陳曉雨， 王仲民， 張本松

(1.安徽省宣城市宣城職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 宣城 242000；2. 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津 300350)

0 引 言

在使用7075鋁合金加工零部件時(shí)，在剛度不足情況下,如何保證高精度尤為關(guān)鍵。有很多學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題做了相關(guān)研究。比如關(guān)于銑削過(guò)程中對(duì)薄壁鋁合金工件加工變形的影響，星鐵太郎和孫寶元教授注意到切削力F與切削面積成線性關(guān)系[1]；若建立一個(gè)能夠?qū)⒚繉忧邢魅猩锨邢骱穸染唧w化的解析式將會(huì)對(duì)銑削變化問(wèn)題的分析大有好處；每個(gè)切削刃上的接觸長(zhǎng)度和切削長(zhǎng)度的變化都會(huì)影響切削。李忠群博士和劉強(qiáng)教授在圓角銑削變化穩(wěn)定域研究中，建立了切削穩(wěn)定域的模型并進(jìn)行了仿真[2]。但是該模型和理論分析卻停留在固定的速度條件下，真實(shí)切削過(guò)程中可能會(huì)與拐角減速的情況出現(xiàn)偏差。由此可見(jiàn)現(xiàn)在對(duì)于切削變形的研究當(dāng)中基于變速、拐角、切深和切削力對(duì)變形的相互關(guān)系還沒(méi)有深入的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文將會(huì)針對(duì)這些情況分析薄壁變形問(wèn)題。

1 有限元仿真與分析

本文用有限元分析方法建立的薄壁切削實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪康氖?1)使以后建模分析的過(guò)程更加簡(jiǎn)潔高效，更易于提高不同工件的仿真，大大減少分析時(shí)間；(2)使切削模型建立的時(shí)候可以添加加工過(guò)程中的加工參數(shù)以及在材料切除的過(guò)程中的詳細(xì)幾何參數(shù)；(3)本軟件在應(yīng)用的時(shí)候，建模分析會(huì)更加容易執(zhí)行，這樣會(huì)幫助我們加快整個(gè)分析的過(guò)程；(4)使用的建模軟件擁有更好的兼容性，這樣在使用不同軟件打開(kāi)的過(guò)程中盡量減少不同平臺(tái)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤；(5)通過(guò)使用大數(shù)據(jù)分析的預(yù)測(cè)方式來(lái)實(shí)現(xiàn)軟件對(duì)模型的分析結(jié)果高效準(zhǔn)確。

用有限元建立模型的過(guò)程所用運(yùn)算都采用了新的建模方式和計(jì)算方法。在對(duì)表面誤差的預(yù)測(cè)時(shí)使用此模型有限元分析，可以使薄壁工件的表面誤差補(bǔ)償策略達(dá)到更好的結(jié)果。在考慮因去除材料，而導(dǎo)致的零件剛度的變化時(shí)。使用有限元分析的關(guān)鍵所在是節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題，一個(gè)固體零件的結(jié)構(gòu)平衡方程求解作用力和位移關(guān)系將會(huì)被引入分析過(guò)程，如式(1)所示

{F} = [K] syggg00

(1)

其中， {F}為結(jié)構(gòu)載體的節(jié)點(diǎn)力， [K]是剛度矩陣， syggg00是節(jié)點(diǎn)位移的矢量。

研究中使用的7075航空鋁合金材料的參數(shù)和JC本構(gòu)模型較為成熟，為此本文的各項(xiàng)性能參數(shù)主要以Johnson-Cook模型從材料手冊(cè)中查到，具體值如表1。

表1 AL7075力學(xué)性能

工件處于銑削的時(shí)候，不僅由高應(yīng)變率變形區(qū)和應(yīng)變率較低但溫度較高變形區(qū)組成，同時(shí)包含摩擦等問(wèn)題，所以建模材料參數(shù)的選擇在模擬中的變化難以確定。在切削過(guò)程中，被切削層中各處的應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度并不均勻且存在很大的差異[9]。只有能反映出應(yīng)變、應(yīng)變速率、溫度對(duì)材料的屈服應(yīng)力和流動(dòng)應(yīng)力影響的本構(gòu)模型，才能在有限元模擬金屬切削過(guò)程時(shí)獲得較正確的結(jié)果。因此在有限元模擬時(shí)采用JC本構(gòu)模型。JC模型認(rèn)為材料在高應(yīng)變率下表現(xiàn)為應(yīng)變硬化、應(yīng)變率強(qiáng)化和熱軟化效應(yīng)，具體可表示為：

