文/楊娜娜 李嫦曉 （廣州商學院經(jīng)濟學院）

一、剩余收益模型概述

（一）剩余收益模型產(chǎn)生背景

剩余收益模型（RIM）也被稱為EBO模型，最早由愛德華茲和貝爾于1961年提出。但是當時剩余收益模型的理論基礎(chǔ)非常薄弱，后來不斷有學者對其進行研究與改進，其中比較出名的有美國學者奧爾森，他曾經(jīng)在1995年發(fā)表過相關(guān)文章對剩余收益模型的使用方法進行了較為詳細的闡述，重點分析了公司股權(quán)價值與會計報表提供的變量之間的關(guān)系，這種分析方法及研究結(jié)果得到了很多學者的認可，因此重新引起了研究者和理論界的關(guān)注。剩余收益模型是絕對估值法中股利貼現(xiàn)模型的一種變形，實質(zhì)上來看，它是公司未來經(jīng)濟收益折現(xiàn)的價值總和。

（二）剩余收益模型前提假設(shè)

一般在使用剩余收益模型對企業(yè)進行估值有三個前提假設(shè)條件，具體包括以下三點：

假設(shè)1：企業(yè)當前的股價與企業(yè)未來預期股票紅利的現(xiàn)值是相等的。在這種情況下，可以用公式：來表示，其中，公式中的V代表為企業(yè)當前的股票價值；Dt代表的是企業(yè)在第t期時所發(fā)放的股票紅利；r為企業(yè)的股權(quán)資本成本。

假設(shè)2：滿足凈盈余關(guān)系。用公式表示為：BVt= BVt-1+ NIt- Dt。其 中，BVt代表為在t時刻企業(yè)凈資產(chǎn)的賬面價值；BVt-1代表t-1 時刻，企業(yè)凈資產(chǎn)的賬面價值；NIt代表t期企業(yè)的會計收益，Dt為第t期企業(yè)實際發(fā)放的股票紅利。此假設(shè)認為企業(yè)未來股利的發(fā)放可以通過企業(yè)在未來的盈余與企業(yè)的賬面價值計算得出。

假設(shè)3：遵循動態(tài)線性回歸假設(shè)，企業(yè)的剩余收益會受很多會計或非會計因素的影響，用公式表示為：

（三）剩余收益模型的公式

剩余收益的基本計算公式如下：

RIt指的是在第t期時，企業(yè)的剩余收益；NIt是第t期企業(yè)的會計收益；r為企業(yè)的股權(quán)資本成本；BVt-1則是指在t-1時刻，企業(yè)凈資產(chǎn)的賬面價值。

其次，通過結(jié)合上文第二個前提假設(shè)條件和剩余收益的基本公式，可以得到：

最后，將第二步的結(jié)果代入假設(shè)一的公式中，在持續(xù)經(jīng)營的假設(shè)下，當t→∞時，可以得到最終的公式：

二、基于剩余收益模型的佩蒂股份估值分析

（一）剩余收益模型的應(yīng)用性調(diào)整和修正

我國寵物行業(yè)發(fā)展迅速，作為寵物行業(yè)的第一股，佩蒂股份具有很大的發(fā)展?jié)摿?。佩蒂動物營養(yǎng)科技股份有限公司成立于2002年10月21日，并于2017年7月在深圳證券交易所創(chuàng)業(yè)板上市，經(jīng)營范圍包括寵物營養(yǎng)品及其他寵物健康產(chǎn)品的研發(fā)；寵物日用品生產(chǎn)、銷售；寵物食品生產(chǎn)、銷售；貨物進出口、技術(shù)進出口；投資管理。

運用剩余收益模型對佩蒂股份進行估值分析，應(yīng)具備一定的前提條件，在實際估值中進行調(diào)整和修正：公司目前的股權(quán)價值在總價值中所占比重很小，對該調(diào)整項忽略不計；在運營的過程中公司增發(fā)所獲得的資金計入佩蒂股份總價值，增發(fā)的股票計入總股本，本文只處理凈剩余的關(guān)系。

1.持續(xù)剩余收益的預測

（1）當預測i=n時點后，公司不存在剩余收益，這意味著公司經(jīng)過一段時間的發(fā)展過后已經(jīng)不能再產(chǎn)生更多的超額收益，所以它的持續(xù)剩余收益為0；

（2）當預測i=n時點后，公司的剩余收益可能是在逐漸減少的，這時公司的凈資產(chǎn)收益率會由公司的資本收益率決定；

（3）當預測i=n時點后，公司的剩余收益可能是一個固定的非零值，它在很長的一段時間內(nèi)仍然可以獲得超額收益；

圖1 剩余收益概念與財務(wù)比率函數(shù)關(guān)系圖

圖2 2019-2029年佩蒂股份主營業(yè)務(wù)收入趨勢預測圖

（4）當預測i=n時點后, 公司的剩余收益在一段時間內(nèi)以固定的值不斷增長。

考慮公司的長遠發(fā)展，公司的剩余收益仍然處于持續(xù)上升的趨勢，而對于佩蒂股份公司來說，通過對其財務(wù)狀況的分析，可以看出2019-2029年是準確的預測期，而其剩余收入在2019-2029年仍處于加速增長階段。因此，結(jié)合佩蒂股份公司的財務(wù)數(shù)據(jù)和指標進行預估，對公司的股權(quán)現(xiàn)金流量進行詳細計算。

