姜金剛 王磊 張永德 馬雪峰

摘要：固定矯治技術(shù)能夠有效治療錯(cuò)領(lǐng)崎形，在正畸臨床過(guò)程中，各矯治階段所使用正畸弓絲產(chǎn)生的正畸力大小、嬌治效果的預(yù)測(cè)多根據(jù)正畸醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，治療結(jié)果完全依賴(lài)于醫(yī)生水平，易對(duì)患者造成傷害并降低治療效率。若能準(zhǔn)確的測(cè)量正畸弓絲產(chǎn)生的正畸力，實(shí)現(xiàn)正畸力量化表達(dá)，將對(duì)臨床正畸治療具有重要的應(yīng)用價(jià)值。在概述了正畸治療中牙齒移動(dòng)的力學(xué)原理的基礎(chǔ)上，對(duì)有關(guān)正畸力測(cè)量裝置的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，分析了該應(yīng)用研究中存在的主要問(wèn)題，并對(duì)正畸力測(cè)量裝置的發(fā)展前景進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞：正畸力測(cè)量;牙齒移動(dòng);力學(xué)原理

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.001

中圖分類(lèi)號(hào)：TH79;8318 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2021）05-0001-07

0 引言

錯(cuò)領(lǐng)畸形是危害人類(lèi)健康的三大口腔疾病之一，在兒童和青少年中發(fā)病率較高[1-6]。固定矯治技術(shù)是利用正畸弓絲在托槽上產(chǎn)生正畸力治療牙錯(cuò)領(lǐng)最有效的方法[7-9]。正畸力的大小和方向?qū)φ委熜Ч泻艽蟮挠绊?。目前正畸力的確定主要依靠正畸醫(yī)師的正畸經(jīng)驗(yàn)，在正畸治療中，牙齒的機(jī)械運(yùn)動(dòng)是由一系列的生物物理化學(xué)效應(yīng)引起的。正畸矯治器引起的牙周組織應(yīng)力的大小會(huì)影響牙齒的移動(dòng)和牙齒的移動(dòng)類(lèi)型[10-11]。因此，準(zhǔn)確的測(cè)量不同正畸矯治器所產(chǎn)生的正畸力對(duì)正畸醫(yī)師設(shè)計(jì)理想的正畸矯治器具有重要指導(dǎo)意義。

1 正畸治療中牙齒移動(dòng)的力學(xué)原理

在正畸治療中，牙齒移動(dòng)是通過(guò)弓絲與托槽結(jié)合產(chǎn)生的正畸力和力矩來(lái)實(shí)現(xiàn)的?；狙例X移動(dòng)有5種，分別是整體移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)移動(dòng)、伸長(zhǎng)或壓低移動(dòng)、傾斜移動(dòng)和牙根控制移動(dòng)。但在實(shí)際的正畸治療中，牙齒移動(dòng)是5種基本牙齒移動(dòng)的組合[12]。雖然臨床的牙齒移動(dòng)是復(fù)雜的。但從動(dòng)力學(xué)角度看，牙齒移動(dòng)可分為平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)兩種基本運(yùn)動(dòng)。正畸力矩M與正畸力F之比可以確定牙齒移動(dòng)的類(lèi)型，合適的正畸力和正畸力矩是控制牙齒移動(dòng)的關(guān)鍵。它們不僅影響牙齒移動(dòng)的速度和旋轉(zhuǎn)的速度，而且還影響牙齒移動(dòng)的距離[13]。如圖1所示，M和F分別表示正牙力矩和力;D為阻力齒心到支架中心的距離;牙縫是牙齒的阻力中心;Crot為牙齒旋轉(zhuǎn)的中心。

2 正畸力測(cè)量裝置的研究進(jìn)展

正畸力測(cè)量裝置可分為直接測(cè)量型和間接測(cè)量型。直接測(cè)量法主要用于直接測(cè)量牙齒上產(chǎn)生的正畸力。間接測(cè)量法主要用于測(cè)量牙齒模型上產(chǎn)生的正畸力。正畸力由安裝在牙齒模型上的力傳感器采集。