(2)

在實(shí)際切削當(dāng)中，根據(jù)修正的Coulomb摩擦定律，把前刀面的摩擦區(qū)分為粘結(jié)區(qū)和滑動(dòng)區(qū)，粘結(jié)區(qū)的摩擦狀態(tài)與材料的臨界剪應(yīng)力有關(guān)，滑動(dòng)區(qū)近似認(rèn)為摩擦系數(shù)為常值[7]。該模型結(jié)合本構(gòu)模型，能很好地反映切削時(shí)的前刀面摩擦狀態(tài)。刀具前刀面與切屑接觸區(qū)某點(diǎn)的摩擦應(yīng)力表示如下：

(3)

σ=265(1+0.418ε0.798)

(4)

2 仿真模型的建立

本文設(shè)置的仿真模型采用了經(jīng)典的JC本構(gòu)模型，基本符合7075鋁合金材料在銑削過(guò)程中產(chǎn)生變形情況的預(yù)測(cè)。JC模型已經(jīng)有了比較成熟的參數(shù)，可以直接拿來(lái)參考。JC本構(gòu)模型的函數(shù)關(guān)系包含有應(yīng)變函數(shù)、應(yīng)變率函數(shù)以及溫度函數(shù)。所以這個(gè)模型能夠很準(zhǔn)確的模擬高應(yīng)變率變形材料的變形數(shù)值，其公式如(5)所示：

s=(A+Bγn)(1+mlnγ)[1-(T*)v]

(5)

在公式(5)中，A表示靜態(tài)試驗(yàn)下的屈服應(yīng)力，B,m,n和ν為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，從文獻(xiàn)[4]得到表2。

表2 AL7075JC本構(gòu)模型參數(shù)

而溫度系數(shù)T*是變形溫度, 則由公式(6)所示：

T*= (T-T0)/ (Tm-T0)

(6)

建立了一個(gè)自定義的刀具模塊為基礎(chǔ)，在這個(gè)模塊的基礎(chǔ)上加入了刀具的幾何要素以及加工動(dòng)態(tài)點(diǎn)，使該模型所計(jì)算的表面誤差分布于工件加工進(jìn)給方向的每一步。刀具的具體參數(shù)如表3所示。

表3 刀具參數(shù)

材料去除的過(guò)程分為若干個(gè)獨(dú)立的單元并對(duì)每個(gè)單元計(jì)算分析，同時(shí)模型設(shè)定了切削刀具的每一個(gè)增量，從而大大降低了數(shù)據(jù)計(jì)算的時(shí)間。銑刀模型是四刃立銑刀，和工件模型一樣在創(chuàng)建的時(shí)候它們都是一個(gè)完整的外表面。根據(jù)實(shí)際加工毛坯外形基本尺寸建立了包含有幾何特征的分析模型。該模型在創(chuàng)建時(shí)添加了相關(guān)的特征屬性包括材料的密度，楊氏模量，泊松比，強(qiáng)度，硬度和伸長(zhǎng)率等相關(guān)參數(shù)，數(shù)值參考文獻(xiàn)[3]得到表4。為了設(shè)計(jì)合理避免模型轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的缺失，該零件模型是在CATIA零件設(shè)計(jì)工作臺(tái)創(chuàng)建，這樣就能夠很好的對(duì)材料切削過(guò)程進(jìn)行模擬仿真。為了設(shè)定刀具切削的起始位置，以刀具半徑和徑向切削深度為參考，添加了上下水平的約束條件和垂直約束條件，同時(shí)也添加了材料的切削參數(shù)。

表4 工件和刀具室溫下參數(shù)

