劉元欣，王自力

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都610031）

輕軌、地鐵和動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架普遍采用軸箱轉(zhuǎn)臂式定位方式，該方式是利用轉(zhuǎn)臂連接軸箱和構(gòu)架來定位的，轉(zhuǎn)臂與構(gòu)架的連接是通過橡膠關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)的，這一結(jié)構(gòu)可以為車輛提供縱向和橫向定位[1]。轉(zhuǎn)臂式定位節(jié)點(diǎn)是車輛一系懸掛系統(tǒng)的重要組成部件，由于橡膠節(jié)點(diǎn)的特殊作用和復(fù)雜的工作環(huán)境，在長期服役過程中，節(jié)點(diǎn)很容易產(chǎn)生疲勞損傷，出現(xiàn)橡膠開裂或老化的情況，不可避免的造成剛度的變化甚至節(jié)點(diǎn)失效，這將嚴(yán)重影響車輛動(dòng)力學(xué)性能，影響旅客的乘坐舒適度，甚至造成其他部件損壞，如輪對(duì)疲勞損傷、軸箱彈簧斷裂[2]等，嚴(yán)重影響行車安全，因此有必要對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度變化與車輛性能的關(guān)系進(jìn)行研究。

目前專家學(xué)者主要從兩個(gè)方面對(duì)軸箱橡膠節(jié)點(diǎn)剛度進(jìn)行研究:對(duì)軸箱定位等效剛度的理論分析和公式的推導(dǎo)；節(jié)點(diǎn)剛度、位置變化等與車輛動(dòng)力學(xué)性能的關(guān)系。文獻(xiàn)[3?5]分別用不同的方法推導(dǎo)了彈簧偏置、中置、斜置式軸箱轉(zhuǎn)臂式定位的等效剛度理論計(jì)算公式；在文獻(xiàn)[6]中，通過有限元仿真方法和實(shí)驗(yàn)方法相結(jié)合，計(jì)算了軸箱轉(zhuǎn)臂橡膠接頭的徑向剛度和軸向剛度；在文獻(xiàn)[7?8]中，通過仿真計(jì)算，研究了節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)高速動(dòng)車組車輛穩(wěn)定性、平穩(wěn)性的影響。文獻(xiàn)[9]在對(duì)車輛進(jìn)行建模時(shí)，采用了變剛度節(jié)點(diǎn)，分析了其對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能影響；文獻(xiàn)[10]通過實(shí)驗(yàn)的方法研究了橡膠節(jié)點(diǎn)的溫變特性，并分析了這一特性對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響；文獻(xiàn)[11]通過改變定位節(jié)點(diǎn)在縱向上的位置，分析節(jié)點(diǎn)位置與機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能的關(guān)系。

目前，節(jié)點(diǎn)剛度變化對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響方面的研究主要集中在高速動(dòng)車組，而且研究重點(diǎn)大多是車輛穩(wěn)定性和平穩(wěn)性分析，對(duì)地鐵車輛振動(dòng)特性及安全性影響的研究較少，因此，針對(duì)某型地鐵車輛，從旅客的乘坐舒適度及行車安全的角度出發(fā)，通過仿真計(jì)算，分析節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)地鐵車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，并分析其對(duì)車體、構(gòu)架及軸箱的加速度影響，以及構(gòu)架振動(dòng)加速度頻率響應(yīng)情況，并在計(jì)算過程中，考慮節(jié)點(diǎn)完全失效的極端情況。

