廖偉，張維樂(lè)，王文娥，胡笑濤

底坡對(duì)U形渠道量水平板測(cè)流影響分析

廖偉，張維樂(lè)，王文娥*，胡笑濤

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 旱區(qū)農(nóng)業(yè)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100）

【】量水平板具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、不易淤積等優(yōu)點(diǎn)，雖已建立流量與平板偏轉(zhuǎn)角、上下游水深及板型等因素的關(guān)系式，但底坡對(duì)量水平板水力特性的影響還缺乏系統(tǒng)研究，有必要深入分析，以提高量水平板測(cè)流公式的適用范圍。以北方灌區(qū)常見U形渠道為試驗(yàn)水槽，選擇斷面最佳收縮比0.439的U形渠道量水平板為試驗(yàn)對(duì)象。通過(guò)設(shè)置3種水槽底坡（0.000 2~0.001）和4~7種流量（10~44 L/s）共18種試驗(yàn)工況，分析了各工況下水面線和平板偏轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，研究了底坡對(duì)水面線、相對(duì)水頭損失、能量轉(zhuǎn)化系數(shù)、平板偏轉(zhuǎn)角度和綜合流量系數(shù)的影響?；陂l孔淹沒出流公式，擬合出含底坡變量的半經(jīng)驗(yàn)流量公式。在相同流量情況下，板后水躍長(zhǎng)度、能量轉(zhuǎn)化系數(shù)以及綜合流量系數(shù)隨底坡增大而增大；水面線、相對(duì)水頭損失和平板偏轉(zhuǎn)角度均隨底坡增大而減??；在試驗(yàn)流量范圍內(nèi)，擬合流量公式的平均相對(duì)誤差為2.6%，最大相對(duì)誤差為6.5%，滿足灌區(qū)量水要求。底坡對(duì)U形渠道量水平板測(cè)流影響顯著，建立了包含渠道底坡的U形量水平板測(cè)流公式，提高了其適用性。

U形渠道；量水平板；流量公式；底坡

0 引言

【研究意義】灌區(qū)量水技術(shù)是實(shí)現(xiàn)灌區(qū)水資源優(yōu)化配置和現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)用水管理的基本手段，槽類特設(shè)量水設(shè)施在我國(guó)灌區(qū)應(yīng)用較廣，但實(shí)際測(cè)流時(shí)易造成上游壅水，增大水頭損失，導(dǎo)致泥沙淤積等問(wèn)題[1-3]。我國(guó)北方灌區(qū)地勢(shì)平緩，灌溉水流泥沙量高，研發(fā)不宜淤堵、測(cè)流精度高的新型量水設(shè)施，對(duì)提高灌區(qū)現(xiàn)代化管理水平具有重要的應(yīng)用價(jià)值[4-5]?？衫@軸轉(zhuǎn)動(dòng)的懸垂測(cè)流平板是一種新型量水設(shè)施，具有平板偏轉(zhuǎn)角與流量關(guān)系穩(wěn)定、測(cè)流時(shí)泥沙易通過(guò)、不淤積、構(gòu)造簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，適用于地勢(shì)平緩、水流泥沙量大的渠道流量測(cè)量。

平板量水設(shè)施受體型、密度、渠道類型因素影響，應(yīng)用廣泛的流量計(jì)算模型較少。閘門屬于板狀結(jié)構(gòu)，確定出流條件對(duì)流量的準(zhǔn)確計(jì)算有著重要意義，板后水流流態(tài)與閘孔出流淹沒狀態(tài)水流流態(tài)相似，因此了解閘孔出流水力計(jì)算模型對(duì)平板量水設(shè)施流量模型選取十分關(guān)鍵[6-9]。

