郭景華，李文昌，王靖瑤，李克強(qiáng)

(1. 廈門大學(xué)航空航天學(xué)院，廈門 361005；2. 清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京 100084)

前言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，交通事故、環(huán)境污染和能量消耗等社會問題日益嚴(yán)重[1]。具有高安全和低能耗特點(diǎn)的智能電動汽車被視為這些問題的有效解決方案之一，是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[2]。

自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)(adaptive cruise control，ACC)作為一種先進(jìn)的輔助駕駛系統(tǒng)，通過某種控制策略調(diào)節(jié)車輛的縱向運(yùn)動狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)車輛自動加減速或縱向距離保持。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對汽車的自適應(yīng)巡航控制進(jìn)行了較為深入的研究。陳龍等[3]構(gòu)建了一種考慮前后方車輛行駛狀態(tài)的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)，使車輛能在擁擠工況下根據(jù)前后車的相對位置和速度自動調(diào)節(jié)車距。高振海等[4]提出基于模擬駕駛員多目標(biāo)決策的汽車自適應(yīng)巡航控制方法，實(shí)現(xiàn)本車與前車安全車間距的保持控制。Kouzani 等[5]基于滑?？刂品椒ㄔO(shè)計了一種混合動力汽車巡航控制器，該控制器的性能比經(jīng)典PID 控制器更好。為改善自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的應(yīng)用范圍，Zhang 等[6]通過分析熟練駕駛員的駕駛行為，設(shè)計一種控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)同時使用毫米波雷達(dá)和激光雷達(dá)傳感器。Haroon 等[7]提出一種ACC 協(xié)同控制系統(tǒng)，以提高燃油經(jīng)濟(jì)性。李升波等[8]提出一種基于最少傳感器的終端滑模跟車系統(tǒng)控制器，該控制器對外部干擾具有高魯棒性，并且可減小跟蹤誤差。

對于傳統(tǒng)汽車來說，制動能量通過摩擦制動轉(zhuǎn)化為熱能，并最終消失，這部分能量在一些行駛工況中平均占所有有效驅(qū)動能量的50%[9]。而對于智能電動汽車來說，再生制動系統(tǒng)(regenerative braking system，RBS)用于將動能轉(zhuǎn)化為電能，以向智能電動汽車動力源再充電，是提高能量效率和行駛里程最有效的方法之一。再生制動能量回收的潛能很大程度上取決于制動力分配策略，因此制動力分配策略引起了廣泛關(guān)注。Xu 等[10]基于模糊邏輯設(shè)計了一種摩擦和再生制動力分配方法。該方法將前后輪制動力按照理想制動力分配曲線進(jìn)行分配，能夠保證制動安全，但這種方法與固定比例的控制力分配方法相似，回收的能量少。仇成群等[11]提出一種電動汽車串聯(lián)再生制動控制策略，試驗(yàn)結(jié)果表明所提出的方法能夠回收更多的能量。為協(xié)調(diào)混合動力汽車能量回收和制動穩(wěn)定性問題，Martinez 等[12]提出基于模型預(yù)測控制的再生制動能量回收控制方法，并降低了預(yù)測控制的計算負(fù)擔(dān)。

綜上所述，當(dāng)前對智能電動汽車縱向控制的研究大多針對某一性能指標(biāo)單獨(dú)設(shè)計自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)或再生制動系統(tǒng)，沒有考慮兩者相互影響的機(jī)理。對自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)和再生制動系統(tǒng)的功能簡單疊加不但不能體現(xiàn)出各自應(yīng)有的性能，反而會引起各控制系統(tǒng)之間的沖突和干擾，降低智能電動汽車縱向行駛的綜合性能。

因此，本文中以智能電動汽車為研究對象，提出一種智能電動汽車自適應(yīng)巡航與再生制動協(xié)同控制方法，在保證智能電動汽車縱向行駛安全性和舒適性的同時，有效提升制動能量回收效率。

