劉發(fā)興

（廣東工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)部，廣東 廣州510006）

1 概述

基本粒子自旋的物理實(shí)質(zhì)是什么仍然是問(wèn)題，目前，物理學(xué)界一般認(rèn)為，電子等基本粒子是一團(tuán)質(zhì)量和電荷均勻分布的實(shí)體，電荷、質(zhì)量、尺度以及諸如自旋等內(nèi)稟屬性都是固定不變的。我們知道，這種認(rèn)知對(duì)基本粒子自旋的實(shí)質(zhì)不能做出解釋，不能給出自旋的物理圖象，以內(nèi)稟屬性為由無(wú)法深究。然而，一般來(lái)說(shuō)，既然自旋是物理規(guī)律，就應(yīng)當(dāng)有物理圖象。粒子物理發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)在提出電子是否有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，如果有，又如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證呢？

2 一種電子自旋的物理圖象

本文作者在參考文獻(xiàn)[1]里根據(jù)推導(dǎo)狹義相對(duì)論的兩個(gè)原理在邏輯上推導(dǎo)出的結(jié)果，認(rèn)為比電子更小尺度的物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)由于作超光速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致空間卷曲而自然形成的圓周運(yùn)動(dòng)的波包，且運(yùn)動(dòng)圓周的半徑是量子化的。設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則

k=0,1,2,…，c 為真空中的光速。由此式知道質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度v 為 πc的半奇數(shù)倍，是量子化的。

這種質(zhì)點(diǎn)在沒(méi)有受到中心力場(chǎng)的吸引作用而形成的圓周運(yùn)動(dòng)似乎不可思議，借鑒廣義相對(duì)論時(shí)空彎曲的思想可以推斷這也是因?yàn)榭臻g彎曲所形成的效應(yīng)。但是，兩者使空間彎曲的機(jī)制又是不同的，這個(gè)機(jī)制是什么，如何定量地表述這個(gè)卷曲的空間及其與物質(zhì)的相互關(guān)系需要進(jìn)一步研究探索，本文暫且不深入這個(gè)問(wèn)題。

設(shè)物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則[1]

L 是長(zhǎng)度，可以任意選定，一旦選定，則r 是量子化的。文獻(xiàn)[1] 認(rèn)為這個(gè)物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)形成的波包就是粒子物理學(xué)所研究的基本粒子，從宏觀角度看r 是基本粒子的半徑，這就解釋了基本粒子尺寸不會(huì)連續(xù)變化從而保持大小不變的問(wèn)題。另外，基本粒子內(nèi)部的軌道角動(dòng)量l 為

m 為粒子的質(zhì)量。由此可知，物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的軌道角動(dòng)量是某個(gè)值的半奇數(shù)倍，這是自然得到的結(jié)果。我們知道費(fèi)米子的自旋角動(dòng)量是普朗克常數(shù) ?的半奇數(shù)倍，為此，筆者在文獻(xiàn)[1]中認(rèn)為，費(fèi)米子的自旋角動(dòng)量的根源就是物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做線速度超光速運(yùn)動(dòng)而形成的圓周運(yùn)動(dòng)，至少粒子自旋角動(dòng)量的半奇數(shù)可以得到解釋。式（3）中的軌道角動(dòng)量l 就是粒子的自旋角動(dòng)量。至此，基本粒子自旋的圖象就清晰了。

如果基本粒子是帶電的，如電子，則與自旋角動(dòng)量l 相應(yīng)的便有自旋磁矩 μl，l 與 μl之間有固定的比例關(guān)系：

e 為電子電量，me為電子質(zhì)量。

電子自旋最初的物理圖象是這樣提出來(lái)的，為了解釋光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，烏倫貝克及古茲密特提出了電子的自旋概念。提出自旋概念時(shí)假設(shè)電子是質(zhì)量和電荷均勻分布的球體，象地球自轉(zhuǎn)那樣也在繞著一個(gè)軸做機(jī)械旋轉(zhuǎn)，可是，在其他人隨后的計(jì)算中即發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：如果把電子看成是質(zhì)量和電荷均勻分布的球體，要使得自旋角動(dòng)量達(dá)到測(cè)量數(shù)據(jù) ?/2，或者自旋磁矩達(dá)到一個(gè)玻爾磁子，則當(dāng)電子繞其軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，其表面的切向線速度要大大超過(guò)光速，這是為相對(duì)論所不允許的。最后，這個(gè)電子自旋的物理圖象就被放棄了。其實(shí)，最初提出的這個(gè)自旋的物理圖象，即使不考慮與相對(duì)論不相容的問(wèn)題，也解釋不了自旋的量子化、半奇數(shù)和同一種基本粒子大小一致等問(wèn)題。

