陳 勇，宋永勝，溫建康，李文娟

(1.有研資源環(huán)境技術(shù)研究院（北京）有限公司，北京 101407；2. 礦物加工科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102628；3.生物冶金國家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100088)

人類的社會(huì)發(fā)展和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)離不開礦產(chǎn)資源，世界上90%以上的能源、80%以上的工業(yè)原料和70%以上的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料均來自于礦產(chǎn)資源，但是隨著全球人口的增加及生活水平的提高，一方面需要更多的礦產(chǎn)資源，而另一方面高品位的資源不斷被消耗，低品位、難處理的礦產(chǎn)資源也將會(huì)越來越多地進(jìn)行開發(fā)與利用。選礦是有用元素富集提取過程的必備手段，而磨礦過程又是選礦的不可缺少的工序，其磨礦質(zhì)量往往決定著選礦指標(biāo)的優(yōu)劣。例如，丹東某硫化物石英脈型金礦，在磨礦-200目85%左右，回收率與精礦品位等指標(biāo)仍始終不高，通過調(diào)整磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，增加了磨礦細(xì)度后，金的回收率和品位都有所提高[1]。不僅如此，礦石在磨礦過程中隨著粒度變細(xì)，表面化學(xué)力增強(qiáng)，料漿的粘度增加，礦漿的流動(dòng)性及粒子的分散性變差，效率下降，造成能耗大幅度上升[2]，因此，在礦石的處理過程中，不可忽視礦石性質(zhì)對(duì)的磨礦過程的影響。

磨礦過程實(shí)際是磨礦介質(zhì)借助一定外在動(dòng)力和能量，通過各種作用力施加于礦石，實(shí)現(xiàn)能量的傳遞與轉(zhuǎn)化的過程，磨礦介質(zhì)的這種能量和動(dòng)力轉(zhuǎn)化與磨礦介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密不可分，因此，從一定程度上說，磨礦介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)優(yōu)劣決定了磨礦產(chǎn)品質(zhì)量的好壞，磨礦介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)后續(xù)選礦分離的工藝指標(biāo)有重要影響。

1 磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究進(jìn)展

1.1 介質(zhì)形狀與級(jí)配的研究現(xiàn)狀

常見的磨礦介質(zhì)為球型介質(zhì)和棒型介質(zhì)，隨著礦石性質(zhì)不同和磨礦工藝的具體要求，磨礦介質(zhì)形狀從球形逐漸發(fā)展到柱形、短圓柱形、短截頭錐形及其他形狀球柱等，不同的磨礦介質(zhì)的形狀會(huì)產(chǎn)生不同作用點(diǎn)，介質(zhì)之間會(huì)產(chǎn)生的作用力也不盡相同，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也不同。

1.1.1 球介質(zhì)

球形介質(zhì)由于比較規(guī)則、完整，易于理論假設(shè)與分析，因此無論在理論研究還是生產(chǎn)實(shí)際過程中，球形介質(zhì)都是應(yīng)用最廣泛的，球介質(zhì)在磨礦過程中，介質(zhì)與介質(zhì)為點(diǎn)接觸，由于在接觸點(diǎn)上的作用力較大、具有較強(qiáng)的貫穿作用，如控制不好，會(huì)產(chǎn)生過粉碎現(xiàn)象，解決辦法可以通過加入不同直徑的大小球，或者調(diào)整其他磨礦參數(shù)減少此種現(xiàn)象的發(fā)生，使之在運(yùn)動(dòng)過程中既有沖擊作用又有磨剝作用，達(dá)到選擇性磨礦的目的[3]。

圖1 各種不同形狀的磨礦介質(zhì)示意圖

1.1.2 棒介質(zhì)

棒介質(zhì)常用于礦物嵌布粒度較粗或者脆性物料的磨礦，介質(zhì)的接觸方式是線性接觸，與球體介質(zhì)相比，棒形介質(zhì)單位體積的表面積比較小，磨礦產(chǎn)品粒度較為均勻，介質(zhì)消耗量低。在磨礦過程中，棒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方式主要為研磨，較少發(fā)生沖擊現(xiàn)象[4]。

1.1.3 柱介質(zhì)

柱形介質(zhì)具有較多的作用方式和作用點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，不僅有點(diǎn)接觸，還有線接觸和面接觸，因此，在與礦物接觸和作用時(shí)，采用柱形介質(zhì)能減少礦物的過粉碎。研究結(jié)果表明[5]：在相同的磨機(jī)轉(zhuǎn)速下，磨機(jī)內(nèi)外層柱介質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與球磨介質(zhì)類似，但其破碎力不如球大，在介質(zhì)層最里層，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與棒介質(zhì)類似，面接觸較多。一定程度下，采用柱形的介質(zhì)，其產(chǎn)品粒度較均勻。