1 智能電動汽車系統(tǒng)建模

本文中將配置ACC 的前輪驅(qū)動智能電動汽車作為研究平臺。該智能電動汽車系統(tǒng)主要包括毫米波雷達(dá)、電池、交流感應(yīng)電機(jī)、傳動比為6.673 2的單速變速器和液壓制動系統(tǒng)，如圖1 所示。與傳統(tǒng)汽車不同，智能電動汽車ACC 與再生制動協(xié)同控制系統(tǒng)用電機(jī)代替發(fā)動機(jī)作為驅(qū)動執(zhí)行器，制動執(zhí)行機(jī)構(gòu)包括電機(jī)和液壓制動系統(tǒng)。因此，研究該協(xié)同控制系統(tǒng)須建立較為復(fù)雜的非線性耦合模型。

圖1 智能電動汽車結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 車輛模型

為建立車輛模型提出了如下假設(shè):(1)忽略車輛的垂向和橫向運(yùn)動；(2) 電機(jī)或液壓制動系統(tǒng)輸出到左右車輪的制動力矩相等；(3) 不考慮動力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩?fù)p失。在以上假設(shè)下，建立了簡化的3 自由度車輛模型，該模型包含縱向速度v和前后輪轉(zhuǎn)動角速度ωf和ωr，其表達(dá)式如下:

式中:Fxf和Fxr分別為前后車輪的縱向輪胎力；Jwf和Jwr為前后車輪轉(zhuǎn)動慣量；Tt＝ηgoigioTm為輸出到車輪的力矩，其中ηgo為變速器和主減速器總效率，ig為變速器傳動比，io為主減速度傳動比，Tm為電機(jī)輸出力矩，電機(jī)可提供驅(qū)動力矩或再生制動力矩；Tbf和Tbr分別為前后輪液壓制動力矩；r為車輪半徑；Fres為總的行駛阻力。Fres由滾動阻力、坡度阻力和空氣阻力組成:

式中:m為車輛質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數(shù)；θ為道路坡度；Cd為空氣阻力系數(shù)；A為車輛前視面積；ρ為空氣密度。

1.2 輪胎模型

本文中采用廣泛使用的經(jīng)驗(yàn)輪胎模型－魔術(shù)公式來表示縱向輪胎力。在魔術(shù)公式輪胎模型中，縱向輪胎力表達(dá)式如下[13]:

其中，輪胎滑移率λf，r可表示為

式中B、C、D和E為縱向輪胎力因子，可由下式計算:

其中參數(shù)b0～b8可通過輪胎力試驗(yàn)獲取。

由式(5)可知，車輪縱向輪胎力與法向輪胎力相關(guān)。考慮載荷轉(zhuǎn)移，則前后車輪法向輪胎力可表示為

式中:Fzf和Fzr分別為前車輪和后車輪法向輪胎力；l為軸距；a和b分別為質(zhì)心到前軸和后軸的距離；hg為質(zhì)心高度。

1.3 交流感應(yīng)電機(jī)模型

本文中在建立交流感應(yīng)電機(jī)模型時不考慮復(fù)雜動力學(xué)，以便于實(shí)時應(yīng)用。因此，交流感應(yīng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩由忽略延遲的1 階傳遞函數(shù)表示:

式中:Tmd為期望電機(jī)輸出力矩；τm為時間常數(shù)。

電機(jī)效率MAP 圖如圖2 所示，圖中實(shí)線和虛線分別表示電機(jī)可輸出的最大和最小力矩，等高線表示電機(jī)效率，電機(jī)效率是電機(jī)力矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)，其表達(dá)式如式(8)所示。

圖2 電機(jī)效率MAP 圖

式中:ηm為電機(jī)效率；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

忽略輔件對電池功率的影響，期望輸出電池功率可等同于期望電機(jī)輸入功率，其表達(dá)式如下:

