楊正倉 郭 衛(wèi) 趙 輝 劉善軍 高 祥

（1.中建七局第一建筑有限公司，北京 102600；2.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819）

目前，隨著礦山開采深度的增加，帶來了一系列災(zāi)害問題，如巖爆、冒頂、地表沉陷、突水、煤礦瓦斯突出等，這些都是由開采過程中的應(yīng)力場擾動所導(dǎo)致的巖石失穩(wěn)破壞的結(jié)果。在深井開采、人防工程等地下活動中，水平圓形巷道是經(jīng)常采用的地下結(jié)構(gòu)形式。一些巖石工程，如巷道、硐室、隧道等通常可以被簡化為一個含圓孔巖石結(jié)構(gòu)進行力學(xué)分析。因此，開展含孔洞巖石破裂過程的特征研究，不僅對含孔洞巖石的破壞機理有著重要的意義，而且也可為巖巷工程災(zāi)害的預(yù)測提供一定理論和實驗依據(jù)。

含孔巖石破裂過程中會產(chǎn)生多種物理效應(yīng)，如應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、聲發(fā)射、電磁輻射（包括紅外輻射）等物理信息的變化，其中紅外輻射是近年來經(jīng)常使用的手段之一，國內(nèi)外學(xué)者在這方面開展了卓有成效的研究。如劉向峰等［1］利用紅外熱像儀對含圓孔混凝土試件在單軸、雙軸加載變形破壞過程進行了監(jiān)測，結(jié)果表明，混凝土試件破壞的紅外升溫與混凝土的破壞特性及構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，在載荷作用下，試件拉應(yīng)力集中區(qū)首先出現(xiàn)微裂紋，并逐漸發(fā)展而形成宏觀裂紋，最終導(dǎo)致試件破壞。宮偉力等［2］研究了軟巖巷道模型加載過程紅外熱像溫度場的分形特征，結(jié)果表明，利用紅外熱像分維數(shù)可以對巖石的變形特征、損傷破壞程度、以及破壞前兆進行分析、評價與預(yù)報。張艷博等［3］對含圓孔巖石受力及破裂過程的熱輻射時空演化特征進行了試驗研究，結(jié)果表明，含圓孔巖石在加載過程中，應(yīng)力場與紅外輻射溫度場間存在很好的對應(yīng)關(guān)系，壓應(yīng)力區(qū)升溫，拉應(yīng)力區(qū)降溫；試件破裂的性質(zhì)與紅外輻射溫度變化有密切關(guān)系，剪性破裂輻射溫度升高，而張性破裂輻射溫度無明顯變化。魏嘉磊和劉善軍等［4-5］對巖石加載過程中的紅外輻射溫度場進行了定量研究，基于分形、熵和統(tǒng)計學(xué)理論提出了特征粗糙度、熵和方差3種定量指標，研究結(jié)果表明這3個指標可以很好地定量描述紅外輻射溫度場的演化和分異特征，且效果好于以往使用的AIRT。之后，張艷博等［6-7］再次利用特征粗糙度和方差，定量刻畫了巖爆過程中紅外溫度場的時序演化特征和前兆特征。

本文在前述研究的基礎(chǔ)上，引入極差參數(shù)作為紅外輻射溫度場的定量刻畫指標，對含孔洞試件加載過程中的溫度場演化特征進行了研究，重點討論了極差曲線的變化特征，以及極差與特征粗糙度、熵和方差的異同。

1 實驗方案

1.1 試件制作

實驗試件采用花崗巖，其主要成份是長石和石英，尺寸為150 mm×150 mm×50 mm，角部切去。在試件中心鉆取圓孔，其直徑為20 mm。仔細打磨試件的側(cè)面和兩個加載端面，以保證表面平行度滿足實驗要求。

1.2 實驗儀器

實驗采用的壓力加載系統(tǒng)是RLW-3000型伺服試驗機，具有水平和垂直雙向加載功能，垂向載荷最大為3 000 kN，橫向載荷最大為1 000 kN，載荷測量精度為±1%。紅外輻射探測裝置采用美國SC3000型紅外熱像儀，波長范圍為8～12 μm，測溫范圍為-40～50℃，熱像儀的溫度靈敏度為0.03K，圖像分辨率為240×320像素，圖像最大采集速率可達50幀/s。可見光相機使用德國AVT公司生產(chǎn)的型號為PikeF-421B的工業(yè)數(shù)字攝像機，分辨率為2 048×2 048像素，最大采集速率為15幀/s。

1.3 實驗方法與步驟

實驗過程中，校對各臺設(shè)備的顯示時間，使壓力機、紅外熱像儀、數(shù)字攝像機同步采集數(shù)據(jù)。實驗時，先將水平載荷加載至100 kN保持恒定，然后以1.2 kN/s的等載荷速率進行垂向加載，直至試件破壞。實驗中共進行了3塊巖石試件的加載。在巖石試件加載的同時，利用紅外熱像儀和數(shù)字攝像機對巖石表面進行觀測，兩者的圖像采集速率均為10幀/s。