2.1 直接測(cè)量正畸力裝置

2009年湯文成等人設(shè)計(jì)了如圖2所示的基于彈簧力的正畸力測(cè)量裝置，本裝置采用口內(nèi)取模和口外模型測(cè)量相結(jié)合的方法[14]。根據(jù)機(jī)械力學(xué)的原理結(jié)合三維空間力學(xué)和高等機(jī)構(gòu)學(xué)理論設(shè)計(jì)制造正畸矯治力的三維測(cè)量裝置。利用四根彈簧與托槽翼相連接，用彈簧力作用重復(fù)定位托槽位置，即力的作用點(diǎn)，用四根彈簧的合力替代正畸力。通過(guò)測(cè)量彈簧兩端點(diǎn)的空間位置與伸長(zhǎng)量，得到4個(gè)彈簧分力的大小和方向，通過(guò)空間力學(xué)的矢量合成，合成為空間力和力矩。

2011年湯文成等還發(fā)明了一種基于力傳感器的正畸力測(cè)量裝置，如圖3所示。托架底板與托架底板、插拔墊片、托架與螺母連接后與齒板粘接[15]。然后根據(jù)托槽的位置來(lái)確定各測(cè)量元件的位置?；颊吲宕骱线m的正畸力測(cè)量裝置，彈性爪與托槽連接，然后拔出可插拔墊片，記錄可插拔墊片拆卸前后的力值，可以計(jì)算出正畸力。該裝置可實(shí)現(xiàn)多個(gè)牙齒正畸力的同時(shí)測(cè)量。

2012年湯文成等發(fā)明了一種正畸力測(cè)量裝置，改善了原有測(cè)量裝置的測(cè)量效果，如圖4所示。該裝置主要由底座、調(diào)節(jié)元件和測(cè)量組件[16]組成。測(cè)量組件包括中心桿、壓力傳感器和夾緊裝置。該裝置可實(shí)現(xiàn)正畸力的快速測(cè)量，并且能夠在不需要牙體建模和佩戴的情況下進(jìn)行測(cè)量，極大地提高了測(cè)量效果。

大多數(shù)正畸力測(cè)量裝置只能測(cè)量安裝在專(zhuān)用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的矯形器。如圖5所示，2014年Mencat-telli M[17]設(shè)計(jì)了一種通用的能測(cè)量多種矯治器條件下牙齒受力情況的裝置，特制的測(cè)量平臺(tái)具有6個(gè)加載單元，每個(gè)單元上安有一個(gè)應(yīng)變片，分別測(cè)量一個(gè)維度上的力。實(shí)驗(yàn)作用在牙領(lǐng)石膏模型上，分析了四種超彈性弓絲和兩種隱形矯治器下的牙齒受力情況。但石膏模型缺乏生物特性，與實(shí)際牙齒移動(dòng)情況差異較大。

2.2 間接測(cè)量正畸力裝置

為了提高正畸力測(cè)量的可靠性，2014年劉云峰等開(kāi)發(fā)了一種正畸力測(cè)量裝置，如圖6所示。該裝置主要由支座、磁性支座、六維力傳感器和牙齒模型組成[19]。正畸矯治器安裝在牙齒模型上，需要測(cè)量的牙齒與其他牙齒分開(kāi)。確定該裝置的最佳位置后，應(yīng)將磁性支座的接頭鎖緊，六維力傳感器記錄正畸力和力矩。該裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不易卡住或損壞。

2017年夏澤洋等發(fā)明了一種測(cè)量裝置來(lái)測(cè)量牙周膜和牙槽骨之間的正畸力，如圖7所示。在測(cè)量過(guò)程中，首先需要建立由牙齒、牙周膜和牙槽骨組成的牙齒模型，然后將牙齒模型與支撐臺(tái)連接。該測(cè)量裝置主要由支撐底座、多維力傳感器、用于固定齒形的支撐臺(tái)組成。本裝置主要用于利用多維力傳感器測(cè)量牙周膜與牙槽骨之間的正畸力[18]。該裝置可以模擬牙周膜變形對(duì)正畸的影響。

