徐家聰， 喻小強(qiáng)， 吳選高， 龔傲， 徐志峰， 田磊

（江西理工大學(xué)綠色冶金與過程強(qiáng)化研究所，江西 贛州341000）

0 引 言

熔鹽電解法制取稀土作為目前工業(yè)上主要的方法，電解質(zhì)主要分為2 類，一個(gè)是氯化物熔鹽，另一個(gè)是氟化物熔鹽。 由于熔鹽電解體系的不同，熔鹽電解所產(chǎn)生的廢渣主要是氯化熔鹽渣和氟化熔鹽渣2 種[1]。 很多廠家只是簡(jiǎn)單的將其堆放，這不僅對(duì)環(huán)境是一個(gè)很大的問題，而且造成了稀土資源的大量浪費(fèi)。而對(duì)于這些廢渣的循環(huán)利用目前技術(shù)還未成熟，所以對(duì)于熔鹽廢渣而言，將其丟棄，或是降低產(chǎn)品質(zhì)量將其與合格產(chǎn)品混合[2-4]。 由于稀土熔鹽電解渣中稀土含量高，有很大的回收價(jià)值，可以回收其中的稀土元素及氟等其他有價(jià)成分[5-6]。

目前，對(duì)于稀土熔鹽電解渣的回收利用也有許多研究。 孫東江開發(fā)了硫酸預(yù)處理-常壓堿轉(zhuǎn)-鹽酸浸出法，此法利用稀土氟化物在堿性條件下加熱可以轉(zhuǎn)化為稀土氫氧化物的原理，在常壓狀態(tài)下，用氫氧化鈉溶解使難溶于酸的稀土氟化物轉(zhuǎn)化為酸易溶解的稀土氫氧化物[7]，但此工藝需要多次酸溶-堿轉(zhuǎn)，影響工藝連續(xù)性，降低生產(chǎn)效率，加大含氟廢水量。陳冬英等研究了負(fù)壓堿轉(zhuǎn)-鹽酸浸出法， 采用選-冶聯(lián)合處理廢渣，其回收率達(dá)到90.09%[8]，此工藝增加了重選設(shè)備，使整體工序冗長(zhǎng)，生產(chǎn)效率不高，并且對(duì)設(shè)備要求較高。 林劍等經(jīng)原料粉碎、氫氧化鈣配料、氟置換、鹽酸溶解、P507 煤油鹽酸體系萃取分離、 碳酸沉淀、灼燒等工藝步驟,制得單一稀土氧化物[9]。此工藝具有氟化稀土轉(zhuǎn)化率高，過程清潔，回收率高等優(yōu)點(diǎn)，但過程能耗過大。 盧瑩冰等研究的氫氧化鈉焙燒-酸浸出法，以氫氧化鈉為固氟劑，氟化稀土經(jīng)焙燒轉(zhuǎn)為氫氧化稀土，再利用氟化鈉與氫氧化稀土的溶解度的差異性實(shí)現(xiàn)稀土與氟的分離。 此工藝存在焙燒時(shí)間長(zhǎng)，能耗高，生產(chǎn)效率低，工藝連續(xù)性差等缺點(diǎn)[10]。馬瑩等采用高溫強(qiáng)化濃硫酸焙燒法，實(shí)現(xiàn)了氟化稀土轉(zhuǎn)化為氟化氫及硫酸稀土， 從而達(dá)到稀土與氟分離的目的[11]。此工藝具有稀土一次分解率高，試劑成本低，熔鹽渣適用性廣等優(yōu)點(diǎn)，但是工藝能耗高，且焙燒產(chǎn)生的氟化氫氣體對(duì)環(huán)境有很大污染，對(duì)設(shè)備腐蝕嚴(yán)重。 肖勇等利用稀土氟化物不與鹽酸反應(yīng)這一特性，采用鹽酸浸出稀土釹鐵硼熔鹽廢渣，可將其中可溶性的非稀土雜質(zhì)和可溶性稀土化合物進(jìn)行回收，再經(jīng)過濾、除雜、沉淀和灼燒等，就可以得到有價(jià)的稀土氟化物和稀土氧化物，稀土總回收率達(dá)到97.56%[12]。 與其他工藝相比，此工藝對(duì)電解廢料中的氟進(jìn)行了回收，提高了熔鹽廢渣的利用率，但其回收的氟化熔鹽不能滿足熔鹽電解的條件，不能作為其電解質(zhì)。 楊幼明等研究發(fā)明了一種高效分解回收稀土熔鹽電解廢渣中稀土的方法，先對(duì)稀土熔鹽廢渣破碎后進(jìn)行焙燒分解，再對(duì)焙燒產(chǎn)物進(jìn)行水洗，過濾得到水洗渣，最后用助浸劑進(jìn)行浸出。 實(shí)驗(yàn)表明，破碎至粒度為125 μm，焙燒分解溫度為 400～900 ℃， 時(shí)間為 0.2～2 h， 水洗時(shí)間為0.5～3 h，水洗溫度為 60～95 ℃，液固比（體積與質(zhì)量之比）為 5∶1，浸出溫度為 60～95 ℃，浸出時(shí)間為1～4 h，液固比為 1∶1～10∶1，優(yōu)溶浸出終點(diǎn) pH 為 1.5～4.0，稀土綜合利用率為94.78%[13]。