如圖1所示的刀具切削方向，從刀具的剛開(kāi)始切削的平面開(kāi)始沿著軸向切深方向設(shè)置了25個(gè)約束，來(lái)分析刀具切深對(duì)材料變形的影響。第一材料去除模型被保存為一個(gè)新的MRR第(i+1)。i被定義為0到n的變量，n表示刀具從材料切削起始位置到到工件切削結(jié)束的切削進(jìn)給步驟。

圖1 工件表面預(yù)先定義的切削位置

圖2 FEM 預(yù)測(cè)模型

圖3 50N，100N，150N，200N的

材料去除模型的建立能計(jì)算出在加工過(guò)程中對(duì)工件所產(chǎn)生的變形影響。分析模型加工過(guò)程中變形的影響所包含的所有節(jié)點(diǎn)分析信息和每個(gè)單元處材料靜態(tài)特性，同時(shí)邊界條件和加工負(fù)荷所預(yù)測(cè)的切削力也會(huì)輸入給有限元進(jìn)行靜態(tài)分析，有限元把所得信息匯總，最終得出工件加工變形的預(yù)測(cè)。

利用切削力的變化來(lái)模擬加工載荷的變化，當(dāng)從刀具開(kāi)始切削的節(jié)點(diǎn)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都設(shè)置了過(guò)渡面。從材料去除模型調(diào)出預(yù)先定義的MRR，這樣對(duì)工件的切削變形就可以在切削過(guò)程當(dāng)中任意的選擇點(diǎn)開(kāi)始仿真。材料去除模型的每一步切削步驟都會(huì)被有限元進(jìn)行分析，并將結(jié)果存儲(chǔ)起來(lái)，然后再進(jìn)行下一步的切削分析。下一步MRR(i+1)的仿真分析是先調(diào)取上一步的分析結(jié)果作為材料的預(yù)處理模型進(jìn)行的。最終，在刀具切削進(jìn)給方向上重復(fù)選擇不同的位置多次仿真分析之后發(fā)現(xiàn)工件的變形會(huì)因?yàn)榍邢鞯募由疃悺?/p>

圖4 刀具不同位置處的薄壁板的變形，X方向(mm)

圖5 薄壁為6mm和101mm下的薄壁變形(mm)

3 仿真分析

為了修正仿真模型的變形預(yù)測(cè)偏差，一組切削用量相同的切削仿真實(shí)驗(yàn)已經(jīng)進(jìn)行了。有限元仿真和實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明了該模型修正后確實(shí)具備預(yù)測(cè)能力，仿真使用的是20節(jié)點(diǎn)六面體拋物線實(shí)體單元。

工藝參數(shù)選擇中，切削速度(V)、進(jìn)給量(F)、軸向切削深度(Ap)和徑向切深(Ae)在Al7075工件中被確定為主要影響因素。要素的工作范圍設(shè)定為兩個(gè)級(jí)別。所選擇的因子和它們的數(shù)據(jù)如表5所示。實(shí)驗(yàn)將通過(guò)銑削鋁7075金屬獲得結(jié)果。

表5 加工參數(shù)

為了區(qū)分影響因素等級(jí)，本次實(shí)驗(yàn)將會(huì)將實(shí)驗(yàn)分為如下表6的(a)(b)兩個(gè)等級(jí)。

該模擬的結(jié)果由圖2所示。該模型參數(shù)X(薄壁長(zhǎng)度)=200mm，零件薄壁的高度Y=45mm。R(圓角半徑)=6mm，T=2mm為壁厚，R=8mm瞬態(tài)刀具半徑。

3.1 有限元模型負(fù)載對(duì)薄壁板變形仿真的影響分析

圖3中所示的是在切削過(guò)程中作用力分別為50N，100N，150N和200N的變形仿真，在仿真中該零件的薄壁的底部邊緣被設(shè)定為固定載荷。每個(gè)作用力隨著切削深度的加深符合線性關(guān)系，切削深度越小變形誤差越大。不同的作用力之間，作用力越大變形誤差越大。但是我們也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切削深度達(dá)到10mm時(shí)，不同的作用力所產(chǎn)生的變形誤差基本接近且符合工件設(shè)計(jì)的誤差要求。如果切削深度繼續(xù)加大，各作用力產(chǎn)生的變形誤差一致。