式中:Pb為電池功率；ηmdis和ηmchg分別為放電和充電下的電機(jī)效率。

1.4 電池模型

本文中忽略電池電壓動態(tài)并用內(nèi)阻模型來表示電池模型。一定溫度下電壓和電阻隨SOC 變化的曲線如圖3 所示。電池開路電壓Uoc和電池內(nèi)阻Rint與電池SOC 和電池溫度相關(guān)。SOC 可以表達(dá)為式(10)。

圖3 開路電壓與內(nèi)阻

式中Qb為電池名義容量。

2 自適應(yīng)巡航與再生制動協(xié)同控制

本文中設(shè)計的自適應(yīng)巡航與再生制動協(xié)同控制由自適應(yīng)非線性上層控制器和再生制動下層控制器組成，從而實(shí)現(xiàn)智能電動汽車安全、高效和節(jié)能行駛。

2.1 自適應(yīng)非線性上層控制器

自適應(yīng)巡航過程包含兩相鄰的前方目標(biāo)車和后方主車，兩車的速度分別由vl和v表示。主車和目標(biāo)車間的實(shí)際車距是影響車輛安全和交通流的重要參數(shù)，實(shí)際車距用d表示。智能電動汽車?yán)密囕d傳感器(如雷達(dá))來感知周圍環(huán)境，從而獲取這些車間運(yùn)動學(xué)狀態(tài)信號。

建立描述車輛縱向運(yùn)動學(xué)的2 階狀態(tài)空間模型，其模型方程如下:

定義距離誤差如下:

式中:Δd為距離誤差；ddes為期望車距。

采用恒定車頭時距(CTH)空間策略來計算期望車距，可以表示為

式中:τh為車頭時距；d0為最小安全距離。

上層控制器的目的是確定主車期望加速度使系統(tǒng)狀態(tài)向量x＝[Δdvr]T在有限時間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)。首先，設(shè)計如下滑模面:

對式(14)求時間導(dǎo)數(shù)，可得

由于目標(biāo)車加速度難以由智能電動汽車直接測得，故將目標(biāo)車加速度視為外界干擾。

為克服干擾，需要設(shè)計切換控制律usw。本文中選用指數(shù)趨近控制律，以驅(qū)動系統(tǒng)狀態(tài)快速到達(dá)滑模面。

式中k和ε為正的常數(shù)，并且滿足

因此，結(jié)合上述控制律式(16)和式(17)，可求得如下期望加速度控制律u:

為保證車輛行駛舒適性，對控制輸入進(jìn)行約束[14]，本文中取控制輸入范圍為u∈[－3，2.5]。

將式(18)代入式(15)，可推導(dǎo)出滑模面的導(dǎo)數(shù):

從而可得

由于目標(biāo)車的加速度al和預(yù)設(shè)的常數(shù)m2有界，因此在的前提下可以滿足從而可以推斷系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。

滑?？刂频目刂坡删哂辛己玫聂敯粜?，但在滑動面附近存在高頻顫振現(xiàn)象。因此，滑模切換控制不利于乘適性而且可能加快執(zhí)行器的老化。為解決上述問題，本文中采用了自適應(yīng)模糊控制逼近滑模切換控制項(xiàng)。采用單輸入單輸出模糊控制器，則模糊邏輯系統(tǒng)的輸出可表示為

因此，期望的加速度控制律可以改寫成以下形式:

定義最小估計誤差如下:

然后可得

式中ζ為正實(shí)數(shù)。

為使參數(shù)適應(yīng)于滑模面的變化，設(shè)計了如下自適應(yīng)律:

式中γ為正常數(shù)。

2.2 再生制動下層控制器

期望加速度是連接上層控制器和下層控制器的橋梁。在下層控制器中設(shè)計了驅(qū)動和再生制動控制，以實(shí)現(xiàn)期望加速度，再生制動控制可以協(xié)調(diào)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和液壓制動轉(zhuǎn)矩。

