張藝聰

（華北水利水電大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 鄭州450000）

我國各個地區(qū)因為天氣、地勢結(jié)構(gòu)等條件的不同，農(nóng)業(yè)灌溉用水量有很大差別，但是統(tǒng)一存在著灌溉用水量大、灌溉效率低下的問題，然而各個地區(qū)的水資源是有限的，所以必須合理安排利用水資源。對農(nóng)業(yè)灌溉用水量的準(zhǔn)確預(yù)測，有利于合理配置有限的灌溉用水量，也可以提高農(nóng)田灌溉用水的利用效率。

國內(nèi)在吸收借鑒西方理論基礎(chǔ)上結(jié)合中國的實際情況開始了對農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測方法的大量研究工作，并取得一定的研究成果[1-17]。對于農(nóng)業(yè)灌溉用水的預(yù)測，根據(jù)灌溉用水預(yù)測目的、對象的不同，一般可分為基于作物需水機理的預(yù)測方法、基于數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律的預(yù)測方法以及基于啟發(fā)式算法的預(yù)測方法[1]?，F(xiàn)階段也有將這幾類方法結(jié)合起來對農(nóng)業(yè)灌溉用水進(jìn)行預(yù)測的，這種做法大大提高了對于農(nóng)業(yè)灌溉用水量預(yù)測的準(zhǔn)確率。

在這么多研究方法中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型非常適合于求解內(nèi)部機制復(fù)雜的問題，而且原理比較簡單、便于操作。二十世紀(jì)以來，被許多學(xué)者用于水資源的預(yù)測中，并取得一定的研究成果[14-18]。研究成果證明了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對水資源的預(yù)測中具有較好的效果，所以可以將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用鄭州地區(qū)的農(nóng)業(yè)灌溉用水量預(yù)測，鄭州市是都市型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營主要以家庭經(jīng)營為主，而且隨著城鎮(zhèn)化的不斷擴張，鄭州對土地的占用越來越多，同時工業(yè)污染對水資源和土地資源造成了嚴(yán)重的影響，使得這些區(qū)域用于農(nóng)業(yè)灌溉的水資源相對短缺，所以對農(nóng)業(yè)灌溉用水量的精準(zhǔn)預(yù)測對于鄭州區(qū)域水資源配置至關(guān)重要。因此，本文以河南省鄭州市為例，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鄭州市2002－2018 年農(nóng)業(yè)灌溉用水量進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果和鄭州市水資源公報實際記錄的農(nóng)業(yè)灌溉用水量進(jìn)行對比分析，從而證明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在鄭州市農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測上的有效性和預(yù)測精度，對鄭州地區(qū)以及北方地區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測提供一定的參考價值。

1 模型構(gòu)建

1.1 BP 模型原理

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986 年由Rumelhart 和McCelland 為首的科研小組提出[20]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)階段應(yīng)用比較廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，其訓(xùn)練模式是以誤差逆?zhèn)鞑サ姆绞?，其映射關(guān)系是輸入- 輸出模式，利用最速下降法的學(xué)習(xí)規(guī)則，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)過程得到其模型的結(jié)構(gòu)和權(quán)值。學(xué)習(xí)過程分為多層前饋和反向誤差修正兩個階段。前者是指從輸入層開始依次計算各層各節(jié)點的實際輸入、輸出；后者是根據(jù)輸出層神經(jīng)元的輸出誤差，沿路反向修正各連接權(quán)值，使誤差減少[19]。多層前饋數(shù)學(xué)模型為

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

在正向前饋過程中，依次按上式計算出各層的輸入、輸出，直到輸出層神經(jīng)元的輸出誤差不能滿足精度要求，則進(jìn)入誤差的反向傳播階段。

誤差的反向傳播階段采用梯度遞降算法，即調(diào)整各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，使總的誤差向減少的方向變化。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

