魏 彥

（博世汽車部件（長沙）有限公司，長沙 410100）

0 引言

隨著工業(yè)4.0 的發(fā)展，越來越多的生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)通過智能傳感器得到了采集和存儲。如何將這些收集到的數(shù)據(jù)有效地輔助工藝生產(chǎn)，成為制約工藝精益生產(chǎn)進(jìn)一步發(fā)展的一大難題。某工廠通過自主研發(fā)，開發(fā)了一套收集點焊工藝過程參數(shù)變化和測試臺數(shù)據(jù)的設(shè)備管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以對產(chǎn)品進(jìn)行識別、綁定、信息存儲，打通焊接過程和測試臺收集的數(shù)據(jù)，將兩方面的數(shù)據(jù)通過產(chǎn)品唯一編碼進(jìn)行關(guān)聯(lián)。這樣的關(guān)聯(lián)，使得通過累積大量數(shù)據(jù)來優(yōu)化工藝過程成為可能。

各車企和相應(yīng)零備件設(shè)備供應(yīng)商自動化程度在近年來有了很大地提高。機器人焊槍被廣泛應(yīng)用于焊裝線，其使用一段時間后需要更換新電極。自動線頻繁更換電極不僅降低了設(shè)備開通率、影響生產(chǎn)線的節(jié)拍和工廠產(chǎn)能，也浪費大量人力成本和物料成本，因此需要合理和科學(xué)地提升機器人焊槍的點焊電極壽命。電極焊接一定時間后，電極端部逐漸磨損成蘑菇狀，端面直徑增加，導(dǎo)致電流密度降低進(jìn)而影響焊點強度。針對機器人焊槍使用壽命提升，實際生產(chǎn)中主要有如下2種解決方案。

（1）電流遞增補償法。在特定焊點數(shù)內(nèi)逐漸增加電流。但該方法需要耗費更大的能量，加劇電極磨損，且只能按照事先通過實驗確定的電流遞增工藝方案進(jìn)行焊接，無法解決因不確定性電極磨損造成的焊點質(zhì)量下降。

（2）電極修磨法。通過修磨使電極端面恢復(fù)初始尺寸。但目前工廠均采用經(jīng)驗修磨時刻修磨,而修磨時刻（修磨間隔點）的選取會對電極壽命和焊接質(zhì)量產(chǎn)生很大影響。另外修磨參數(shù)選取過大會導(dǎo)致電極切削量過多降低電極壽命，而修磨參數(shù)選取過小會導(dǎo)致電極未被修復(fù)影響后續(xù)焊接質(zhì)量。機器人修磨累計達(dá)到一定數(shù)量（修磨總次數(shù)）后，電極將達(dá)到最終壽命[1]。

本文采用自主開發(fā)的點焊UIR 傳感器收集到的數(shù)據(jù)和測試臺收集到的產(chǎn)品測試數(shù)據(jù)對關(guān)鍵工藝的易消耗品壽命進(jìn)行建模預(yù)測。在UIR系統(tǒng)工作過程中遵循2個守恒原則。（1）功率守恒。在焊接過程中，功率P＝I2R。對于焊接不同焊件的時候，由于功率恒定，等效電阻R增大，則電流I就會降低；等效電阻R減小，電流就會升高。（2）能量守恒。在遵循功率守恒的情況下，UIR 系統(tǒng)確保實際焊點的能量與樣本焊點能量的關(guān)系是：E實際≥E樣本[2]。

某UIR 傳感器在很多的車企和相應(yīng)零備件設(shè)備供應(yīng)商得到了廣泛的應(yīng)用，在車企和相應(yīng)零備件制造商常用的解決方案基礎(chǔ)上，針對長時間采集到的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合性和系統(tǒng)性地分析，從大數(shù)據(jù)分析的角度，開創(chuàng)性地提出一個可行的易耗品壽命預(yù)測模型，這個模型可有效地提高如電極等易耗品的使用壽命、節(jié)省人力物力成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量和工藝穩(wěn)定性。而且相比于傳統(tǒng)的電極壽命延長方法，這個方法并不需要對設(shè)備進(jìn)行停機維護(hù)，可以通過后臺的監(jiān)控和計算，實現(xiàn)更穩(wěn)健和精確的電極壽命預(yù)測。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征工程構(gòu)建