現(xiàn)今對(duì)如何高效利用稀土熔鹽電解槽以降低其能耗也有不少研究。 汪金良等采用Comsol Multiphysics 有限元軟件， 對(duì)3 kA 稀土釹熔鹽電解槽電場(chǎng)建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)隨著電極插入深度的增大和極距的縮短，電解槽電壓下降，而陰極電流密度較陽(yáng)極電流密度下降快，極距的大小會(huì)直接影響釹熔鹽電解槽電壓及電流密度[14]。王俊等對(duì)10 kA 氟化物體系稀土熔鹽電解槽的熱平衡進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明， 槽體敞口輻射散熱為電解槽熱損失主要形式，占44.6%，減少電解槽的能量收入必須同時(shí)減少能量支出， 并以Al 電解經(jīng)驗(yàn)指出電解槽的大型化和自動(dòng)化有利于提高電流效率[15]。

工業(yè)上對(duì)于脫氟也有許多研究，主要是用于磷酸脫氟工藝以及工業(yè)廢水處理。 目前，對(duì)于高濃度含氟廢水，主要采用石灰法進(jìn)行處理脫氟處理[16]。 黃忠等研究了低氟磷酸濃縮工藝，通過改變真空度、脫氟劑、磷酸終點(diǎn)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、氣提等因素，看其對(duì)濃縮脫氟率的影響，發(fā)現(xiàn)這些因素對(duì)低酸磷酸影響更為顯著，采用加入硅膠與通入空氣氣提的方法對(duì)脫氟效果更佳[17]。 李必慶等通過單因素研究方法， 確定了較優(yōu)工藝條件，反應(yīng)溫度為60 ℃，反應(yīng)時(shí)間為120 min，碳酸鈉用量為理論用量的100%，在這樣的條件下，磷酸中氟殘留的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.16%[18]。 劉瀟等研究了一種濕法磷酸循環(huán)萃取脫氟的工藝[19]，此工藝不是通過添加脫氟劑進(jìn)行脫氟處理，而是僅通過控制鹽酸量來(lái)得到氟含量低的磷酸，以達(dá)到脫氟的效果，結(jié)果表明，每20 g磷礦中加入46 mL 鹽酸(21%)效果最好，循環(huán)過程中磷氟比大約在230～300，萃取率大約為95%。 方釗等使用靜態(tài)吸附法研究改性沸石在硫酸鋅溶液中的脫氟性能，以硝酸鑭溶液為改性劑，天然沸石經(jīng)浸泡負(fù)載鑭元素后，研究發(fā)現(xiàn)改性沸石加入量為7.5 g/L，吸附時(shí)間為25 min，吸附溫度40 ℃，溶液pH=4 時(shí)，能夠達(dá)到較優(yōu)的脫氟條件[20]。 Nie 等研究了酸性含鐵溶液對(duì)電解鋁廢渣的脫氟特性，結(jié)果表明，采用去離子水萃取和 0.20 mol/L Fe3+溶液， 初始 H+濃度為0.48 mol/L，液固比為10 mL/g 的兩步浸取工藝， 可有效地提取廢罐內(nèi)襯中的不溶性氟， 提取率可達(dá) 88.5%[21]。Wang 等研究了利用AlCl3和高正電荷分子[AlO4Al12（OH）)24（H2O）12]7+（Al13）處理含氟水，通過比較，闡明了鋁形態(tài)在除氟中的作用。 在初始pH 值為6.0，7.0和8.0 時(shí)，高氟水（[F-]0=8.0 mg/L）的最高除氟效率分別為 78.2%，71.6%和83.2%[22]。 CHO D. H.等研究了以聚氯化鋁為原料，經(jīng)水熱處理后，以淀粉凝膠為有機(jī)結(jié)合劑造粒， 制備了顆粒復(fù)合材料 （GASA），以GASA 作為吸附劑除去F-[23]。Dr. Makoto 等研究了一種以金屬負(fù)載氧化鈦（TiO2） 作為光催化劑在2-丙醇-水懸浮液中選擇性還原脫氟的含氟有機(jī)化合物的方法[24]。