1 動(dòng)力學(xué)模型

以我國某2B0軸式地鐵車輛為原型，分析該車輛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并采用該車輛的參數(shù)，通過多體動(dòng)力學(xué)軟件，建立一個(gè)完整的車輛動(dòng)力學(xué)模型。由于車體、構(gòu)架、輪對(duì)、軸箱等結(jié)構(gòu)的彈性很小，對(duì)整體計(jì)算結(jié)果的影響較小，可忽略不計(jì)，因此將這些結(jié)構(gòu)都設(shè)置為剛體。該地鐵車輛由15 個(gè)剛體組成，其中包括車體，構(gòu)架和軸箱，共50 個(gè)自由度，軸箱和構(gòu)架之間通過一系懸掛裝置相連接，采用軸箱中置轉(zhuǎn)臂式定位方式，另外還裝配有一系鋼簧和一系減振器。車體與構(gòu)架之間設(shè)置二系懸掛，主要采用空氣彈簧，并配有橫向和垂向油壓減振器以及二系橫向止擋。牽引裝置采用Z 字形牽引桿。各剛體之間通過彈性元件連接，并且在建模過程中，充分考慮了輪軌接觸非線性特性，以及二系油壓減振器和止擋的非線性特性。在模型中，鋼軌采用Rail60 廓形，輪對(duì)為LM32 踏面，車輪半徑為420 mm，模型如圖1 所示。

圖1 地鐵車輛動(dòng)力學(xué)模型

2 仿真計(jì)算

2.1 計(jì)算條件

轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的剛度可分解為縱向、橫向和垂向剛度，橡膠節(jié)點(diǎn)和軸箱彈簧共同提供一系的三向剛度，但根據(jù)定位結(jié)構(gòu)的不同，彈簧和橡膠節(jié)點(diǎn)提供的剛度也不同。研究的車輛采用的轉(zhuǎn)臂式軸箱定位結(jié)構(gòu)，軸箱頂部安裝一系彈簧，垂向載荷主要由彈簧來承擔(dān)，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)主要提供縱向、橫向剛度。通過仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，橡膠節(jié)點(diǎn)的垂向剛度對(duì)本文所研究的車輛性能及部件性能的影響較小，因此計(jì)算時(shí)主要考慮橡膠節(jié)點(diǎn)縱向和橫向的剛度變化。在車輛長時(shí)間運(yùn)營過程中，橡膠節(jié)點(diǎn)可能會(huì)因?yàn)槔匣_裂而導(dǎo)致剛度下降或增加。在考慮剛度的變化范圍時(shí)，將節(jié)點(diǎn)縱向剛度變化范圍設(shè)置為現(xiàn)值的 1/10～2 倍，為1～20 MN/m，橫向剛度的變化范圍是1～9 MN/m，為現(xiàn)值的1/10～3 倍的范圍，運(yùn)行速度為80 km/h；此外，為了模擬節(jié)點(diǎn)失效的極端情況，將節(jié)點(diǎn)剛度設(shè)置為零。

計(jì)算時(shí)，只考慮單向剛度的變化，其余參數(shù)保持不變，當(dāng)縱向剛度變化時(shí)，橫向剛度值為現(xiàn)值即3 MN/m，當(dāng)橫向剛度變化時(shí)，縱向剛度值不變，固定在現(xiàn)值即9 MN/m，不考慮剛度的耦合。在進(jìn)行曲線參數(shù)設(shè)置時(shí)，考慮到該地鐵的實(shí)際運(yùn)行線路上有很多小半徑曲線，將曲線半徑考慮為250 m，設(shè)置200 m 長的圓曲線，在曲線前后分別設(shè)置20 m 直線和150 m 的緩和曲線，軌道超高120 mm，運(yùn)行速度為60 km/h，在直線和曲線上都采用美國五級(jí)譜作為軌道激勵(lì)，并且曲線不平順取2 m 平滑。仿真過程中，分別對(duì)直線工況下車輛的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性、各部件最大加速度以及構(gòu)架振動(dòng)加速度頻率響應(yīng)情況進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)曲線工況下，車輛的通過性能進(jìn)行分析。

2.2 橡膠節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)穩(wěn)定性的影響

分析非線性臨界速度的方法有很多，文中采用的方法是給輪對(duì)一個(gè)橫向位移，并讓車輛以一個(gè)比較高的速度通過平直軌道，讓車輛處于失穩(wěn)狀態(tài)，之后逐漸減小車輛的運(yùn)行速度，觀察輪對(duì)的橫向位移情況，直到位移能夠在2 s 內(nèi)收斂。計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。