【研究進(jìn)展】郭永鑫等[10]通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)流量計(jì)算模型的對(duì)比，建立基于流態(tài)辨識(shí)的弧形閘門出流計(jì)算模型，提出根據(jù)不同流態(tài)選取不同流量系數(shù)，為過(guò)閘流量計(jì)算提供新思路的同時(shí)也對(duì)平板量水設(shè)施流量計(jì)算模型選取有所啟示。對(duì)于平板量水設(shè)施流量計(jì)算模型，國(guó)內(nèi)外多通過(guò)量綱分析原則[11-12]進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)，雖然精度較高，但公式影響因素較多，缺乏對(duì)水流流態(tài)參數(shù)的考慮。Litrico等[13]通過(guò)閘堰結(jié)合的方式，設(shè)計(jì)適用于灌區(qū)的自動(dòng)閘門。Vatankhah等[14]設(shè)計(jì)可定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的半圓狀閘門結(jié)構(gòu)，基于量綱分析，在自由出流條件下給出2種流量計(jì)算模型，所得公式形式簡(jiǎn)單，精度較高。王文娥等[15-16]設(shè)計(jì)了不同形式的量水平板，提出閘孔出流流量計(jì)算模型，并得到了關(guān)于流量系數(shù)與相對(duì)開度的計(jì)算公式，但并沒有考慮底坡對(duì)流量系數(shù)的影響?！厩腥朦c(diǎn)】目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于旋轉(zhuǎn)平板測(cè)流研究較少，且以往大部分研究都基于同一坡度下，探究流量和偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，并未考慮坡度對(duì)于二者關(guān)系的影響?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】因此，基于底坡對(duì)測(cè)流的影響，在上述研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)閘孔出流流量計(jì)算模型完善。提高量水平板測(cè)流公式的適用性，以期對(duì)平板量水設(shè)施的實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在西北農(nóng)林科技大學(xué)北校區(qū)水工水力學(xué)與泥沙試驗(yàn)室進(jìn)行。試驗(yàn)渠道為U形有機(jī)玻璃渠道，全長(zhǎng)12 m，渠道橫斷面高40 cm，弧形底部直徑40 cm，中心角152°，壁面綜合糙率0.011。渠道底部安裝有鉸接支柱和升降支柱，可以進(jìn)行底坡調(diào)整。試驗(yàn)系統(tǒng)包括：潛水泵、電磁流量計(jì)、調(diào)節(jié)閥門、穩(wěn)水池、U形渠道、U形測(cè)流板裝置、尾水調(diào)節(jié)閘門等，其中試驗(yàn)用水為系統(tǒng)循環(huán)水。U形測(cè)流板由鋁材料制作而成，平板厚8 mm，長(zhǎng)44 cm，底弧直徑為20 cm，安裝至進(jìn)口斷面5 m處，圖1為試驗(yàn)水槽示意。

注1-進(jìn)水池；2-花墻；3-柔性連接；4-鉸接支柱；5-測(cè)流懸垂平板；6-升降支柱；7-尾門及出水口；8-地下回水渠道

根據(jù)實(shí)際渠道流態(tài)，設(shè)置10個(gè)水位測(cè)量點(diǎn)，具體位置見表1。通過(guò)SCM60水位測(cè)針對(duì)水位進(jìn)行測(cè)量，精度為0.1 mm。平板偏轉(zhuǎn)角用數(shù)顯水平角度尺測(cè)量，分辨率為0.1°，公差為±0.1°。同一流量下，每個(gè)位置水位及偏轉(zhuǎn)角度均進(jìn)行3次測(cè)量，并取平均值。

表1 水位測(cè)量點(diǎn)位置

注 測(cè)流平板位置距離U形渠道進(jìn)口500 cm處。

試驗(yàn)設(shè)置0.000 2、0.000 5、0.001共3種坡降，流量選取11.86、14.39、20.25、25.53、30.42、33.8 L/s，共18種試驗(yàn)工況。在每種工況下測(cè)量水位以及平板偏轉(zhuǎn)角。在前序試驗(yàn)中，分別對(duì)收縮比0.715、0.547、0.439和0.337的量水平板進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)板型收縮比是影響U形平板測(cè)量的重要因素[15]，當(dāng)板型收縮比為0.439時(shí)，該型號(hào)的量水平板不僅相對(duì)水頭損失小，而且偏轉(zhuǎn)角度穩(wěn)定，測(cè)流精度高。故本文選擇收縮比0.439的U形量水平板為試驗(yàn)對(duì)象。

