龔大可，婁海峰

(浙江理工大學(xué)，浙江 杭州310018)

隨著人們物質(zhì)生活的不斷豐富，人們開始注重精神層面的滿足，希望通過一些文化藝術(shù)活動(dòng)得到自身的精神需求，而各種形式的演藝活動(dòng)可以極大地豐富人們的精神生活。在開展演藝活動(dòng)活動(dòng)時(shí)，為了增強(qiáng)舞臺(tái)的表現(xiàn)力，給觀眾呈現(xiàn)良好的視覺享受，就需要進(jìn)行合理的舞臺(tái)機(jī)械設(shè)計(jì)。轉(zhuǎn)臺(tái)作為其中之一，能夠讓舞臺(tái)的場(chǎng)景切換和布景設(shè)計(jì)都能達(dá)到無縫連接，展現(xiàn)出舞臺(tái)整體的表現(xiàn)效果［1］。對(duì)于不同的表演需求，在舞臺(tái)的搭建上有不同的需求，需要不同直徑的舞臺(tái)轉(zhuǎn)臺(tái)。對(duì)臺(tái)口為12 m 的舞臺(tái)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行研究設(shè)計(jì)，探究在此特定直徑下使用下述鋼架結(jié)構(gòu)的可能性并試對(duì)在此鋼架結(jié)構(gòu)下使用的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行一定的探討。

1 舞臺(tái)機(jī)械概述

舞臺(tái)裝置設(shè)計(jì)需要依照舞臺(tái)的建筑結(jié)構(gòu)以及演出效果所需的個(gè)性化要求進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)和控制設(shè)計(jì)，同時(shí)加入諸如更加人性化的操作面板，更加安全的控制系統(tǒng)，更加豐富的虛擬技術(shù)等賦予舞臺(tái)表演形式更多的可能性。

其中絕大部分的舞臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)計(jì)都將其結(jié)構(gòu)按照功能分化為定心機(jī)構(gòu)、支撐機(jī)構(gòu)、鋼架和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。定心機(jī)構(gòu)控制鋼架的旋轉(zhuǎn)精度；行走輪起支撐鋼架的作用；鋼架承載舞臺(tái)地板及地板上的載荷并帶動(dòng)圓形舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)；驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)。

2 車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)裝置的方案設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)要求

所研究的車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)裝置應(yīng)用場(chǎng)景為普通劇院舞臺(tái)的后車臺(tái)轉(zhuǎn)臺(tái)，臺(tái)口直徑12 m，總體厚度控制在0.25 m。本文中將對(duì)舞臺(tái)裝置結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)舞臺(tái)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的功能。所設(shè)計(jì)的舞臺(tái)裝置需滿足一下設(shè)計(jì)要求：需實(shí)現(xiàn)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)使轉(zhuǎn)臺(tái)達(dá)到規(guī)定轉(zhuǎn)速并應(yīng)全程控制角加速度在一合理范圍內(nèi)；擁有足夠的強(qiáng)度和剛度保證其上演員和物件的安全同時(shí)應(yīng)有足夠長(zhǎng)的使用壽命；控制方便，能根據(jù)不同表演的演出需求采用不同的運(yùn)行方式，具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表1。

表1 總體設(shè)計(jì)要求表

2.2 設(shè)計(jì)內(nèi)容

從更具結(jié)構(gòu)功能將車載式大選轉(zhuǎn)舞臺(tái)裝置分化為四個(gè)功能部分的角度出發(fā)，對(duì)定心機(jī)構(gòu)、 支撐機(jī)構(gòu)、鋼架和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)分別進(jìn)行方案的設(shè)計(jì)。

2.2.1 定心機(jī)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)定心采用中心定心，由于圓周定心存在制造精度導(dǎo)致的誤差，而機(jī)構(gòu)在平面上不會(huì)受到大的載荷，中心定心機(jī)構(gòu)的尺寸不需要太大，故使用軸承調(diào)心的方法對(duì)鋼架的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行定心。