上述稀土熔鹽電解渣的回收或是脫氟工藝，對(duì)于氟元素的回收利用有著較少的研究， 而本研究通過硫酸浸出的方法， 能夠?qū)⑾⊥寥埯}電解渣中的氟元素以氟化氫的形式進(jìn)行吸收利用， 方法簡(jiǎn)單，氟的回收率高。 通過研究不同的浸出溫度、液固比、焙燒時(shí)間以及硫酸濃度對(duì)脫氟率的影響，得出最優(yōu)的脫氟條件，通過因次分析，得出主次的影響條件。

1 原料與實(shí)驗(yàn)步驟

1.1 稀土熔鹽電解渣

本研究使用的稀土熔鹽電解渣來(lái)自于江西某稀土生產(chǎn)公司，其主要成分見表1，稀土熔鹽電解渣的X-射線衍射分析結(jié)果見圖1。

表1 渣樣的多元素分析結(jié)果Table 1 Multi - element analysis results of slag sample 單位：質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

由表1 結(jié)果可知，稀土熔鹽電解渣中主要元素含量為 Nd 32.59%、Pr 3.94%、Dy 3.17%、F 22.75%、Fe 23.01%和Li 3.41%。 進(jìn)一步由圖1 分析電解渣中的物相可知， 該渣樣中主要物質(zhì)組成為NdF3、PrNdF6、Fe3O4、NdFO、PrNdF2O2和 LiF。

經(jīng)礦物學(xué)分析，F(xiàn) 主要以LiF 和REF3的形式存在， 其中 F 在 LiF 中的占有率為 37.64%， 在 REF3中的占有率總計(jì)50%以上；其次，賦存于REFO 中的 F 含量為 12.21%； 在 RE2O3中的含量甚微；此外，還有0.53%的F 分布于CaF2中。 F 的元素平衡計(jì)算見表2。

表2 氟在不同物相中的分布率Table 2 The distribution rate of fluorine in different phases

1.2 實(shí)驗(yàn)步驟

稀土熔鹽電解渣首先經(jīng)過磁選分離，獲得非磁性部分和磁性部分，將非磁性部分和不同濃度的濃硫酸按一定比例混合， 然后放在多功能加熱板上加熱，通過控制不同條件來(lái)研究溫度、液固比、浸出時(shí)間和硫酸濃度對(duì)F 脫除效果的影響， 浸出過程中產(chǎn)生的氟化氫氣體通過多級(jí)吸附制備氟化氫溶液。浸出反應(yīng)完成后，經(jīng)液固分離后收集浸出渣并進(jìn)行分析。 硫酸浸出脫氟的工藝過程如圖2 所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 稀土熔鹽電解渣磁選