目前關(guān)于平板量水設(shè)施的流量計(jì)算模型主要分為2種：一種通過(guò)平板的力矩平衡和動(dòng)量方程分析，得到流量、水深、角度三者的理論關(guān)系式。另一種根據(jù)判斷平板板后流態(tài)，并借鑒閘孔淹沒出流公式，得到半理論半經(jīng)驗(yàn)公式。其中閘孔淹沒出流公式中沒有出現(xiàn)板后水深，便于生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用。因此，本文基于閘孔淹沒出流公式，對(duì)U形量水平板進(jìn)行分析，其流量公式可表示為：

式中：為水槽總流量（m3/s）；為測(cè)量平板寬度（m）；為平板開度；1為板前水深（m）；s為綜合流量系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 水面線

通過(guò)對(duì)不同底坡下懸垂平板附近區(qū)域的10個(gè)斷面水深進(jìn)行測(cè)量，得到了不同工況下的沿程水深，如圖2所示。圖2（a）為不同流量下，底坡0.000 5時(shí)的水深沿程變化，可以看出不同流量下的水深變化規(guī)律基本趨于一致，呈現(xiàn)板前水深逐漸升高，板后水深急劇下降，再急劇上升，最后再緩慢下降。這是由于水流受到懸垂平板的阻擋，在板前形成小幅度的壅水現(xiàn)象，隨著水體在懸垂板底部和兩側(cè)發(fā)生繞流后，產(chǎn)生淹沒式水躍，水面開始抬高。同時(shí)由于受到尾門跌水的影響，水面開始緩慢下降。圖2（b）為不同底坡下，流量30 L/s時(shí)的水深變化，可以看出渠道底坡對(duì)水面線影響特別大，隨底坡增大，水面線將整體下降。這說(shuō)明渠道底坡越大，水流動(dòng)能占水體的總能量比越大，水體通過(guò)懸垂板的效率越高。從板后局部水深沿程變化發(fā)現(xiàn)，渠道底坡越大，板后的水躍長(zhǎng)度越大。這是因?yàn)樵谳^陡的底坡下，水體需要更長(zhǎng)的恢復(fù)區(qū)，發(fā)生速度重組，重新獲得穩(wěn)定水位。

2.2 水頭損失及能量轉(zhuǎn)化系數(shù)

明渠水頭損失主要分為局部水頭損失和沿程水頭損失。由于水流在懸垂平板阻擋作用下，形成很明顯的紊流，因此明渠紊流的總水頭損失主要來(lái)源于：主流黏性耗散、二次流黏性耗散以及維持紊動(dòng)3部分。同時(shí)由于本研究的懸垂量水板所在區(qū)域較短，所以水頭損失主要來(lái)源局部水頭損失，其相對(duì)水頭損失公式如下：

式中：hw/H為相對(duì)水頭損失；z1、z2為位置水頭；p1/g為壓強(qiáng)水頭；α1v1/2g、α2v2/2g為速度水頭；p1、p2為水面壓強(qiáng)；γ為水的體積質(zhì)量；α1、α2動(dòng)能修正系數(shù)；g為重力加速度；v1、v2為斷面平均速度。