2.2.1 驅(qū)動控制

為維持智能電動汽車機(jī)械系統(tǒng)的壽命和提高的能量效率，應(yīng)避免驅(qū)動力矩和制動力矩同時存在。

在驅(qū)動控制狀態(tài)下，只有電機(jī)作為執(zhí)行器?？紤]到驅(qū)動阻力的影響，電機(jī)期望的牽引轉(zhuǎn)矩Tmd可以推導(dǎo)如下:

式中Ttd＝r(mades＋Fres) 為期望驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。

2.2.2 再生制動分配策略

對于傳統(tǒng)的制動系統(tǒng)，制動能量最終轉(zhuǎn)換為熱能。此外，在某些行駛工況下，尤其是市區(qū)道路，車輛需要頻繁地制動，這意味著大量制動能量將被消耗。因此，很有必要回收制動能量，以提高能量效率。本文中提出了一種分段式再生制動策略，以實(shí)現(xiàn)安全節(jié)能的制動控制。

在一定的制動強(qiáng)度下，前后輪制動力的分配比例關(guān)系到制動穩(wěn)定性和制動效率。輪胎與路面間的制動力受摩擦因數(shù)的限制，當(dāng)制動力達(dá)到附著極限時，車輪將抱死。因此，輪胎和道路間的制動力需要滿足下式:

式中:Fbf，brmax為Fbf和Fbr的最大值，分別表示前輪和后輪的最大制動力；μ為可估計的附著系數(shù)。

前輪比后輪更早抱死是一個相對穩(wěn)定的情況[12]。當(dāng)只有前輪抱死時，不同附著條件下前后輪制動力之間的關(guān)系可以表示為

可以看出式(29)是與附著系數(shù)相關(guān)的線組。相反，如果后輪比前輪先抱死，很可能發(fā)生車輛側(cè)滑，從而導(dǎo)致車輛喪失操縱穩(wěn)定性。只有后輪被抱死時，前后輪制動力之間的關(guān)系可用式(30)表示，對應(yīng)圖4 所示不同附著系數(shù)下的r線組。

圖4 再生制動控制范圍

當(dāng)前后輪同時抱死時，路面附著條件將得以充分利用。在這種情況下，前輪和后輪的理想制動力分配關(guān)系如下:

實(shí)際應(yīng)用中，要實(shí)現(xiàn)制動過程中前后輪同時抱死，需要復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。當(dāng)前很多車輛前后輪制動力分配比例采用固定值。

此外，為保證方向穩(wěn)定性和制動效率，歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(ECE)制動法規(guī)要求不同附著系數(shù)下的最小制動強(qiáng)度如下:

式中z為制動強(qiáng)度。

根據(jù)ECE 制動法規(guī)可推導(dǎo)出下邊界符合的方程:

一般情況下，再生制動在附著系數(shù)在0.6 ～0.9之間時運(yùn)行，且制動強(qiáng)度通常小于0.55[15]。

再生制動策略的設(shè)計如下:首先，根據(jù)期望加速度值計算期望制動強(qiáng)度，并根據(jù)電機(jī)實(shí)時速度和可用功率，查表獲取電機(jī)所能提供的最大轉(zhuǎn)矩；其次，根據(jù)所提出的制動策略和道路限制求取前后輪制動力；最后，計算出前輪再生制動力矩、前輪液壓制動力矩和后輪液壓制動力矩。為保證制動距離，前后輪的制動力應(yīng)滿足

制動強(qiáng)度分為4 個階段，具體制動力矩分配如下:

(1)0＜z≤0.22

在此范圍內(nèi)，前后輪之間的制動力關(guān)系滿足

式中kOE為OE 線的斜率。

然后，通過解式(35)和式(36)可得到前輪和后輪的制動力。

(2)0.22＜z＜0.44

在此范圍內(nèi)，前輪和后輪的制動力根據(jù)ECE 曲線進(jìn)行分配，將式(34)代入式(35)即可求解。

(3)0.44≤z≤0.5

在此范圍內(nèi)，制動力遵照線CB 分布，可表示為

式中kCB為CB 線的斜率。

因此，制動力可通過求解CB 線和式(35)線的交點(diǎn)得到。

(4)0.5＜z＜1

當(dāng)制動強(qiáng)度超過0.5 時視為緊急制動，這時只采用摩擦制動，以保證車輛在這種情況下的制動安全。

然后，為了防止車輪抱死，施加在制動執(zhí)行器上的制動力如下:

式中Fμf和Fμr分別是作用于前輪和后輪制動執(zhí)行器的總期望制動力。

另一個關(guān)鍵問題是再生制動力和液壓制動力的分配。為了最大限度地回收制動能量，一旦電機(jī)能夠產(chǎn)生比前輪所需制動力矩更多的制動轉(zhuǎn)矩，則前輪所需的制動力矩完全由電機(jī)提供。因此，在下層控制器中可以得到制動力矩向量:

式中Tgen＝rFμf為作用在前輪上的再生制動力矩，且Tbf1＝ 0 和Tbr1＝rFμr。

如果電機(jī)不能為前輪提供足夠的制動力矩，電機(jī)輸出當(dāng)前轉(zhuǎn)速下最大轉(zhuǎn)矩，不足部分由制動液壓系統(tǒng)補(bǔ)償。在這種情況下，制動力矩向量表示如下:

其中:Tbf2＝rFμf－Tgen；Tgen2＝igi0Tmmax；Tbr2＝rFμr

3 驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證所設(shè)計的智能電動汽車自適應(yīng)巡航與再生制動協(xié)同控制系統(tǒng)的有效性，在Matlab/Simulink仿真平臺上進(jìn)行了不同行駛工況下的仿真試驗(yàn)。

3.1 跟隨工況

跟隨工況仿真設(shè)定如下:主車和目標(biāo)車行駛初速度均為10 m/s，車輛行駛在附著系數(shù)為0.85 的平坦道路上；仿真時間60 s，目標(biāo)車行駛過程最大加速度為1 m/s2，最大制動減速度為3 m/s2。

跟隨工況仿真結(jié)果如圖5～圖10 所示。圖5 為主車和目標(biāo)車的速度軌跡，圖中顯示主車能較好地跟隨目標(biāo)車行駛。由圖6 可見，由于采用CTH 間距策略，期望車距的形狀跟隨速度變化，且結(jié)果顯示實(shí)際車距很好地跟隨期望車距。圖6 中的放大區(qū)域展示跟隨過程中的最大車距誤差，可以看出最大車距誤差值不超過0.5 m。主車和目標(biāo)車的加速度曲線如圖7 所示。結(jié)果表明:該方法能使智能電動汽車適應(yīng)于目標(biāo)車加速度的變化。圖8 為主車加加速度，主車行駛過程中絕大部分加加速度值均在5 m/s3以內(nèi)，且波動幅度較小，一定程度上體現(xiàn)了跟車過程的行駛舒適性。

圖5 速度跟蹤結(jié)果

圖6 距離跟蹤結(jié)果

圖7 主車和目標(biāo)車加速度

圖8 主車加加速度

以碰撞時間(TTC)的倒數(shù)作為穩(wěn)定跟車工況的安全評價指標(biāo)[16]，其表達(dá)式為

TTC－1變化情況如圖9 所示，正值表示可能發(fā)生追尾碰撞，負(fù)值表示安全狀況。從圖中可以看出，TTC 的結(jié)果在合理的范圍內(nèi)([－0.1，0.25])，這證明所提出的方法可以確保穩(wěn)態(tài)跟車時的行車安全。

圖 9 TTC－1變化曲線

為驗(yàn)證所提出的再生制動策略的有效性，使用傳統(tǒng)無再生制動和固定比例制動策略進(jìn)行仿真對比試驗(yàn)。固定比例策略表示前輪制動力與總制動力的比值固定，其表達(dá)式為