從圖中可以看出，臨界速度隨著縱向剛度的增加先增大后減小，隨節(jié)點(diǎn)橫向剛度的增加而減小，最終都趨于穩(wěn)定。縱向剛度小于5 MN/m 時(shí)，縱向剛度變化對(duì)臨界速度的影響較大，大于此剛度后，對(duì)臨界速度的影響較小，雖然此時(shí)臨界速度隨剛度增大而減小，但減小幅度不大。當(dāng)節(jié)點(diǎn)縱向剛度為零時(shí)，車輛的非線性臨界速度很小，車輛穩(wěn)定性差。與縱向剛度相比，橫向剛度變化對(duì)臨界速度影響較小。

圖2 車輛穩(wěn)定性

2.3 橡膠節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)平穩(wěn)性的影響

按照GB 5599?1985 標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)車輛平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行測量時(shí)，車體上測點(diǎn)布置在轉(zhuǎn)向架中心左右橫向偏移1 m 處。車體前后部分別布置一個(gè)測點(diǎn)，兩測點(diǎn)呈對(duì)角分布，仿真計(jì)算兩測點(diǎn)在不同節(jié)點(diǎn)剛度下垂向及橫向振動(dòng)響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

圖3 車輛平穩(wěn)性

在計(jì)算的剛度變化范圍內(nèi)，車輛橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)都隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增大而減小。從計(jì)算結(jié)果看，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)比垂向大，而且受節(jié)點(diǎn)剛度的影響也比較大，在縱向剛度比較小時(shí)，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)僅為合格。當(dāng)剛度為0 即節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，平穩(wěn)性指標(biāo)較差，但還在合格標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，原因可能是此時(shí)一系彈簧仍可以提供1.8 MN/m 的縱向和橫向剛度。

2.4 節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)各個(gè)部件最大加速度的影響

為了研究節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車輛各部件振動(dòng)特性的影響，對(duì)車體、構(gòu)架及軸箱的加速度進(jìn)行分析，構(gòu)架加速度測點(diǎn)布置在構(gòu)架中心處。

圖4～圖6 分別給出了節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車體、構(gòu)架及軸箱振動(dòng)加速度的影響。從圖4 可以看出，在計(jì)算的剛度變化范圍內(nèi)，車體的橫向和垂向最大加速度都隨節(jié)點(diǎn)剛度的增大而減小，但車體的垂向最大加速度比橫向要小，而且與橫向相比受剛度的影響不大。剛度為零即節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，車體最大加速度較大，車體振動(dòng)惡化。

圖4 車體振動(dòng)最大加速度

圖5 構(gòu)架振動(dòng)最大加速度

從圖5 可以看出，縱向和橫向剛度變化時(shí)，構(gòu)架的垂向加速度變化都不明顯，但橫向加速度在這兩種工況下，呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì):隨節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增大，構(gòu)架橫向加速度先迅速減小后趨于平穩(wěn)；隨節(jié)點(diǎn)橫向剛度的增大，構(gòu)架橫向加速度先增大后趨于平穩(wěn)。剛度為零即節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，構(gòu)架最大加速度尤其是橫向加速度較大，構(gòu)架橫向振動(dòng)惡化。

從圖6 可以看出，節(jié)點(diǎn)橫向和縱向剛度變化時(shí)，軸箱垂向加速度無明顯變化，橫向加速度隨剛度的增大總體呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，軸箱振動(dòng)明顯惡化，尤其是當(dāng)縱向剛度為零時(shí)，軸箱橫向加速度比未完全失效時(shí)加速度的最大值大的多，大約是后者的兩倍，軸箱橫向振動(dòng)惡化。

圖6 軸箱振動(dòng)最大加速度

2.5 不同橡膠節(jié)點(diǎn)剛度下構(gòu)架振動(dòng)頻譜圖

按照標(biāo)準(zhǔn)EN 14363 和UIC 518 對(duì)低頻濾波情況下構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度幅值提出要求。而且在現(xiàn)場測試過程中，曾數(shù)次出現(xiàn)由于構(gòu)架橫向報(bào)警裝置報(bào)警，導(dǎo)致的車輛減速甚至停車的事故，故專門針對(duì)不同轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度下，構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度頻率響應(yīng)情況進(jìn)行分析。此外還考慮了構(gòu)架垂向振動(dòng)加速度頻率響應(yīng)情況。圖7 、圖8 分別是節(jié)點(diǎn)縱向剛度、橫向剛度對(duì)構(gòu)架振動(dòng)的影響的頻譜圖。