2 實驗結(jié)果

2.1 加載過程紅外熱像演化特征

為了減少試件各部分輻射率差異和環(huán)境輻射差異的影響，對加載過程中獲得的熱圖像進行差分處理，即加載開始時的第一幅熱圖像作為背景，加載后的每幅熱圖像都與第一幅相減，以突出由加載引起的紅外輻射累積變化，利用差分圖像來進行紅外溫度場的變化分析。

圖1為編號1#試件加載過程中典型熱像序列（熱像時間為峰值應(yīng)力占比）。由圖1看出，在0.08σmax之前，試件表面的紅外輻射很小，分布均勻。當(dāng)加載至0.85σmax時，巖石表面的紅外溫度整體增強，在試件上方開始出現(xiàn)“V”型升溫條帶，溫度場出現(xiàn)分異。當(dāng)加載到0.95σmax時，“V”型升溫條帶更加明顯，并逐漸向下方擴展，并且圓孔左右兩側(cè)壓性區(qū)由于剪性破裂而產(chǎn)生高溫?zé)狳c，高溫?zé)狳c逐漸增多并且其溫度提升。峰值應(yīng)力之后，高溫條帶繼續(xù)升溫，溫度場分異現(xiàn)象越發(fā)明顯，最終在峰值應(yīng)力后0.13σmax時，試件沿著高溫條帶破壞，在破壞瞬間發(fā)生劇烈的大面積高溫輻射?？梢钥闯觯瑤r石的升溫是沿著“V”型條帶發(fā)展，并且從上往下升溫；高溫?zé)狳c首先出現(xiàn)在圓孔左右，以后沿著未來破裂位置發(fā)展。在整個加載過程中，通過熱像序列，可以清晰地看到巖石表面紅外輻射溫度場的分異特征和溫度場演化過程。

2.2 加載過程紅外輻射溫度場的極差參數(shù)變化特征

為定量分析紅外輻射溫度場的演化，本文使用極差參數(shù)對其進行分析，計算了巖石加載過程中每張熱像的極差，并分別繪制了其隨應(yīng)變的變化曲線。

統(tǒng)計學(xué)中，把一組數(shù)據(jù)遠離其中心的程度稱為離散程度，其度量值包括極差和標準差。極差是最近幾年大家在分析受載巖石溫度場演化特征時使用的參數(shù)［8-10］，指的是一組溫度數(shù)據(jù)的最大值和最小值之差，記為R。R值越大，數(shù)據(jù)偏離中心的趨勢越強；反之，則數(shù)據(jù)偏離中心的趨勢越弱。

對于本實驗中的熱像極差，指的是某時刻試件表面紅外輻射溫度場（ITF）所有像素點中的最大值與最小值之差，第p幅紅外熱像的極差為

式中，ITFp'（x，y）為第p張的二維紅外溫度矩陣元素;ITF1（x，y）為第1幅熱像溫度場。

圖2給出了3個試件熱像極差隨應(yīng)變的變化曲線。由圖2（a）看出，3條曲線的形態(tài)相似，都可以分為3個階段：低水平發(fā)展階段、穩(wěn)定上升階段和快速上升階段。下面以1#試件（圖2（b））為例對極差隨應(yīng)變的變化曲線進行論述。

第I階段——低水平發(fā)展階段，對應(yīng)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的初始壓密階段。由于應(yīng)力比較小，巖石表面的溫度變化很小，溫度場分布均勻、沒有分異現(xiàn)象，極差曲線變化很小，保持在較低水平。

第Ⅱ階段——穩(wěn)定上升階段，對應(yīng)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的直線上升階段。隨著應(yīng)力的增加，由于巖石不同區(qū)域有不同的應(yīng)力性質(zhì)，即壓性區(qū)和張性區(qū)。根據(jù)熱彈定律，圓孔左右是壓性區(qū)、溫度升高；圓孔上下為張性區(qū)、溫度下降，溫度場因而出現(xiàn)分異現(xiàn)象。隨著溫度場的分異，不同像素點溫度間歇地升高或降低，相應(yīng)地極差間歇地升高或降低，并且波動性增強。

第Ⅲ階段——快速上升階段，對應(yīng)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的彎曲變化階段。巖石處于高應(yīng)力水平，熱像分異現(xiàn)象加劇，極差曲線上升速率加快。在這個階段，極差發(fā)生多次突跳，這是因為圓孔周圍由于局部應(yīng)力集中而發(fā)生破裂，出現(xiàn)高溫?zé)狳c，導(dǎo)致極差突然增加，但隨著局部應(yīng)力的松弛，高溫?zé)狳c逐漸降溫，曲線回到原來水平。在試件徹底失穩(wěn)瞬間，由于大量應(yīng)力集中而產(chǎn)生很多高溫點，極差發(fā)生了大幅度異常跳變。第Ⅲ階段極差快速上升的起點可作為巖石失穩(wěn)破壞的前兆。