圖3為不同底坡下，流量與相對(duì)水頭損失的關(guān)系。整體分析來(lái)看，在流量10~45 L/s和底坡0.000 2~0.001范圍內(nèi)，相對(duì)水頭損失均在10%以內(nèi)，滿足我國(guó)北方灌區(qū)量水水頭損失要求。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，隨著流量增大，相對(duì)水頭損失逐漸減小，二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。對(duì)于不同底坡下相對(duì)水頭損失變化，底坡在0.000 2~0.000 5范圍內(nèi)，相對(duì)水頭損失變化不大，而底坡在0.000 5~0.001范圍內(nèi)，相對(duì)水頭損失隨著底坡增大而增大，二者呈正相關(guān)關(guān)系。這是因?yàn)樵谕涣髁肯?，底坡越陡，渠道水深越淺，速度水頭越大，在局部水頭損失系數(shù)不變情況下，斷面平均速度越大，水頭損失就越大。為了更加說(shuō)明能量之間的轉(zhuǎn)化，將懸垂平板二側(cè)水流平均動(dòng)能差與測(cè)板前水流單位勢(shì)能之比定義為能量轉(zhuǎn)系數(shù)。圖4為不同底坡下，流量與能量轉(zhuǎn)換系數(shù)之間的關(guān)系，其能量轉(zhuǎn)換系數(shù)隨著流量增加而減小，但隨著底坡增加而增加。這說(shuō)明當(dāng)流量增大時(shí)，懸垂平板受到更大水壓力，為了保持力矩平衡，平板偏轉(zhuǎn)角增大，導(dǎo)致平板開度增大，促進(jìn)更多的水體從二側(cè)和底部通過(guò)，使上下游水位差減小。最終導(dǎo)致在能量轉(zhuǎn)化上，勢(shì)能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)化率減少。從能量消耗方面分析，水流在通過(guò)平板時(shí)，在平板后部產(chǎn)生大量的旋渦，形成尾流區(qū)。已有研究表明，在雷諾數(shù)較大區(qū)域，隨著水體離開平板距離增加，維持紊動(dòng)部分的能量損失密度也將迅速增加，最終促進(jìn)水流的能量損失[17]。

圖3 不同底坡下hw/H與Q的關(guān)系

圖4 不同底坡下K與Q的關(guān)系

2.3 平板偏轉(zhuǎn)角度

圖5為不同底坡下，偏轉(zhuǎn)角與流量的關(guān)系。從圖5可知，在其他條件不變情況下，平板偏轉(zhuǎn)角與流量呈現(xiàn)線性關(guān)系，平板偏轉(zhuǎn)角隨著流量增加而增加。通過(guò)對(duì)比不同底坡情況下流量與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系變化，發(fā)現(xiàn)在底坡0.000 2~0.000 5范圍內(nèi)，底坡變化對(duì)偏轉(zhuǎn)角度變化影響不大，但在底坡0.000 5~0.001范圍內(nèi)，底坡變化對(duì)偏轉(zhuǎn)角度變化有著明顯的影響。隨著底坡增大，流量與偏轉(zhuǎn)角度擬合直線的斜率減小。這表明明渠底坡越陡，偏轉(zhuǎn)角對(duì)于流量變化的敏感性就越小。明渠的正常水深會(huì)受坡度影響，在渠道糙率及流量不變的情況下，坡度越小，正常水深越大。板前水壓力大小與板前水深有關(guān)，底坡的增大使板前水深減小，進(jìn)而平板對(duì)于中心軸的偏轉(zhuǎn)力距減小，最終導(dǎo)致在相同流量下，底坡越大，平板偏轉(zhuǎn)角就越小。

圖5 不同底坡下α與Q的關(guān)系

2.4 綜合流量系數(shù)

探究影響綜合流量系數(shù)s的因素，是修建量水建筑的關(guān)鍵步驟。在閘孔出流模型中，不同的出流流態(tài)，決定了流量系數(shù)的影響因素也不同。因此，通過(guò)借鑒閘孔出流流態(tài)判斷標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)懸垂平板測(cè)流的綜合能耗系數(shù)r>1，傅汝德數(shù)r<1.5，滿足低r的完全淹沒孔流的標(biāo)準(zhǔn)。已有研究表明：在低r的完全淹沒孔流下，淹沒孔口出流系數(shù)與閘門相對(duì)開度/和相對(duì)水頭損失有關(guān)[10]。由于懸垂平板不同于固定閘門，隨著流量變化，平板偏轉(zhuǎn)角度也發(fā)生變化，導(dǎo)致平板邊界阻力引起的局部水頭損失發(fā)生改變，所以相對(duì)水頭損失是一個(gè)變化值。結(jié)合懸垂平板自身的特點(diǎn)，在閘孔淹沒出流流量系數(shù)的基礎(chǔ)上考慮底坡變化的影響，繪制了不同水槽底坡下綜合流量系數(shù)s與平板相對(duì)開度/1的關(guān)系圖。如圖6所示，在坡度不變條件下，綜合流量系數(shù)s隨著平板相對(duì)開度/增大而減小的線性關(guān)系。同時(shí)對(duì)比相同相對(duì)開度/下，底坡越大，綜合流量系數(shù)s就越大。從上面關(guān)系探討中，發(fā)現(xiàn)懸垂平板的綜合流量系數(shù)s與相對(duì)開度/和底坡值有關(guān)。其計(jì)算模型可以假定為：