圖7 節(jié)點(diǎn)縱向剛度

從圖7 可以看出，當(dāng)剛度不為0 MN/m 時(shí)，在計(jì)算范圍內(nèi)，軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度對(duì)構(gòu)架橫向振動(dòng)頻率無影響，但會(huì)對(duì)振動(dòng)的幅值造成一定影響，尤其是頻率在5 Hz 以下的低頻振動(dòng)，其幅值隨縱向剛度的增大而減??；軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度對(duì)構(gòu)架垂向振動(dòng)頻率有一定影響，當(dāng)縱向剛度在0～5 MN/m 范圍內(nèi)變化時(shí)，垂向振動(dòng)中頻率在10 Hz 左右的振動(dòng)，其頻率在5～15 Hz 范圍內(nèi)變化。在這一范圍內(nèi)，構(gòu)架的垂向振動(dòng)可能與其他振動(dòng)頻率相同或相近而發(fā)生共振。

從圖8 中可以看出，節(jié)點(diǎn)橫向剛度對(duì)構(gòu)架的橫向和垂向振動(dòng)頻率都沒有影響，但隨著剛度的增大，15 Hz 以下頻率的振動(dòng)幅值明顯減小。從圖8（b）中可以看出，垂向振動(dòng)中，頻率為15.15 Hz 的振動(dòng)在剛度為3 MN/m時(shí)幅值最大，其余剛度下該頻率的幅值小，且無明顯變化。

圖8 節(jié)點(diǎn)橫向剛度

當(dāng)考慮節(jié)點(diǎn)失效即剛度為零時(shí)，構(gòu)架的振動(dòng)頻率小，幅值大，振動(dòng)較為劇烈。

2.6 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)曲線通過性能的影響

相比之前對(duì)振動(dòng)特性的分析，在進(jìn)行曲線通過性能分析時(shí)，多考慮了橫向剛度為0.1，0.3，0.5 MN/m 3 種工況，計(jì)算結(jié)果如圖9～圖11 所示。從圖中的計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增加，車輛的輪軌垂向力、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)都呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，當(dāng)縱向剛度增大到10 MN/m 后，所考慮的這幾個(gè)指標(biāo)的變化都趨于平緩，變化不再明顯。隨橫向剛度的增大，輪軌垂向力和輪軸橫向力都增大，在橫向剛度大于5 MN/m后，變化趨于平緩，但脫軌系數(shù)呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)，隨橫向剛度的增大而減小，但變化較小。

圖9 輪軌垂向力

圖10 輪軸橫向力

圖11 脫軌系數(shù)

3 結(jié) 論

通過以上分析，可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

（1）橡膠節(jié)點(diǎn)剛度在一定范圍內(nèi)增大，可以改善車輛的平穩(wěn)性，并可以降低車體的橫向和垂向加速度。

（2）橡膠節(jié)點(diǎn)縱向剛度在一定范圍內(nèi)的增大可以改善車輛的穩(wěn)定性。但縱向剛度變化，會(huì)使構(gòu)架垂向振動(dòng)頻率在一定范圍內(nèi)增大，這一范圍內(nèi)構(gòu)架的垂向振動(dòng)可能與車輛其他振動(dòng)頻率相同或相近而發(fā)生共振。節(jié)點(diǎn)剛度增大，會(huì)使構(gòu)架頻率較低的振動(dòng)的幅值減小。

（3）橡膠節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增加，會(huì)使車輛的輪軌垂向力、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)增大，曲線通過性能變差；節(jié)點(diǎn)橫向剛度增大，輪軌垂向力和輪軸橫向力呈現(xiàn)出先迅速增大后平緩的變化趨勢(shì)，脫軌系數(shù)呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)，但變化不大。

（4）當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)失效即剛度為零時(shí)，車輛平穩(wěn)性較差，車體、構(gòu)架、軸箱的最大加速度較大，構(gòu)架振動(dòng)頻率相對(duì)較小，但幅值較大，車輛的曲線通過性能有所提升。