蕩、升沉和橫搖運(yùn)動，L為船長，k為波數(shù)，ζ為波高。可以看出：

（1）數(shù)值模擬起重船和吊物的原始運(yùn)動結(jié)果、高頻和低頻運(yùn)動結(jié)果，與試驗結(jié)果吻合較好。起重船和吊物的橫蕩運(yùn)動存在明顯的低頻二階運(yùn)動成分，而起重船垂蕩、橫搖以及吊物垂蕩的低頻二階運(yùn)動成分較小，主要是波頻運(yùn)動成分；

（2）起重船的橫搖運(yùn)動RAO存在兩個峰值，圓頻率ω'分別是1.631和2.447，對應(yīng)的周期分別為18.0 s和12.0 s，分別接近吊物的固有周期和船舶的橫搖固有周期。表明當(dāng)波浪周期與船舶橫搖周期接近時，會引起船舶橫搖共振；波浪周期與吊物固有周期接近時，由于吊物橫蕩共振，也會引起船舶橫搖運(yùn)動增加，出現(xiàn)共振現(xiàn)象；

（3）吊物的橫蕩運(yùn)動RAO存在兩個峰值，分別為18.0 s和12.0 s，與起重船橫搖運(yùn)動RAO共振周期特性相同。波浪周期與吊物固有周期接近時，會引起吊物橫蕩共振；當(dāng)波浪周期與船舶橫搖周期接近時，由于船舶橫搖共振，也會引起吊物橫蕩出現(xiàn)共振；

（4）數(shù)值模擬和模型試驗結(jié)果吻合較好，都揭示了在吊裝時起重船和吊物的耦合運(yùn)動機(jī)理。在橫浪工況下，波浪周期接近船舶橫搖固有周期或者吊物橫蕩固有周期時，由于船舶與吊物之間互相耦合作用，船舶橫搖和吊物橫蕩運(yùn)動都會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。因此在施工過程中要實時觀測現(xiàn)場的環(huán)境，施工時波浪周期盡量避開船舶及吊物的固有周期。

圖6 系泊起重船橫蕩運(yùn)動對比Fig.6 Comparison of sway motions of the vessel“Lanjing”

圖7 系泊起重船垂蕩運(yùn)動對比Fig.7 Comparison of heave motions of the vessel“Lanjing”

圖8 系泊起重船橫搖運(yùn)動對比Fig.8 Comparison of roll motions of the vessel“Lanjing”

圖9 吊物橫蕩運(yùn)動對比Fig.9 Comparison of sway motions of the topside

圖10 吊物垂蕩運(yùn)動對比Fig.10 Comparison of heave motions of the topside

5 不規(guī)則波中耦合系統(tǒng)運(yùn)動響應(yīng)數(shù)值預(yù)報

上述數(shù)值模擬方法預(yù)報結(jié)果與模型試驗吻合較好，可以合理預(yù)報規(guī)則波中耦合系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)律，精度在可接受范圍內(nèi)。本章將選取典型不規(guī)則波工況，利用該方法開展橫浪-系泊系統(tǒng)-“藍(lán)鯨”號起重船-吊纜-吊物（上部組塊）耦合系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)預(yù)測。根據(jù)施工海域波浪特性，不規(guī)則波的有義波高選取為0.75 m 和1.0 m，譜峰周期選取為8.6 s 和11.6 s，共四組工況。不規(guī)則波采用Jonswap 譜[6]，公式如下：

圖11顯示的是波高為0.75 m，譜峰周期為8.6 s工況下的數(shù)值模擬時域曲線及其能量譜。圖12顯示了船舶橫蕩、船舶橫搖以及吊物橫蕩的時域曲線及其能量譜分析的結(jié)果。數(shù)值模擬時間為2 h，為了清楚地顯示，僅給出了1 000 s的時域結(jié)果。

圖11 工況1橫浪不規(guī)則波Fig.11 Irregular waves in beam seas

圖12 不規(guī)則波下起重船和上部組塊運(yùn)動情況Fig.12 Motion responses of the vessel“Lanjing”and the topside in irregular waves

分析圖11和圖12，可以看出：

（1）起重船和吊物的橫蕩運(yùn)動同時包含了低頻二階運(yùn)動和波頻運(yùn)動兩部分，其中低頻部分能量主要集中在0.01～0.07 rad/s 的頻率范圍，這是由不規(guī)則波中的系泊起重船二階慢漂運(yùn)動所引起的，低頻部分相對波頻部分對合成運(yùn)動影響較大；