則權(quán)值調(diào)整公式為

1.2 預(yù)測模型構(gòu)建

本文的研究主題是對鄭州市農(nóng)業(yè)灌溉用水的預(yù)測，結(jié)合其實際情況，對相關(guān)期刊論文中農(nóng)業(yè)灌溉用水的影響因素進(jìn)行統(tǒng)計，選取出現(xiàn)頻率比較高的指標(biāo)，構(gòu)建出預(yù)測模型。影響農(nóng)業(yè)灌溉用水量的主要因素可以分為兩類，一類是從宏觀角度考慮的，即降水量、蒸發(fā)量、平均氣溫、灌溉面積等，適用于大范圍地區(qū)的灌溉用水預(yù)測；另一類是從微觀角度考慮的，即土壤濕度、空氣溫度、空氣濕度、光照度、風(fēng)速和風(fēng)向等，需要有非常具體的數(shù)據(jù)，適用于范圍比較小、可以實地采集每日相關(guān)數(shù)據(jù)的地區(qū)。前者預(yù)測模型的精度可能要低于后者，但是前者的適用性更廣?？紤]數(shù)據(jù)收集的難易程度和數(shù)據(jù)統(tǒng)計的連貫性和真實性，本文從宏觀角度進(jìn)行考慮，選取鄭州市的降水量、蒸發(fā)量、平均氣溫以及農(nóng)田灌溉面積四個因素作為預(yù)測模型的主要指標(biāo)，對鄭州市農(nóng)業(yè)灌溉用水量進(jìn)行預(yù)測。對變量影響的因素的個數(shù)就是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入的神經(jīng)單元的個數(shù)，因此預(yù)測模型的輸入為四維的向量。鄭州市的灌溉用水量是模型的目標(biāo)向量，所以模型的輸出變量為一維的向量。

1.3 評價模型構(gòu)建

在對相關(guān)期刊論文中的評價指標(biāo)使用頻率和效用進(jìn)行統(tǒng)計后，本文選擇均方根誤差（RMSE）、相對誤差、平均絕對百分誤差（MAPE）、模型有效度作為研究結(jié)果的評價指標(biāo)，這些評價指標(biāo)使用頻度較高，借此來衡量觀測值同真值之間的偏差，反映預(yù)測值誤差的實際情況，其計算公式如下：

2 模型應(yīng)用分析

本文以鄭州市為基本研究對象，鄭州市位于東經(jīng)112°42'-114°13'、北緯34°16'-34°58'，地處華北平原南部、黃河中下游、河南省中部偏北，鄭州市屬于暖溫帶季風(fēng)性氣候。鄭州市年平均氣溫14℃左右，年均降雨量640.9 mm，全年日照時間約2400 h，年平均水資源總量為7.4 億m3。其中年農(nóng)業(yè)灌溉用水量占據(jù)總水量比重較大，所以對于農(nóng)業(yè)灌溉用水量的精準(zhǔn)預(yù)測對于水資源的配置有一定的參考價值，本文選擇了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鄭州是農(nóng)業(yè)灌溉用水量進(jìn)行一個預(yù)測。

將鄭州市2002-2018 年各指標(biāo)數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于鄭州市水利局《水資源公報》、鄭州市統(tǒng)計年鑒 以及河南省統(tǒng)計年鑒。首先先把2002-2018 年鄭州市相關(guān)數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和驗證集，其中2002-2015 年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2016-2018 年數(shù)據(jù)作為驗證集，輸入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，調(diào)整相關(guān)閾值，建立起針對鄭州市農(nóng)業(yè)灌溉用水量的預(yù)測模型，對鄭州市農(nóng)業(yè)灌溉用水量進(jìn)行預(yù)測，并利用選取出的評價指標(biāo)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果進(jìn)行檢驗。模型預(yù)測結(jié)果和相關(guān)評價指標(biāo)見表1 和表2。

表1 模型預(yù)測結(jié)果

表2 模型評價指標(biāo)

從表1 中可以看出，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相對誤差的平均值為4.31%，滿足區(qū)域灌溉用水預(yù)測的精度規(guī)范要求，規(guī)范要求預(yù)測的灌溉水量和實測記錄灌溉水量之間的相對誤差應(yīng)在10%以內(nèi)[21]。因此可以證明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測準(zhǔn)確性較好，可以應(yīng)用于農(nóng)田灌溉用水預(yù)測；從表2 中可以看出，預(yù)測模型的RMSE、MAPE 均滿足灌溉用水預(yù)測的精度規(guī)范要求。在模型有效度上，預(yù)測模型的結(jié)果接近于1，驗證了預(yù)測模型具有較好的預(yù)測準(zhǔn)確性。綜上，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適用于鄭州市的農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測，預(yù)測精度較好，預(yù)測結(jié)果具有一定的可靠性。

3 結(jié)論

3.1 本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了鄭州市2002－2018年農(nóng)業(yè)灌溉用水量，并和鄭州市水資源公報記錄的實際農(nóng)業(yè)灌溉水量進(jìn)行對比分析，研究結(jié)論為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在鄭州市的農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測具有較好的精度，可以用于對鄭州市的農(nóng)業(yè)灌溉用水預(yù)測。

3.2 本文在數(shù)據(jù)方面有一定的缺陷，因為數(shù)據(jù)獲取難度問題，只選擇了四個指標(biāo)作為模型的輸入，而且只選擇了2002-2018 年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)較少，會在一定程度上影響模型的預(yù)測精度。