闕德興

摘要：對(duì)常規(guī)建筑使用最廣泛的抗震分析方法是振型分解反應(yīng)譜法，但對(duì)復(fù)雜建筑如特別不規(guī)則或高度超過(guò)一定高度的，規(guī)范要求采用時(shí)程分析方法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。簡(jiǎn)述了彈性時(shí)程分析法的基本概念、地震波選波要求、彈性時(shí)程分析結(jié)果判斷與分析等，并引用一工程案例介紹彈性時(shí)程分析法在實(shí)際工程中應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：時(shí)程分析法;振型分解反應(yīng)譜法;地震波

1. 引言

目前，常用的地震分析方法包括底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法、時(shí)程分析法。其中底部剪力法在實(shí)際工程中已很少使用，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）規(guī)定，底部剪力法僅適用于：高度不超過(guò)40m、以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)。

隨著計(jì)算軟件的發(fā)展與普及，目前使用最普遍的結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算方法是振型分解反應(yīng)譜法。振型分解反應(yīng)譜法的基本原理：①根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，結(jié)構(gòu)的任意振動(dòng)狀態(tài)都可以分解為許多獨(dú)立正交的振型，每一個(gè)振型都有一定的振動(dòng)周期和振動(dòng)位移，利用結(jié)構(gòu)的這一振動(dòng)特性，可以將一個(gè)多自由度體系的結(jié)構(gòu)分解成若干個(gè)相當(dāng)于各自振周期的單自由度體系結(jié)構(gòu)，求得結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，然后用振型組合法求出多自由度體系的地震反應(yīng)，這就是振型分解法。②利用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜求各振型的反應(yīng)時(shí)，稱(chēng)為振型分解反應(yīng)譜法。對(duì)于常規(guī)的建筑，可采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行地震響應(yīng)分析，但對(duì)于復(fù)雜建筑，如特別不規(guī)則建筑或高度超過(guò)一定高度的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。時(shí)程分析法在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為逐步積分法，是由初始狀態(tài)開(kāi)始一步步積分至地震作用結(jié)束，求出結(jié)構(gòu)在地震作用下從靜止到振動(dòng)以至到達(dá)最終狀態(tài)的全過(guò)程。它與振型分解反應(yīng)譜法的最大區(qū)別就是能夠計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件在每個(gè)地震波記錄時(shí)刻的地震反應(yīng)。

2.彈性時(shí)程分析方法

時(shí)程分析法包括彈性時(shí)程分析方法及動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析方法。文中主要是簡(jiǎn)述彈性時(shí)程分析方法的基本理論及其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

國(guó)標(biāo)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）第5.1.2條、行標(biāo)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）第4.3.4條規(guī)定，下列情況應(yīng)采用彈性時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算：1）甲類(lèi)建筑;2）特別不規(guī)則的建筑;3）高度較高的建筑：a）7度房屋高度超過(guò)100m 和8度Ⅰ、Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地房屋高度超過(guò)100m的建筑，b）8度Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地房屋高度超過(guò)80m的建筑，c）9度房屋高度超過(guò)60m的建筑;4）《高規(guī)》第10章規(guī)定的復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)。廣東省《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（DBJ/T 15-92-2021）4.3.4條亦有類(lèi)似的規(guī)定。

規(guī)范要求采用彈性時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算，所謂“補(bǔ)充”，主要是指對(duì)計(jì)算結(jié)果的底部剪力、樓層剪力和層間位移進(jìn)行比較，當(dāng)時(shí)程分析法大于振型分解反應(yīng)譜法時(shí)，相關(guān)部位的構(gòu)件內(nèi)力和配筋作相應(yīng)的調(diào)整。

采用不同地震波輸入進(jìn)行時(shí)程分析，結(jié)構(gòu)響應(yīng)差別較大，特別是天然波的時(shí)程分析結(jié)果，離散性更大，因此，時(shí)程分析的關(guān)鍵是需選取合適的地震波進(jìn)行分析。規(guī)范對(duì)選用的地震波有如下要求：

