馬建軍, 王 滿, 劉家宇, 聶夢強(qiáng), 王連華

(1.河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 洛陽 471023; 2.洛陽北郊機(jī)場,河南 洛陽 471001; 3.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,長沙 410082)

樁基礎(chǔ)被廣泛應(yīng)用于支承各種類型的結(jié)構(gòu)物，其承載特性之一是將上部結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力響應(yīng)限制在允許范圍內(nèi)。樁基承載能力取決于樁身和樁周土體的物理力學(xué)特性，并涉及到復(fù)雜的土-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)。在動(dòng)力響應(yīng)過程中，能量在樁-土系統(tǒng)內(nèi)傳遞、轉(zhuǎn)換并耗散，可能出現(xiàn)復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)行為[1-2]。

在橫向受荷樁的動(dòng)力學(xué)研究中，線性和非線性Winkler地基模型理論均應(yīng)用廣泛[3]。通過動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，測定出與Winkler模型彈簧剛度和阻尼相關(guān)的參數(shù)后，可利用理論模型精確分析樁-土系統(tǒng)的非線性動(dòng)力響應(yīng)[4]。然而現(xiàn)場試驗(yàn)難度大、費(fèi)用高，目前仍多利用模型試驗(yàn)測定樁-土系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)和響應(yīng)特征[5-8]。利用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，黃占芳等[9-10]研究了單樁和群樁基礎(chǔ)的地震動(dòng)響應(yīng)。將模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合，Bhowmik等[11]研究了橫向動(dòng)荷載下層狀地基中鋼管樁的非線性響應(yīng)?？紤]土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用效應(yīng)，Ullah等[12]利用模型試驗(yàn)分析了土-鋼板樁-上部結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。利用不同加載條件下的模型試驗(yàn)，He等[13]研究了砂土中單樁的頻率特征。通過模型試驗(yàn)，張磊等[14]研究了組合荷載作用下柔性單樁的承載特性。已有研究均表明，各種橫向受荷長樁的承載和力學(xué)特性均與其所處場地的特征密切相關(guān)。但是，以上模型試驗(yàn)的動(dòng)機(jī)和主要目標(biāo)均是從唯象層面展現(xiàn)樁基的動(dòng)力響應(yīng)，而未對彈性地基理論與樁基非線性動(dòng)力響應(yīng)的直接相關(guān)性開展研究。相應(yīng)地，在一定程度上忽略了土-結(jié)構(gòu)相互作用引起的非線性效應(yīng)影響[15]。因此，為深化樁-土耦合系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)研究，有必要基于Winkler理論模型建立單樁-彈簧耦合模型試驗(yàn)系統(tǒng)，開展橫向受荷長樁的非線性動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)。

基于以上認(rèn)知，本文擬利用Winkler地基理論直接構(gòu)建單樁-彈簧耦合試驗(yàn)系統(tǒng)。通過兩組12種工況橫向受荷長樁的動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)，揭示樁基的非線性動(dòng)力學(xué)行為。進(jìn)而利用幅頻響應(yīng)、時(shí)程曲線和空間運(yùn)動(dòng)軌跡等，展現(xiàn)樁身參數(shù)、地基約束、樁頂配重和激勵(lì)特征等對樁基非線性動(dòng)力學(xué)特性的影響。

1 模型試驗(yàn)概況

1.1 模型樁

原型樁為直徑d=0.8 m，長度L=18 m的鋼筋混凝土長樁[16]。利用彈性-重力相似準(zhǔn)則對模型樁進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，取線尺寸比例因子λL=0.05為縮尺參數(shù)。分別利用有機(jī)玻璃和聚四氟乙烯制作模型樁，經(jīng)換算后各種模型樁參數(shù)如表1所示。如圖1所示，在樁身上每隔12 cm布設(shè)一對采用半橋連接的應(yīng)變片，共設(shè)置8個(gè)應(yīng)變測點(diǎn)和14個(gè)加速度測點(diǎn)。

1.2 模型地基

原型樁所處地層為上更新統(tǒng)砂質(zhì)黏土，泊松比為vs=0.3，彈性模量為Es=39 MPa。利用Winkler模型，將彈性地基離散為均勻分布的線性彈簧，剛度為