正畸治療的牙齒移動(dòng)可分為多個(gè)階段。2017年劉云峰等發(fā)明了一種測(cè)量裝置，利用不同正畸治療階段的多個(gè)牙齒模型，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)正畸力測(cè)量，如圖8所示。根據(jù)CT掃描數(shù)據(jù)建立患者的牙列模型，將患者的牙體模型分為牙冠和牙根兩部分，然后將正畸矯治器安裝于牙體模型，傳感器連接到需要測(cè)量的牙體[20]上。在測(cè)量過(guò)程中，根據(jù)不同正畸階段改變牙齒模型牙列，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)正畸矯治力測(cè)量。

在正畸力測(cè)量中，不考慮牙齒移動(dòng)的情況下所測(cè)得的靜態(tài)力與臨床正畸力有很大的不同。2018年劉云峰等發(fā)明了一種可以模擬牙齒移動(dòng)的正畸力測(cè)量裝置，如圖9所示。利用CT掃描得到的牙齒數(shù)據(jù)重建牙齒模型，待測(cè)牙齒分為牙冠和牙根，力傳感器安裝在牙冠和牙根之間后壓人蠟?zāi)21]。測(cè)量是在溫度控制箱中進(jìn)行的，蠟?zāi)５挠捕瓤梢酝ㄟ^(guò)溫度控制進(jìn)而模擬牙齒移動(dòng)。該測(cè)量裝置主要由基座、牙齒模型和處理器組成，可測(cè)量正畸治療過(guò)程中的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。

由于牙齒的體積太小，測(cè)量牙齒的變形和正畸力難度大。然而，2014年任超超等通過(guò)放大牙齒模型測(cè)量無(wú)托槽隱形矯形器的正畸力，如圖10所示。優(yōu)化后的壓力傳感器芯片尺寸為7mm×6mm×0.1mm，該壓力傳感器有13個(gè)應(yīng)力測(cè)量敏感單元。標(biāo)準(zhǔn)的牙齒模型被掃描并放大兩倍，利用放大的數(shù)字模型建立了實(shí)驗(yàn)齒形模型。然后用環(huán)氧樹(shù)脂膠[22]將壓力傳感器芯片粘接在牙模表面，通過(guò)采集壓力傳感器芯片數(shù)據(jù)計(jì)算正畸力。

牙周組織的變形是正畸治療的基礎(chǔ)。然而，在測(cè)量正畸力時(shí)，牙周組織的變化往往被忽略。為了解決這一問(wèn)題，2016年陳大亮等提出了一種基于牙體仿生模型的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖11所示。牙周膜仿生模型是由兩種硅膠Gasket Sealant No.2和RTV 587Silicone以體積比1：1混合的材料制造。根據(jù)患者的牙齒掃描數(shù)據(jù)建立牙齒模型，由正畸醫(yī)師[23]設(shè)計(jì)安裝實(shí)驗(yàn)弓絲，將Nano 17六維力傳感器固定在牙齒模型上測(cè)量正畸力。

正畸測(cè)量通常是基于剛性牙體模型進(jìn)行的，這與牙周組織的性質(zhì)有很大的不同。張欽等在一項(xiàng)研究中試圖找到一種適合牙周組織生物學(xué)特性的材料，在這項(xiàng)研究中，分析了蠟的機(jī)械性能，如圖12所示。搭建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，用銅棒代表牙齒，分析研究了銅棒在蠟?zāi)Ｖ胁煌苿?dòng)方式下的阻力特性，建立了銅棒在蠟?zāi)Ｖ胁煌\(yùn)動(dòng)方式下其阻力與移動(dòng)速度的數(shù)學(xué)關(guān)系模型。提出了一種通過(guò)控制溫度來(lái)模擬齒形運(yùn)動(dòng)的方法[24]。本研究驗(yàn)證了蠟作為仿生材料進(jìn)行正畸力測(cè)量的可行性。

