李恒凡， 焦世權， 韓中合

(華北電力大學 電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室， 河北保定 071003)

隨著環(huán)保要求的日益嚴苛，能夠實現(xiàn)“零排放”的脫硫廢水煙道蒸發(fā)技術得到了快速發(fā)展[1-4]。為了防止脫硫廢水對尾部煙道的腐蝕，要求廢水液滴必須在一定的安全距離內盡快完全蒸發(fā)[5-6]。鍋爐運行過程中，其負荷變動引起的尾部煙氣性質的變化會影響脫硫廢水的蒸發(fā)，因此，確定鍋爐在不同負荷時合理的脫硫廢水噴入量，確保廢水液滴在安全距離內完全蒸發(fā)，對指導脫硫廢水尾部煙道蒸發(fā)的實際運行具有重要的意義。

目前，已有許多學者研究了煙氣性質和噴水質量流量對液滴蒸發(fā)時間和距離的影響。陳鴻偉等[7-8]模擬計算了煙氣流速、溫度和噴水質量流量對蒸發(fā)距離的影響，并擬合了尾部煙氣溫度與質量流量的關系式，確定了噴嘴最佳噴射質量流量；張子敬等[9]計算得到了噴霧液滴群蒸發(fā)規(guī)律及運動特征，液滴群蒸發(fā)受液滴加熱(傳熱)和蒸汽擴散(傳質)兩方面的共同作用；鄭郝等[10]模擬計算了煙氣性質和廢水量對液滴蒸發(fā)過程的影響，分析了各參數(shù)對蒸發(fā)過程的影響規(guī)律。

為了縮短優(yōu)化研究的時間周期，同時鑒于利用正交試驗對參數(shù)進行優(yōu)化的廣泛應用[11-13]，筆者采用二次回歸正交試驗設計數(shù)值計算方案，建立回歸方程，旨在研究蒸發(fā)距離、蒸發(fā)時間與煙氣性質、噴水質量流量之間的關系。通過顯著不失擬的回歸方程分析各參數(shù)對蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離的影響，得到一定安全距離下的煙氣性質和噴水質量流量參數(shù)分布，從而為脫硫廢水煙道蒸發(fā)技術的相關工程應用提供優(yōu)化設計方案和運行指導。

1 物理模型

1.1 計算模型及參數(shù)

選取某330 MW鍋爐空氣預熱器至除塵器之間的尾部煙道為研究對象，其計算區(qū)域如圖1(a)所示。垂直煙道的高度為17.10 m，煙道橫截面長3.82 m、寬2.30 m，脫硫廢水霧化液滴通過單一噴嘴垂直向上噴入該段煙道，噴嘴布置在垂直煙道中高4.25 m處。在數(shù)值計算過程中，煙氣入口設置為速度入口邊界條件，出口為壓力出口邊界條件，其他壁面采用無速度滑移的絕熱壁面(Wall)邊界條件。使用六面體結構性網格劃分計算區(qū)域，總網格數(shù)為788 056，網格質量大于0.9，如圖1(b)所示。

(a) 計算區(qū)域

為便于計算，結合脫硫廢水在尾部煙道蒸發(fā)的實際情況，對霧化液滴在尾部煙道內的蒸發(fā)過程進行如下假設[14-15]：鍋爐尾部煙氣流速不高，一般小于20 m/s，因此設置煙氣為不可壓縮性流體；忽略煙道中布置的噴嘴、支架等部件對煙氣流場的影響；霧化液滴近似為球形，忽略霧化液滴間的相互摩擦和碰撞；忽略煙氣中飛灰顆粒對液滴蒸發(fā)的影響；不考慮熱輻射效應，忽略煙道壁面與煙氣的換熱，邊界條件設置為“絕熱”。計算過程中，除特殊聲明以研究相應影響因素的作用外，各參數(shù)取值如表1所示。

表1 參數(shù)設定

1.2 物理模型

1.2.1 煙氣場的基本控制方程

尾部煙道中的煙氣流動時必須遵守質量、動量和能量守恒，其通用形式如下：

(1)