以極差曲線第Ⅲ階段快速上升的起點作為巖石失穩(wěn)破壞的前兆點，以前兆點處應(yīng)力相對峰值應(yīng)力占比來刻畫前兆時間，對3個試件進行統(tǒng)計，得到下表1。

從表1可以看出，3個試件前兆出現(xiàn)時間點范圍在（0.85～0.92）σmax區(qū)間，平均為0.88σmax。

2.3 與以往同類研究的對比分析

文獻［4-12］使用多種定量指標刻畫了巖石試件加載過程的溫度場演化特征，本文以1#試件為例，將極差指標對以往的熵、特征粗糙度、方差指標進行了對比分析，結(jié)果如圖3所示。

從圖中可以看出，4種熱像參數(shù)都具有趨勢性變化，即隨應(yīng)力增加都呈現(xiàn)上升趨勢，并與應(yīng)力具有對應(yīng)的階段性變化特征。其中，特征粗糙度和極差的階段性變化特征最為明顯，有利于巖石加載階段的識別與判定，方差次之，熵最差。

除4個指標曲線的總體變化趨勢存在差異外，局部波動性特征也存在差異。特征粗糙度和極差波動性最大，對巖石加載過程的紅外溫度場變化更為敏感，能夠反映溫度場細節(jié)變化，熵次之，方差曲線最光滑。特征粗糙度和極差隨著應(yīng)力的增高，波動性增強，并在第Ⅲ階段出現(xiàn)若干大幅度突跳（圖4箭頭指示處），表現(xiàn)出劇烈的波動性；相對于特征粗糙度，極差的突跳點個數(shù)更多、突變幅度更大。

在第Ⅲ階段，各曲線都出現(xiàn)了快速上升的變化趨勢，有效地表達了巖石加載過程中溫度場的分異特征和破裂失穩(wěn)異常前兆，但特征粗糙度和極差最明顯、最易識別，方差次之，熵最差。

此外，特征粗糙度和極差在第Ⅲ階段出現(xiàn)了若干突跳點，增加了溫度場分異現(xiàn)象和巖石破裂異常前兆的可識別性，相對而言，極差的突跳點個數(shù)更多、突變幅度更大，最容易識別。結(jié)合文獻［3，4］和表1，得到4種熱像參數(shù)的巖石破壞前兆點時間統(tǒng)計（相對峰值應(yīng)力的占比），見表2所示。

從表2中發(fā)現(xiàn)，實驗中的3個試件，熱像參數(shù)破壞前兆點都出現(xiàn)在（0.87～1）σmax，平均為0.94σmax?？傮w來看，4個熱像參數(shù)中，極差前兆出現(xiàn)最早，特征粗糙度次之，熵和方差最晚，不同參數(shù)的前兆時間差有利于增強巖石破裂預(yù)警的臨近漸進性和識別可靠性。

從計算的難易程度上看，特征粗糙度和熵用到紅外溫度矩陣的分形維數(shù)、統(tǒng)計分布情況等，最復(fù)雜；方差要用到平均值，次之；而極差計算方法最為簡單，只用到了最大值和最小值，操作快捷、容易。

3 結(jié) 論

在以往研究的基礎(chǔ)上，進一步研究了含孔洞巖石加載過程的紅外輻射溫度場的時空變化特征，引入極差參數(shù)作為紅外輻射溫度場的定量刻畫指標，重點討論了極差曲線的變化特征，并與以往使用的特征粗糙度、熵和方差參數(shù)進行了對比，得到以下主要結(jié)論：

（1）極差曲線隨應(yīng)變的變化具有明顯的階段性特征，表現(xiàn)為低水平發(fā)展、穩(wěn)定上升和快速上升3個階段。在最后階段，極差曲線加速上升并出現(xiàn)突跳是巖石失穩(wěn)的前兆特征，前兆點出現(xiàn)在0.85～0.92峰值應(yīng)力，平均為0.88σmax。

（2）在特征粗糙度、熵、方差和極差這4個參數(shù)中，特征粗糙度和極差的階段性變化特征最明顯，有利于巖石加載階段的識別與判定，方差次之，熵最差；特征粗糙度和極差波動性最大，對巖石加載過程的紅外溫度場變化更為敏感，熵次之，方差最光滑；極差對于試件破壞前兆的易識別性最大，特征粗糙度次之，熵和方差最小。從計算的難易程度上看，特征粗糙度和熵最復(fù)雜，方差次之，極差最為簡單。

（3）本研究成果豐富了巖石加載紅外輻射溫度場定量表達方法，為巖巷失穩(wěn)破壞的紅外監(jiān)測及預(yù)警提供了新的實驗基礎(chǔ)。