吉皓月 夏何銀 宋 琳

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000）

0 引言

正弦波、方波和三角波的函數(shù)轉(zhuǎn)換器，都是在實(shí)驗(yàn)中常見的輸出信號(hào)。為了更好地與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，研究人員利用Multisim進(jìn)行簡(jiǎn)單的波形轉(zhuǎn)換仿真，把它分為3個(gè)部分的單元電路：1）通過正弦波發(fā)生電路產(chǎn)生正弦波，因?yàn)樾枰a(chǎn)生1個(gè)穩(wěn)定的振蕩條件，所以研究人員在放大電路中加了正反饋。2）正弦波發(fā)生器與過零比較器結(jié)合讓正弦波變化為方波，并且使各種波形連續(xù)可調(diào)。3）在過零比較器后面連接一個(gè)積分電路使波形最后轉(zhuǎn)換為三角波。該設(shè)計(jì)采用TL084CN放大器（TL084CN用于放大一般低頻交流、直流信號(hào)或信號(hào)轉(zhuǎn)換；與其他運(yùn)算放大器相比，速度有很大的優(yōu)勢(shì)，輸入電阻也非常大）。在該次仿真中，研究人員希望能更加熟練地運(yùn)用Multisim軟件設(shè)計(jì)出每個(gè)部分的電源圖，進(jìn)一步熟悉常用電子器件的特性。在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中，研究人員將理論與實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合在一起，從而提高自身的理論分析能力。

1 設(shè)計(jì)方案

研究人員通過正弦波發(fā)生電路產(chǎn)生正弦波，在正弦波發(fā)生電路尾端連接過零比較器，從而形成（正弦波—方波）第一個(gè)波形轉(zhuǎn)換；再通過積分電路的銜接，讓最終波形以三角波的形式輸出，從而應(yīng)用Multisim進(jìn)行簡(jiǎn)單的波形轉(zhuǎn)換（正弦波—方波—三角波）仿真。

2 Multisim軟件的介紹及特點(diǎn)

Multisim軟件是由美國(guó)IN公司發(fā)明的一款電路設(shè)計(jì)仿真軟件[1]，具有許多分析功能，例如傅里葉分析、電路中靜態(tài)工作點(diǎn)的分析以及嵌套或者直流掃描分析等。其適用于一般性的電路設(shè)計(jì)仿真，可以讓電路的仿真更加便捷。設(shè)計(jì)師可以通過該軟件，輕松調(diào)試電路中出現(xiàn)的問題，解決現(xiàn)實(shí)中使用焊接電子線路時(shí)遇到的許多煩瑣的問題，例如測(cè)試時(shí)，電路中某一電阻需要更換阻值，如果使用Multisim軟件就可以直接點(diǎn)擊該電阻圖標(biāo)改變其電阻值，防止了繁雜的焊接調(diào)試工作。Multisim軟件里面含有各種元器件、自帶儀器儀表和自帶示波器等，使其可以更好地觀察仿真出來的結(jié)果，使設(shè)計(jì)師更快地調(diào)整電路的缺陷，大大減少了設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、研發(fā)成本高的問題。

3 TL084運(yùn)算放大器的介紹

TL084運(yùn)算放大器在一些電子電路中得到了良好的應(yīng)用。該運(yùn)算放大器，常用于一般低頻交（直）流信號(hào)的放大或信號(hào)中的轉(zhuǎn)換，與其他的運(yùn)算放大器相比，不僅具有低噪聲、低失真和輸入電阻大的特點(diǎn)，而且在速度上也有明顯的優(yōu)勢(shì)。

4 單元電路設(shè)計(jì)

4.1 正弦波振蕩電路實(shí)驗(yàn)原理

研究人員選擇了RC橋式正弦波振蕩電路，如圖1所示（圖中D1、D2為1N4148為高速開關(guān)二極管）。該電路由放大電路（R3、負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)、TLO84CN）和選頻網(wǎng)絡(luò)（C1R2、C2R1）組成[2]。

圖1 RC正弦波振蕩電路仿真圖

產(chǎn)生持續(xù)振蕩的條件，如公式（1）、公式（2）所示[2]。

式中：A為負(fù)反饋的放大倍數(shù)；F為反饋網(wǎng)絡(luò)系數(shù)；φa為放大電路移相；φf為反饋網(wǎng)絡(luò)的移相。

起振和穩(wěn)幅： 為了便于振蕩電路起振，在開始起振時(shí)需要增加正反饋量。那么：。

由圖1可知，R1=R1=R，C1=C1=C。并且在R4回路中并聯(lián)2個(gè)二極管，通過改變運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)幅的效果。

下面對(duì)RC正弦波振蕩電路的參數(shù)選取進(jìn)行計(jì)算[3]如公式（3）所示。

通過公式（3）可以得出新的計(jì)算公式，如公式（4）所示。

根據(jù)上述計(jì)算過程可得正弦波振蕩電路的幅頻響應(yīng)及相頻響應(yīng)，如公式（5）、公式（6）所示。

式中：f為頻率；為反饋網(wǎng)絡(luò)的移相。

當(dāng)f=f0時(shí)，此時(shí)幅頻響應(yīng)的幅值為最大值，即：。而相頻響應(yīng)的相位角為零，即：=0。

由電路串聯(lián)構(gòu)成的負(fù)反饋放大電路，計(jì)算公式如公式（7）所示。

4.2 正弦波-方波轉(zhuǎn)換器實(shí)驗(yàn)原理

在RC橋式正弦波振蕩電路的后面連接上一個(gè)過零比較器，從而形成正弦波—方波的轉(zhuǎn)化。如圖2所示，D3、D4為穩(wěn)壓管，假定D3的穩(wěn)定電壓為UZ1，D4的穩(wěn)定電壓為UZ2，D3和D4導(dǎo)通的正向?qū)妷簽閁D，UOH為最大正向輸出電壓，UOL為最大反向輸出電壓。正弦波信號(hào)經(jīng)過電阻R6從反相端輸入，UI為運(yùn)算放大器TL084CN的輸入電壓。

