龍 威

（南京師范大學(xué) 南瑞電氣與自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023）

0 引 言

中壓配電網(wǎng)作為直接與用戶相連的一環(huán)，位于電力系統(tǒng)末端，是電力系統(tǒng)的重要組成部分。它的供電可靠性與用戶的安全生產(chǎn)和生活息息相關(guān)[1]。然而，數(shù)據(jù)顯示，配電網(wǎng)發(fā)生故障的概率在整個(gè)電力系統(tǒng)中的占比高達(dá)80%[2]。長期以來，在我國的電網(wǎng)建設(shè)中存在重主網(wǎng)輕配電網(wǎng)的規(guī)劃傾向，使得我國配電網(wǎng)沒有得到很好的規(guī)劃[3]。

差動(dòng)保護(hù)被譽(yù)為最理想的保護(hù)方法，成為眾多場合下保護(hù)的首選。但是，配電系統(tǒng)存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、線路短、分支線路多以及運(yùn)行方式多變等特點(diǎn)，導(dǎo)致城區(qū)內(nèi)光纜敷設(shè)難度大且成本高，而偏遠(yuǎn)農(nóng)村無法架設(shè)光纜。目前，配電網(wǎng)通信網(wǎng)中光纖系統(tǒng)應(yīng)用尚處于小規(guī)模應(yīng)用階段[4,5]。5G網(wǎng)絡(luò)低時(shí)延和高可靠的特點(diǎn)，滿足差動(dòng)保護(hù)對端到端通信通道10～12 ms的時(shí)延要求[6]，使配電網(wǎng)中差動(dòng)保護(hù)的使用成為可能。

本文提出一種突變量差動(dòng)與暫態(tài)差動(dòng)能量相結(jié)合的保護(hù)新方法。發(fā)生相間故障時(shí)，短路電流較大。使用突變量電流差動(dòng)保護(hù)能夠很好地反映兩相短路和三相短路等故障。發(fā)生單相接地故障乃至高阻接地時(shí)，短路電流極小，穩(wěn)態(tài)電流變化不明顯，傳統(tǒng)的電流差動(dòng)保護(hù)無法動(dòng)作，而暫態(tài)量中蘊(yùn)含了豐富的故障信息。仿真結(jié)果表明，利用暫態(tài)差動(dòng)能量的方法應(yīng)對線路區(qū)內(nèi)的故障具有可靠性和速動(dòng)性，也能防止區(qū)外故障誤動(dòng)作。

1 突變量電流算法

1.1 突變量電流原理

當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，根據(jù)疊加定理可以將某側(cè)電流轉(zhuǎn)換為兩個(gè)分量的疊加，表示為im(t)=iL(t)+ik(t)，則附加電流分量iL(t)=im(t)-ik(t)。對于正弦信號(hào)而言，負(fù)荷電流與一個(gè)周期后的負(fù)荷電流大小相等，即iL(t)=iL(t-T)，故ik(t)=im(t)-iL(t-T)。由于iL(t)是連續(xù)測量的，當(dāng)未發(fā)生故障時(shí)，ik(t)=0，測到的電流即為線路正常負(fù)荷電流，此時(shí)im(t-T)=iL(t-T)。因此，ik(t)=im(t)-im(t-T)，即將t時(shí)刻電流采樣值與一周期前的采樣值相減。系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)負(fù)荷電流相對穩(wěn)定，雖不可能一直不變，但即使變化也是在一定范圍。但是，當(dāng)ik(t)在一個(gè)工頻周期內(nèi)出現(xiàn)較大突變時(shí)，可判定為發(fā)生了故障，如圖1所示。

圖1 故障前后電流突變示意圖

1.2 突變量差動(dòng)保護(hù)判據(jù)

根據(jù)差動(dòng)保護(hù)原理，由采樣值電流構(gòu)成的突變量差動(dòng)保護(hù)的判據(jù)如下：

式中，Δim、Δin為兩側(cè)電流突變量的瞬時(shí)值；iop為最小動(dòng)作電流；kr為保護(hù)的制動(dòng)系數(shù)，通常取0.2。式（1）表明，兩個(gè)不等式同時(shí)成立時(shí)保護(hù)動(dòng)作。若令id=|Δim-Δin|、ires=|Δim+Δin|， 則 稱id、ires分 別 為差動(dòng)電流和制動(dòng)電流。于是，式（1）可以簡化為：