2.基于杜邦財務(wù)分析體系的模型分解

杜邦財務(wù)分析系統(tǒng)在剩余收益模型使用過程中，把剩余收益概念轉(zhuǎn)化為具體的財務(wù)數(shù)據(jù)和指標，分解過程如圖1。

根據(jù)剩余收益含義可以得出：

根據(jù)杜邦財務(wù)分析系統(tǒng)可以得出：

有上述公式可以得出:

表1 2013-2018年佩蒂股份主營業(yè)務(wù)收入增長情況

表2 2019-2029年佩蒂股份預測主營業(yè)務(wù)收入

表3 2013-2018年相關(guān)財務(wù)指標

表4 2010-2019年我國GDP平均增長率

表5 2019-2029年佩蒂股份剩余收益價值預測表

數(shù)據(jù)來源：東方財富

會計年度 預測剩余收益值 2017年剩余收益現(xiàn)值 2018年剩余收益現(xiàn)值2017 7.58402204（億元） 6.47106941（億元） 8.13573286（億元）2018 8.70523416（億元） 6.04772842（億元）預測期剩余收益現(xiàn)值合計 8.13573286（億元）穩(wěn)定期剩余收益現(xiàn)值 8.13573286（億元）當期凈資產(chǎn)值 29958700現(xiàn)值合計 1657105270當期股本數(shù) 449689354.00期初股價 36.85

其中:為i期公司主營業(yè)務(wù)收入凈額；AT為i期公司總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；MO為i期公司主營業(yè)務(wù)凈利率；資本要求的回報率記為p；E記為i期公司的權(quán)益乘數(shù)。

（二）相關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)的獲取

1.主營業(yè)務(wù)收入

佩蒂股份公司在深圳證券交易所上市以來，經(jīng)營業(yè)績一直保持穩(wěn)定快速發(fā)展，其主營業(yè)務(wù)情況見表1。通過表1可見2013-2018年主營業(yè)務(wù)收入隨著時間的推進穩(wěn)步快速增長，尤其是2018年的主營業(yè)務(wù)增長率較上一年出現(xiàn)了翻倍增長的趨勢，主營業(yè)務(wù)收入達到了8.693億元。

本文將選取excel線性回歸擬合線模型對佩蒂股份主營業(yè)務(wù)收入進行預測。首先選擇佩蒂股份2013-2018年的主營業(yè)務(wù)收入作為數(shù)據(jù)源制作成趨勢圖，通過對數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，得出公式y(tǒng)=0.9046x+2.391。根據(jù)回歸模型的結(jié)果可知，佩蒂股份的銷售業(yè)績隨時間呈現(xiàn)上升趨勢，根據(jù)公式預測結(jié)果見表2。

2.其他相關(guān)財務(wù)指標

對佩蒂股份未來凈利率和總資產(chǎn)收益率的預測，以2013-2018年的平均值為基礎(chǔ)計算：未來主營業(yè)務(wù)凈利率MOS=17.67%；總資產(chǎn)收益率ROA=8.83%；總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率ATO=總資產(chǎn)收益率/主營業(yè)務(wù)凈利率=50%；資本乘數(shù)EM變化相對較小，2013-2018年算術(shù)平均值為1.52。

本文從實際操作性的角度出發(fā)，選擇過去十年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的平均增長率作為資本回報率P值，如表4，計算得出P=7.0%。

（三）對佩蒂股份的估值

把表2中的主營業(yè)務(wù)收入及主營業(yè)務(wù)凈利率等相關(guān)財務(wù)指標分別代入公式2.4中，可以計算出佩蒂股份在2019-2029年剩余收益，如表5所示。

利用2019-2029年佩蒂股份剩余收益的預測，對2017-2018年佩蒂股份股票價值進行計算，其中相關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)均來自佩蒂股份年報。

經(jīng)過計算，預測出佩蒂股份2018年初剩余收益現(xiàn)值的結(jié)果，最終計算出2018年初佩蒂股份的股票價格為36.85元，見表7。

三、結(jié)論

剩余收益模型對上市公司特別是長期投資的評估應(yīng)當是客觀的、可操作的；在運用剩余收益模型估值時，應(yīng)該全面分析目標公司所處的行業(yè)和經(jīng)濟背景，經(jīng)濟背景決定市場預期，產(chǎn)業(yè)形勢決定公司的成長和預計剩余收益期，公司的發(fā)展戰(zhàn)略和運營能力決定公司的發(fā)展前景?；诒疚牡脑u估分析，2018年佩蒂股份的估值高于年初的股票價格，佩蒂股份的價格被低估，同時寵物行業(yè)發(fā)展前景巨大，說明該公司具備投資價值。