式中：1、2、3為待定系數(shù)。

根據(jù)不同底坡下水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)綜合流量系數(shù)模型中待定系數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)，計(jì)算式為：

式中：為懸垂平板板長(zhǎng)。

最終將綜合流量系數(shù)s代入流量式（1）中，得到懸垂平板的半經(jīng)驗(yàn)流量公式：

對(duì)擬合半經(jīng)驗(yàn)流量公式計(jì)算出來(lái)的理論值QL與實(shí)際流量QS進(jìn)行對(duì)比分析，并繪制理論值QL與實(shí)際流量QS關(guān)系，如圖7所示。由圖7可知，二者之間呈很好的線性關(guān)系，最大相對(duì)誤差為6.5%，平均相對(duì)誤差為2.6%，滿足我國(guó)北方灌區(qū)量水誤差小于10%要求。

圖7 理論流量與實(shí)際流量對(duì)比

3 討論

3.1 量水平板流量模型適用性探討

底坡是影響量水建筑物水流結(jié)構(gòu)的重要因素之一。水流流態(tài)變化會(huì)在一定程度上影響量水設(shè)施的測(cè)流精度[18]。相比周義仁等[19]試驗(yàn)結(jié)果，前人只討論了底坡對(duì)擺桿式測(cè)流儀測(cè)流流量與擺桿角度關(guān)系影響，發(fā)現(xiàn)底坡影響較小，并未直接把底坡引入流量公式。而Vatankhah等[14]針對(duì)自由出流條件建立2種流量模型，但是并未考慮底坡影響，對(duì)淹沒出流流態(tài)下的流量模型參數(shù)進(jìn)行率定。本試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)量水平板測(cè)流精度受水流流態(tài)影響顯著，在收縮比0.439U形量水板情況下，底坡改變對(duì)于綜合流量系數(shù)s與相對(duì)開度/1的關(guān)系影響較大，故直接將底坡值引入測(cè)流公式中。同時(shí)，本文在王文娥等[16]試驗(yàn)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了底坡對(duì)于U形渠道量水平板測(cè)流影響，完善了U形量水平板測(cè)流公式，提高了其適用性。

3.2 量水平板流量模型不足

本試驗(yàn)在清水條件下進(jìn)行，僅探討了底坡這一因素對(duì)于量水平板測(cè)流的影響并得出了相應(yīng)的測(cè)流公式。所得流量計(jì)算模型對(duì)于不同尺寸的U形渠道適用性需進(jìn)一步驗(yàn)證。在北方灌區(qū)中，明渠水流中常攜帶大量泥沙，并且伴有石塊或其他雜物落入水中造成下游不同程度的壅水和流速分布紊亂。因此，還需要進(jìn)一步考慮水流泥沙量、下游壅水程度和板前流速分布等因素對(duì)于綜合流量系數(shù)的影響。

4 結(jié)論

1）渠道底坡對(duì)其測(cè)量平板板前板后水深以及板后水躍長(zhǎng)度影響較大。隨著渠道底坡增大，水面線整體降低，板后水躍長(zhǎng)度增大。

2）同一流量下，在較小底坡（<0.000 5）范圍內(nèi)，底坡改變對(duì)相對(duì)水頭損失影響較小；而在較大底坡（>0.000 5）范圍內(nèi)，相對(duì)水頭損失隨著底坡增大而減小。在能量轉(zhuǎn)化方面，能量轉(zhuǎn)化系數(shù)隨著底坡增大而增大。U形量水平板在不同底坡下的水頭損失均小于10%，滿足灌區(qū)量水要求。