設(shè)備管理系統(tǒng)將針對每個焊接的產(chǎn)品，在點焊過程中采集多達(dá)上百個不同的變量。對數(shù)據(jù)的預(yù)處理和構(gòu)建特征工程分為以下幾個步驟。

1.1 對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理

參考工藝專家和實際數(shù)據(jù)情況，對點焊過程影響較小而且實際變化非常小的變量進(jìn)行了預(yù)處理。預(yù)處理之后的點焊過程變量保留了最重要的電流、電壓、動態(tài)電阻（動態(tài)電阻是指在點焊過程中上、下電極之間的等效電阻[2]）、功率等過程信息。

1.2 動態(tài)皮爾森系數(shù)和動態(tài)聚類分析方法識別異常點

因為皮爾森相關(guān)系數(shù)對異常值的敏感性[3]和工程原理上聚類分析的有效性，在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和探索性統(tǒng)計分析的過程中，采用了動態(tài)的皮爾森相關(guān)系數(shù)以及基于主成分分析的動態(tài)聚類方法[4]。通過對時序數(shù)據(jù)的動態(tài)展示和分析，可以清楚地識別到某一時間段內(nèi)，在數(shù)據(jù)中存在偏離實際工程原理的離群點或者異常值。圖1 所示為針對分段數(shù)據(jù)識別到的異常離群段。

動態(tài)皮爾森系數(shù)的定義如下：

式中：xit和yit分別為時間段t內(nèi)，重要變量的取值；和分別為時間段t內(nèi)，重要變量的n個觀察點的平均值。

圖1 分段數(shù)據(jù)識別到的異常離群段

圖2 基于主成分分析的K-means聚類來識別出數(shù)據(jù)中存在的重要離群點

1.3 本地離群因子或異常分?jǐn)?shù)識別異常點

針對某一時間段的異常值，在異常值處理中，除了采用傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)上的異常值處理方法[5]，參考了Breunig 為給定的數(shù)據(jù)定義的本地離群因子或者異常分?jǐn)?shù)（LOF）。對于任何給定的數(shù)據(jù)實例，LOF等于觀察點的k個最近鄰居的平均局部密度和數(shù)據(jù)實例本身的局部密度之比。在正常情況下，如果數(shù)據(jù)都位于某一個區(qū)域內(nèi)，其局部密度將與其鄰居相似，而對于異常實例，其局部密度將低于其最近的局部密度。所以異常點將會有更高的LOF異常分?jǐn)?shù)[6]，如圖2所示。

任何一個數(shù)據(jù)點A的k鄰域內(nèi)的LOF異常分?jǐn)?shù)如下：

其中

針對點焊過程采集到的數(shù)據(jù)的強相關(guān)性，參考了工藝專家對采集到的參數(shù)的理解，結(jié)合工藝專家的理解和采集到的數(shù)據(jù)，參考LOF 方法的相關(guān)思路，采用穩(wěn)健回歸模型考慮離群值并自動獲知數(shù)據(jù)樣本是否異常值。其將固有地生成分類閾值，同時對參數(shù)偏差具有魯棒性[7]。通過計算LOF和基于相關(guān)性的穩(wěn)健回歸進(jìn)一步排除掉在數(shù)據(jù)采集和工藝過程中的可能異常點，保證大數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。

1.4 變量選擇方法

結(jié)合點焊和測試臺數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，綜合考慮在分類和回歸2種應(yīng)用場景下的隨機森林關(guān)聯(lián)建模。（1）針對分類問題，對于隨機森林中的每棵樹，記錄數(shù)據(jù)袋外部分(OOB)的預(yù)測準(zhǔn)確度。在置換每個預(yù)測變量后，同樣對預(yù)測準(zhǔn)確度進(jìn)行記錄。在所有樹上平均置換前后的預(yù)測準(zhǔn)確度之間的差異，并通過標(biāo)準(zhǔn)誤差將其標(biāo)準(zhǔn)化。（2）針對連續(xù)型變量的回歸，將對每棵樹，計算OOB的均方誤差(MSE)。