2.2.2 支撐機(jī)

鋼架的支撐機(jī)構(gòu)需要支撐鋼架并輔助其旋轉(zhuǎn)，相較而言，行走輪比滑軌式更加適合舞臺(tái)裝置的使用。首先鋼架結(jié)構(gòu)的尺寸大，制造帶來的誤差較大，會(huì)使滑軌產(chǎn)生較大的阻力甚至卡死，而行走輪不僅能滿足圓周運(yùn)動(dòng)的需求，同時(shí)對(duì)制造精度沒有過大的需求；其次，繞中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，距離旋轉(zhuǎn)中心距離不同線速度不同，滑軌需要保持極小的角度來控制其線速度統(tǒng)一，而行走輪橡膠的形變則能適應(yīng)這種線速度差異。

2.2.3 鋼架

圓盤狀的鋼架需要支撐舞臺(tái)木地板以及帶動(dòng)整體舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)，所以需要有足夠的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)又不能有過大的質(zhì)量而對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)有過大的負(fù)擔(dān)，所以采用鋼梁呈網(wǎng)狀焊接的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，在空間桁架和平面桁架上雖然空間桁架擁有更好的受載能力和整體剛度，但由于舞臺(tái)的厚度限制關(guān)系，采用平面鋼架的結(jié)構(gòu)，而鋼管的截面形狀選擇則分為輻射狀主梁和圓周狀的鋼梁，查閱文獻(xiàn)［2］后，由于H 鋼有良好的抗彎曲能力使用方鋼作為主梁，而方鋼形狀較為規(guī)則，有利于后續(xù)其他機(jī)構(gòu)部件的設(shè)計(jì)，同時(shí)，方鋼也較容易冷彎成為圓環(huán)為制造提供便利，所以圓環(huán)形的鋼管采用方鋼。

2.2.4 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)需要驅(qū)動(dòng)質(zhì)量極大的圓盤進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，由于較大的傳動(dòng)力矩和較低的制造精度，使用摩擦傳動(dòng)較為合理。中心傳動(dòng)的力距過小，則需要極粗的傳動(dòng)軸和極大的輸出力矩；齒輪傳動(dòng)則需要較高的制造精度，同時(shí)由于轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速較慢，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的尺寸勢(shì)必較大，而齒輪傳動(dòng)的變種——銷齒則不能有過大的載荷；而摩擦傳動(dòng)可以在較大的力距上施力，機(jī)構(gòu)體積小，同時(shí)可以有多組同時(shí)驅(qū)動(dòng)以減少單個(gè)驅(qū)動(dòng)的載荷，而摩擦驅(qū)動(dòng)的缺陷是無法避免的彈性滑動(dòng)，需要用測(cè)速和控制的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)速的控制，而摩擦驅(qū)動(dòng)對(duì)摩擦環(huán)的制造精度也有較大的要求，但也有相關(guān)文獻(xiàn)提出了更加高效的解決辦法［3］。

2.2.5 驅(qū)動(dòng)機(jī)選擇

由于使用的驅(qū)動(dòng)方式為摩擦驅(qū)動(dòng)，需要電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)摩擦輪進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，且對(duì)體積有一定的要求，使用減速電機(jī)，有著較高的旋轉(zhuǎn)精度，易于控制，在轉(zhuǎn)速、傳動(dòng)比、功率和最大扭矩上也有較大的選擇范圍。

綜上所述，定心機(jī)構(gòu)采用軸承調(diào)心的中心定位；支撐機(jī)構(gòu)使用行走輪，鋼架采用H 鋼作為主梁，方鋼作為鋼圈的平面網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)鋼架；驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)使用摩擦驅(qū)動(dòng)；驅(qū)動(dòng)機(jī)使用減速電機(jī)。

3 車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 基于Ansys 軟件的鋼架設(shè)計(jì)計(jì)算

