王卿 蔚保國(guó)

摘 要：為提高非合作室內(nèi)環(huán)境下超寬帶組網(wǎng)定位能力，采用無中心定位算法理論對(duì)超寬帶測(cè)距輸出距離信息進(jìn)行解算分析，得到相對(duì)定位結(jié)果，并將定位結(jié)果與光電標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)果進(jìn)行實(shí)測(cè)對(duì)比，對(duì)精度進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)超寬帶定位模式，利用超寬帶測(cè)距和無中心定位算法相結(jié)合的形式，能夠?qū)崿F(xiàn)無中心定位以及各節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位置解算，最終確定各節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位置。超寬帶測(cè)距和無中心定位算法相結(jié)合，在相對(duì)定位方面具有良好的穩(wěn)定性和精確度，可以廣泛應(yīng)用于室內(nèi)室外多種場(chǎng)景。

關(guān)鍵詞：通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù);室內(nèi)定位;超寬帶;MDS算法;無中心

中圖分類號(hào)：TN06?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-1542（2021）01-0008-07

隨著定位技術(shù)在人們生活中的應(yīng)用越來越廣泛，人們對(duì)于定位技術(shù)的精確度以及定位系統(tǒng)對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力方面的要求也越來越高。各模塊通過協(xié)同組網(wǎng)執(zhí)行任務(wù)，需要包括移動(dòng)組網(wǎng)、精確定位在內(nèi)的傳統(tǒng)定位技術(shù)提供定位支持，從而獲得相對(duì)距離信息[1]。不僅個(gè)體之間需要實(shí)現(xiàn)相對(duì)定位，集群也需要在有定位信息作為輸入條件下進(jìn)行集群導(dǎo)航任務(wù)決策與規(guī)劃。但非合作室內(nèi)環(huán)境下，由于沒有先驗(yàn)知識(shí)對(duì)室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行了解認(rèn)知，因而無法對(duì)定位模型進(jìn)行構(gòu)建。充分考慮非合作室內(nèi)環(huán)境下定位精度不高、通信鏈路受阻等因素影響，如何進(jìn)行相對(duì)定位成為當(dāng)前無線定位技術(shù)研究的熱點(diǎn)之一[2-3]。

室內(nèi)環(huán)境下由于多徑環(huán)境的影響，信號(hào)載波在室內(nèi)的多徑傳輸效應(yīng)造成首徑信號(hào)的識(shí)別、提取困難。然而超寬帶（ultra wideband， UWB）脈沖信號(hào)基于多徑分辨能力強(qiáng)、穿透能力強(qiáng)、定位精確、隱蔽性好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適宜在室內(nèi)定位中使用[4]。基于以上特性，近年來人們?cè)诙ㄎ幌到y(tǒng)設(shè)計(jì)、定位算法實(shí)現(xiàn)、誤差抑制等方面進(jìn)行了大量研究，超寬帶室內(nèi)定位在智能家居、智能倉(cāng)儲(chǔ)、智慧工廠等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[5-8]。

傳統(tǒng)超寬帶定位模式采用多基站對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行定位的方式，定位系統(tǒng)存在中心節(jié)點(diǎn)，定位精度為20 cm左右，一旦中心節(jié)點(diǎn)設(shè)備損毀或斷電，整個(gè)定位系統(tǒng)就會(huì)面臨癱瘓。同時(shí)，非合作動(dòng)態(tài)環(huán)境下由于缺失錨點(diǎn)信息，無法利用環(huán)境中已知錨點(diǎn)信息進(jìn)行定位。本文采用無中心定位模式，系統(tǒng)定位不依賴于中心節(jié)點(diǎn)，也無需布置錨點(diǎn)，在已有超寬帶測(cè)距的基礎(chǔ)上采用多維標(biāo)度法（multidimensional scaling， MDS）解算相對(duì)定位結(jié)果，可對(duì)系統(tǒng)中的多個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，構(gòu)建靈活機(jī)動(dòng)的無中心自組網(wǎng)定位系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性和適用性更優(yōu)于傳統(tǒng)定位模式。

1?定位算法模型

1.1?無中心定位算法理論

當(dāng)多維空間中存在多個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，可以利用多維空間中獲得的節(jié)點(diǎn)間的距離信息，把空間中物體的相似性轉(zhuǎn)換為空間坐標(biāo)，構(gòu)造真實(shí)距離矩陣中的元素，然后中心化，求特征值、特征向量，進(jìn)而得到相對(duì)坐標(biāo)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)在低維度空間中的位置，降低原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜度[9-16]。

其算法步驟如下：

1） 根據(jù)測(cè)量距離計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的相互距離，并將距離平方存入[WTHX]P矩陣;