對于每棵樹的均方誤差RMSE定義如下：

式中：Yi為n個樣本點的觀察值；為相應(yīng)的預(yù)測值。

在對變量進(jìn)行置換后計算出RMSE，通過標(biāo)準(zhǔn)誤差對差異進(jìn)行平均并歸一化。如果變量的標(biāo)準(zhǔn)誤差等于0，則不進(jìn)行歸一化處理。經(jīng)過這樣的差異計算之后，可以將所有變量的重要性按這一指標(biāo)進(jìn)行從大到小的排序[8～10]。其中針對重要的等效電阻這個變量的重要性排序如圖3所示。

圖3 針對焊接過程中的12 個焊接點位的基于隨機森林模型建立的重要性排序

2 建模方法及應(yīng)用

傳統(tǒng)的統(tǒng)計模擬本質(zhì)上都是確定性，但工程應(yīng)用的不確定性卻因許多原因而產(chǎn)生，例如由于制造過程、自然材料可變性、初始條件、系統(tǒng)的磨損或損壞以及系統(tǒng)周圍環(huán)境而引起的。此外，由于模型中的假設(shè)以及模擬中使用的數(shù)值逼近，建模過程本身可能會引入較大的不確定性。前者通常通過工業(yè)實際的模型驗證來解決，而后者則通過程序調(diào)優(yōu)和解決方案驗證來針對關(guān)鍵的變量變化進(jìn)行解決[11]。對變量的概率統(tǒng)計分布情況進(jìn)行研究，具體來說將參考變量的統(tǒng)計分布信息進(jìn)行探索性的擬合，是一種行之有效的擬合數(shù)值本身不確定性的方法。

2.1 概率分布擬合

進(jìn)一步對關(guān)鍵變量進(jìn)行分段可視化展示，對電極使用次數(shù)這個參數(shù)進(jìn)行PLC 端的程序錄入，消除了之前只靠人工紙質(zhì)記錄更換時間和次數(shù)的弊端，實現(xiàn)了對于電極壽命進(jìn)行了自動化跟蹤監(jiān)控。通過關(guān)鍵變量的可視化展示、結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型擬合，發(fā)現(xiàn)諸如等效電阻的關(guān)鍵變量在一個電極使用周期里有著統(tǒng)計意義上顯著的變化規(guī)律，讓通過采集到的數(shù)據(jù)實現(xiàn)電極等消耗品壽命成為可能。

將采用偏度峰度圖(Cullen and Frey graph)對變量的統(tǒng)計分布進(jìn)行可視化的表示和擬合[12]。如圖4 所示，偏度峰度圖中的橫軸為偏度(sk)的無偏估計的平方，縱軸為峰度(kr)的無偏估計[13]，觀察樣本的峰度、偏度計算定義如下：

式中：mk為關(guān)于樣本點的k階矩；n為樣本量；xi為觀察的數(shù)據(jù)值；xˉ為觀察數(shù)據(jù)的平均值。

圖4 關(guān)鍵變量的峰度偏度圖與可能的一些概率分布

為了考慮到數(shù)據(jù)的峰度和偏度估計值的不確定性，可以使用重抽樣方式在重抽樣的樣本上計算偏度和峰度值（通過對原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行替換并通過隨機抽樣構(gòu)建）[14]，并在偏度峰度圖上得以呈現(xiàn)。

如圖5 所示的上半部分的概率密度圖和累積分布圖是傳統(tǒng)的經(jīng)典擬合優(yōu)度圖。下半部分的兩個圖中，Q-Q 圖強調(diào)分布尾部的空缺，而P-P圖強調(diào)分布中心的空缺[15]。左上方是相應(yīng)的直方圖和密度函數(shù)、左下方是Q-Q 分布圖、右上方是經(jīng)驗和理論的累積分布函數(shù)、右下方是對應(yīng)的P-P 分布圖。如圖6所示，圖中不同的顏色和數(shù)字代表著不同的焊腳，橫軸代表的是產(chǎn)品數(shù)，豎線代表的是電極的更換。

通過之前的概率分布擬合，結(jié)合相應(yīng)的假設(shè)檢驗、極大似然估計和矩估計，可以推斷關(guān)鍵工藝的分布函數(shù)。結(jié)合海量的數(shù)據(jù)擬合分布函數(shù)史可以推斷出每一次的電極更換周期中的概率分布曲線，從而找到相關(guān)變量的邊界值。結(jié)合關(guān)聯(lián)的測試臺數(shù)據(jù)，可以分析驗證得出該邊界值將會是影響點焊工藝的關(guān)鍵因素。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)測