（1）采用彈性時(shí)程分析時(shí)，應(yīng)按建筑場(chǎng)地類(lèi)別和設(shè)計(jì)地震分組選用實(shí)際強(qiáng)震記錄和人工模擬的加速度時(shí)程曲線，其中實(shí)際強(qiáng)震記錄的數(shù)量不應(yīng)小于總數(shù)的2/3，多組時(shí)程曲線的平均地震影響曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符。所謂“在統(tǒng)計(jì)意義上相符”指的是，多組地震波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分析反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比（平均譜與規(guī)范譜對(duì)比），在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%。

（2）地震波的持續(xù)時(shí)間宜小于建筑結(jié)構(gòu)基本自振周期的5倍和15s，地震波的時(shí)間間隔可取0.01s或0.02s。輸入地震加速度時(shí)程曲線的有效持續(xù)時(shí)間，一般從首次達(dá)到該時(shí)程曲線最大峰值的10%那一點(diǎn)算起，到最后一點(diǎn)達(dá)到最大峰值的10%為止，約為結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍。

（3）彈性時(shí)程分析時(shí)，每條時(shí)程曲線計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法求得的底部剪力的 65%，也不應(yīng)大于135%;多條時(shí)程曲線計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法求得的底部剪力的 80%，也不應(yīng)大于120%。

（4）地震波多方向輸入時(shí)，三個(gè)方向加速度峰值比例為水平主向：水平次向：豎向=1.00：0.85：0.65。

3.工程實(shí)例

本工程位于廣東省中山市，為一棟26層的辦公樓，設(shè)有2層地下室，房屋高度約為118m?？拐鹪O(shè)防烈度7度，設(shè)計(jì)基本加速度0.10g，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，特征周期Tg=0.45s，按廣東省《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（DBJ/T 15-92-2021）設(shè)計(jì)，地震影響系數(shù)最大值αmax=0.25（中震）。

本項(xiàng)目屬于7度區(qū)高度超過(guò)100m建筑，根據(jù)規(guī)范要求，應(yīng)采用彈性時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。根據(jù)本工程的頻譜特性（場(chǎng)地類(lèi)別和設(shè)計(jì)地震分組）、有效峰值和持續(xù)時(shí)間的地震動(dòng)三要素需符合規(guī)定的原則，選取2條人工波以及5條天然地震波進(jìn)行中震彈性時(shí)程分析。

地震波選取結(jié)果如圖1所示。由圖可見(jiàn)，多組地震波的平均譜與規(guī)范譜相比，在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大，滿足規(guī)范要求。

彈性時(shí)程作用下的結(jié)構(gòu)基底剪力與規(guī)范反應(yīng)譜作用下的基底剪力對(duì)比、位移角對(duì)比如表1及圖2-3所示。

由表1可見(jiàn)，每條地震波的基底剪力不小于規(guī)范反應(yīng)譜法的65%且不大于135%，7條波的基底剪力平均值不小于規(guī)范反應(yīng)譜法的80%且不大于120%，滿足規(guī)范要求。

由圖2-3可見(jiàn)，各條波的結(jié)果離性較大，實(shí)際工程中宜取符合要求的足夠數(shù)量地震波進(jìn)行彈性時(shí)程分析，結(jié)構(gòu)取多波平均值與規(guī)范譜對(duì)比較為合適。

對(duì)比各層多波剪力平均值與規(guī)范譜層剪力值，對(duì)于多波平均剪力較規(guī)范計(jì)算值大的樓層進(jìn)行地震力放大，確保構(gòu)件安全。

4.結(jié)論

由于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜只考慮了振動(dòng)強(qiáng)度與平均頻譜特性，未反映地面運(yùn)動(dòng)中速度、位移及持續(xù)時(shí)間等參數(shù)的影響;采用規(guī)范反應(yīng)譜法只能得到地震過(guò)程中的最大地震反應(yīng)，但其不一定是結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)狀態(tài)，因此對(duì)復(fù)雜建筑應(yīng)采用彈性時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。

時(shí)程分析結(jié)果與地震波的選取密切相關(guān)，且由于地震波的離散性較大，實(shí)際工程中一般選取5條天然波和2條人工波進(jìn)行時(shí)程分析，并取多波平均結(jié)果與規(guī)范譜對(duì)比分析，通過(guò)放大相應(yīng)樓層地震力的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)加強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

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[4]朱炳寅，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范應(yīng)用與分析GB50011-2010》，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.8