1.1.4 異型介質(zhì)

異型介質(zhì)的應(yīng)用范圍較為有限，主要是針對(duì)不同礦石性質(zhì)特點(diǎn)，為設(shè)計(jì)合適的介質(zhì)作用力與能量，其具體作用方式較為豐富，既有線接觸，也有點(diǎn)接觸，既有嚙合作用，也有研磨和沖擊作用。但是異性介質(zhì)其磨礦效率較低，而且介質(zhì)成本要比其他的要高[6]。

1.1.5 介質(zhì)的級(jí)配

實(shí)踐過程中磨礦介質(zhì)往往不是添加一種規(guī)格的磨球，而是添加不同直徑的磨球介質(zhì)，以提高球磨機(jī)生產(chǎn)能力和最佳的磨礦效果。研究結(jié)果表明[6]，在粗磨條件下，通過合理配球比和優(yōu)化球介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方式，其磨機(jī)生產(chǎn)能力比添加單一鋼球時(shí)高30%～40%。多種鋼球時(shí)，在相同的轉(zhuǎn)速下，介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與作用方式也更加多元化。

總體看來，目前關(guān)于介質(zhì)形狀和對(duì)應(yīng)的級(jí)配研究主要還是以球形為主，同時(shí)球形介質(zhì)在理論研究方面也較為成熟和系統(tǒng)，已有學(xué)者總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)公式和方程式用于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)際，但是對(duì)于其他形狀介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)尚處于起步狀態(tài)，還有待進(jìn)一步深入研究。

1.2 介質(zhì)與襯板之間關(guān)系研究現(xiàn)狀

襯板是磨機(jī)動(dòng)能轉(zhuǎn)換的一種傳遞介質(zhì)，磨礦介質(zhì)是因受到襯板的摩擦力和轉(zhuǎn)速的雙重作用而發(fā)生運(yùn)動(dòng)，因此，不同的襯板形狀對(duì)磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響也是不同的?，F(xiàn)有的襯板根據(jù)需要可以設(shè)計(jì)成不同波形，以保證介質(zhì)在運(yùn)動(dòng)時(shí)既能提高與礦石的作用效率，又盡可能降低介質(zhì)對(duì)襯板的破壞，延長襯板的壽命。

早在1982年，國內(nèi)外學(xué)者曾[7]就開始了堆研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與襯板形狀的變化規(guī)律的研究，其結(jié)果表明，礦物產(chǎn)品粒度分布與襯板類型密切相關(guān)，不同類型的襯板使得磨礦介質(zhì)有不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；有的學(xué)者[8]通過假定研磨介質(zhì)達(dá)到平衡點(diǎn)后開始發(fā)生瀉落，理論分析了提升條的幾何形狀對(duì)產(chǎn)品粒度特性的變化規(guī)律的影響；還有研究者[9]從矩形襯板本身的特點(diǎn)出發(fā)，研究了襯板與en-masse變化規(guī)律之間的關(guān)系，而且進(jìn)一步解析了矩形提升條與磨礦介質(zhì)的拋落角度的變化規(guī)律。另外為了使研究成果更加具有實(shí)用性，在總結(jié)工業(yè)磨機(jī)襯板磨損規(guī)律的基礎(chǔ)上，綜合考慮襯板的沖擊磨損、粘著磨損以及磨料磨損特性，國外學(xué)者[11-13]構(gòu)建了襯板磨損的數(shù)學(xué)模型。

1.3 磨礦制度的研究現(xiàn)狀

1.3.1 磨礦濃度

磨礦濃度是礦山生產(chǎn)時(shí)比較關(guān)注的一個(gè)重要參數(shù)，介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)也會(huì)受到磨礦濃度的影響。實(shí)際上，磨礦濃度與礦石的密度、礦石顆粒的組成以及礦漿的粘度等參數(shù)較為密切。研究結(jié)果表明[10]，在較低的磨礦濃度下，單位體積內(nèi)的物料較少，磨礦介質(zhì)與物料接觸的概率低，同時(shí)單位體積內(nèi)的水較多，礦漿的流動(dòng)性較好，造成礦石與磨礦介質(zhì)的作用程度也較低，此時(shí)磨機(jī)的磨礦效率低；而在較高的磨礦濃度下，情況正好相反：礦石在介質(zhì)周圍的粘附概率大，介質(zhì)與礦石的相互作用與研磨較為充分，此時(shí)，單位體積內(nèi)礦物量大，水量較少，此時(shí)的磨礦效率較高。一般說來，磨礦濃度在粗磨或者處理密度較大的礦石時(shí)需要較大的磨礦濃度，在生產(chǎn)實(shí)踐過程中，磨礦濃度一般控制在78%～81%范圍內(nèi)。如果是細(xì)磨或處理礦石密度較小的礦石時(shí)，磨礦濃度通常維持在65%～75%。