然而，從物理學(xué)的另外一些概念的發(fā)展史可以得到啟發(fā)，如光就被提出過(guò)粒子說(shuō)和波動(dòng)說(shuō)的物理圖象，兩種學(xué)說(shuō)都能解釋一部分現(xiàn)象，在不斷爭(zhēng)論和持續(xù)深入的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持下反復(fù)改進(jìn)，粒子說(shuō)和波動(dòng)說(shuō)交替成為主流觀點(diǎn)，逐漸逼近實(shí)際。現(xiàn)代的光粒子和光波已經(jīng)不再是最初的粒子和波，因此，可以考慮是否把電子自旋最初提出的圖象改進(jìn)之后能得到正確的結(jié)果，文獻(xiàn)[1]提出的圖象就是一種改進(jìn)的粒子自旋的物理圖象。這個(gè)圖象不是想象出來(lái)的，而是通過(guò)邏輯推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)果。

3 電子半徑的量子化

通過(guò)文獻(xiàn)[1]的推理可以知道，所謂的基本粒子并不是一團(tuán)物質(zhì)均勻分布的實(shí)體，而是一個(gè)比基本粒子更小的物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做超光速運(yùn)動(dòng)而形成圓周運(yùn)動(dòng)的波包。質(zhì)點(diǎn)做的這個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)是內(nèi)在屬性的運(yùn)動(dòng)，故此，這個(gè)物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的軌道角動(dòng)量就成了內(nèi)稟的自旋角動(dòng)量。

根據(jù)式（3），電子的自旋角動(dòng)量有兩個(gè)可變參數(shù)k、r，說(shuō)明，電子的自旋角動(dòng)量是可以有一些變化的，文獻(xiàn)[1]還用此式來(lái)估算電子的半徑。取k=0，則電子半徑re關(guān)系式為

由此計(jì)算出電子的半徑re是目前物理學(xué)界估計(jì)的半徑值的半奇數(shù)關(guān)系，也從側(cè)面說(shuō)明，這樣的電子自旋的物理圖像很可能是正確的。

進(jìn)一步推知，目前粒子物理學(xué)里面定義的全同粒子，實(shí)際上可能有所不同。在量子力學(xué)中，把質(zhì)量、電荷、自旋等內(nèi)稟屬性完全相同的同類微觀粒子稱為全同粒子。全同粒子概念與粒子態(tài)的量子化有著本質(zhì)的聯(lián)系。當(dāng)前的理論認(rèn)為，基本粒子如電子的自旋是固定的，所有電子之間沒(méi)有差別，全部電子都是全同粒子。但是，根據(jù)文獻(xiàn)[1]的推理，電子之間是可能有差別的。其它的費(fèi)米子也有類似情況。故此，因?yàn)樽孕梢宰兓?，?yán)格意義上的全同粒子也是有的，但是要嚴(yán)格得多，事實(shí)上，全同粒子概念已經(jīng)沒(méi)有嚴(yán)格意義，只有近似意義。

4 相對(duì)論與量子力學(xué)既矛盾又統(tǒng)一背后的共同基礎(chǔ)

至今為止，物理學(xué)界對(duì)基本粒子自旋的物理圖象及其產(chǎn)生的根源仍然沒(méi)有定論，只能以內(nèi)稟屬性名之，沒(méi)有更基本的理論來(lái)推導(dǎo)它。因?yàn)榈依怂岢龅碾娮拥南鄬?duì)論性波動(dòng)方程必有 ?/2 自旋，因此，就認(rèn)為電子自旋本質(zhì)上是一種相對(duì)論相應(yīng)。