圖2 正弦波-方波轉(zhuǎn)換電路仿真圖

輸出電壓的分析：當(dāng)UI<0V時(shí)，由于集成運(yùn)放的輸出電壓u0=UOH=+（UZ1+UD）。當(dāng)UI>0V時(shí)，由于集成運(yùn)放的輸出電壓u0=UOL=-（UZ2+UD）。

4.3 方波-三角波轉(zhuǎn)換器實(shí)驗(yàn)原理

在過零比較器的后面加上1個(gè)積分電路，從而形成方波—三角波的轉(zhuǎn)化，積分運(yùn)算電路主要是由RC及放大器組成的，如圖3所示，根據(jù)輸入信號(hào)的頻率，通過合理地設(shè)置R10和C3的值來改變時(shí)間常數(shù)，就可以完成相應(yīng)波形的轉(zhuǎn)換[4]。圖3中VDD為器件內(nèi)部的工作電壓；VCC為接入電路的電壓；OPAMP_5T_VIRTUAL為運(yùn)算放大器。

圖3 利用積分電路仿真圖

由虛短、虛地可以得出公式，如公式（8）所示。

式中：U1為運(yùn)算放大器的輸入電壓；為對(duì)運(yùn)算放大器的輸出電壓求導(dǎo)；i代表運(yùn)算放大器的輸出電流。

輸出電壓的分析，如公式（9）所示。

式中：τ為時(shí)間常數(shù)。

在積分電路中運(yùn)用R10和C3改變時(shí)間常數(shù)。根據(jù)上述單元電路可可以得到正弦波—方波—三角波的波形圖，如圖4所示。

5 仿真數(shù)據(jù)結(jié)果分析

輸出的波形如圖4所示，在指定頻率范圍下工作，各種輸出幅值確定，且波形均連續(xù)可調(diào)。在RC正弦波振蕩電路中，根據(jù)振幅平衡和相位平衡的條件，首先選擇合適的放大電路的指標(biāo)，使正弦波幅值為±10 V。然后，在過零比較的輸出端連接2個(gè)穩(wěn)壓二極管，通過選擇合適的穩(wěn)壓二極管，讓方波幅值為±10 V。最后積分電路的幅值需要根據(jù)矩形波的頻率來改變，通過調(diào)節(jié)R8電阻改變?nèi)遣ǖ姆?，使其達(dá)到±20 V。

5.1 RC正弦波振蕩電路誤差分析

開始設(shè)計(jì)時(shí)要求輸出波形的頻率范圍為0.20 kHz～20.00 kHz，但仿真出來的電路圖的實(shí)際頻率范圍為0.18 kHz～21.00 kHz。 可以得出頻率的誤差，如公式（10）、公式（11）所示。

圖4 正弦波-方波-三角波波形轉(zhuǎn)換仿真圖

式中：Δf1為下限頻率誤差；fe為下限頻率標(biāo)準(zhǔn)值；f為輸出頻率上限實(shí)際值； Δf2為上限頻率誤差；fe''為下限頻率標(biāo)準(zhǔn)值；f ''為輸出頻率下限實(shí)際值。

5.2 方波電路誤差分析

設(shè)計(jì)要求方波的幅值為±10 V，采用2個(gè)穩(wěn)壓為10 V的穩(wěn)壓二極管。輸出電壓u0的計(jì)算如公式（12）、公式（13）所示。

u0、UOH、UZ1、UOL、UZ2以及UD在上文4.2中已提及。

根據(jù)公式（12）、公式（13）可以得出方波幅值的誤差，如公式（14）所示。

式中：U為方波幅值的實(shí)際值；Ue為方波幅值的標(biāo)準(zhǔn)值。

5.3 三角波電路

設(shè)計(jì)要求三角波的幅值為±20 V，仿真電路圖中積分電路的輸出電壓增加速率由電阻和時(shí)間常數(shù)決定。

可以得出三角波幅值的誤差計(jì)算，如公式（15）所示。

式中：U為三角波幅值的實(shí)際值；Ue為三角波幅值的標(biāo)準(zhǔn)值。

由上述誤差分析可知，該設(shè)計(jì)的電路滿足設(shè)定的相應(yīng)要求，并能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)波形的轉(zhuǎn)換。

6 結(jié)語

在該研究中，首先，研究人員運(yùn)用了Multisim軟件，進(jìn)行簡(jiǎn)單的波形轉(zhuǎn)換仿真；其次，通過選擇不同參數(shù)的元器件來實(shí)現(xiàn)各種輸出波形所需要的頻率和幅值；最后通過誤差分析檢驗(yàn)波形圖的頻率和幅值是否滿足電路要求。此外，在利用Multisim軟件時(shí)，研究人員更加直觀地觀測(cè)到了輸出波形及其相應(yīng)的波形發(fā)生電路。在實(shí)際生活中，無論是正弦波、方波還是三角波，都是生產(chǎn)中極為重要的信號(hào)，通過這些簡(jiǎn)單信號(hào)之間的轉(zhuǎn)化，研究人員可以進(jìn)一步了解電路的構(gòu)成和工作方式，此次仿真也讓研究人員將理論和實(shí)際更好地結(jié)合在一起，提高了研究人員學(xué)習(xí)的積極性。