(a) 應(yīng)變片

(b) 總體測點(diǎn)

(1)

表1 原型樁和模型樁的主要參數(shù)

根據(jù)模型樁尺寸和應(yīng)變測點(diǎn)分布，沿樁身設(shè)置七層約束彈簧。各約束彈簧層間距12 cm，每層均由4根夾角為90°的彈簧組成。根據(jù)模型樁側(cè)約束彈簧分布，樁身/彈簧的初始受力值如圖2所示。

圖2 彈簧/樁身初始受力分布(N)

1.3 試驗(yàn)裝置

在準(zhǔn)備好試驗(yàn)材料和儀器設(shè)備后，對試驗(yàn)裝置進(jìn)行布設(shè)，圖3為試驗(yàn)裝置的整體布置示意圖，圖4為模型樁的固定裝置示意圖。固定用圓筒側(cè)面開孔，用以安裝彈簧。該裝置內(nèi)徑600 mm，高度1 000 mm，由兩個(gè)半圓筒合并而成，其底部用法蘭與反力架連接。

(a) 剖面圖

(b) 俯視圖

圖5為試驗(yàn)用彈簧和模型樁。彈簧的一端為掛鉤，用于與模型樁連接；另一端為螺桿，用于固定在圓筒上。制備鋁合金箍環(huán)，通過四個(gè)螺鉤固定樁身并與約束彈簧連接。

圖6給出了組裝后的模型試驗(yàn)系統(tǒng)安裝圖。將模型樁垂直置于圓筒中心，約束彈簧一端連接螺鉤，另一端固定于圓筒。按圖2施加初始約束力后，將彈簧位于圓筒內(nèi)外兩側(cè)的螺母固定。樁頂安裝樁帽，并施加配重。樁帽通過螺桿連接力傳感器和電磁激振器，其中力傳感器型號(hào)為DH3A105，輸出信號(hào)經(jīng)電荷適調(diào)器進(jìn)入數(shù)據(jù)采集通道。樁頂位移由型號(hào)為DH5E105的電渦流位移傳感器測量，樁身位移用微小型IEPE壓電式加速度傳感器測量。利用DH8302動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)，采集各種動(dòng)態(tài)信號(hào)并進(jìn)行頻譜、濾波和模態(tài)分析。

(a) 俯視圖

(b) 側(cè)面展開圖

(c) 實(shí)物圖

(a) 彈簧

(b) 模型樁

(a) 模型樁和彈簧連接

(b) 激振器及樁頂配重

(c) 樁頂位移測量裝置

1.4 試驗(yàn)方案

分別以有機(jī)玻璃和聚四氟乙烯模型樁為載體，設(shè)計(jì)2組12種工況的模型試驗(yàn)。如表2所示，試驗(yàn)中包括了不同的樁徑、彈簧剛度和樁頂配重的影響，用以分析各參數(shù)對樁基動(dòng)力學(xué)特性的影響。

表2 模型試驗(yàn)方案

如圖3和圖6所示，采用電磁激振器施加樁頂橫向簡諧動(dòng)荷載，其頻率和幅值分別由信號(hào)發(fā)生器和功率放大器控制。試驗(yàn)過程中分別采用掃頻和定頻激勵(lì)，信號(hào)先輸入至功率放大器，然后輸出至電磁激振器。利用電渦流位移傳感器采集樁頂位移，加速度傳感器采集樁身位移，應(yīng)變片采集樁身應(yīng)變，所有信號(hào)均輸入到動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 固有頻率

在模型試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)的固有頻率通常利用傳遞函數(shù)法進(jìn)行測定。采用該方法，首先測定結(jié)構(gòu)各測點(diǎn)的傳遞函數(shù)，然后利用信號(hào)處理技術(shù)和FFT算法確定結(jié)構(gòu)的固有頻率[17]。在保持信號(hào)輸出功率不變的情況下，利用掃頻激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行掃頻，其中掃頻段為0～500 Hz，掃頻速率為0.1 Hz/s。在此基礎(chǔ)之上，利用FFT算法確定樁基固有頻率。以彈簧剛度10 N/mm，配重50 N的直徑40 mm聚四氟乙烯模型樁為例，取樁身1/4處的4號(hào)測點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行分析，可得樁基的前兩階固有頻率分別為5.975 Hz和39.175 Hz。

