李圣清，沈志超，彭自然，何元銘，谷昕鵬

(1. 湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412007；2. 光伏微電網(wǎng)智能控制技術(shù)湖南省工程研究中心，湖南株洲412007)

0 引言

近年來, 分布式可再生能源發(fā)電量在全國總發(fā)電量中的比重逐年增加[1-2], 而并網(wǎng)逆變器作為光伏陣列與大電網(wǎng)之間的接口裝置, 顯得尤其重要。為了對并網(wǎng)逆變器裝置進(jìn)行優(yōu)化, 提高系統(tǒng)穩(wěn)定性, 越來越多組串式光伏逆變器被應(yīng)用于光伏并網(wǎng)系統(tǒng)[3-4], 傳統(tǒng)集中式光伏逆變器無法達(dá)到每個(gè)光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤 (maximum power point tracking, MPPT) 效率, 在多臺逆變器并聯(lián)的集群系統(tǒng)中采用組串式并網(wǎng)逆變器, 不僅能夠?qū)崿F(xiàn)所有光伏陣列MPPT 控制, 而且多個(gè)光伏陣列與逆變器構(gòu)成的發(fā)電單元并聯(lián)接入電網(wǎng)能夠提升系統(tǒng)的容錯(cuò)率[5-6]。然而, 西部地區(qū)的光照更加充足, 經(jīng)過長距離傳輸線路將系統(tǒng)與公共電網(wǎng)相連使線路阻抗無法被忽視, 導(dǎo)致公共電網(wǎng)顯弱電網(wǎng)特性[7]。在這類情況下, 并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)阻抗發(fā)生諧振, 原有控制方法失效, 并網(wǎng)失敗。

上述諧振問題嚴(yán)重阻礙了規(guī)?；夥l(fā)電技術(shù)的發(fā)展, 因此, 國內(nèi)外學(xué)者提出了大量抑制諧振的方法。文獻(xiàn) [8] 提出在公共耦合點(diǎn)處增加自適應(yīng)有源阻尼器以確保并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定, 并采用陷波器及比例多諧振補(bǔ)償器消除低次諧波。文獻(xiàn) [9] 提出采用雙二階濾波器并在線修正陷波器頻率, 但是以上方法均未驗(yàn)證多臺逆變器并聯(lián)時(shí)的情況。文獻(xiàn)[10] 在不改變逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的前提下, 提出了分支電壓與電流雙反饋協(xié)同控制的方法, 但是僅建立了單相逆變器并聯(lián)模型, 未驗(yàn)證三相逆變器是否適用。文獻(xiàn) [11] 從頻域角度研究了單臺并聯(lián)逆變器的阻抗模型, 并進(jìn)一步分析多逆變器并聯(lián)的陷波控制方法, 但是沒有考慮電網(wǎng)阻抗對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

針對這些問題, 文中首先對弱電網(wǎng)情況下的LCL 型組串式光伏逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及LCL 濾波器特性進(jìn)行分析, 然后在傳統(tǒng)陷波器控制的定電網(wǎng)阻抗系統(tǒng)諧振抑制效果差的基礎(chǔ)上, 提出采用準(zhǔn)被動測量方式實(shí)時(shí)測量電網(wǎng)阻抗, 更新改進(jìn)后的陷波器及QPR 控制器參數(shù), 得到系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)框圖并對比分析其穩(wěn)定性, 最后通過Matlab 搭建兩臺組串式光伏逆變器集群系統(tǒng)證明所提諧振控制方法能有效抑制諧振。

1 組串式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

組串式光伏逆變集群系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 中, 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)包括光伏電池板、升壓電路、逆變器、LCL 濾波器和弱電網(wǎng)這5 個(gè)部分。PVi為組串式光伏陣列, 其中,i＝1, 2, 3…,n。MPPT 為光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤模塊。由直流側(cè)電感Ldci、穩(wěn)壓電容Cdci和二極管、三極管構(gòu)成的DC/DC 變換器與DC/AC 變換器組成了兩級式變換器, 通過LCL 濾波器與弱電網(wǎng)相連。uPCC為公共耦合點(diǎn)電壓。弱電網(wǎng)包括阻抗Rg、Lg和電網(wǎng)電壓ug。iL1n、iL2n、ig分別為逆變器側(cè)電感電流、網(wǎng)側(cè)電感電流、并網(wǎng)電流。