2 暫態(tài)能量差動(dòng)保護(hù)

一直以來，基于暫態(tài)量的小電流接地選線方法廣受人們的青睞。暫態(tài)量中包含著豐富的故障信息，本文利用暫態(tài)電流計(jì)算出暫態(tài)能量，并利用差動(dòng)能量和制動(dòng)能量構(gòu)成了暫態(tài)能量差動(dòng)的判據(jù)。

2.1 暫態(tài)能量差動(dòng)原理

首先，對兩側(cè)電流im、in的采樣點(diǎn)進(jìn)行離散小波分解，分解出某一個(gè)尺度上的電流細(xì)節(jié)系數(shù)imxj、inxj，計(jì)算差動(dòng)量izt_d和制動(dòng)量izt_res為：

其次，選定一個(gè) 合適的滑動(dòng)時(shí)間窗（通常設(shè)為半個(gè)工頻周期），計(jì)算在一個(gè)數(shù)據(jù)窗內(nèi)N個(gè)采樣點(diǎn)的電流平方和，分別得到差動(dòng)能量EId和制動(dòng)能量EIres：

當(dāng)EId(n)-μEIres(n)＞0時(shí)，發(fā)生區(qū)內(nèi)故 障，保護(hù)動(dòng)作，DZ發(fā)出信號(hào)1；EId(n)-μEIres(n)＜0時(shí)，發(fā)生區(qū)外故障或正常運(yùn)行，此時(shí)保護(hù)不動(dòng)作，DZ發(fā)出信號(hào)0。式中，μ為比例系數(shù)。

2.2 小波函數(shù)選取

能用于小波變換的小波函數(shù)在理論上有很多，但經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，選取不同的小波函數(shù)產(chǎn)生的效果差異較大，因此需要選擇合適的小波函數(shù)。dbN小波系列隨著N的增大，正則性增強(qiáng)，頻域局部性變好，在工程上有較多的運(yùn)用。相關(guān)結(jié)果表明，db6小波函數(shù)在配電網(wǎng)單相接地故障中有良好的應(yīng)用效果，故本文選取采用db6小波函數(shù)，并選擇第4尺度構(gòu)成差動(dòng)量和制動(dòng)量。

3 R和S的選取

無論是突變量電流差動(dòng)保護(hù)，還是暫態(tài)能量差動(dòng)保護(hù)，都是基于電流采樣點(diǎn)設(shè)計(jì)的。利用采樣值的差動(dòng)保護(hù)是通過判定R個(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)中有多少滿足條件的點(diǎn)。當(dāng)滿足條件的點(diǎn)數(shù)大于S時(shí)，符合動(dòng)作條件。根據(jù)樊佳輝的分析，合理的S不得小于1/4個(gè)周期[7]。

當(dāng)S確定后，R的大小決定了判據(jù)的靈敏性和速動(dòng)性。R增大，可靠性提高，但R的增大導(dǎo)致動(dòng)作的時(shí)間變長，犧牲了速動(dòng)性。通常，取R-S≥2。

本文一周期內(nèi)含有200個(gè)采樣點(diǎn)，故選取S為51，R為53，即每53個(gè)點(diǎn)中有51個(gè)點(diǎn)滿足條件時(shí)判據(jù)生效。

4 算法仿真驗(yàn)證及分析

4.1 仿真模型

架空線塔模型選用3L1，導(dǎo)線距離地面高度為15 m，導(dǎo)線之間距離為1.5 m，最低導(dǎo)線上方的地線高度為14.5 m，地線間距為5 m。

在PSCAD平臺(tái)上建立典型10 kV配電網(wǎng)仿真模型，如圖2所示。中性點(diǎn)可采用不接地或經(jīng)消弧線圈接地方式。母線上連接了5條出線（line1～line5），長度分別為4 km、12 km、12 km、16 km以及20 km。變壓器為35 kV/10.5 kV，容量為10 MVA，并且在線路2的右端放置一個(gè)與左端電源大小相等的電源構(gòu)成雙端電源供電。

圖2 雙端電源配電網(wǎng)模型

圖2中，將線路2分為兩段，分別命名為line2_1和line2_2。取第一段兩端電流采樣值進(jìn)行分析，若line2_1發(fā)生故障則稱作區(qū)內(nèi)故障，line2_2發(fā)生故障則稱為區(qū)外故障。在兩段線路上均放置故障模塊，為了清晰對比區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時(shí)保護(hù)算法的可靠性，可將故障模塊的啟動(dòng)時(shí)間錯(cuò)開對比。