這里使用典型的比例β＝0.6。

3 種制動策略控制下的穩(wěn)態(tài)跟車能量消耗如圖10 所示。對比結(jié)果表明:在本文中提出的制動策略的控制下，跟車結(jié)束后所消耗的能量最低。

圖10 3 種策略控制下的能量消耗

定量比較如表1 所示，初始SOC 為50%，3 種制動策略控制下的最終SOC 分別為49.72%、49.65%和49.54%。本文中提出的再生制動策略回收的能量分別比傳統(tǒng)制動控制方法和固定比例再生制動策略高154.93 和61.32 kJ；能量回收率比傳統(tǒng)制動控制方法和固定比例再生制動策略分別提高了69.19%和27.30%。

跟車工況下的結(jié)果說明主車能安全、精確地跟隨目標(biāo)車平穩(wěn)行駛，與再生制動協(xié)調(diào)控制可以有效提高電動汽車的能量效率，行駛過程具有一定的舒適性。

表1 能量回收性能比較

3.2 切入-切出綜合工況

切入－切出綜合工況仿真設(shè)定如下:主車開始以15 m/s 的速度穩(wěn)定跟隨目標(biāo)車1，目標(biāo)車1 在15 s處開始加速，在20 s 處切出本車道；目標(biāo)車1 切出后，主車以20 m/s 的速度巡航行駛，在30 s 處，目標(biāo)車2 在主車前方25 m 處低速切入，跟隨目標(biāo)切換為目標(biāo)車2；仿真時長為60 s。目標(biāo)車1 和目標(biāo)車2 速度軌跡如圖11 所示。

仿真結(jié)果如圖12～圖15 所示。開始時，主車穩(wěn)定跟隨目標(biāo)車1 行駛；15 s 后主車跟隨目標(biāo)車1 加速行駛，直至20 s 時目標(biāo)車1 切出。在該過程中，從圖13 可以看出，實(shí)際車間距很好地跟蹤期望間距軌跡；從圖14 可以看出主車加速度波動??；圖15 表明該階段主車加加速度值較小，體現(xiàn)了舒適性。目標(biāo)車1 在20 s 處切出后，主車加速至設(shè)定的20 m/s的速度巡航行駛。30 s 處，目標(biāo)車2 切入，主車速度高于目標(biāo)車2，且車間距小于期望值，此時主車快速進(jìn)行減速，以提高車間安全性，減速度達(dá)到設(shè)定的閾值，同時也導(dǎo)致舒適性變差。實(shí)際車間距收斂至期望安全距離后，主車安全、平穩(wěn)跟隨目標(biāo)車2 行駛。

圖11 目標(biāo)車1 和目標(biāo)車2 速度軌跡

圖12 主車和目標(biāo)車1、2 的速度軌跡

圖13 車間距

圖14 主車加速度

圖15 主車加加速度

4 結(jié)論

本文中提出一種智能電動汽車自適應(yīng)巡航與再生制動多目標(biāo)協(xié)同控制方法，在保證智能電動汽車安全性、舒適性的同時，可有效提升制動能量回收效率。

(1)針對智能電動汽車非線性和參數(shù)不確定性的特點(diǎn)，提出一種基于自適應(yīng)巡航與再生制動協(xié)同控制的構(gòu)架，以實(shí)現(xiàn)智能電動汽車安全、高效、節(jié)能行駛。

(2)提出一種自適應(yīng)模糊滑模控制方法，以快速精確獲取跟車期望加速度；利用自適應(yīng)模糊邏輯逼近滑?？刂魄袚Q項(xiàng)，以降低切換抖振。

(3)提出一種再生制動控制策略，協(xié)調(diào)智能電動汽車再生制動系統(tǒng)與液壓制動系統(tǒng)；在保證制動安全的前提下最大化能量回收，并驗(yàn)證了本方法比固定再生制動分布比例的方法更節(jié)能。