相對(duì)論與量子力學(xué)的統(tǒng)一是一個(gè)極大的難題，從狄拉克給出的描述電子的相對(duì)論性的波動(dòng)方程中自旋的概念自然出現(xiàn)，邏輯上可以推知自旋與量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)必然有內(nèi)在聯(lián)系，但是量子力學(xué)中又存在諸如量子糾纏態(tài)、非定域性等與相對(duì)論不相容的事實(shí)，而這兩個(gè)現(xiàn)代物理的基礎(chǔ)理論都已經(jīng)被高度精確的實(shí)驗(yàn)反復(fù)證明的。貌似有矛盾的兩個(gè)理論一經(jīng)結(jié)合竟然能得到與實(shí)際相符的結(jié)果，這種既有內(nèi)在聯(lián)系又表現(xiàn)有深刻矛盾的現(xiàn)象，背后一定有更深一層的規(guī)律能夠把兩個(gè)理論統(tǒng)一起來(lái)。文獻(xiàn)[1]在光速不變?cè)淼幕A(chǔ)上提出了粒子自旋的一種物理圖象，這個(gè)學(xué)說(shuō)是對(duì)狹義相對(duì)論擴(kuò)展，所以它包含狹義相對(duì)論的全部?jī)?nèi)容，也包含超光速以及粒子波動(dòng)、自旋、量子化等量子力學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，還有廣義相對(duì)論空間彎曲的內(nèi)容。

那么，怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此學(xué)說(shuō)呢？

5 可用光譜分析法驗(yàn)證此理論

根據(jù)上文的推理可知，費(fèi)米子的自旋角動(dòng)量和自旋磁矩是可以發(fā)生變化的，雖然發(fā)生的變化量可能很小，但是，相應(yīng)的物理效應(yīng)就必然會(huì)發(fā)生改變，這些改變將會(huì)在原子光譜上表現(xiàn)出來(lái)。

在物理學(xué)史上，電子自旋的概念是在原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)研究中發(fā)現(xiàn)光譜線分裂而提出來(lái)并發(fā)展的。根據(jù)本文的推理，由于自旋角動(dòng)量可以有微小的改變，而且這個(gè)變化仍然是量子化的，因此，相應(yīng)的原子光譜的譜線會(huì)有更加精細(xì)的分裂，姑且叫做光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。

估算一下電子自旋的改變引起光波波長(zhǎng)的改變量。根據(jù)前文的計(jì)算，設(shè)電子的半徑re保持不變，因?yàn)槲镔|(zhì)質(zhì)點(diǎn)的線速度變化導(dǎo)致式（3）中k=21 變?yōu)閗=20，則計(jì)算可知，自旋角動(dòng)量改變4.65%，自旋磁矩也會(huì)發(fā)生相同比例的改變。由于電子自旋引起的譜線分裂，兩條譜線的波長(zhǎng)相差不到1nm，大約是0.6nm。譜線的進(jìn)一步分裂，譜線之間的波長(zhǎng)相差 0.6× 0 .0465 =0.0279nm。式（3）中，k 還能取其它值，所以，譜線會(huì)分裂成多條。這些分裂的譜線之間的波長(zhǎng)間隔非常小，需要比研究光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)儀器更精密的儀器才能觀測(cè)到超精細(xì)分裂的光譜。

另外，設(shè)k 不變，r 改變，根據(jù)式（3），自旋角動(dòng)量和自旋磁矩也會(huì)發(fā)生相同比例的改變。這樣，也會(huì)引起光譜的分裂。

由于電子的自旋有兩個(gè)可以改變的參數(shù)，所以，光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)就變得很復(fù)雜了，原來(lái)的一條光譜線將分裂成多條。

6 結(jié)論

本文作者根據(jù)狄拉克結(jié)合相對(duì)論和量子力學(xué)給出的描述電子的相對(duì)論性波動(dòng)方程中自旋的自然出現(xiàn)的客觀結(jié)果，以及量子力學(xué)中又存在諸如量子糾纏態(tài)、非定域性等與相對(duì)論不相容的現(xiàn)象，推知量子力學(xué)與狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)必然有內(nèi)在聯(lián)系，它們的背后非常可能有更深一層的規(guī)律把兩個(gè)理論統(tǒng)一起來(lái)，為此，在提出了一種電子自旋的物理圖象的時(shí)候似乎看到了兩大理論統(tǒng)一的端倪，并探討了通過(guò)精密的光譜實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證的方法。如果實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)此理論的正確性，則可以說(shuō)是相對(duì)論（包括狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論）與量子力學(xué)在某種程度上得到了統(tǒng)一。