李鵬飛

(延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，陜西 延安 716000)

0 引 言

進(jìn)入二十一世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)在電力行業(yè)取得了日新月異的發(fā)展，配電網(wǎng)建設(shè)工程日漸完備，為居民與企業(yè)等均提供了高質(zhì)量的電力服務(wù)，滿足其不同的用電需求[1]。然而隨著用電需求的不斷攀升，配電網(wǎng)在電力系統(tǒng)中的重要性也愈加凸顯，其對(duì)故障的識(shí)別能力與運(yùn)行的可靠性，與能否進(jìn)行正常穩(wěn)定的供電工作息息相關(guān)。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)建設(shè)手段與其故障識(shí)別模型，已然不能滿足當(dāng)前的供電需求[2]。有鑒于此，此次研究將中低壓配電網(wǎng)中的接地故障作為探究的重點(diǎn)對(duì)象，應(yīng)用小波變換的方式來(lái)構(gòu)建相應(yīng)的故障識(shí)別模型，以期能夠解決電力發(fā)展中的核心問(wèn)題，保障故障識(shí)別的高效性與精確性。

1 小波變換在配電網(wǎng)接地故障識(shí)別中的模型構(gòu)建

1.1 小波變換算法研究及優(yōu)化處理

小波變換是一種能夠有效提取出信號(hào)局部化特征的方法，具有較強(qiáng)的分析提取能力，在時(shí)域與頻域中分別分解原始信號(hào)，得到細(xì)節(jié)分量，且該細(xì)節(jié)分量具有不同的分辨率，以顯著突出原始信號(hào)的局部化特征[3]。小波變換的應(yīng)用范圍極其廣泛，這歸功于其時(shí)頻窗口的靈活性，小波變換的基本公式如式(1)所示。

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行頻率域的變換，令平方可積函數(shù)ψ(t)∈L2(R)，當(dāng)其滿足傅立葉變換時(shí)，則有式(2)。

(2)

根據(jù)式(2)可知ψ(t)為小波母函數(shù)，對(duì)其再次進(jìn)行相應(yīng)的平移變換與伸縮變換，即可獲取到一組函數(shù)，其定義公式見(jiàn)式(3)。

(3)

在式(3)中，a代表著進(jìn)行伸縮變換時(shí)的尺度伸縮因子，而進(jìn)行平移變換時(shí)所需的位置平移因子則以τ來(lái)表示。針對(duì)在空間中的任何一個(gè)函數(shù)f(t)，若該函數(shù)滿足f(t)∈L2(R)，即可選擇恰當(dāng)?shù)男〔负瘮?shù)并對(duì)其進(jìn)行展開(kāi)處理，則可得到連續(xù)小波變換的表達(dá)式，如式(4)所示。

(4)

同理可知，可以根據(jù)連續(xù)小波變換進(jìn)行再重構(gòu)處理，進(jìn)而得到變換前原始信號(hào)的函數(shù)f(t)，在小波變換的過(guò)程中，存在部分多余的信息，故而應(yīng)對(duì)τ應(yīng)用均勻離散的手段，對(duì)a則進(jìn)行冪級(jí)數(shù)離散化處理，該種處理過(guò)程被稱為離散小波變換[4]。當(dāng)位置平移因子τ的取值設(shè)置為1，且a0=2時(shí)，離散小波變換可進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為二進(jìn)小波變換，其轉(zhuǎn)換形式見(jiàn)式(5)。

(5)

在式(5)中，尺度因子a發(fā)生了變化，需要將對(duì)應(yīng)尺度的軸進(jìn)行頻率劃分，以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)頻率軸的完全覆蓋。位于時(shí)間軸中的平移因子可表示為b，且b滿足二進(jìn)制的取值要求，存在b=n/2m。小波變換的時(shí)頻窗口如圖1所示。

圖1 小波變換過(guò)程中的時(shí)頻窗口

根據(jù)圖1可知，小波變換具有一個(gè)極其顯著的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)其位于不同的頻率環(huán)境下時(shí)，其時(shí)域中的窗口長(zhǎng)度具有可調(diào)節(jié)性，可依據(jù)變換的各種需求來(lái)改變長(zhǎng)度。在配電網(wǎng)故障識(shí)別與分析過(guò)程中，信號(hào)的頻率與窗口的寬度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，該頻率與窗口的高度卻呈正相關(guān)。

1.2 基于優(yōu)化后小波變換的配電網(wǎng)故障快速識(shí)別

配電網(wǎng)故障指的是在對(duì)電力資源進(jìn)行分配時(shí)，相與相(地)之間的不正常連接情況[5]。配電網(wǎng)故障通常按照接地或連接方式的不同來(lái)進(jìn)行分類，包括單相接地故障、兩相短路故障、兩相接地短路故障，以及三項(xiàng)短路故障共四種類型；單相接地故障一種最為常見(jiàn)的配電網(wǎng)故障類型，且危害性較大，往往表現(xiàn)為配電網(wǎng)中絕性能較弱的地方被擊穿等，若在該種故障發(fā)生后不及時(shí)停止系統(tǒng)的運(yùn)行，則會(huì)發(fā)生故障擴(kuò)散；兩相短路故障，其發(fā)生的概率小于前者，但其嚴(yán)重性更強(qiáng)，因?yàn)闀?huì)產(chǎn)生巨大的故障電流，對(duì)系統(tǒng)造成更大的危害。兩相接地短路故障蘊(yùn)含零序電流；三相短路故障發(fā)生概率最小，嚴(yán)重性最強(qiáng)，且是四種故障類型中唯一的對(duì)稱性故障。在配電網(wǎng)中，所有線路通常均由A、B、C三相構(gòu)成，發(fā)生單相接地故障時(shí)的電流分布如圖3所示。

(6)

