黃 頔，楊 鑫

（1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司技術(shù)技能培訓(xùn)中心（長沙電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院），湖南 長沙 410131；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電公司，湖南 長沙 410131）

0 引 言

隨著含高滲透率分布式電源的微電網(wǎng)推廣和規(guī)?；瘧?yīng)用，電網(wǎng)系統(tǒng)將接入大量具有波動性、隨機性、難以準(zhǔn)確預(yù)測的風(fēng)能和太陽能。由于風(fēng)能與太陽能的間歇性會產(chǎn)生其并網(wǎng)電壓質(zhì)量不高等問題，通過優(yōu)化控制策略減小風(fēng)光系統(tǒng)并網(wǎng)影響，提高電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，已成為重要的研究課題。

目前，通常都是利用逆變器的控制策略來改善并網(wǎng)電壓的情況以減小風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)后對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響。如何將穩(wěn)壓性能優(yōu)越的靜止同步補償器與風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)結(jié)合起來優(yōu)化其并網(wǎng)電壓質(zhì)量還有待進一步深入研究。

靜止無功補償裝置包含逆變設(shè)備、并網(wǎng)線路和數(shù)字控制3個部分。其中，逆變設(shè)備起到一個電壓源轉(zhuǎn)換器的作用將直流轉(zhuǎn)化為可控交流電壓；并網(wǎng)線路則用于承擔(dān)由可控交流電壓與系統(tǒng)節(jié)點電壓之差引起的無功、有功功率交換；數(shù)字控制部分可利用不同控制算法來優(yōu)化靜止無功補償器輸出結(jié)果，有效維持并網(wǎng)電壓穩(wěn)定性。

為了抑制風(fēng)光互補系統(tǒng)并入電網(wǎng)產(chǎn)生的電壓波動[1]，在風(fēng)電系統(tǒng)中接入靜止無功補償裝置，并對風(fēng)電系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)情況下風(fēng)機的并網(wǎng)電壓質(zhì)量提升進行了驗證[2]。文獻[3]則針對STATCOM裝置如何在風(fēng)速變化的情況下減小風(fēng)機并網(wǎng)產(chǎn)生的電壓波動進行了研究。在系統(tǒng)發(fā)生故障并被切除的情況下，STATCOM能對系統(tǒng)進行無功補償，支撐系統(tǒng)電壓水平。

從上述文獻可知，STATCOM在電力系統(tǒng)中是補償無功和穩(wěn)定電壓的重要設(shè)備，其控制策略決定了其輸出效果[4,5]。因此，在風(fēng)光互補系統(tǒng)中優(yōu)化靜止無功補償裝置的控制算法對整體系統(tǒng)電壓質(zhì)量提升有著重要意義。

PI控制是現(xiàn)有的常規(guī)控制方法。本文為優(yōu)化靜止無功補償器輸出電壓，結(jié)合微分博弈理念克服STATCOM直流電壓控制器和交流電壓控制器之間的負交互作用，從而優(yōu)化STACOM的電壓輸出質(zhì)量。

1 靜止同步補償器的傳統(tǒng)PI控制仿真

靜止同步補償裝置可通過可控硅進行電抗器導(dǎo)通角的調(diào)節(jié)，進而開展容性無功補償[6]，而電子開關(guān)的控制策略最常見的就是PI控制。針對靜止無功補償裝置的PI控制包括一個交流電壓控制器和一個直流電壓控制器[7]。交流電壓控制器主要是通過調(diào)節(jié)靜止無功補償裝置與所控制線路之間的無功功率交換量來進行電壓控制，其控制變量為m：

式中，KACP為比例調(diào)節(jié)系數(shù)，KACI/s為積分調(diào)節(jié)系數(shù)，通過相關(guān)系數(shù)控制來維持交流側(cè)電壓的穩(wěn)定。

直流電壓控制器則是通過控制靜止無功補償裝置與系統(tǒng)交換的有功功率進行電壓控制，其控制變量為ψ：

式中，KDCP為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；KDCI/s為積分調(diào)節(jié)系數(shù)，通過相關(guān)系數(shù)控制來維持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定。

同時，靜止同步補償器的傳統(tǒng)PI控制的狀態(tài)量如下：

本節(jié)將對靜止無功補償裝置在PI控制下的輸出電壓質(zhì)量進行仿真，通過Matlab/Simulink來仿真驗證進行PI控制的靜止無功補償裝置的輸出電壓的穩(wěn)定性是否能達到比較理想的狀態(tài)。

在模擬系統(tǒng)中輸入一個階躍性擾動用于模擬整個系統(tǒng)發(fā)生波動的情況，將PI控制的直流、交流控制器設(shè)定在同一參數(shù)假定下，直流電壓控制器的PI參數(shù)設(shè)定為KDCP=10.0，KDCI=10.0，交流電壓控制器的PI參數(shù)設(shè)定為KACP=10.0，KACI=3.0。

具體仿真情況如下：

情況1：在t=0 s時，使靜止同步補償裝置實際電壓與理想電壓幅值差設(shè)定為0.125 p.u.，即ΔVDC=0.125 p.u.，在此情況下系統(tǒng)電壓受震蕩后恢復(fù)狀況如圖1（a）、圖1（b）所示，整體狀態(tài)量變化情況如圖1（c）所示。

情況2：在t=0 s時，使靜止同步補償裝置實際電壓與理想電壓相位角差設(shè)定為0.125 p.u.，在此情況下系統(tǒng)電壓受震蕩后恢復(fù)狀況如圖2（a）、圖2（b）所示，整體狀態(tài)量變化情況如圖2（c）所示。