2.2 強(qiáng)迫振動(dòng)

為研究樁基的非線性動(dòng)力響應(yīng)，需開展強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)。在試驗(yàn)過程中，考慮兩種不同的激勵(lì)幅值：① 小幅值(輸入電壓2 V)；② 大幅值(輸入電壓3 V)。

2.2.1 幅頻響應(yīng)

圖7給出了樁頂面內(nèi)位移的幅頻響應(yīng)曲線，其中樁周彈簧參數(shù)為10 N/mm，樁頂配重50 N。圖7(a)給出了低幅值激勵(lì)下樁頂位移的幅頻響應(yīng)曲線，可知在激勵(lì)幅值分別為5.95 Hz和39.20 Hz時(shí)均存在明顯的響應(yīng)峰值。顯然在激勵(lì)頻率接近樁基固有頻率時(shí)，樁基響應(yīng)中有明顯的共振現(xiàn)象。由于激振器與樁基發(fā)生共振，在激勵(lì)頻率為42.90 Hz時(shí)響應(yīng)曲線中存在一個(gè)小的峰值。由于非線性的影響，樁基響應(yīng)在共振區(qū)呈現(xiàn)輕微的硬彈簧特性，而且響應(yīng)中存在較多的頻率成份。

(a) 小幅激勵(lì)

(b) 大幅激勵(lì)

圖7(b)給出了大幅激勵(lì)下樁基的幅頻響應(yīng)曲線。與圖7(a)相比，樁基共振區(qū)的響應(yīng)峰值隨激勵(lì)幅值增大而明顯增大，然而在42.19 Hz處的響應(yīng)峰值則減小。值得指出的是，圖7(b)中也展現(xiàn)了地基約束對樁基響應(yīng)特性的影響。當(dāng)放松上層彈簧(脫離地層約束)時(shí)，在第一共振區(qū)的樁基幅頻響應(yīng)呈軟彈簧特性。

圖8給出了不同樁頂配重作用下樁基的幅頻響應(yīng)曲線，其中分別考慮了小幅激勵(lì)和大幅激勵(lì)兩種情況。可以看出，激勵(lì)幅值和樁頂配重均對樁基共振響應(yīng)峰值有顯著影響，而且樁頂配重還改變了樁基的共振頻率。在小幅激勵(lì)下，樁頂配重對樁基非線性響應(yīng)影響較為明顯。當(dāng)配重為75 N時(shí)，樁基響應(yīng)呈現(xiàn)明顯的軟彈簧特性。然而在大幅激勵(lì)下，樁頂配重對樁基高階模態(tài)共振峰值的影響較小。若樁頂配重為100 N，在激勵(lì)頻率約為27.30 Hz時(shí)樁基響應(yīng)中存在一個(gè)較小的峰值。

(a) 低幅激勵(lì)

(b) 大幅激勵(lì)

2.2.2 時(shí)間歷程

圖9給出了不同激勵(lì)頻率作用下樁端位移的時(shí)間歷程。如圖9(a)所示，在第一階模態(tài)主共振區(qū)內(nèi)，樁基只有激勵(lì)頻率成份被激發(fā)。實(shí)際上，時(shí)間歷程曲線中只存在明顯的單一諧波成份。然而如圖9(b)所示，由于非線性的影響，在高頻區(qū)則有相對較多的頻率成份被激發(fā)。值得指出的是，上層彈簧對樁基的非線性響應(yīng)存在較強(qiáng)的約束作用。若放松上層彈簧，樁頂響應(yīng)幅值則明顯提高。

圖10給出了小幅激勵(lì)作用下樁頂配重對樁頂位移時(shí)間歷程的影響。如圖10(a)所示，樁頂配重在主共振區(qū)對樁基動(dòng)力響應(yīng)的影響較大。隨樁頂配重增大，樁基振動(dòng)幅值有一定程度的減小。如圖10(b)所示，若激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離共振區(qū)，基本可以忽略樁頂配重對樁基振動(dòng)的影響。