（2）起重船和吊物的垂蕩運(yùn)動基本集中在0.45～0.9 rad/s的頻率范圍，起重船的橫搖運(yùn)動主要集中在0.45～0.8 rad/s的頻率范圍，這些主要是由于不規(guī)則波引起的波頻運(yùn)動響應(yīng)；

（3）起重船橫搖運(yùn)動和吊物橫蕩波頻運(yùn)動的譜能量分布類似，譜峰頻率都在0.55 rad/s 附近，表明吊物橫蕩的波頻運(yùn)動與起重船橫搖運(yùn)動這兩部分之間存在明顯的耦合響應(yīng)關(guān)系；

（4）起重船和吊物垂蕩運(yùn)動的譜能量分布類似，譜峰頻率都在0.7 rad/s附近，表明這兩個垂蕩運(yùn)動之間存在耦合響應(yīng)關(guān)系。

表3為四種波浪工況情況下數(shù)值模擬吊物運(yùn)動的統(tǒng)計結(jié)果，包括有義值（即三一值，最大1/3平均值）、百一值（最大1/100平均值）。

表3 橫浪不規(guī)則波中運(yùn)動響應(yīng)統(tǒng)計結(jié)果Tab.3 Statistical results of motions responses in irregular waves in beam seas

設(shè)百一值為最大值，根據(jù)Nobel Denton 指導(dǎo)性手冊中所推薦組塊吊裝安全施工的衡準(zhǔn)要求，水平運(yùn)動不超過±1.5 m，垂向運(yùn)動不超過±0.75 m時可進(jìn)行作業(yè)，可以看出：

（1）第一組工況的吊物運(yùn)動滿足安全施工要求，即在譜峰周期為8.6 s 時，有義波高為0.75 m 時也可以進(jìn)行施工作業(yè)；

（2）第二、三、四組工況的吊物運(yùn)動不滿足安全施工要求，主要是橫蕩運(yùn)動較大，超過了推薦衡準(zhǔn)值，當(dāng)譜峰周期增大到11.6 s時候，接近起重船的橫搖固有周期，引起吊物橫蕩運(yùn)動響應(yīng)較大；當(dāng)有義波高增大到1.0 m時，由于波高較高，導(dǎo)致吊物的橫蕩運(yùn)動響應(yīng)較大，該海況下不建議施工。

6 結(jié) 語

作者針對橫浪-系泊系統(tǒng)-“藍(lán)鯨”號起重船-吊纜-吊物（上部組塊）復(fù)雜耦合系統(tǒng)開展了運(yùn)動響應(yīng)研究工作；對比了規(guī)則波中數(shù)值模擬結(jié)果與水池模型試驗結(jié)果，結(jié)果吻合較好；驗證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性；然后，對典型不規(guī)則波工況中的耦合運(yùn)動進(jìn)行了預(yù)報分析。

本研究揭示了起重船吊裝時的耦合運(yùn)動機(jī)理，重點(diǎn)研究了上部組塊的橫蕩運(yùn)動響應(yīng)規(guī)律。在橫浪工況下，吊物橫蕩運(yùn)動響應(yīng)主要包括低頻和波頻兩部分，吊物的低頻部分主要與系泊起重船的橫蕩低頻二階運(yùn)動響應(yīng)相關(guān)，波頻部分主要與起重船橫搖運(yùn)動相關(guān)。當(dāng)波浪周期接近船舶的橫搖固有周期或者吊物的橫蕩固有周期時，由于船舶與吊物之間互相耦合作用，船舶橫搖和吊物橫蕩運(yùn)動都會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

利用本文推薦的數(shù)值模擬方法，選擇典型不規(guī)則波海況，對橫浪系泊“藍(lán)鯨”號起重船吊裝上部組塊運(yùn)動預(yù)報結(jié)果表明：當(dāng)譜峰周期為8.6 s、有義波高為0.75 m 時，吊物運(yùn)動滿足Nobel Denton 衡準(zhǔn)要求，可以進(jìn)行吊裝施工作業(yè)；當(dāng)譜峰周期增大，接近船舶橫搖固有周期或者接近吊裝組塊固有周期時，會導(dǎo)致共振現(xiàn)象的發(fā)生，或當(dāng)波高增大到1.0 m時，都會使得吊物橫蕩運(yùn)動響應(yīng)較大，不建議施工。因此，在現(xiàn)場海域施工時，應(yīng)實時關(guān)注海況，包括波高和周期，盡量避免在波高較高時或者在波浪周期接近船舶橫搖固有周期或者吊裝組塊固有周期時作業(yè)。本文研究成果可以為海上現(xiàn)場吊裝施工提供技術(shù)參考，以提高作業(yè)效率和安全性。