馬忠忠，趙金昌，趙胤翔，秦 爽

(太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024)

山西省煤層氣資源豐富，但普遍具有低滲透性、難抽采的特征，須利用人工方法提高抽采率。目前提高抽采率的主要技術(shù)有注氣驅(qū)替技術(shù)[1]、水力壓裂技術(shù)[2]、高壓脈沖放電致裂技術(shù)等。高壓脈沖放電軟裂技術(shù)作為一種新型的致裂增產(chǎn)手段，得到了很多學(xué)者的青睞[3-5]，其工作原理是利用放電電極在飽和水煤層進行強脈沖放電，通過液電效應(yīng)將儲能電容器儲存的電能轉(zhuǎn)換成沖擊波的機械能，作用于煤層，進而達到對煤層結(jié)構(gòu)改造的目的，以增強煤層的導(dǎo)流能力，提高煤層氣的抽采率。

近年來，許多學(xué)者進行了研究，取得了大量的研究成果。李恒樂等[6-7]對電脈沖應(yīng)力波作用下煤的孔隙結(jié)構(gòu)演變特征進行了分析，得出應(yīng)力波可以增強孔隙之間的連通性，以及煤層的滲透性；賈少華[8]研究了脈沖放電水激波與放電電壓以及峰值壓力之間的關(guān)系；MAUREL等[9]研究發(fā)現(xiàn)單次沖擊下，水激波幅值與破壞巖體效果有關(guān)，同時，多次沖擊下巖體出現(xiàn)累計損傷；鮑先凱等[10]證明了高壓脈沖作用下煤體產(chǎn)生了新裂縫，裂縫形態(tài)曲折延展。這些研究為脈沖放電應(yīng)力波致裂煤巖體提供了一定的理論基礎(chǔ)，并證實了脈沖放電應(yīng)用于煤層氣井的可行性。但針對不同煤階煤層的致裂效果等問題的研究尚不明確。為此，本文研究了高壓脈沖放電應(yīng)力波對肥煤、焦煤、無煙煤的致裂效果及其影響因素，以便更好地優(yōu)化高壓脈沖放電參數(shù)，進行合理的工業(yè)設(shè)計。

1 脈沖放電應(yīng)力波作用機理

高壓脈沖放電致裂煤巖體是通過水中電爆炸產(chǎn)生的沖擊波所形成的力學(xué)效應(yīng)來實現(xiàn)的。在井筒附近，沖擊波衰減為應(yīng)力波，并以彈性波的形式向煤體中傳播，產(chǎn)生的切向拉應(yīng)力大于煤體的抗拉強度，使煤體產(chǎn)生拉伸破壞，形成徑向裂縫。高壓脈沖放電是將儲存在電容器中的電能轉(zhuǎn)化成機械能的過程。大量的研究表明，高壓脈沖放電儲能電容器的電容以及電壓之間有著一定的關(guān)系。根據(jù)荀濤等[11]所做的電水錘數(shù)值模擬和實驗研究，可以得出放電能量和沖擊波能量的轉(zhuǎn)換效率平均約為17%。電容器儲存的電能WC由式(1)決定。

(1)

式中：C為儲能裝置的電容值，μF；U為充電結(jié)束時電容器兩端的電壓，kV。

計算水中沖擊波能量的經(jīng)驗公式見式(2)。

(2)

式中：ES為沖擊波能量，J；S為波陣面面積，m2；ρ為液體密度，kg/cm3；v為沖擊波波速，m/s；P為沖擊波壓力，Pa。

2 不同煤階力學(xué)參數(shù)測試

煤巖層具有較強的非均質(zhì)性和各向異性，受到?jīng)_擊荷載作用后的破裂過程非常復(fù)雜，故本文采用數(shù)值模擬的方法進行研究。在脈沖放電模擬之前，先對肥煤、焦煤、無煙煤的力學(xué)性質(zhì)進行測試，從而完成模型的構(gòu)建。

力學(xué)測試實驗中所用煤樣分別來自烏蘭煤礦太原組7#煤層的肥煤、山西焦煤東曲礦2#煤層的焦煤、晉煤寺河煤礦山西組3#煤層的無煙煤，參照《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測定方法》進行單軸力學(xué)參數(shù)測試，并按照其要求對試樣進行打磨。試樣尺寸為Φ50 mm×100 mm、Φ50 mm×25 mm，部分測試煤樣如圖1所示。采用微機控制電子壓力試驗機對制作的樣品進行單軸抗壓與巴西劈裂實驗，從而確定不同煤質(zhì)的單軸抗壓、抗拉強度、楊氏模量、泊松比。測試結(jié)果見表1和表2。