如表2、 表3 和表4 所示，鋼架為直徑11 700 mm 的薄形網(wǎng)狀剛架構(gòu)，由方鋼冷彎、分段焊接成的方鋼作為圓形部分，H 鋼呈輻射狀焊接連接方鋼圈。由于形狀復(fù)雜，使用Ansys 對(duì)鋼架進(jìn)行剛度的校核，使用梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模，單元類型使用beam188。要求最大擾度不小于千分之三。材料選用碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A，許用應(yīng)力［σ］ = 161 MPa，材料密度 ρ = 7.8 ×103kg/m3，彈性模量 E =206.9 GPa，泊松比 μ = 0.3。由此，確立車載轉(zhuǎn)臺(tái)有限元模型為桿件系統(tǒng)模型［4］。

表2 方鋼參數(shù)

表3 H 鋼參數(shù)

表4 方鋼圈半徑

根據(jù)設(shè)計(jì)要求給出的載荷，通過由兩方鋼圈包圍面積所受載荷由外圈承受的估算方式，計(jì)算各鋼圈所受載荷(表5)。

表5 方鋼圈半徑

在各鋼圈上施加計(jì)算所得載荷，網(wǎng)格化，在鋼圈2，4，6 上施加約束，最后得到分析結(jié)果(如圖1)。

圖1 最大位移示意圖

從得出的結(jié)果可看出，鋼架的最大位移為-0.000 313 m，小于要求的最大位移，所以剛度符合要求，而后得出各約束的約束反力以便后續(xù)計(jì)算(如圖2)。

圖2 約束反力

3.2 行走輪的設(shè)計(jì)計(jì)算

支撐系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算中主要包括兩部分計(jì)算：行走輪架保持一定的傾斜角使行走輪中線與相應(yīng)鋼圈中心線相切；行走輪軸、行走輪和軸承強(qiáng)度校核。

3.2.1 行走輪偏折角度的設(shè)計(jì)計(jì)算

為使行走輪順利旋轉(zhuǎn)，需要使行走輪輪子的軸線方向指向鋼圈旋轉(zhuǎn)軸線，故需要對(duì)行走輪架的軸線位置以及偏折角度做計(jì)算確定。

如圖3 所示，行走輪徑向中間平面需要和擬定的軌道中間位置相切，由于過大的偏折角度不利于執(zhí)照裝配和承重，故確定最外圈角度后對(duì)軸線相對(duì)位置進(jìn)行計(jì)算。

圖3 行走輪位置示意圖

定下支撐鋼圈7 的行走輪架傾斜角為177°后，計(jì)算出行走輪軸中心相對(duì)位置：

根據(jù)得出的l 求出鋼架2 和鋼架5 對(duì)應(yīng)的行走輪架的彎折角度：

式(2)中：R 為對(duì)應(yīng)鋼圈半徑。

彎折角如表6。

表6 行走輪架傾斜角

3.2.2 行走輪軸的設(shè)計(jì)計(jì)算

在由行走輪組成的支撐系統(tǒng)中，軸作為連接主要部件和承載主要載荷的部件，對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度的設(shè)計(jì)計(jì)算。如圖4，根據(jù)行走輪架中軸和行走輪輪軸不同的受力方式選擇不同的校核方式進(jìn)行校核，兩處軸中，行走架中軸受相反方向力作用點(diǎn)較近，受剪切力作用，而行走輪輪軸受力點(diǎn)較遠(yuǎn)，受彎曲應(yīng)力作用，分別對(duì)兩軸進(jìn)行計(jì)算。