高速切削擁有較高的切削力，隨著切削深度不同零件變形呈線性不斷增加，將會(huì)超越表面形狀誤差范圍內(nèi)的最小的變形，而最終影響加工。因此，根據(jù)使用刀具先選擇切削深度，適當(dāng)?shù)母淖兦邢鲄?shù)以減小切削力對(duì)零件的精度將會(huì)有極大的改善。

當(dāng)150N的切削力被施加到零件薄壁上。如圖4所示，薄壁零件壁的較高部分有更大的變形，而在壁的下部有較小的變形。另外，最大變形量是在該薄壁零件的中間部位。

刀具切削薄壁零件時(shí)，中間部位是最薄弱環(huán)節(jié)，這個(gè)部分的零件變形往往是最大也是最難于控制的。為了減小變形可以采取減小切削用量的方式來(lái)降低切削力，進(jìn)而達(dá)到減小薄壁變形的要求。

表6 (a)1級(jí)參數(shù)

表6 (b)2級(jí)參數(shù)

圖6 刀具行進(jìn)位置對(duì)薄壁的X和Y軸方向變形的影響(mm)

3.2 有限元模型切削部位對(duì)薄壁板變形仿真的影響分析

圖5所示為刀具沿X=6mm(該模型的轉(zhuǎn)角)和X=101mm(該模型的中間部位)進(jìn)行切削的變形結(jié)果，在銑削過(guò)程中的薄壁模型的變形隨著切削深度的增加而變小且呈現(xiàn)線性。薄壁變形分為三個(gè)區(qū)間，當(dāng)切深在0-6mm以下時(shí)，模型中間部位的變形量較大且超過(guò)轉(zhuǎn)角起始部位。當(dāng)切深在6-9mm時(shí)，中間部位和轉(zhuǎn)角起始部位的變形基本相近。但是當(dāng)切深達(dá)到10mm時(shí)，中間部位受到兩邊作用力的影響變形反而比轉(zhuǎn)角部位小。

使用Φ16刀具仿真薄壁工件切削部位的模型如圖6所示，不同的切小部位將會(huì)對(duì)變形產(chǎn)生較大的影響，Y軸方向初始位置時(shí)變形最大。

刀具越大對(duì)零件加工產(chǎn)生的變形越大，選擇不要太大的刀具進(jìn)行加工。如果是小切深，盡量選擇轉(zhuǎn)角作為加工起始端，如果是大切深且零件形狀復(fù)雜，可以選擇從中間部位開(kāi)始加工。

4 結(jié) 論

在7075鋁合金薄壁板上進(jìn)行了銑削模擬仿真。從模擬結(jié)果可知線性載荷、銑刀位置和所述板的厚度對(duì)變形有顯著影響。如果在銑削薄壁板的過(guò)程中保持切削參數(shù)不變，它會(huì)導(dǎo)致效率低下或零件公差過(guò)大。因此在高速銑削過(guò)程中，為了鋁合金工件的加工部得到更好的精度和質(zhì)量，不同的切削參數(shù)應(yīng)對(duì)應(yīng)不同加工零件，以滿足更小的切削力和加工效率的需求。表面誤差的預(yù)測(cè)使用此模型有限元分析，可以使薄壁工件的表面誤差補(bǔ)償策略達(dá)到更好的結(jié)果。

這次采用新的軟件建模方法具有以下優(yōu)點(diǎn)。

1) 刀具盡量仿真了真實(shí)刀具的幾何外形。

2) 工件的材料參數(shù)仿照了JC本構(gòu)模型，但進(jìn)行一定程度的變形仿真修正。

3) 刀具和工件的幾何外形參數(shù)不會(huì)在不同的軟件傳輸過(guò)程中丟失。

4)切削力的切向，徑向和軸向方向的參數(shù)對(duì)薄壁零件變形的優(yōu)化分析。

5)不同刀具及切削部位對(duì)薄壁零件變形的優(yōu)化分析。