本文中采樣頻率為10 kHz，移動(dòng)數(shù)據(jù)窗的長度為半個(gè)工頻周期，即每個(gè)數(shù)據(jù)窗中的采樣點(diǎn)N=100。仿真總時(shí)長為0.8 s，其中0.1 s時(shí)令區(qū)內(nèi)故障模塊啟動(dòng)，持續(xù)時(shí)間為0.2 s；0.5 s時(shí)令區(qū)外故障模塊啟動(dòng)，持續(xù)時(shí)間同樣為0.2 s。故障模塊中共設(shè)定4種故障，分別為單相接地、兩相短路、兩相短路接地以及三相短路。每次仿真時(shí)區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障模塊設(shè)定不同時(shí)間發(fā)生的同種故障。

4.2 突變量差動(dòng)仿真分析

將PSCAD仿真得到的波形數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入MATLAB中，利用突變量電流差動(dòng)算法對故障電流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析繪圖。圖3的故障類型為AB兩相接地短路，其中圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）、圖3（d）分別對應(yīng)A相、B相、C相、零序，且從上到下依次為兩端突變電流、制動(dòng)與差動(dòng)電流以及動(dòng)作信號(hào)。

從圖3可以看出，當(dāng)發(fā)生兩相短路接地時(shí)，故障相、非故障相、 零序的動(dòng)作信號(hào)分別為1、0、1。在0.1 s時(shí)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，持續(xù)時(shí)間為0.2 s，此時(shí)故障相的突變差動(dòng)電流遠(yuǎn)大于制動(dòng)電流，保護(hù)動(dòng)作；在0.5 s時(shí)發(fā)生區(qū)外故障，持續(xù)時(shí)間為0.2 s，此時(shí)故障相的突變差動(dòng)電流遠(yuǎn)小于制動(dòng)電流，保護(hù)不動(dòng)作[7]。

如圖4所示，故障類型為A相單相金屬接地，可以看出該方法僅能檢測到接地信號(hào)，并不 能區(qū)分是哪一相發(fā)生接地故障。從圖4（a）中可以看出，突變差動(dòng)電流在0.1 s和0.3 s兩個(gè)時(shí)刻有微小的變化，但由于單相接地并沒有構(gòu)成短路回路，電流十分微小，低于動(dòng)作門檻，保護(hù)并不能動(dòng)作。對于單相接地故障，穩(wěn)態(tài)量過小，不足以達(dá)到保護(hù)的門檻，需要使用暫態(tài)量的方法解決接地故障。

圖3 AB兩相接地短路

圖4 A相單相接地

4.3 暫態(tài)能量差動(dòng)保護(hù)

突變量電流差動(dòng)保護(hù)能夠有效解決除單相接 地的所有故障。針對單相接地故障，本文采用暫態(tài)能量差動(dòng)的方法。圖5為A相單相接地時(shí)的暫態(tài)能量，從上到下依次為細(xì)節(jié)系數(shù)、差動(dòng)與制動(dòng)能量以及動(dòng)作信號(hào)。

圖5 A相單相金屬接地

該方法實(shí)質(zhì)是基于差動(dòng)能量和制動(dòng)能量之間一定的比例構(gòu)成的保護(hù)，不 需要設(shè)定一個(gè)固定的門檻，且能量本身能夠起到放大電流的作用。因此，該方法具有一定的抗接地電阻的能力。圖6中將接地電阻設(shè)為1 000 Ω，以驗(yàn)證該方法抗接地電阻的能力。

在接地電阻為1 000 Ω時(shí)，無論是電流細(xì)節(jié)系數(shù)還是動(dòng)作能量與差動(dòng)能 量都大幅減小，但差動(dòng)能量與制動(dòng)能量之間仍滿足一定的比例，保護(hù)能夠可靠動(dòng)作。

5 結(jié) 論

圖6 A相高阻接地

本文提出了一種基于突變電流和暫態(tài)能量融合的差動(dòng)保護(hù)方法，能夠靈活處理各種類型的故障，即使是小電流接地高阻接地故障也能可靠動(dòng)作。