式(3)中：d1為行走輪中軸直徑，F(xiàn)1為軸所受剪力，［τ］為材料許用剪切力。

式(4)中：d2為行走輪輪軸直徑，M 為軸所受最大力矩，［σ］為材料許用拉應(yīng)力。

圖4 輪軸彎矩圖

最后確定行走輪架中軸直徑50 mm，行走輪輪軸直徑25 mm。

3.2.3 行走輪軸承的設(shè)計(jì)選型

行走輪軸承只承受縱向壓力，對(duì)其強(qiáng)度和壽命進(jìn)行計(jì)算。

式(6)中：Cro為軸承許用靜載荷。

式(7)中：n 為軸承轉(zhuǎn)速，C 為軸承許用動(dòng)載荷。

使用的軸承型號(hào)為16005 GB276-94，強(qiáng)度滿足要求且有足夠的壽命。

3.2.4 行走輪的組數(shù)計(jì)算

對(duì)安裝于鋼圈6 的行走輪完成了設(shè)計(jì)計(jì)算后，如表7，根據(jù)載荷的比例變化確定鋼圈2 和鋼圈4 的行走輪的組數(shù)。

表7 行走輪組數(shù)

3.3 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算

3.3.1 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算

設(shè)計(jì)計(jì)算驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的尺寸和部件選型，首先計(jì)算處驅(qū)動(dòng)所需的最小功率和最小壓緊力。

式(8)中：m 為鋼架整體質(zhì)量，r 為鋼架半徑，ω 為鋼架旋轉(zhuǎn)角速度，t 為鋼架加速時(shí)間，η 為系統(tǒng)效率。

式(9)中：m 為鋼架整體質(zhì)量，r 為鋼架半徑，v 為鋼架最大線速度，t 為鋼架加速時(shí)間，η 為系統(tǒng)效率，l為驅(qū)動(dòng)力距。

式(10)中：f 為鋼-橡膠摩擦因數(shù)。

綜合考慮最小功率和壓緊力，使用四組驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行摩擦輪的設(shè)計(jì)計(jì)算，首先進(jìn)行壓緊力的設(shè)計(jì)計(jì)算，計(jì)算出單組驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)彈簧需要的壓緊力從而對(duì)壓緊機(jī)構(gòu)作出設(shè)計(jì)。

式(11)中：l2為摩擦輪軸連線到從動(dòng)輪轉(zhuǎn)軸處的垂直距離；l1為彈簧軸線到從動(dòng)輪轉(zhuǎn)軸處的垂直距離。

如表8，根據(jù)文獻(xiàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)彈簧進(jìn)行計(jì)算選型。

表8 彈簧尺寸設(shè)計(jì)

確認(rèn)壓緊力后，對(duì)摩擦輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

式(11)中：R 為摩擦輪半徑，b 為摩擦輪寬度，Cp為橡膠摩擦輪許用應(yīng)力橡膠摩擦輪強(qiáng)度符合要求。

3.3.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算

摩擦從動(dòng)輪軸承主要承受由彈簧產(chǎn)生的壓緊力，計(jì)算校核軸承的強(qiáng)度和壽命。

式(14)中：Cro為軸承許用靜載荷。

式(15)中：n 為軸承轉(zhuǎn)速，C 為軸承許用動(dòng)載荷。

使用的軸承型號(hào)為16009 GB 276-94，強(qiáng)度滿足要求且有足夠的壽命。

3.3.3 減速電機(jī)的選型

電機(jī)的選擇上，功率需要大于最小功率，扭矩所能產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力需要大于最小驅(qū)動(dòng)力，輸出轉(zhuǎn)速需要等于舞臺(tái)全速旋轉(zhuǎn)時(shí)摩擦輪所需要的轉(zhuǎn)速。

式(17)中：R 摩擦輪半徑。

式(18)中：v 為鋼圈最大線速度，r1為摩擦輪圈半徑，r2為鋼圈最外圈半徑。

綜合考慮使用賽威傳動(dòng)公司的K67DV100L4/BMG/HF/M6，此電機(jī)功率。扭矩及輸出轉(zhuǎn)速的選取范圍(表9)達(dá)到選取的標(biāo)準(zhǔn)。

表9 電機(jī)參數(shù)