稀土熔鹽電解渣中鐵的含量為23.01%， 而且鐵主要賦存物相以磁鐵礦、金屬鐵為主，故可采取磁選的方法進(jìn)行稀土相與鐵相的分離。 在磁選強(qiáng)度為0.668 T，粒度為 58～75 μm 的條件下，分離出富鐵相和富稀土相（非磁部分)，將富稀土相進(jìn)行化學(xué)成分分析和物相分析，結(jié)果見表3 和圖3。

表3 富稀土相（非磁部分)中主要元素分析結(jié)果Table 3 Analysis results of main elements in rare earth rich phase （non-magnetic part)

由表3 分析可知，經(jīng)過磁選后，稀土的損失率約為4%， 得到的富稀土相 （非磁部分） 中RE 含量超過50%，F(xiàn) 的含量超過30%，F(xiàn)e 的含量低于3%。由圖3 分析可知，富稀土相（非磁部分）中的主要物相為RE 物相，另有微量的Fe2O3。

2.2 富稀土相（非磁部分）硫酸浸出脫氟條件研究

根據(jù)硫酸稀土及硫酸鋰不溶于濃硫酸這一特性，本節(jié)以磁選尾礦為原料，采用濃硫酸浸出的方法進(jìn)行氟化稀土、氟化鋰轉(zhuǎn)型為硫酸化稀土、硫酸化鋰，氟轉(zhuǎn)化為氟化氫氣體的研究，反應(yīng)方程式如下：

考察了浸出溫度、浸出時(shí)間、硫酸濃度、液固比等工藝條件對(duì)氟脫除率的影響，并考察了液固分離后所得殘酸循環(huán)焙燒的穩(wěn)定性。

2.2.1 不同浸出溫度對(duì)脫氟率的影響

在 H2SO4濃度為 98%、液固比（L/S）為 2∶1、粒度為58～75 μm、攪拌轉(zhuǎn)速恒定為 300 r/min，反應(yīng) 3 h 的條件下，研究了浸出溫度對(duì)脫氟率的影響。結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可知，隨浸出溫度由300 ℃升高至360 ℃，氟的脫除率由52.11%不斷增至95.28%。隨浸出溫度進(jìn)一步升高至380 ℃， 氟的脫除率上升的幅度不明顯，故浸出溫度取360 ℃為宜。

2.2.2 不同液固比對(duì)脫氟率的影響

在H2SO4濃度為98%、浸出溫度為360 ℃、粒度58～75 μm、攪拌轉(zhuǎn)速恒定為 300 r/min，反應(yīng) 3 h 的條件下，研究了液固比對(duì)脫氟率的影響。 結(jié)果如圖5 所示。

由圖 5 可知，隨液固比由 1∶1 升高至 2∶1，氟的脫除率由78.60%明顯增至95.28%。 隨著液固比進(jìn)一步提高至3∶1，氟的脫除率變化不大，故液固比取2∶1 為宜。

2.2.3 不同浸出時(shí)間對(duì)脫氟率的影響

在濃酸濃度為98%、浸出溫度為360 ℃、液固比為 2∶1、 粒度 58～75 μm、 攪拌轉(zhuǎn)速恒定為 300 r/min的條件下，研究了浸出時(shí)間對(duì)脫氟率的影響。 結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，隨浸出時(shí)間由1 h 升高至3 h，氟的脫除率由73.36%明顯增至95.28%。 隨浸出時(shí)間進(jìn)一步提高，氟的脫除率變化不大，故浸出時(shí)間取3 h 為宜。

2.2.4 不同硫酸濃度對(duì)脫氟率的影響

在浸出溫度為 360 ℃、液固比為 2∶1、粒度 58～75 μm、攪拌轉(zhuǎn)速恒定為300 r/min，反應(yīng)3 h 的條件下，研究了硫酸濃度對(duì)脫氟率的影響。 結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可見，隨硫酸濃度由70%升高至98%，氟的脫除率由74.19%明顯增至95.28%，故硫酸濃度選98%的濃硫酸為宜。

故在浸出溫度為360 ℃、濃酸濃度為98%、液固比為 2∶1、粒度 58～75 μm、攪拌轉(zhuǎn)速恒定為 300 r/min，反應(yīng)3 h 的條件下，氟的最優(yōu)脫除率為95.28%。