圖1 不同煤階強度測試煤樣Fig.1 Testing coal samples with different coalrank strength

表1 不同煤階抗壓測試數(shù)據(jù)Table 1 Compression test data of different ranks of coal

表2 不同煤階抗拉測試數(shù)據(jù)Table 2 Tensile test data of different ranks of coal

續(xù)表2

3 數(shù)值計算

3.1 數(shù)值模型的建立

PFC2D數(shù)值模型參數(shù)[12-14]是基于離散元顆粒的細觀參數(shù)，其校對過程需要采用“試錯法”進行多次數(shù)值模擬實驗，從而標定出合適的細觀參數(shù)。根據(jù)煤巖體的力學(xué)特性，采用平縫節(jié)理的接觸模型，該模型主要由顆粒線性接觸模量、剛度比、平縫節(jié)理模量、摩擦系數(shù)以及接觸黏結(jié)法向強度和切向強度來控制其力學(xué)性能。根據(jù)不同細觀參數(shù)的作用，經(jīng)過多次調(diào)整，得出煤樣采用的細觀參數(shù)見表3。

經(jīng)過測試，煤體單軸拉伸和壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2和圖3所示，得出模型宏觀參數(shù)見表4。由此可以得出，表3細觀參數(shù)所建模型的宏觀力學(xué)特性基本符合試件室內(nèi)實驗的結(jié)果，因此使用該細觀參數(shù)進行煤體模型的構(gòu)建。

表4 不同煤階煤體模型宏觀參數(shù)Table 4 Macro-parameters of coal models with different ranks

圖3 煤體壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Compressive stress-strain curve of coal

圖2 煤體拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線圖Fig.2 Tensile stress-strain curve of coal

表3 煤體采用的細觀參數(shù)Table 3 The microscopic parameters used in the coal

為了避免尺寸效應(yīng)的影響，建立相同尺寸的無煙煤、焦煤和肥煤試件，如圖4所示。 尺寸為500 mm×500 mm，由于煤巖體中的顆粒狀組份會導(dǎo)致應(yīng)力波發(fā)生反射與折射，故在模型試件四邊設(shè)置30 mm×30 mm的無反射邊界。模型中間孔壁上分布著等間距、直徑相同的無黏結(jié)顆粒，通過對孔壁上顆粒施加沖擊力模擬脈沖放電的沖擊作用，沿著孔壁水平方向設(shè)置1～5五個等間距監(jiān)測點來監(jiān)測波的振動情況。

圖4 煤體數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of coal

3.2 顆粒沖擊致裂原理

顆粒在受到?jīng)_擊力作用后，如果顆粒間受到的應(yīng)力大于本身的黏結(jié)強度，則黏結(jié)會發(fā)生破壞(表現(xiàn)為顆粒間的力鏈斷裂)，在兩個顆粒間形成微裂隙，顆粒間的黏結(jié)強度對應(yīng)消失。當多條微裂隙聚集在一起，就會形成一條宏觀裂隙，這就把煤巖體宏觀裂隙的產(chǎn)生與擴展和顆粒間的黏結(jié)強度的破壞聯(lián)系到了一起。卞德存[3]通過脈沖放電實驗監(jiān)測到了沖擊波信號，得出了沖擊波近似于三角波的傳播。 在模型中施加到孔壁上的沖擊載荷F(t)按式(3)進行計算。

F(t)=P(t)×2πr

(3)

式中：P(t)為沖擊波的峰值壓力，MPa；r為鉆孔孔壁周圍顆粒半徑，m。

4 模擬結(jié)果分析

為研究不同煤階煤樣產(chǎn)生裂紋的最佳峰值壓力，得出最優(yōu)放電參數(shù)，通過式(2)和式(3)對不同煤階煤體施加等能量的沖擊波，研究在峰值壓力(5～45 MPa)下的裂紋擴展以及振動速度衰減規(guī)律。