1.3.2 介質(zhì)充填率

球磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)充填率對(duì)磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡有非常重要的影響，理論上分析[4]，磨礦介質(zhì)多，它與礦物的接觸概率就越大，磨礦作用越明顯；反之，介質(zhì)充填少，礦物受到的介質(zhì)作用的次數(shù)少，導(dǎo)致研磨面積小，磨礦作用就較弱。另外，介質(zhì)充填率與磨機(jī)的轉(zhuǎn)速既互相聯(lián)系又互相制約的，在定量分析介質(zhì)充填率的影響時(shí)不能離開磨機(jī)轉(zhuǎn)速。磨礦介質(zhì)充填率較高，此時(shí)產(chǎn)生拋落式運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的所需要的能耗較大，隨著球磨機(jī)輸出的能量逐漸降低，介質(zhì)會(huì)在相互間的作用力下慢慢地形成一個(gè)斜面，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)a落運(yùn)動(dòng)。發(fā)生瀉落式運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)對(duì)礦物主要以研磨作用為主，幾乎沒有不發(fā)生沖擊，此種情況常用于細(xì)磨作業(yè)，磨礦介質(zhì)充填率較低時(shí)更容易產(chǎn)生瀉落式狀態(tài)。磨礦介質(zhì)充填率較大時(shí)，介質(zhì)在運(yùn)動(dòng)過程中形成的傾斜面的角度也大，此時(shí)介質(zhì)下滑受到的力也增加，此時(shí)球磨機(jī)所輸出的能耗也增加；在高的轉(zhuǎn)速率下，磨礦介質(zhì)會(huì)處于拋落式運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)，磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為復(fù)雜，因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速率的變化，介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也會(huì)在瀉落運(yùn)動(dòng)與拋落運(yùn)動(dòng)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換[5]。拋落式運(yùn)動(dòng)時(shí)，磨礦介質(zhì)對(duì)礦石主要產(chǎn)生沖擊力，適用礦石的粗碎。

1.3.3 磨機(jī)轉(zhuǎn)速

磨機(jī)轉(zhuǎn)速是球磨機(jī)能量輸入的一個(gè)具體表現(xiàn)，當(dāng)球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率較高時(shí)，發(fā)生拋落運(yùn)動(dòng)的磨礦介質(zhì)數(shù)量就較多，礦石與介質(zhì)之間，介質(zhì)與襯板之間的高能量碰撞頻次也較多。研究結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速率越大，介質(zhì)的碰撞能平均碰撞能量損失也越大。因此，因避免球磨機(jī)高速旋轉(zhuǎn)，而是應(yīng)選擇一定的轉(zhuǎn)速，從而減少磨礦介質(zhì)-襯板之間碰撞能量損耗。

球磨機(jī)介質(zhì)相互間的碰撞和接觸頻率較高，其特征為高頻低能量的接觸與作用，高能量的接觸與作用頻率少，這說明[3]不能以高能量低頻率的沖擊破碎礦石的原理去分析磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)之間的接觸與作用特點(diǎn)，同時(shí)，高頻率的低能量的切向碰撞與作用在磨礦時(shí)應(yīng)是主要的表現(xiàn)方式，這也說明磨礦過程中對(duì)礦石起主要作用的是研磨作用[4]。

磨礦制度是磨礦過程中調(diào)節(jié)磨礦產(chǎn)品質(zhì)量的重要措施，磨礦過程中的磨礦制度的各參數(shù)不是孤立的，二是相互影響相互作用，甚至有的參數(shù)處理實(shí)時(shí)的變化，目前磨礦制度各參數(shù)的數(shù)字化控制技術(shù)取得了較大的發(fā)展，逐漸取代了過往的依靠人工的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)節(jié)。但是磨礦制度相關(guān)傳感器所搜集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性仍不完善，有待進(jìn)一步的優(yōu)化和發(fā)展。