對于每一段的焊接數(shù)據(jù)，采用平滑樣條線回歸對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。針對任一變量y和任何節(jié)點數(shù)據(jù)xi，將尋找使如下的懲罰殘差平方和(RSS)最小的，在區(qū)間[a,b]內(nèi)二次可導(dǎo)平滑樣條函數(shù)g(x)。

懲罰殘差平方和(RSS)的數(shù)學(xué)定義如下：

式中：λ為需要通過合理的方法確定的調(diào)整參數(shù)。

在實際應(yīng)用過程中，可以等效計算出相關(guān)的自由度。自由度選擇的傳統(tǒng)方法包括交叉驗證、馬洛斯CP、推導(dǎo)出使得達(dá)到均方誤差極小值的解析形式等方法。這里將用到一種基于平滑樣條回歸自身特性的似然函數(shù)假設(shè)檢驗方法，結(jié)合交叉驗證對調(diào)整參數(shù)進(jìn)行選擇[16]。如圖5所示為針對關(guān)鍵變量的基于3個不同的分布函數(shù)統(tǒng)計分布擬合圖，通過選取合適的平滑樣條函數(shù)可以實現(xiàn)對關(guān)鍵數(shù)據(jù)在未來時間內(nèi)的動態(tài)預(yù)測，將預(yù)測的范圍值和之前的邊界值進(jìn)行比較，計算得到相應(yīng)生產(chǎn)線的推薦電極使用次數(shù)。

圖5 關(guān)鍵變量的基于3個不同的分布函數(shù)統(tǒng)計分布擬合圖

2.3 工藝驗證和放行

對于基于大數(shù)據(jù)分析預(yù)測到的推薦電極使用次數(shù)，在實際產(chǎn)線中進(jìn)行進(jìn)一步地工藝驗證，對驗證數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的驗算和確認(rèn)。確認(rèn)過后的電極壽命將在產(chǎn)線得到放行和投入實際的生產(chǎn)應(yīng)用。更改后的電極壽命也實現(xiàn)了模型監(jiān)控和反饋，可以及時地進(jìn)行模型調(diào)優(yōu)和故障排除?，F(xiàn)在已經(jīng)在工廠數(shù)條不同的產(chǎn)線實現(xiàn)了電極壽命延長。圖6所示為實際生產(chǎn)中的等效電阻在電極更換周期內(nèi)的變化圖。

圖6 等效電阻在電極更換周期內(nèi)的變化圖

3 結(jié)束語

本文結(jié)合傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析手段、豐富的大數(shù)據(jù)采集和先進(jìn)的機器學(xué)習(xí)算法，解決制造業(yè)中的痛點問題。在工廠原有的控制器和測試臺數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了數(shù)據(jù)的整合和打通，打通之后的數(shù)據(jù)可以對質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測。通過數(shù)據(jù)庫之間的關(guān)聯(lián)和PLC 設(shè)備的控制，實現(xiàn)了關(guān)鍵設(shè)備易耗品相關(guān)的有效數(shù)據(jù)識別、采集，并用機器學(xué)習(xí)的模型對本身存在的工程規(guī)律進(jìn)行擬合，可以在不對實際生產(chǎn)產(chǎn)生干擾的情況下，實現(xiàn)關(guān)鍵設(shè)備易耗品壽命的合理監(jiān)控和預(yù)測。

目前，這一方法已經(jīng)在某公司多條生產(chǎn)線的點焊電極更換上進(jìn)行實際應(yīng)用，用大數(shù)據(jù)分析和機器學(xué)習(xí)建模幫助實際生產(chǎn)降低成本、提高效率、提升產(chǎn)品質(zhì)量。接下來，在數(shù)據(jù)驅(qū)動的實際生產(chǎn)大數(shù)據(jù)分析中，正在對易耗品壽命進(jìn)行更加全面地系統(tǒng)性分析，考慮更多基于人工智能的數(shù)據(jù)采集方法，以實現(xiàn)彈性和自適應(yīng)的壽命預(yù)測。