1.2?測(cè)距算法原理與誤差分析

現(xiàn)階段常用的相對(duì)距離測(cè)量方式大致有4種，包括根據(jù)信號(hào)到達(dá)的時(shí)間計(jì)算、根據(jù)信號(hào)到達(dá)的強(qiáng)度計(jì)算、根據(jù)信號(hào)到達(dá)的角度計(jì)算和根據(jù)信號(hào)到達(dá)的時(shí)間差計(jì)算[17]。其中，針對(duì)TDOA方案進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)只需要移動(dòng)標(biāo)簽發(fā)送廣播信號(hào)，區(qū)域內(nèi)的基站收到該信號(hào)，通過接收時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，各距離差求得距離值。相較于TOA方案需要標(biāo)簽和某一基站一對(duì)一通信結(jié)束后才能與下一個(gè)基站進(jìn)行通信的方式[18-19]，TDOA方案可以有更大的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)容量和拓展性。但由于測(cè)距是以厘米級(jí)精度為目標(biāo)，而UWB電磁波信號(hào)在空氣中傳播速度接近3×108 m/s，因此TDOA方案要求區(qū)域內(nèi)基站時(shí)間高度同步，這對(duì)硬件系統(tǒng)提出了更高要求，從而極大地增加了成本[20]。

因此，本文將采用TOA測(cè)距方案，該方案僅需要在測(cè)距過程中記錄信號(hào)到達(dá)各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間戳，然后根據(jù)時(shí)間戳差計(jì)算信號(hào)傳輸時(shí)間TOF。但因?yàn)槭艿诫姶挪▊鞑ニ俣扔绊?，通過直接計(jì)算TOF的方式會(huì)導(dǎo)致測(cè)距誤差較大。本方案采用雙邊雙向測(cè)距算法，該算法與單邊單向測(cè)距相比減少了晶振時(shí)鐘帶來的誤差，圖1為雙邊雙向測(cè)距算法實(shí)現(xiàn)過程。

雙邊雙向測(cè)距步驟如下：

步驟1：某一節(jié)點(diǎn)A根據(jù)搜尋階段所獲得的節(jié)點(diǎn)信息表，向其他節(jié)點(diǎn)發(fā)送具有時(shí)間戳的脈沖序列，并記錄此時(shí)間戳，打開接收。

步驟2：處于監(jiān)聽狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)B收到節(jié)點(diǎn)A的消息時(shí)，記錄此時(shí)時(shí)間戳tB，rx，并經(jīng)過時(shí)延dB發(fā)送脈沖序列給節(jié)點(diǎn)A，打開接收。

步驟3：節(jié)點(diǎn)A收到B的脈沖信號(hào)時(shí)記錄時(shí)間戳tA，rx，經(jīng)過時(shí)延dA再次發(fā)送脈沖信號(hào)給節(jié)點(diǎn)B，節(jié)點(diǎn)A進(jìn)入下一個(gè)測(cè)距周期;節(jié)點(diǎn)B收到消息時(shí)記錄時(shí)間戳tS，最后解包獲得各節(jié)點(diǎn)時(shí)間戳并計(jì)算傳播時(shí)間D。

經(jīng)計(jì)算可知，測(cè)距誤差與時(shí)鐘的性能有關(guān)，當(dāng)頻偏為10-4 s-1時(shí)，誤差為3 mm，該方法可以有效降低測(cè)距誤差，故可在多節(jié)點(diǎn)組網(wǎng)測(cè)距系統(tǒng)中使用，同時(shí)為MDS定位解算提供較為精準(zhǔn)的測(cè)距輸入信息，減小由于測(cè)距準(zhǔn)確性不足帶來的誤差。

2?實(shí)驗(yàn)測(cè)量仿真及結(jié)果分析

為實(shí)現(xiàn)室內(nèi)條件下無中心定位能力，在仿真分析的基礎(chǔ)上，利用商用UWB器件構(gòu)建原理樣機(jī)，支持UWB測(cè)距和板載MDS計(jì)算能力，并在室內(nèi)環(huán)境構(gòu)建動(dòng)態(tài)測(cè)試場(chǎng)景，利用已知測(cè)繪點(diǎn)位對(duì)UWB模塊無中心定位精度性能進(jìn)行了驗(yàn)證評(píng)估，見表1。

2.1?測(cè)距結(jié)果及分析

在直線距離為10 m的測(cè)試范圍內(nèi)，每隔1 m標(biāo)記1個(gè)測(cè)試點(diǎn)，在每個(gè)測(cè)試點(diǎn)上分別采集20組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)并對(duì)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖2。