式中：ρg為煙氣密度，kg/m3；u為速度矢量，m/s；φ為通用變量，分別表示相應控制方程中的速度分量、溫度、湍流動能和湍流動能耗散率；Γφ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項；t為時間，s。

1.2.2 霧化液滴控制方程

脫硫廢水霧化液滴在煙道中主要受重力和曳力的作用，其動量方程為：

(2)

脫硫廢水霧化液滴主要通過蒸發(fā)的方式與煙氣進行傳熱傳質，液滴蒸發(fā)速率為：

(3)

式中：Mp為液滴質量，kg；Ap為液滴表面積，m2；hd為表面?zhèn)髻|系數(shù)，kg/(m2·s)；cs為液滴表面蒸汽物質的量濃度，mol/m3；c∞為煙氣中蒸汽物質的量濃度，mol/m3；Mw為液滴摩爾質量，kg/mol。

液滴溫度變化為：

(4)

式中：cp為液滴比定壓熱容，kJ/(kg·K)；Tp為液滴溫度，K；T∞為煙氣溫度，K；hfg為液滴的汽化潛熱，kJ/kg；h為液滴表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，kW/(m2·K)。

1.2.3 霧化液滴與煙氣的耦合計算

霧化液滴在蒸發(fā)流動過程中，以能量源項、動量源項和質量源項的形式體現(xiàn)在煙氣控制方程中，從而對煙氣相產生作用；被更新的煙氣流場進而影響液滴相分布，通過迭代計算，當兩相結果不變后，計算收斂。

能量源項Q為：

(5)

動量源項F為：

(6)

質量源項M為：

(7)

式中：Mp，av為控制體中液滴的平均質量，kg；Mp，0為液滴的初始質量，kg；Tp為控制體中液滴溫度變化，K；Mp為控制體中液滴質量變化，kg；Tref為參考溫度，K；cv為水蒸氣比熱容，J/(kg·K)；qm,p，0為水滴的初始質量流量，kg/s；Fother為除曳力以外的其他力，N;Δt為時間步長，s。

2 脫硫廢水蒸發(fā)優(yōu)化研究

2.1 參數(shù)化設計

在實際運行過程中，機組負荷的變動會引起鍋爐尾部煙道煙氣量和溫度的變化，使得可處理的脫硫廢水量發(fā)生相應變化。為了確定機組負荷變化后安全合理的脫硫廢水噴入量，以確保液滴在一定安全距離內完全蒸發(fā)，筆者設計了z1(煙氣溫度)、z2(煙氣流速)和z3(噴水質量流量)作為回歸正交試驗的三因素，結合機組在不同負荷時長期穩(wěn)定的實際運行參數(shù)，并進行相應地擴展，得到各因素的取值范圍為：z1=140～220 ℃，z2=5～15 m/s，z3=0.02～0.1 kg/s。

2.2 二次回歸正交試驗設計

二次回歸正交試驗設計是在一次回歸正交試驗設計的基礎上再增加一些特定的試驗點而組合形成的試驗方案[16]。通過綜合考慮正交試驗指標和因素之間的數(shù)據整理、回歸方程的建立以及回歸方程顯著性檢驗，解決正交試驗因素篩選及優(yōu)化問題。

采用三因素二次回歸正交試驗設計方法安排數(shù)值計算，目的是獲得在一定安全距離條件下，各試驗因素的取值范圍，并得到各因素水平zj(j=1,2,3)變化時，正交試驗指標蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離的變化趨勢。利用編碼將蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離與各因素水平之間的回歸問題，轉換成正交試驗結果與編碼值之間的回歸問題。設定因素水平編碼見表2。

表2 三因素五水平編碼表

根據最小二乘法原理建立三因素二次回歸模型在編碼空間的回歸方程：

(8)

式中：b0為常數(shù)項；bj(j=1，2，3)為一次項回歸系數(shù)；bij(i，j=1，2，3；i

二次項中心化處理公式為：

(9)

根據二次回歸正交試驗方案，設計了15種不同試驗狀態(tài)，安排17個方案進行數(shù)值計算，其中方案15～方案17是安排了三次因素水平編碼都為零時的正交試驗，以期進行回歸方程的失擬性檢驗。計算結果見表3和表4。