圖1 組串式光伏逆變器集群系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 LCL 濾波器特性分析

LCL 濾波器由逆變器側(cè)電感L1i、弱電網(wǎng)側(cè)電感L2i和濾波電容C1i構(gòu)成,RL1i與RL2i為濾波電感的寄生電阻。由文獻(xiàn) [12] 可知, 弱電網(wǎng)中的阻性分量能夠增加系統(tǒng)的阻尼, 提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。為驗(yàn)證所提控制方法在系統(tǒng)諧振最嚴(yán)重情況下的抑制能力, 假設(shè)文中弱電網(wǎng)為純感性, 即阻抗只含有Lg。單臺逆變器的LCL 濾波電路如圖2 所示。

圖2 LCL 濾波電路

若忽略寄生電感, 由圖2 得uinv至并網(wǎng)電流ig的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中,A＝L11(L21+Lg)C11,B＝ (L11+L21+Lg),ωres為LCL 濾波器的諧振角頻率, 則諧振頻率表達(dá)式為:

由文獻(xiàn) [13] 可知, 當(dāng)并網(wǎng)逆變器臺數(shù)增加到n時(shí), 諧振頻率為:

通過式 (3) 可得諧振頻率與并聯(lián)臺數(shù)及電網(wǎng)阻抗間關(guān)系如圖3 所示, 隨著逆變器并聯(lián)臺數(shù)n增加或電網(wǎng)阻抗Lg增大, 諧振頻率fres減小, 在n≥200 時(shí),fres值穩(wěn)定。

圖3 諧振頻率與并聯(lián)臺數(shù)及電網(wǎng)阻抗間關(guān)系

對諧振頻率fres、電網(wǎng)阻抗Lg與控制器參數(shù)優(yōu)化可知, 電網(wǎng)阻抗實(shí)時(shí)測量環(huán)節(jié)必不可少。

2 傳統(tǒng)組串式光伏逆變器諧振抑制方法

相較于L 型濾波器, LCL 型濾波器階數(shù)較高,存在諧振尖峰, 因而需要增加系統(tǒng)阻尼來抑制諧振。

目前, 使用最廣泛的兩種抑制諧振尖峰的方法為: 一是無源阻尼法, 加入實(shí)際電阻；二是有源阻尼法, 既可通過改變系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)增加系統(tǒng)阻尼,如電容電流反饋有源阻尼法, 也可通過在系統(tǒng)前向通道中加入濾波環(huán)節(jié), 例如, 在圖4 傳統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖中加入虛線框內(nèi)所示濾波環(huán)節(jié)。

圖4 傳統(tǒng)控制方法框圖

文中采用陷波濾波器, 并引入并網(wǎng)電流反饋。其中,Ga(s) 為 PI 電流控制器,Ga(s)＝kp+ ki/s,逆變器等效增益KPWM＝1。陷波濾波器傳遞函數(shù)如式 (4) 中GN(s) 所示, 其中Q為陷波品質(zhì),ωa為陷波角頻率。

結(jié)合式 (4) 及圖4 可得傳統(tǒng)控制方法的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

GN(s)中ωa＝2πfa, 經(jīng)化簡可得雙二階陷波器傳遞函數(shù)為:

由圖5 可知, 加入陷波器可抑制由LCL 濾波器帶來的特定諧振頻率fres處的諧振尖峰, 而不影響其他頻率。

圖5 LCL、Notch 伯德圖

結(jié)合式 (5)、(6) 可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

電網(wǎng)阻抗對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響如圖6 所示, 由于弱電網(wǎng)下電網(wǎng)阻抗Lg的不確定性, 在Lg逐漸增大的情下, 諧振頻率fres不斷減小, 系統(tǒng)幅值減小,穩(wěn)定性降低, 相角在fres處發(fā)生-180°跳變從而引發(fā)系統(tǒng)諧振。