根據(jù)測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，實(shí)際測(cè)量值的測(cè)量誤差近似服從均值為0.051 m、標(biāo)準(zhǔn)差為0.022 m的正態(tài)分布。根據(jù)sigma原則，數(shù)值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率為0.652 6，即在68.27%概率下設(shè)備精度為0.022 m;經(jīng)過測(cè)量計(jì)算可知，測(cè)距結(jié)果偏差較小，可以用作定位原始輸入數(shù)據(jù)。

利用以上結(jié)果進(jìn)行仿真，結(jié)果見圖3。通過仿真可得：利用MDS算法對(duì)系統(tǒng)間各個(gè)測(cè)距值進(jìn)行處理計(jì)算，輸出定位結(jié)果，最大定位偏差為3 cm，可滿足絕大多數(shù)室內(nèi)定位的需求。

2.2?平臺(tái)搭建及實(shí)測(cè)結(jié)果

測(cè)試模塊工作原理如下：測(cè)距模塊把時(shí)間戳信息發(fā)送給核心板，核心板處理解算測(cè)距結(jié)果并通過通信模塊把本地測(cè)距結(jié)果發(fā)送給其他模塊，同時(shí)核心板負(fù)責(zé)接收通信下傳的無線數(shù)據(jù)測(cè)距結(jié)果，如此各模塊均可收到各個(gè)模塊之間的測(cè)距信息。通過MDS算法構(gòu)造矩陣解算各點(diǎn)之間的相對(duì)距離，得到定位結(jié)果。最后通過串口把核心板處理得到的定位信息發(fā)送給PC端。

測(cè)試環(huán)境如圖4所示，測(cè)試場(chǎng)地長(zhǎng)×寬為15 m×15 m，4個(gè)模塊選擇不同的架設(shè)高度進(jìn)行布置，各節(jié)點(diǎn)以10 Hz的數(shù)據(jù)刷新速率將定位數(shù)據(jù)輸出并記錄，按照此方式測(cè)量了節(jié)點(diǎn)在室內(nèi)情形下的定位情況。

圖5 a）為無中心定位4點(diǎn)相對(duì)位置情況，圖5 b）為具體某一點(diǎn)定位結(jié)果。經(jīng)過多次測(cè)量發(fā)現(xiàn)，實(shí)際位置測(cè)量值以光電標(biāo)定點(diǎn)為中心進(jìn)行波動(dòng)。通過圖6可知，基于MDS算法無中心定位穩(wěn)定性能良好，能很好地反映節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌跡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于MDS的無中心定位算法在動(dòng)態(tài)條件下的定位精度及工作穩(wěn)定性都符合絕大部分室內(nèi)定位使用條件，實(shí)現(xiàn)了無中心組網(wǎng)系統(tǒng)在無外源信息情況下相對(duì)定位。

3?結(jié)?語(yǔ)

MDS算法與超寬帶測(cè)距相結(jié)合的系統(tǒng)具備無中心定位能力，最終確定的各節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位置可滿足室內(nèi)定位方面的應(yīng)用要求。相較于傳統(tǒng)UWB定位模式，其具有如下優(yōu)點(diǎn)。

1） 可以滿足無中心定位的需求。傳統(tǒng)UWB定位模式僅可針對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行定位，無法獲取系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)位置。該系統(tǒng)采用分布式測(cè)距模式與MDS定位算法相結(jié)合的形式，系統(tǒng)穩(wěn)定性優(yōu)于傳統(tǒng)超寬帶定位，且系統(tǒng)易于集成，在低成本平臺(tái)上即可具備無中心定位能力。

2） 定位精度達(dá)到厘米級(jí)。相比傳統(tǒng)定位模式，該系統(tǒng)將測(cè)距結(jié)果作為MDS輸入變量，解算后定位精度可達(dá)厘米級(jí)，有效提升了定位精度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的實(shí)用性。

3） 該系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)容量較少的情況下能夠維持很好的穩(wěn)定度及可用性，但是當(dāng)節(jié)點(diǎn)容量增多，在動(dòng)態(tài)環(huán)境下進(jìn)行定位時(shí)，由于受到設(shè)備接收時(shí)延累積影響，會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位精度下降的問題。未來將在提高系統(tǒng)容量以及增強(qiáng)時(shí)效性方面繼續(xù)開展研究。

參考文獻(xiàn)/References：

[1]?POULOSE A， EYOBU O S， KIM M， et al. Localization error analysis of indoor positioning system based on UWB measurements[C]//2019 Eleventh International Conference on Ubiquitous and Future Networks （ICUFN）. [S.l.]：IEEE， 2019： 84-88.