表3 正交試驗方案及結果

表4 正交試驗計算格式表

l=8.52-1.70x1-0.276x2+2.94x3-

0.320x1x3-0.759x2x3+0.360x22

(10)

回歸方程檢驗值F回為：

(11)

回歸方程在整個研究范圍內的擬合情況Flf為：

(12)

由式(11)和式(12)可知，回歸方程效果是顯著不失擬，因此二次回歸正交試驗設計是合理的。

將表2中的編碼值帶入公式，得到蒸發(fā)距離l與因素水平zj之間非線性關系的三元二次回歸方程：

l=7.908-0.035 5z1-0.185z2+234.92z3-

0.366z1z3-6.95z2z3+0.026 4z22

(13)

t=0.958-0.173x1-0.413x2+0.353x3-

0.043 0x1x3-0.208x2x3+0.059 84x22

(14)

回歸方程檢驗：

(15)

回歸方程在整個研究范圍內的擬合情況為：

(16)

由式(15)和式(16)可知，回歸方程效果是顯著不失擬，因此二次回歸正交試驗設計是合理的。

將表2中的編碼值代入公式，得到蒸發(fā)時間t與因素水平zj之間非線性關系的三元二次回歸方程：

t=1.139 6-0.002 92z1-0.085 3z2+39.824z3-0.049 2z1z3-1.902z2z3+0.004 38z22

(17)

3 計算結果及分析

由擬合得到的蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離與煙氣溫度、流速和噴水質量流量的關系，分析煙氣溫度、流速和噴水質量流量對蒸發(fā)時間和蒸發(fā)距離的影響。

3.1 煙氣溫度的影響

煙氣溫度對蒸發(fā)距離和蒸發(fā)時間的影響分別如圖2和圖3所示。

(a) 煙氣流速的影響(z3=0.06 kg/s)

(a) 煙氣流速的影響(z3=0.06 kg/s)

由圖2可知，隨著煙氣溫度的升高，相同流速或相同噴水質量流量時，液滴的蒸發(fā)距離逐漸降低；流速不同時，相同溫度變化時引起的蒸發(fā)距離的變化量一致，而隨著噴水質量流量的增加，相同溫度升高量下的蒸發(fā)距離降幅增大。當煙氣溫度由140 ℃升高到220 ℃，煙氣流速為5 m/s時，蒸發(fā)距離由11.604 m減小到7.005 m，減少了4.599 m；煙氣流速為15 m/s時，蒸發(fā)距離由10.857 m減小到5.919 m，同樣減少了4.599 m；噴水質量流量為0.02 kg/s時，蒸發(fā)距離由6.002 m減小到2.573 m，減少了3.429 m；噴水質量流量為0.10 kg/s時，蒸發(fā)距離由15.141 m減小到9.371 m，減少了5.770 m。

由圖3可知，煙氣溫度的升高加快了氣液之間的換熱，提高了局部煙氣溫度，相同流速和噴水質量流量時，液滴蒸發(fā)時間縮短；流速不同時，相同的煙氣溫度變化引起的蒸發(fā)時間的變化量一致，而隨著噴水質量流量的增加，相同溫度升高量下蒸發(fā)時間降幅增大。當煙氣溫度由140 ℃升高到220 ℃，煙氣流速為5 m/s時，蒸發(fā)時間由1.820 s降低到1.351 s，降低了0.469 s；煙氣流速為15 m/s時，蒸發(fā)時間由0.703 s降低到0.233 s，同樣降低了0.469 s；噴水質量流量為0.02 kg/s時，蒸發(fā)時間由0.595 s降低到0.283 s，降低了0.312 s，噴水質量流量為0.1 kg/s時，蒸發(fā)時間由1.709 s降低到1.082 s，降低了0.627 s。

3.2 煙氣流速的影響

煙氣流速對蒸發(fā)距離和蒸發(fā)時間的影響分別如圖4和圖5所示。

(a) 煙氣溫度的影響(z3=0.06 kg/s)