不同正畸階段的牙列形態(tài)差異較大。以往的研究只測(cè)量了三維力，無(wú)法測(cè)量三維力矩，也無(wú)法評(píng)估三維正畸力矩[25-28]。2016年Yoshiyuki等發(fā)明了一種正畸力測(cè)量裝置，可以模擬正畸治療中各種類(lèi)型的牙列[29]。這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置模仿人類(lèi)的下頜，傳感器安裝在牙模的后面。如圖13所示，該裝置由六維力傳感器、動(dòng)作桿、合成樹(shù)脂牙模型組成。利用這些六維傳感器可以測(cè)量正畸力和力矩。

2004年Kinzinger等設(shè)計(jì)了一種體外測(cè)量裝置用來(lái)研究擺式矯治器作用在牙齒上的矯治力及矯治力矩，如圖14所示。本實(shí)驗(yàn)裝置由以下組成部分組成：在測(cè)量中他們使用了兩個(gè)ETD電熱力磨牙，該測(cè)量裝置包含用于溫度控制的電子測(cè)量單元、力矩傳感器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)據(jù)讀出裝置的傳感器單元，能夠模擬口腔中溫度的變化。這種裝置一方面可以真實(shí)地模擬體內(nèi)條件，另一方面可以精確地確定力系統(tǒng)[30]。

許多正畸生物力學(xué)文獻(xiàn)局限于二維實(shí)驗(yàn)研究。如圖15所示，2009年Badawi H M等設(shè)計(jì)了一種三維正畸力測(cè)量裝置，能夠準(zhǔn)確測(cè)量正畸固定矯治器對(duì)同一牙弓[31]中所有牙齒施加的力和力矩。用圓柱體簡(jiǎn)化代替每顆牙齒，圓柱體的位置可調(diào)節(jié)以模擬排列位置，每顆牙上都安裝有傳感器，對(duì)被動(dòng)結(jié)扎和普通結(jié)扎下側(cè)切牙和磨牙的受力進(jìn)行了測(cè)量，能初步實(shí)現(xiàn)牙弓上全部牙齒正畸力的測(cè)量，并對(duì)被動(dòng)結(jié)扎與其他結(jié)扎方式力系統(tǒng)的區(qū)別進(jìn)行了研究。

Fuck等使用多維力傳感器測(cè)量牙列和支架模型產(chǎn)生的正畸力，如圖16所示。牙模安裝在一個(gè)球形關(guān)節(jié)上。采用多維力傳感器針對(duì)搭建好的牙列一托槽實(shí)體模型進(jìn)行了正畸力的測(cè)量，傳感器安裝在機(jī)械臂的末端，模型的位置姿態(tài)通過(guò)底座平臺(tái)調(diào)節(jié)，測(cè)量了采用鎳鈦合金弓絲、不銹鋼弓絲施加的正畸力大小[12]。

3 正畸力測(cè)量裝置應(yīng)用中的關(guān)鍵問(wèn)題及未來(lái)展望

3.1 關(guān)鍵問(wèn)題

臨床醫(yī)生和研究人員必須首先研究其生物力學(xué)來(lái)定義和量化應(yīng)用于牙齒的力系統(tǒng)，然后才能對(duì)這些牙齒對(duì)正畸力的臨床反應(yīng)做出有效的判斷。施加在牙齒上的力應(yīng)該是一個(gè)可控的變量，研究臨床應(yīng)用背后的生物力學(xué)可以幫助減少不良副作用[32]。正畸力測(cè)量是正畸力系統(tǒng)和牙齒運(yùn)動(dòng)研究的基礎(chǔ)。然而，目前正畸力測(cè)量的一些方面還有待改進(jìn)：

1）目前，大多數(shù)牙列實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪怯蓜傂圆牧现瞥傻?，正畸力受彈性變形的影響，剛性?shí)驗(yàn)牙列不能反映弓絲的移動(dòng)和彈性變形過(guò)程。

2）摩擦力對(duì)正畸力的影響一直是正畸領(lǐng)域的研究重點(diǎn)?？谇簧鷳B(tài)環(huán)境復(fù)雜，除唾液外，牙垢、牙周膜、牙齒運(yùn)動(dòng)、咀嚼運(yùn)動(dòng)、溫度、濕度等也會(huì)影響摩擦。然而，這些因素在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)裝置中大多被忽略。