圖1 直流電壓變化時，傳統(tǒng)PI控制的仿真情況

由圖1可見，當(dāng)靜止同步補償裝置直流控制器輸出電壓幅值差發(fā)生變化且系統(tǒng)遭受擾動時，傳統(tǒng)PI控制策略雖然在一段時間的振蕩后最終能維持系統(tǒng)穩(wěn)定，但其振蕩頻次加高，且振動的幅值較大。從圖2中也可看出，交流控制器的輸出也能維持系統(tǒng)最終達到穩(wěn)定運行狀態(tài)，但是效果并不理想。

同時，PI控制策略的參數(shù)改變也會影響最終的仿真結(jié)果，因此在傳統(tǒng)PI控制策略中還需要選取更合適的PI控制參數(shù)。即使對PI控制參數(shù)進行了優(yōu)化，無法考慮直流、交流控制器所占權(quán)重的PI控制仍舊會有負交互作用的影響存在。為了使靜止無功補償裝置的輸出更加穩(wěn)定、消除PI控制策略存在的負交互作用，則需要進行控制策略的改良與優(yōu)化。

圖2 交流電壓變化時，傳統(tǒng)PI控制的仿真情況

2 微分博弈協(xié)同控制

2.1 博弈理論

博弈理論目前已經(jīng)形成了一套比較成熟的理論體系，博弈論本身的模型包括參與人、戰(zhàn)略、支付、信息、行動、均衡以及結(jié)果8個組成部分[8,9]。參與人是指博弈論中的決策主體，也是構(gòu)成博弈關(guān)系的基本要素。每個博弈主體的目的都是使自己的目標(biāo)最優(yōu)化，當(dāng)參與者的目標(biāo)存在沖突情況時就會通過博弈行為進行均衡[10]，也就是納什均衡。該均衡對于每一個參與者來說都是相對比較優(yōu)化的結(jié)果。靜止無功補償裝置的交流控制器與直流控制器也是一個多主體的動態(tài)協(xié)調(diào)過程，因此可考慮使用微分博弈進行控制優(yōu)化。

本文將基于微分博弈理論對靜止無功補償裝置的直流控制器和交流控制器進行協(xié)調(diào)控制。直流控制器的控制屬于無反饋控制采用開環(huán)微分博弈控制策略，交流控制器則采用具有反饋的反饋微分博弈控制策略。

2.2 微分博弈的模型

微分博弈控制理論屬于博弈論的一個研究分支，主要用于存在假設(shè)條件且未來信息不確定的問題研究。微分博弈控制策略中的動態(tài)量采用微分形式來體現(xiàn)其與時間變化之間的關(guān)系，同時各個狀態(tài)變量均需尋求自己收益最大化。例如，在一個普通的n人微分博弈中，博弈方i都希望滿足如下條件：

式 中，i∈N={1,2,…,n}，同時，狀態(tài)量滿足如下的狀態(tài)方程：

式中，x(s)∈X?Rm表示博弈過程中的狀態(tài)變量；ui∈Ui是博弈方i的控制變量，其中i∈N。

方程f[t,x,u1,u2,…,un]、Ji[t,x,u1,u2,…,un]以及qi(·)都是可微分的函數(shù)，其中i∈N，t∈[t0,T]。

設(shè)策略集{v*1(s),v*2(s),…,v*n(s)}是n人非合作微分博弈的納什均衡解，即式（4）和式（5）的解，此時，該策略集滿足下面的不等式（6），并且vi(s)∈Ui，i∈N。

3 微分博弈協(xié)同控制算法仿真

在進行仿真時，假定此時的系統(tǒng)擾動為一個階躍性的擾動，當(dāng)ΔVDC為0.125 p.u.時，仿真情況如圖3所示。通過改變ΔE'q的值代替ΔVL，初始值為0.125 p.u.時，仿真結(jié)果如圖4所示。可知STATCOM的微分博弈協(xié)同控制具有很好的穩(wěn)定性。

圖3 直流電壓變化時，微分博弈協(xié)同控制的仿真情況

圖4 交流電壓變化時，微分博弈協(xié)同控制的仿真情況

圖5為分別采用微分博弈協(xié)同控制算法與傳統(tǒng)PI控制算法的系統(tǒng)電壓下相角與幅值的對比圖形，在ΔVDC為0.125 p.u.時微分博弈協(xié)同控制下的系統(tǒng)電壓的相角、幅值和STATCOM直流側(cè)電壓的收斂速度都優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。采用微分博弈系統(tǒng)控制算法的靜止無功補償器克服了PI控制會出現(xiàn)的負交互現(xiàn)象，輸出電壓具有更優(yōu)越的穩(wěn)定性。

圖5 PI控制和微分博弈協(xié)同控制效果比較

4 結(jié) 論

本文以小型風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)為試點，針對目前大規(guī)模間歇性能源接入電網(wǎng)對電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響進行控制策略優(yōu)化，利用具有良好穩(wěn)壓性能的靜止同步補償器，對不同運行方式下風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)中的靜態(tài)和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性進行研究，并通過Matlab/Simulink仿真進行了驗證。與傳統(tǒng)PI控制相比較，可知微分博弈協(xié)同控制能夠更快地將系統(tǒng)電壓相角、幅值和直流側(cè)電壓控制到穩(wěn)定狀態(tài)，優(yōu)化輸出的電壓質(zhì)量。