(a) 煙氣溫度的影響(z3=0.06 kg/s)

由圖4可知，隨著煙氣流速的增大，相同煙氣溫度或噴水質量流量時，液滴的蒸發(fā)距離呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；不同煙氣溫度時，最短蒸發(fā)距離所對應的煙氣流速一致，且相同的煙氣流速變化使得蒸發(fā)距離的變化量一致；不同噴水質量流量時，最短蒸發(fā)距離所對應的煙氣流速隨噴水質量流量的增加而增大，且增幅一致。當噴水質量流量為0.06 kg/s，不同煙氣溫度下最短蒸發(fā)距離所對應的煙氣流速均為11.417 m/s，當煙氣流速由5 m/s增大到11.417 m/s，煙氣溫度為140 ℃時，蒸發(fā)距離由11.604 m減小到10.518 m，減少了1.086 m；煙氣溫度為220℃時，蒸發(fā)距離由7.005 m減小到5.919 m，同樣減少了1.086 m；當煙氣溫度為180 ℃，且噴水質量流量分別為0.02 kg/s、0.04 kg/s、0.06 kg/s、0.08 kg/s和0.10 kg/s對應的最短蒸發(fā)距離分別為5.610 m、8.247 m、10.518 m、12.424 m和13.962 m，最短蒸發(fā)距離所對應的煙氣流速分別為6.148 m/s、8.782 m/s、11.416 m/s、14.050 m/s和16.684 m/s，噴水質量流量每增加0.01 kg/s，最短蒸發(fā)距離所對應的煙氣流速增大1.317 m/s。

隨著煙氣流速的增大，液滴表面的對流傳質傳熱過程變得更加劇烈，加快了液滴的傳質速率。如圖5所示，隨著煙氣流速的增大，蒸發(fā)時間縮短的幅度逐漸變小，不同煙氣溫度時，相同流速變化對液滴蒸發(fā)時間的影響一致，隨著噴水質量流量的增加，相同的流速增加量下液滴蒸發(fā)時間降幅增大。當煙氣流速由5 m/s增大到15 m/s，煙氣溫度為140 ℃時，蒸發(fā)時間由1.820 s降低到0.703 s，降低了1.118 s，煙氣溫度為220 ℃時，蒸發(fā)時間由1.351 s降低到0.233 s，同樣降低了1.118 s；噴水質量流量為0.02 kg/s時，蒸發(fā)時間由0.727 s降低到0.370 s，降低了0.357 s，噴水質量流量為0.10 kg/s時，蒸發(fā)時間由2.444 s降低到0.566 s，降低了1.878 s。結合圖4，隨著煙氣流速的增大，蒸發(fā)距離先逐漸減小隨后逐漸增大，這是由于隨著煙氣流速的增大，雖然蒸發(fā)時間逐漸縮短，但液滴受到氣流的曳力增大，液滴速度更高，其在一定時間內的運動距離變大。

3.3 噴水質量流量的影響

噴水質量流量對蒸發(fā)距離和蒸發(fā)時間的影響如圖6和圖7所示。由圖6可知，隨著噴水質量流量的增加，液滴的蒸發(fā)距離逐漸增大；隨著煙氣溫度或流速的增大，相同噴水質量流量的增加量下蒸發(fā)距離增幅降低。當噴水質量流量由0.02 kg/s增加到0.10 kg/s，煙氣溫度為140 ℃時，蒸發(fā)距離由6.002 m增大到15.141 m，增加了9.139 m；煙氣溫度為220 ℃時，蒸發(fā)距離由2.573 m增加到9.371 m，增加了6.798 m；煙氣流速為5 m/s時，蒸發(fā)距離由5.645 m增加到17.563 m，增加了11.918 m，煙氣流速為15 m/s時，蒸發(fā)距離由7.676 m增加到14.037 m，增加了6.361 m。

(a) 煙氣溫度的影響(z2=10 m/s)