3）實(shí)驗(yàn)牙列模型的建立大多是先掃描患者的牙齒數(shù)據(jù)，然后在體外測(cè)量實(shí)驗(yàn)牙列模型的正畸力。然而，體外測(cè)量不能反映人口腔的真實(shí)生物力學(xué)效應(yīng)。

3.2 未來(lái)展望

針對(duì)目前正畸力測(cè)量裝置的發(fā)展現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題，未來(lái)正畸力測(cè)量裝置的發(fā)展主要分為以下幾個(gè)方面。

1）剛性實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)量的正畸力不能幫助醫(yī)生設(shè)計(jì)合適的正畸矯治器。因此，需要對(duì)仿生材料構(gòu)建的牙列實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行研究。

2）在對(duì)正畸摩擦力的研究中，生物因素的影響往往被研究者忽略，應(yīng)該建立充分考慮口腔生物因素的實(shí)驗(yàn)牙列模型，首先要考慮溫度、振動(dòng)和濕度環(huán)境。

3）在今后的研究中，應(yīng)研制口內(nèi)正畸力測(cè)量裝置。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，可以設(shè)計(jì)出更小的傳感器，可將這些傳感器集成到正畸測(cè)量裝置中。測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)必須小巧輕便，在這些口內(nèi)正畸力測(cè)量裝置的幫助下，研究人員可以測(cè)量志愿者在任何正畸治療階段牙齒上產(chǎn)生的正畸力。所收集的正畸力能夠真正用于指導(dǎo)醫(yī)生設(shè)計(jì)合適的個(gè)性化正畸矯治器。

4 結(jié)論

錯(cuò)頜畸形被世界衛(wèi)生組織列為三大口腔疾病之一。目前，正畸治療方案依賴(lài)于醫(yī)生經(jīng)驗(yàn)，弓絲各項(xiàng)參數(shù)與正畸力的數(shù)學(xué)關(guān)系尚不明確，因此正畸力測(cè)量裝置的研究尤為重要。

正畸力測(cè)力裝置用于測(cè)量牙齒受到正畸力的大小，正畸力的大小取決于弓絲形狀，牙齒的移動(dòng)是通過(guò)弓絲應(yīng)力引起牙周組織改建實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)測(cè)量類(lèi)型，將正畸力測(cè)量裝置分為直接測(cè)量型和間接測(cè)量型。綜述了不同類(lèi)型正畸力測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、測(cè)量過(guò)程及應(yīng)用。直接測(cè)量法具有結(jié)構(gòu)緊湊、使用方便、可直接測(cè)量生物因素對(duì)正畸力的影響等優(yōu)點(diǎn)，但測(cè)量精度較低，不能同時(shí)測(cè)量每顆牙齒所產(chǎn)生的正畸力。間接測(cè)量法具有測(cè)量精度高的優(yōu)點(diǎn)，可以通過(guò)間接測(cè)量法研究具體因素對(duì)正畸力的影響。

總體來(lái)說(shuō)，隨著新結(jié)構(gòu)、傳感器、新材料和相關(guān)制造技術(shù)等相關(guān)技術(shù)和理論的發(fā)展，正畸力測(cè)量裝置的應(yīng)用將得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

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（編輯：溫澤宇）

收稿日期：2020-04-02

基金項(xiàng)目：中國(guó)博士后基金特別資助項(xiàng)目（20187110313）;黑龍江省普通本科高等學(xué)校青年創(chuàng)新人才培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目（UNPYSCT-2017082）;黑龍江省博士后特別資助項(xiàng)目（LBH-TZ1705）;黑龍江省普通高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金（LGYC2018JQ016）.

作者簡(jiǎn)介：王磊（1995-），男，碩士研究生;張永德（1965-），男，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師.

通信作者：姜金剛（1982-），男，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師，E-mail：jiangjingang@hrbust.edu.cn.