4.1 不同峰值壓力情況下裂紋數(shù)目

不同煤階煤體在不同峰值壓力下的裂紋數(shù)目見表5。由表5可知： ①無論煤階高低，隨著峰值壓力的增大，裂隙數(shù)目呈現(xiàn)出先增多后減少的趨勢，這是由于煤體在高峰值壓力作用下迅速形成粉碎區(qū)，阻礙應(yīng)力波的傳播，使應(yīng)力波衰減成不再具有陡峭峰值的壓縮應(yīng)力波，不利于裂紋的生成，因而隨著峰值壓力的增大，裂紋的數(shù)目不會無限增加；②施加相同峰值壓力，肥煤產(chǎn)生的裂紋數(shù)目是焦煤的1～1.5倍、是無煙煤的10～20倍，表明相同峰值壓力下煤體強度越小，煤體產(chǎn)生的裂紋越多，致裂效果越好；③肥煤和焦煤在15 MPa峰值壓力下，裂紋的數(shù)目達到最大值，無煙煤在35 MPa峰值壓力下裂紋數(shù)目達到最多，表明煤體強度較小時達到最大裂紋數(shù)目所需的峰值壓力也較小。

表5 不同峰值壓力下的不同煤體裂紋數(shù)目Table 5 Crack number of different coal samples under different peak pressure

圖5為煤體在不同峰值壓力下的宏觀裂隙圖，可以更好地反映出裂紋長度以及破裂面積的變化。由圖5可知：①在低峰值壓力下裂紋延展長度比高峰值壓力下長，這是因為低峰值壓力下，波的衰減緩慢，傳播的更遠，作用范圍更廣；②破裂面積隨著峰值壓力的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。

圖5 不同峰值壓力下宏觀裂隙圖Fig.5 Macroscopic fracture diagram under different peak pressures

綜上所述，不同煤階煤樣對致裂效果的影響存在一個最優(yōu)的峰值壓力，這就需要在實際工程中選擇合理的放電參數(shù)，使抽采效率達到最高。

4.2 不同峰值壓力下振動衰減規(guī)律

圖6為肥煤、焦煤、無煙煤在不同峰值壓力(5～45 MPa)下振動速度衰減曲線圖。 由圖6可知，峰值壓力為15 MPa時， 肥煤、焦煤振動速度達到最大值分別為2.13 m/s、2.04 m/s，無煙煤在25 MPa下達到最大值1.9 m/s，隨著峰值壓力的增大，振動速度亦呈現(xiàn)出先增后減的趨勢；肥煤與焦煤在15 MPa峰值壓力下速度的衰減最為平緩，無煙煤在35 MPa峰值壓力下衰減最為平緩，故在此峰值壓力下產(chǎn)生的裂紋數(shù)目最多；隨著傳播時間的變化，振動峰值速度在逐漸降低，即應(yīng)力波的強度逐漸減弱，不利于煤體裂紋的產(chǎn)生與擴展，即不利于煤層氣解析通道的形成。

圖6 振動速度衰減曲線Fig.6 Attenuation curve of vibration velocity

5 結(jié) 論

1) 隨著峰值壓力的增大，裂隙數(shù)目、破裂面積都呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，15 MPa峰值壓力下，肥煤、焦煤裂隙數(shù)目與破裂面積都達到最大，無煙煤在35 MPa達到最大。

2) 不同煤階煤樣達到裂紋數(shù)目最多時，煤階越高所需要的峰值壓力越大；相同峰值壓力下低煤階煤體產(chǎn)生的裂紋越多，致裂效果越好。

3) 不同峰值壓力下振動速度不同，肥煤、焦煤和無煙煤速度衰減趨勢基本一致，在15 MPa峰值壓力下，肥煤、焦煤振動衰減的幅度比較平緩、持續(xù)時間比較長，更利于煤體裂紋的產(chǎn)生和擴展，以及煤層氣的解析，無煙煤在35 MPa峰值壓力下衰減更平緩，故不同煤階煤體在不同峰值壓力下振動速度不同。

通過對煤體進行高壓脈沖放電的數(shù)值模擬，可以更好地掌握脈沖應(yīng)力波對煤體的致裂效果，得出不同峰值壓力下的裂紋產(chǎn)生和擴展規(guī)律以及峰值壓力與振動峰值速度之間的關(guān)系，進而選取一個合適的峰值壓力，從而更加合理地對電脈沖放電參數(shù)進行優(yōu)化。