當噴水質量流量增加時，液滴蒸發(fā)量變大，水蒸氣分壓隨之升高，局部煙氣溫度迅速下降，氣液間溫差和水蒸氣分壓差的降低共同阻礙了液滴蒸發(fā)，延長了蒸發(fā)時間；隨著煙氣溫度的升高或流速的增大，相同噴水質量流量的增加量下蒸發(fā)時間增幅降低，如圖7所示。當噴水質量流量由0.02 kg/s增加到0.10 kg/s，煙氣溫度為140 ℃時，蒸發(fā)時間由0.595 s增加到1.709 s，增加了1.114 s；煙氣溫度為220 ℃時，蒸發(fā)時間由0.283 s增加到1.082 s，增加了0.799 s；煙氣流速為5 m/s時，蒸發(fā)時間由0.727 s增加到2.444 s，增加了1.717 s，煙氣流速為15 m/s時，蒸發(fā)時間由0.370 s增加到0.566 s，僅增加了0.196 s。

(a) 煙氣溫度的影響(z2=10 m/s)

3.4 安全距離優(yōu)化設計

針對鍋爐現(xiàn)場實際尾部煙道的具體結構，液滴必須在一定的安全距離內完全蒸發(fā)，否則未蒸發(fā)的液滴會對下游煙道、設備產生腐蝕。根據所建立的脫硫廢水蒸發(fā)距離與煙氣溫度、煙氣流速和噴水質量流量的關系式，得到不同安全距離時，不同煙氣溫度和流速所對應的最大噴水質量流量，結果見表5。

由表5可知，相同煙氣溫度和流速時，隨著安全距離的逐漸增加，可處理的脫硫廢水量逐漸增多，在煙氣溫度為180 ℃，流速為10 m/s條件下，當安全距離由6 m增加到12 m時，最大噴水質量流量由0.037 kg/s增加到0.097 kg/s，增加了162.16%；

表5 不同安全距離下噴水質量流量的最大值

隨著煙氣溫度的升高，相同安全距離下可噴入的脫硫廢水量大幅增加，但煙氣溫度與噴水質量流量不是簡單的正相關關系。

圖8給出了蒸發(fā)距離分別為10 m和6 m時，煙氣溫度、流速和噴水質量流量之間的關系，2個曲面以下區(qū)域表示蒸發(fā)距離減小，上部區(qū)域表示蒸發(fā)距離增大。因此，在實際運行過程中，當鍋爐負荷發(fā)生變化，即鍋爐尾部煙氣溫度和流速發(fā)生變化后，要根據安全距離的大小，實時調整脫硫廢水的噴入量，使得噴水質量流量在該安全距離平面的下部區(qū)域，保證脫硫廢水在該安全距離內完全蒸發(fā)，以防對下游煙道及設備的腐蝕。

圖8 不同蒸發(fā)距離下煙氣溫度和流速與噴水質量流量的關系

4 結 論

(1) 基于二次回歸正交試驗得到脫硫廢水蒸發(fā)距離、蒸發(fā)時間與煙氣溫度、流速和噴水質量流量之間關系的回歸方程，該方程是顯著不失擬的，它們之間呈現(xiàn)非線性關系，這種關系在被研究的整個回歸區(qū)域內擬合度較好，所以對蒸發(fā)距離和蒸發(fā)時間進行三元二次回歸正交試驗設計是合理可行的。

(2) 在試驗范圍內，液滴蒸發(fā)時間隨煙氣溫度的升高、煙氣流速的增大、噴水質量流量的減少而降低；液滴蒸發(fā)距離與蒸發(fā)時間呈正相關，其隨煙氣溫度的升高、噴水質量流量的減少而減小，隨煙氣流速的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；液滴最短蒸發(fā)距離所對應的煙氣流速，隨噴水質量流量的增加而增加，且不隨煙氣溫度的改變而變化。

(3) 根據蒸發(fā)距離與煙氣溫度、煙氣流速和噴水質量流量之間的回歸方程，結合現(xiàn)場實際的尾部煙道具體結構，可設定相應的安全距離，通過鍋爐實際運行狀態(tài)，調整噴水質量流量，保證液滴在安全距離內完全蒸發(fā)，防止對尾部煙道及設備的腐蝕，從而為現(xiàn)場實際運行提供指導。