圖6 電網(wǎng)阻抗對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

3 自適應(yīng)陷波的組串式光伏逆變器諧振抑制方法

3.1 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

為了解決傳統(tǒng)控制方法帶來的系統(tǒng)穩(wěn)定性差的問題。首先將PI 控制器替換為QPR 控制器能夠更好地?zé)o靜差追蹤特定頻率, 如文中所需的fres。

式中,kp為比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ω0為基波角頻率；ωi為截止角頻率。裝機(jī)容量 3GW 以下電網(wǎng)頻率通常為50 Hz±0.5 Hz, 式 (8) QPR 傳遞函數(shù)中的2ωi雖然使fres處的增益減小, 但是引入了一個(gè)較大的帶寬, 以此來減小電網(wǎng)頻率波動帶來的影響。

然后, 對式 (6) 中涉及到的比例系數(shù)m1、m2進(jìn)行選取。由圖 7、8 可知, 圖 7 中比例系數(shù)m1、m2由 2×10-4、2×10-1減小或增大到 0.2×10-4、0.2×10-1、5×10-4、5×10-1時(shí),m1/m2不變, 則陷波深度不變, 帶寬隨m1、m2減小而減小；圖 8 中比例系數(shù)m1、m2由 5×10-4、5×10-1減小或增大到5×10-6、5×10-1, 5×10-2、5×10-1時(shí),m1/m2改變,則帶寬不變, 陷波深度隨m1/m2減小而增大。

圖7 m1/m2 不變時(shí)的陷波器伯德圖

圖8 m1/m2變化時(shí)的陷波器伯德圖

最后, 得出改進(jìn)后控制方法框圖如圖9 所示。

圖9 改進(jìn)后控制方法框圖

由圖9 可得改進(jìn)后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中,

3.2 參數(shù)自適應(yīng)系統(tǒng)

電網(wǎng)阻抗值實(shí)時(shí)變化的特性導(dǎo)致系統(tǒng)需要相應(yīng)的高精度測量方法以解決其與系統(tǒng)諧振頻率的關(guān)聯(lián)性。

3.2.1 電網(wǎng)阻抗自適應(yīng)

電網(wǎng)阻抗準(zhǔn)被動測量方式如圖10 所示, 采用小信號注入法, 在檢測到電網(wǎng)阻抗變化Rest大于或等于閾值時(shí)啟動主動測量。分別采集兩臺并網(wǎng)逆變器電網(wǎng)側(cè)電感電流送入Lg準(zhǔn)被動測量模塊, 得到更新后的Lg等效至L2中。

圖10 電網(wǎng)阻抗準(zhǔn)被動測量方式

式中,ik＝kTs,ik-1＝ (k-1)Ts；ik-2＝ (k-2)Ts；Ts為系統(tǒng)采樣時(shí)間。

3.2.2 電流控制器自適應(yīng)

采用QPR 控制器, 引用文獻(xiàn) [14] 中的參數(shù)設(shè)計(jì)原則, 可計(jì)算出QPR 控制器中所涉及的參數(shù)kp、ωi、kr。但是, 由文獻(xiàn) [15] 可知, 為保證系統(tǒng)良好的相位裕度 (Phase Margin, PM), 需要提高系統(tǒng)開環(huán)增益, 保持系統(tǒng)帶寬不變。因此, 設(shè)實(shí)時(shí)測得諧振頻率為fb, 則有諧振頻率fa與fb比值的平方α為:

在低頻段忽略濾波電容帶來的高階項(xiàng), 可得僅并網(wǎng)電流反饋的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

將α代入式 (12) 可得:

則有優(yōu)化函數(shù)F(α) 與自適應(yīng)QPR 函數(shù)為:

綜上所述, 改進(jìn)后系統(tǒng)伯德圖如圖11 所示,與圖6 比較可知, 諧振點(diǎn)處波形平滑, 系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖11 改進(jìn)后系統(tǒng)伯德圖

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)后集群諧振抑制方法的正確性及有效性, 文中使用Matlab/Simulink 搭建了兩臺組串式光伏逆變器系統(tǒng)的仿真模型, 控制原理如圖12所示, 系統(tǒng)所涉及參數(shù)見表1。

圖12 2 臺組串式光伏逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)控制圖

表1 系統(tǒng)參數(shù)

以第二臺逆變器為例, 改進(jìn)前后并網(wǎng)電壓電流波形, 并網(wǎng)電流 FFT 分析分別如圖 13、14、15所示。

圖13 Lg ＝1 mH 時(shí)改進(jìn)前的并網(wǎng)電壓電流波形

圖14 Lg ＝1 mH 時(shí)改進(jìn)后的并網(wǎng)電壓電流波形

圖15 Lg ＝1 mH 時(shí)改進(jìn)前后的并網(wǎng)電流FFT 分析

由圖15 可知, 改進(jìn)前并網(wǎng)電流波形畸變嚴(yán)重,諧波含量THD 為8.42%, 在加入改進(jìn)后的陷波器及電網(wǎng)阻抗自適應(yīng)控制后諧波含量THD 減小到3.10%, 系統(tǒng)諧振得到有效抑制。此外, 由于電網(wǎng)電壓的背景諧波電壓, 改進(jìn)后的FFT 分析中含少量 3、5、7 次低次諧波。

考慮實(shí)際電網(wǎng)環(huán)境下電網(wǎng)阻抗值會有波動, 在Matlab 中, 當(dāng)電網(wǎng)阻抗在0.15 s 時(shí)由4 mH 減小為1 mH, 為驗(yàn)證系統(tǒng)動態(tài)性能, 分別對加入自適應(yīng)陷波前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真, 仿真波形如圖16、17所示。

圖16 未加入自適應(yīng)陷波的并網(wǎng)電流波形

圖17 加入自適應(yīng)陷波的并網(wǎng)電流波形

由圖16 可知, 未加入自適應(yīng)陷波的系統(tǒng)并網(wǎng)電流在0.15 s 后發(fā)生波動且系統(tǒng)無法保持穩(wěn)定, 而圖17 中加入自適應(yīng)陷波的系統(tǒng), 首先在0.15 s 時(shí)檢測到電網(wǎng)阻抗發(fā)生改變, 然后在0.02 s 內(nèi)重新測量和分配電網(wǎng)阻抗值, 并更新系統(tǒng)參數(shù), 最后并網(wǎng)電流經(jīng)過短暫波動后恢復(fù)穩(wěn)定, 系統(tǒng)也趨于穩(wěn)態(tài)。

5 結(jié)論

文中針對弱電網(wǎng)情況下組串式逆變器集群諧振問題, 提出了一種基于改進(jìn)型陷波器的諧振抑制方法, 該方法通過伯德圖分析電網(wǎng)阻抗對并網(wǎng)系統(tǒng)的影響, 得出以下結(jié)論:

1) 并網(wǎng)系統(tǒng)中諧振頻率與并網(wǎng)逆變器臺數(shù)和電網(wǎng)阻抗成負(fù)相關(guān), 電網(wǎng)阻抗與并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性成負(fù)相關(guān)。

2) 加入電網(wǎng)阻抗準(zhǔn)被動測量模塊后, 電流控制器QPR 及陷波器傳遞函數(shù)能得到實(shí)時(shí)更新。

3) 在多臺逆變器并聯(lián)接入系統(tǒng)時(shí), 改進(jìn)后的并網(wǎng)系統(tǒng)能快速分配每臺逆變器網(wǎng)側(cè)電感值, 有效抑制系統(tǒng)諧振。