[2]?SAKPERE W， ADEYEYE-OSHIN M， MLITWA N B W. A state-of-the-art survey of indoor positioning and navigation systems and technologies[J]. South African Computer Journal， 2017， 29（3）： 145-197.

[3]?RUIZ A R J， GRANJA F S. Comparing Ubisense， Bespoon， and Decawave UWB location systems： Indoor performance analysis[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2017， 66（8）： 2106-2117.

[4]?LIU Q， QIU J， CHEN Y. Research and development of indoor positioning [J]. China Communications， 2016， 13（2）： 67-79.

[5]?張強(qiáng). 室內(nèi)環(huán)境下基于UWB技術(shù)的定位研究與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2015.

ZHANG Qiang. Research and Implementation of Indoor Localization Systems Using UWB Signals[D].Harbin： Harbin Institute of Technology， 2015.

[6]?葛麗麗. 基于UWB的高精度室內(nèi)定位及時(shí)鐘同步算法的研究[D]. 北京：北京郵電大學(xué)，2019.

GE Lili. Research on High Precision Indoor Location and Clock Synchronization Algorithms based on UWB [D]. Beijing： Beijing Univer-sity of Posts and Telecommunications， 2019.

[7]?蒙靜. 基于IR-UWB無線室內(nèi)定位的機(jī)理研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

MENG Jing. Research on IR-UWB Propagation Mechanism for Wireless Indoor Position System[D]. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2010.

[8]?顧靈茹. 基于UWB/INS的室內(nèi)定位技術(shù)研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2020.

GU Lingru. Research on Indoor Positioning Technology Based UWB/INS[D]. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2020.

[9]?TANG X Y，WANG Z，HE Q W，et al.Latent feature extraction for process data via multidimensional scaling[J].Psychometrika，2020，85（2）：378-397.

[10]?WU Changhua， SHENG Weihua， ZHANG Ying. Mobile sensor self localization based on multi-dimensional scaling[C]//Proceeding of ICRA. Roma：[s.n.]， 2007：4038-4043.

[11]王林，王曉鵬.改進(jìn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中多維定標(biāo)定位算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（27）：115-118.

WANG Lin， WANG Xiaopeng. Advanced MDS-MAP algorithm for wireless sensor networks[J]. Computer Engineering and Applications， 2011， 47（27）：115-118.

[12]胡良梁. 基于多維標(biāo)尺的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法研究[D].重慶：重慶理工大學(xué)，2013.

HU Liangliang. Research on MDS-based Localization Algorithm of Wireless Sensor Network[D]. Chongqing： Chongqing University of Technology， 2013.

[13]馬怡安. 無線傳感網(wǎng)絡(luò)中基于多維尺度分析技術(shù)的定位算法研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)， 2012.

MA Yian. Research on Localization Algorithms in Wireless Sensor Network Based on Multidimensional Scalin

g[D].Shanghai： Shanghai Jiao Tong University，2012.

[14]李響.一種基于多維標(biāo)度的無線傳感器定位算法研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2015.

LI Xiang. Research on A Localization Algorithm in WSN Based on MDS[D].Changchun： Jilin University，2015.

[15]李海峰.融合質(zhì)心算法的快速改進(jìn)型MDS-MAP算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2015，41（5）：102-105.

LI Haifeng.Fast improved MDS-MAP algorithm fused with centroid algorithm[J].Computer Engineering，2015，41（5）：102-105.

[16]SHANG Yi， RUML W. Improved MDS-based localization[C]//Proceeding of IEEE INFOCOM. Hong Kong： [s.n.]，2004： 2640-2651.

[17]董家志. 基于UWB的室內(nèi)定位與跟蹤算法研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2015.

DONG Jiazhi. Research of the Positioning for Indoor Positioning and Tracking Based on UWB[D]. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2015.

[18]WANG F Q，ZHANG X F.Joint estimation of TOA and DOA in IR-UWB system using sparse representation framework[J].ETRI Journal，2014，36（3）：460-468.

[19]王方秋，張小飛，汪飛.IR-UWB系統(tǒng)中基于root-MUSIC算法的TOA和DOA聯(lián)合估計(jì)[J].通信學(xué)報(bào)，2014，35（2）：137-145.

WANG Fangqiu，ZHANG Xiaofei，WANG Fei.Root-MUSIC-based joint TOA and DOA estimation in IR-UWB[J].Journal on Communications，2014，35（2）：137-145.

[20]陳小斯，沈重，周群，等.基于TDOA算法的差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2018，41（6）：45-49.

CHEN Xiaosi，SHEN Chong，ZHOU Qun，et al.Research on differential UWB indoor positioning system based?on TDOA algorithm[J].Modern Electronics Technique，2018，41（6）：45-49.