圖9 不同地基約束作用下樁端位移的時(shí)間歷程曲線

圖10 小幅激勵(lì)作用下樁端位移的時(shí)間歷程曲線

為了更全面地展現(xiàn)樁頂配重的影響，圖11給出了大幅激勵(lì)作用下樁頂位移的時(shí)間歷程曲線。與圖10對比可知，隨著激勵(lì)幅值增大，樁頂配重對樁基響應(yīng)的影響明顯增大。同時(shí)在主共振區(qū)，更多的頻率成份被激發(fā)。如圖11(b)所示，在第二階模態(tài)共振區(qū)，非激勵(lì)頻率成份的影響明顯加強(qiáng)。

2.2.3 空間運(yùn)動(dòng)

為了揭示樁基的非平面運(yùn)動(dòng)特征，在樁頂配重為75 N和上層彈簧約束放松的情況下，圖12給出了大幅激勵(lì)作用下樁頂位移的空間運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖12(a)所示，當(dāng)樁基在第一階模態(tài)主共振區(qū)內(nèi)強(qiáng)烈激發(fā)時(shí)，面內(nèi)運(yùn)動(dòng)主導(dǎo)了樁基的空間運(yùn)動(dòng)，而面外振動(dòng)則基本可忽略。然而當(dāng)激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離主共振區(qū)時(shí)，樁基存在明顯的面外運(yùn)動(dòng)。如圖12(b)所示，樁基運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)出穩(wěn)定的單氣圈運(yùn)動(dòng)。如圖12(c)和(d)所示，隨著激勵(lì)頻率持續(xù)增加，樁基響應(yīng)雖仍存在一定的空間運(yùn)動(dòng)性態(tài)，但面外振動(dòng)的影響逐漸減弱。

圖11 大幅激勵(lì)作用下樁端位移的時(shí)間歷程曲線

(a)

(b)

(c)

(d)

2.3 結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果表明，在橫向簡諧激勵(lì)下樁基的動(dòng)力響應(yīng)有顯著的非線性特征。與文獻(xiàn)[15]的理論分析一致，樁頂配重(上部荷載)對樁基共振響應(yīng)幅值和頻率均有重要影響。同時(shí)，在高頻或大幅激勵(lì)下，樁基動(dòng)力響應(yīng)中有更多的頻率成分被激發(fā)。在一定程度上，試驗(yàn)結(jié)果展現(xiàn)了樁-土耦合系統(tǒng)發(fā)生非線性動(dòng)力學(xué)行為的機(jī)理，并能為相應(yīng)的理論分析提供支撐。

3 結(jié) 論

利用Winkler地基模型，本文建立了單樁-彈簧耦合模型試驗(yàn)系統(tǒng)，對橫向受荷長樁的非線性動(dòng)力響應(yīng)開展了試驗(yàn)研究。通過多工況模型試驗(yàn)，分析了樁基參數(shù)、地層約束、樁頂配重和激勵(lì)特征等對樁基非線性動(dòng)力學(xué)特性的影響。由試驗(yàn)結(jié)果可得如下結(jié)論：

(1) 隨激勵(lì)幅值增大，橫向受荷長樁響應(yīng)中存在明顯的多頻共振和非線性動(dòng)力學(xué)特征；隨激勵(lì)頻率變化，激振器與樁基的共振將改變樁基的共振頻率。

(2) 上層地基對樁基的非線性響應(yīng)影響顯著。當(dāng)其樁基約束較弱時(shí)，在外激勵(lì)作用下樁基的非線性響應(yīng)呈軟彈簧特性。

(3) 在樁基參數(shù)和地基約束相同時(shí)，樁頂配重(上部結(jié)構(gòu)荷載)對樁基共振響應(yīng)幅值和頻率影響顯著。

(4) 在高頻激勵(lì)下，樁基動(dòng)力響應(yīng)中有較多的頻率成份被激發(fā)，位移時(shí)程曲線有明顯的非線性特征。

此外，在試驗(yàn)過程中觀測到樁頂存在明顯的非平面運(yùn)動(dòng)，傳統(tǒng)的面內(nèi)振動(dòng)理論模型難以解釋這種現(xiàn)象。因此，需要建立更全面的橫向受荷長樁空間非線性動(dòng)力學(xué)模型。