2.2.5 硫酸熟化渣的物相分析

磁選尾礦中的氟化稀土相經(jīng)過硫酸熟化后，絕大部分物相轉(zhuǎn)型為硫化稀土相， 另有少量的氟化鐵相。 經(jīng)均勻取樣分析，硫酸熟化渣的XRD 圖譜分析見圖8。由圖8 所示，硫酸熟化渣的主要成分為硫酸稀土、硫酸鋰、硫酸鐵。

硫酸熟化渣的SEM 圖片見圖9。 由圖9 所示，硫酸熟化渣中硫酸稀土、 硫酸鋰和硫酸鐵團(tuán)聚在一起，呈蓬松狀，表面有大量硫酸鹽結(jié)晶，由此可見，硫酸熟化渣的蓬松狀有利于水浸的進(jìn)行。

2.3 磁選后渣硫酸浸出氟脫除率的因次分析

2.3.1 影響氟脫除率的主要參數(shù)

本節(jié)將結(jié)合實(shí)驗(yàn)并借鑒前人的科研結(jié)果，分析總結(jié)出本實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)參數(shù)氟脫除率的主要影響因素。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，利用因次分析法總結(jié)整理出實(shí)驗(yàn)條件下氟脫除率的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

結(jié)合上述條件實(shí)驗(yàn)結(jié)果，磁選后渣硫酸浸出氟脫除率ε 的大小受下列因素的影響：

1） 氟脫除率 ε 隨著溫度 T 的增大而增大，即ε∝Ta；

2） 氟脫除率ε 隨著硫酸濃度C 的增大而增大，即 ε∝Cb；

3） 氟脫除率ε 隨著液固比L 的增大而增大，即ε∝Lc；

4） 氟脫除率 ε 隨著浸出時(shí)間t 的增大而增大，即 ε∝td。

通過磁選后渣硫酸浸出氟脫除實(shí)驗(yàn)的研究，氟脫除率還與攪拌速度n、顆粒粒度r、液面高度H、燒杯的直徑D、液體的密度ρ 和液體黏度μ 等因素有關(guān)。

在因次實(shí)驗(yàn)中， 需要把熱力學(xué)溫度T 轉(zhuǎn)化到LM-T 的量綱系統(tǒng)中， 及使用統(tǒng)計(jì)學(xué)溫度β 來(lái)代替熱力學(xué)溫度 T。 根據(jù) β 的定義式（4）可知，β 的量綱為能量量綱的倒數(shù)：

式中：M 為質(zhì)量量綱，kg；L 為長(zhǎng)度量綱，m；T 為時(shí)間量綱，s。

為了描述物體的冷熱程度，那么統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)溫度的量綱就可以用質(zhì)量量綱M、 長(zhǎng)度量綱L 和時(shí)間量綱T 導(dǎo)出。 而熱力學(xué)溫度T 與統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)溫度β 的關(guān)系可以用下式表示：

式中：K 是玻爾茲曼常數(shù)，K=1.38×10-23J/K。

基于上述分析，采用因次分析法能夠得出一般的函數(shù)形式：

諸變量的因次列于表4 中。

表 4 中:M 代表質(zhì)量量綱，L 代表長(zhǎng)度量綱，T 代表時(shí)間量綱。

2.3.2 待定參數(shù)的準(zhǔn)數(shù)方程關(guān)系式的建立

由布金漢定律的分析原理可知， 氟化稀土熔鹽電解渣硫酸浸出脫氟的總變量數(shù)n＝11，選擇的獨(dú)立變量為k＝3， 所以可以建立的無(wú)量綱組合量數(shù)目為n－k＝11－3＝8（個(gè)）。