圖2 A相發(fā)生單相接地故障時(shí)的電流分布示意圖

2 小波變換在中低壓配電網(wǎng)故障識(shí)別的仿真分析

以小波變換為核心技術(shù)，將其應(yīng)用到對(duì)配電網(wǎng)中性點(diǎn)電壓的分解與重構(gòu)處理當(dāng)中，可以準(zhǔn)確判斷出接地故障出現(xiàn)的時(shí)間；隨后對(duì)暫態(tài)零序電流進(jìn)行處理，獲取接地相線路；最終對(duì)所有信息進(jìn)行整合處理，即可實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障類型的準(zhǔn)確識(shí)別。對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，如圖4所示。

圖3中的仿真參數(shù)需要預(yù)先進(jìn)行設(shè)置，以確保仿真分析的準(zhǔn)確度。其中包括仿真分析的初始時(shí)間、相對(duì)容差、絕對(duì)容差，以及步長(zhǎng)等。在配電網(wǎng)接地系統(tǒng)中，各個(gè)出現(xiàn)的首部均具有相應(yīng)的三相電流與電壓的測(cè)量模塊，其輸出值為零序電流與零序電壓的三倍。當(dāng)故障相電壓為最大值時(shí)，該電壓的波形及其分解重構(gòu)圖見(jiàn)下。

圖3 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)仿真模型

圖4 最大故障相電壓值的波形及其分解重構(gòu)圖

圖5 最大故障相電壓值的三條不同線路零序電流波形圖

圖4(a)為故障相電壓為最大值時(shí)的中性點(diǎn)電壓波形圖，圖5(b)則展現(xiàn)出該狀態(tài)下的小波分解重構(gòu)圖。根據(jù)圖4可對(duì)中性點(diǎn)的電壓波形有一個(gè)較為清晰的認(rèn)識(shí)，可知該配電網(wǎng)系統(tǒng)中故障發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)為0.035s，而對(duì)故障點(diǎn)所在波形峰值處的橫坐標(biāo)進(jìn)行放大處理后，得到的值為0.0351s。將獲取到的兩項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可知，利用小波變換得到的故障時(shí)刻值誤差極小，僅為萬(wàn)分之一秒。在相同的仿真條件與環(huán)境下，對(duì)各個(gè)線路的零序電流進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果如圖5所示。

圖5中的三個(gè)小圖(a)、(b)、(c)，分別表示著配電網(wǎng)中三條不同線路的零序電流波形，對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析可知，上述三條線路中的零序電流波形走勢(shì)基本保持一致，但具體的數(shù)值略有不同。為了得到更為精確的結(jié)果，研究中對(duì)此零序電流波形進(jìn)行相應(yīng)的分解處理，采用一維離散四尺度來(lái)進(jìn)行該操作，進(jìn)而獲取分解結(jié)果；隨后再對(duì)該其中的高頻細(xì)節(jié)進(jìn)行小波重構(gòu)處理，得到如圖6所示的重構(gòu)波形結(jié)果。

圖6 最大故障相電壓值的三條不同線路零序電流分解重構(gòu)圖

通過(guò)對(duì)圖6進(jìn)行分析可知，當(dāng)處于相同的時(shí)間點(diǎn)時(shí)，線路L2與線路L3的零序電流重構(gòu)波形走勢(shì)基本保持一致，顯示出其極性的同一性。而線路L1則與上述二者不同，其中突變量的峰值顯著高于二者，且極性不一致，方向相反。綜上所述，可以準(zhǔn)確地對(duì)故障點(diǎn)位置進(jìn)行判斷，即L1為該配電網(wǎng)中的故障線路。當(dāng)故障相電壓值為0時(shí)，中性點(diǎn)電壓波形及其小波重構(gòu)圖見(jiàn)圖8所示。

圖7 故障相電壓值為0時(shí)的波形及其分解重構(gòu)圖

圖7(a)呈現(xiàn)出故障相電壓取值為0時(shí)的中性點(diǎn)電壓波形圖，圖7(b)則展現(xiàn)出該狀態(tài)下的小波分解重構(gòu)圖。配電網(wǎng)系統(tǒng)中的故障發(fā)生于0.06s之時(shí)，對(duì)該橫坐標(biāo)同樣進(jìn)行放大處理，可獲取到與該波形峰值相匹配的橫坐標(biāo)值為0.061s，二者之間差值為千分之一秒，誤差仍小至可忽略不計(jì)。故而表明利用小波變換來(lái)對(duì)配電網(wǎng)線路進(jìn)行故障識(shí)別，其識(shí)別精度較高，效果較優(yōu)。

3 結(jié) 論

當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平不斷提升，城市現(xiàn)代化進(jìn)程也不斷加快，與此同時(shí)，人們各方面的用電需求持續(xù)增大。在電力系統(tǒng)運(yùn)行的過(guò)程中，配電網(wǎng)起著不言而喻的重要作用，配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行直接影響著人們的正常用電與安全用電。為了使配電網(wǎng)中的故障無(wú)所遁形，使其供電可靠性有所保障，此次研究應(yīng)用小波變換來(lái)構(gòu)建配電網(wǎng)故障識(shí)別模型，并詳盡分析了配電網(wǎng)常見(jiàn)的故障類型與表現(xiàn)形式。結(jié)果表明，當(dāng)故障相電壓值取最大值時(shí)，故障發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)為0.035s，而利用小波變換得到的故障時(shí)刻值誤差極小，僅為0.0001s。盡管本次研究有幸取得了一定的成果，發(fā)現(xiàn)小波變換在配電網(wǎng)故障識(shí)別中的可靠性與高性能，但仍然存在部分不足之處，如進(jìn)行的仿真分析不夠全面等，望在未來(lái)的研究中能夠多加改進(jìn)。