3）同一流量下，由于底坡影響渠道水深進(jìn)而決定板前水壓力大小，導(dǎo)致平板偏轉(zhuǎn)角隨著坡度增大而減小。

4）在閘孔流量模型基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)U形量水平板的綜合流量系數(shù)s與相對(duì)開度/和底坡值有關(guān)，擬合出含底坡變量的半經(jīng)驗(yàn)流量公式，提高了U形量水平板的實(shí)用性，其平均相對(duì)誤差為2.6%，最大相對(duì)誤差為6.5%。

5）在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)在上游設(shè)置攔污柵攔截漂浮物；加設(shè)防風(fēng)罩等保護(hù)裝置，降低風(fēng)荷載等氣候因素對(duì)偏轉(zhuǎn)角度的影響，提高U形渠道量水平板測(cè)流精度。

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Impact of Bed Slope on Accuracy of the Horizontal Plate for Measuring Water Flow in U-Shaped Channels

LIAO Wei, ZHANG Weile,WANG Wen’e*, HU Xiaotao

(Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Areas, Ministry of Education, Northwest A&F University, Yangling 712100, China)

【】Most irrigation districts in northern China are flatten and water in their channels is muddy. Existing facilities for measuring water flow in channels could cause backward water flow in their upstream and are prone to sediment deposition. Horizontal plate is a new and simply structured facility to measure water flow and can alleviate sediment deposition. While the impact of the discharge and other factors such as plate deflection angle, water depth in both upstream and downstream, and plate profile on performance of the plate method has been well documented, how bed slope of a channel affects hydraulic characteristics of the plate remains poorly understood.【】The purpose of this paper is to plug this knowledge gap, systematically investigating the effects of bed slope on reliability and accuracy of the horizontal plate for measuring water flow.【】U-shaped channel commonly used in irrigation areas in northern China was taken to test the method, and the volume of the horizontal plate with optimal contraction ratio of cross-section (0.439) was selected as the test object. With a total of 18 combinations, which included three bed slope ranging from 0.000 2 to 0.001 with each associated with 4~7 flow rates ranging from 10 to 44 L/s, variation of the water-surface line and the plate deflection angles in each combination were measured, from which we analyzed the impact of the bed slope on water-surface line, relative water head loss, energy conversion coefficient, plate deflection angle and comprehensive flow coefficient. Using the formula of sluice flooding discharge, a semi-empirical flow formula with the bed slope as independent variable was used to fit the data.【】Under the same water flow rate, the hydraulic jump length behind the plate, the energy conversion coefficient and the comprehensive flow coefficient all increased as the bed slope became steeper; in contrast, the water-surface line, the relative water head loss and the plate deflection angle all decreased as the bed slope increased. For all tested flow rates, the average relative error of the fitting formula for water flow rate was 2.6%, with a maximum of 6.5%, meeting the requirement for water flow in irrigated areas.【】The bed slope of channel has a significant influence on accuracy of the horizontal plate for measuring water flow in U-shaped channels, and a formula considering the bed slope was proposed to calculate water flow in U-shaped channels.

U-shaped channel; volume level plate; flow formula; bed slope

S274.4

A

10.13522/j.cnki.ggps.2020292

1672 - 3317（2021）01 - 0138 - 06

2020-06-04

公益性行業(yè)（農(nóng)業(yè)）科研專項(xiàng)（201503125）；“十三五”國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFC0400203）

廖偉（1994-），男。碩士研究生，主要從事工程水力學(xué)研究。E-mail: 875517412@qq.com

王文娥（1975-），女。教授，主要從事節(jié)水灌溉技術(shù)、流體機(jī)械及排灌設(shè)備等研究。E-mail:wangwene@nwsuaf.edu.cn

廖偉, 張維樂(lè), 王文娥, 等. 底坡對(duì)U形渠道量水平板測(cè)流影響分析[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2021, 40(1): 138-143.

LIAO Wei, ZHANG Weile, WANG Wen’e, et al. Impact of Bed Slope on Accuracy of the Horizontal Plate for Measuring Water Flow in U-Shaped Channels[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(1): 138-143.

責(zé)任編輯: 韓 洋