1.4 數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀

由于球磨機(jī)是一個(gè)相對(duì)封閉的“黑箱”體系，一般無法直接獲取相關(guān)參數(shù)，尤其是對(duì)磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)更是非常困難。離散單元法（又稱DEM）是利用經(jīng)典力學(xué)定律，將顆粒整體假設(shè)成每個(gè)單元的集合，通過對(duì)假設(shè)的單元體建立運(yùn)動(dòng)方程，求解出其數(shù)值，最終獲取單元的整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[14-16]。隨著數(shù)值計(jì)算算法的優(yōu)化及計(jì)算能力的提升，極大地促進(jìn)了離散單元法在礦山[17]、水泥、化工、陶瓷及醫(yī)藥等行業(yè)的發(fā)展與應(yīng)用，特別在磨礦領(lǐng)域的應(yīng)用。為了定量地描述模擬內(nèi)部動(dòng)力學(xué)特性，國外學(xué)者[18]基于接觸力學(xué)提出了一種線性彈簧阻尼模型（LSD），精確計(jì)算了球磨機(jī)內(nèi)部沖擊能量、沖擊頻率以及破碎礦石的粒度分布，隨后又將該模型進(jìn)行修正；還有外國學(xué)者[19]基于Mishra提出的LSD接觸模型，以試驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，探究了磨機(jī)內(nèi)部物料運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，獲得了磨機(jī)扭矩隨磨機(jī)操作參數(shù)的變化規(guī)律；此外還有學(xué)者[20-21]采用DEM方法分別探究了攪拌磨機(jī)磨物料運(yùn)動(dòng)及混合規(guī)律；國內(nèi)學(xué)者[22]基于離散元方法數(shù)值模擬了球磨機(jī)物料運(yùn)動(dòng)過程中能量損耗、碰撞能量以及最大能量，研究表明物料的破碎特性與碰撞能量密切相關(guān)；也有學(xué)者[23]基于中心符合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，評(píng)價(jià)了提升條高度和填充率對(duì)磨機(jī)物料運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律；最近有學(xué)者[24]采用DEM方法對(duì)新型多軸磨機(jī)進(jìn)行了性能評(píng)價(jià)；陳有川等人[25-26]探究了半自磨機(jī)（SAG）物料運(yùn)動(dòng)過程中的功率變化規(guī)律。

圖2 離散元與有限元耦合示意圖

2 存在問題與發(fā)展趨勢(shì)

2.1 存在問題

雖然人們對(duì)磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律有了一定的認(rèn)識(shí)，也在實(shí)踐中獲得了不少應(yīng)用，但是總體上人們對(duì)磨礦介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)仍是建立在一定的假設(shè)條件的基礎(chǔ)進(jìn)行的理論推導(dǎo)或者模擬，在實(shí)際磨礦操作時(shí)，大多數(shù)還是憑借工人對(duì)磨機(jī)的磨礦運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)感性認(rèn)識(shí)而做出一些調(diào)整，磨礦過程中參數(shù)例如磨礦介質(zhì)級(jí)配、介質(zhì)充填率、礦石粒度組成等一直是動(dòng)態(tài)變化的，要實(shí)時(shí)準(zhǔn)確獲取識(shí)別這些因素的關(guān)鍵參數(shù)難度較大，使得假設(shè)條件的參數(shù)上與實(shí)際過程中的參數(shù)會(huì)有較大的差別，因此，基于假設(shè)條件參數(shù)獲得的球磨機(jī)內(nèi)部介質(zhì)動(dòng)力學(xué)、碰撞能量分布及其能耗分布等變化規(guī)律的通用性不強(qiáng)，在實(shí)際運(yùn)用過程中具有一定的局限性。

2.2 發(fā)展趨勢(shì)

隨著算法、傳感技術(shù)的日益進(jìn)步，直接獲取準(zhǔn)確、及時(shí)的磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)的方式將逐漸變得可能，獲取方式也越來越多，這也將進(jìn)一步使得模型中接觸參數(shù)的標(biāo)定會(huì)變得越來越精準(zhǔn)，因而也會(huì)使得數(shù)值模擬技術(shù)越來越接近真實(shí)的磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)一步促進(jìn)磨礦制度的過程控制技術(shù)的發(fā)展；同時(shí)利用數(shù)值模擬和解析磨礦介質(zhì)動(dòng)力學(xué)規(guī)律時(shí)，突破定性分析介質(zhì)群特征參數(shù)的變化規(guī)律，建立介質(zhì)群特征參數(shù)與磨機(jī)操作參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，將也是未來數(shù)值模型向磨礦實(shí)際應(yīng)用的重要的一個(gè)途徑。

3 結(jié)論

（1）磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)直接影響著礦石的磨礦質(zhì)量和浮選指標(biāo)，而磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與介質(zhì)本身的形狀、材質(zhì)和磨礦制度等一系列參數(shù)息息相關(guān)，需要綜合考慮各種因素以實(shí)現(xiàn)磨礦效率的提升。

（2）磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的模擬是研究的趨勢(shì)，但是磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的真實(shí)參數(shù)的獲取，以及真實(shí)參數(shù)與模型假設(shè)參數(shù)之間的差異大小直接影響著模型的結(jié)論，也是關(guān)系著數(shù)值模型結(jié)論能否應(yīng)用于實(shí)際磨礦過程的一個(gè)主要方面。