4 車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)的三維建模

基于Solidworks 平臺(tái)，根據(jù)上述設(shè)計(jì)方案，對(duì)車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)裝置的進(jìn)行三維模型設(shè)計(jì)。

整體建模圖如圖5 所示，各組支撐系統(tǒng)2 安裝于底座上，支撐鋼架4，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)1 帶動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)4進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，中心定位3 控制執(zhí)行系統(tǒng)4 的旋轉(zhuǎn)精度，根據(jù)整體模型中各功能結(jié)構(gòu)的分布，逐個(gè)系統(tǒng)介紹各系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

圖5 整體模型

執(zhí)行系統(tǒng)模型如圖6 所示，執(zhí)行系統(tǒng)的作用為帶動(dòng)舞臺(tái)地板旋轉(zhuǎn)，執(zhí)行系統(tǒng)為六個(gè)環(huán)形方鋼和16等分輻射狀的H 鋼焊接而成的鋼架，而由于鋼架連接各系統(tǒng)的需要，在鋼架的方鋼環(huán)上焊接組件來達(dá)到和各系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的結(jié)果，由內(nèi)至外的鋼圈1 至6中，2、4 和 6 焊接用于承載摩擦輪的軌道，鋼圈 5 焊接與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)配合的摩擦環(huán)。

圖6 執(zhí)行系統(tǒng)模型

支撐系統(tǒng)如圖7 所示，固定件6 安裝在車臺(tái)地面上，固定件5 和固定件6 由螺釘連接，并支撐軸4，軸4 完成固定件5 和行走輪架1 的連接，行走輪架1對(duì)軸3 進(jìn)行支撐，軸3 及軸3 上零件的軸向固定方式如圖8 所示，行走輪2 由孔用擋圈卡住，使用軸套在行走輪架內(nèi)完成軸向的固定，而軸4 和軸3 都使用軸肩和軸用擋圈完成在行走輪加上的固定。

圖7 支撐系統(tǒng)模型

圖8 支撐系統(tǒng)軸向固定零件

中心定位建模如圖9 所示，支架5 固定于車臺(tái)上，承受軸1 及各軸承軸套的載荷，軸1 與鋼架連接，控制鋼架的旋轉(zhuǎn)精度，推力軸承3 對(duì)軸1 起支撐作用，墊圈2、4 限制了推力軸承3 的豎直方向位置，墊圈6、8 限制了深溝球軸承7、9 的豎直方向位置并保證其順利旋轉(zhuǎn)。

圖9 中心定位建模

驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)建模如圖10 所示，連接件1 件固定于車臺(tái)上，與連桿2 和連接件3 由螺栓和軸套連接組成平行四邊形結(jié)構(gòu)，減速電機(jī)4 帶動(dòng)主動(dòng)摩擦輪5 帶動(dòng)摩擦環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪架7 使用螺栓和軸套連接在連接體3 上，通過軸承軸蓋連接從動(dòng)輪6，拉板8 連接在減速電機(jī)4 上，通過加緊裝置(彈簧)來向兩摩擦輪施加壓緊力使其夾緊摩擦環(huán)驅(qū)動(dòng)摩擦環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖10 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模

5 結(jié)束語

首先提出了車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)的設(shè)計(jì)要求，對(duì)其的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了分析確定，對(duì)結(jié)構(gòu)作了設(shè)計(jì)計(jì)算，并完成了三維建模的搭建。

對(duì)以12 m 為直徑的轉(zhuǎn)臺(tái)作了設(shè)計(jì)研究，驗(yàn)證了16 等分鋼梁和鋼圈焊接而成的鋼架在對(duì)應(yīng)支撐條件下能保持足夠的剛度，同時(shí)在此鋼架設(shè)計(jì)下計(jì)算出了可行的驅(qū)動(dòng)方案，能保證轉(zhuǎn)臺(tái)以較少的時(shí)間達(dá)到規(guī)定的滿載轉(zhuǎn)速，滿足了中型舞臺(tái)整體快速換景的需求。