表4 變量因次表Table 4 Variable dimensional table

獨(dú)立變量的選擇有著的3 個(gè)選擇標(biāo)準(zhǔn)：

1）幾何學(xué)常量：只含有長(zhǎng)度量綱的變量。

2）運(yùn)動(dòng)學(xué)變量：含有時(shí)間量綱的變量。

3）運(yùn)動(dòng)學(xué)變量：含有重量量綱而不含有時(shí)間量綱的變量。

所以在本次因次分析中選擇的獨(dú)立變量為ρ、D、n，ε 為無(wú)量綱的量，可以直接表示。

經(jīng)過計(jì)算得到的是式（8）不為零，因次，在構(gòu)造無(wú)因次Π 時(shí)可以直接用獨(dú)立變量表示出來(lái)，各個(gè)Π 分別表示為：

對(duì)于Π0，可得到因次關(guān)系式：

從因次關(guān)系式得到指數(shù)方程組：

聯(lián)立方程解得 α0=0，γ0=0，δ0=0，所以 Π0=ε。

對(duì)于Π1，可得到因次關(guān)系式：

從因次關(guān)系式得到指數(shù)方程組：

聯(lián)立方程解得 α1=1，γ1=5，δ=2，所以 Π1=ρD5n2β。

對(duì)于Π2，可得到因次關(guān)系式：

從因次關(guān)系式得到指數(shù)方程組：

聯(lián)立方程解得 α2=-1，γ2=0，δ2=0，所以

對(duì)于Π3，可得到因次關(guān)系式：

從因次關(guān)系式得到指數(shù)方程組：

聯(lián)立方程解得 α3=0，γ3=0，δ3=1，所以 Π2=nt。

對(duì)于Π4，可得到因次關(guān)系式：

從因次關(guān)系式得到指數(shù)方程組：

聯(lián)立方程解得 α4=-1，γ4=0，δ4=0，所以

同理可得

在前文中提到， 在本次實(shí)驗(yàn)中，n，r，H，D，ρ，μ 均為定值，綜上可以得到的函數(shù)方程為：

所以可以得到ε 的表達(dá)式為：

根據(jù)準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式一般可以整理為冪函數(shù)的形式來(lái)表示，所以式（30）可以表達(dá)為

式（31）中的 k、a、b、c、d 為待定系數(shù)。

對(duì)上式等式兩邊分別取對(duì)數(shù)可得：

將本實(shí)驗(yàn)中的定值 D=0.1 m，ρ=1.84×103kg/m3，n=10 r/s 代入式（32）中進(jìn)行整理。 然后將氟化稀土熔鹽電解渣硫酸浸出脫氟實(shí)驗(yàn)過程中得到的數(shù)據(jù)（見表5）進(jìn)行線性擬合。

表5 氟化稀土熔鹽電解渣硫酸浸出脫氟相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 5 The experimental data of defluorination of sulfuric acid leaching of fluorinated rare earth molten salt electrolytic residue

由圖10 中擬合得到的斜率可以求得擬合系數(shù)：a=-6.12，b=0.726，c=-0.24，d=0.231。 所以可以將式（31）簡(jiǎn)化為：

ε和β-6.12C0.726L-0.24t0.231之間的關(guān)系由圖11 給出，直線擬合的相關(guān)系數(shù)為0.999。 因此從圖11 可知，k=1.898×10120。

將統(tǒng)計(jì)學(xué)溫度β 換算成熱力學(xué)溫度后，即可得到硫酸浸出脫氟率與反應(yīng)條件之間的經(jīng)驗(yàn)公式：

通過因次分析獲得的經(jīng)驗(yàn)方程，可以直觀的描述出各變量對(duì)脫氟率的影響，以及各反應(yīng)條件變化過程中對(duì)脫氟率影響的主次關(guān)系，通過簡(jiǎn)單的變量帶入可以計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的脫氟率。

3 結(jié) 論

1） 對(duì)氟化稀土熔鹽電解渣進(jìn)行磁選， 磁選后得到的富稀土相（非磁部分）中RE 含量超過50%，F(xiàn) 的含量超過30%，F(xiàn)e 的含量低于3%。

2） 通過氟化稀土熔鹽電解渣硫酸浸出脫氟的實(shí)驗(yàn)可知，在浸出溫度為360 ℃、液固比為 2∶1、粒度58～75 μm、攪拌轉(zhuǎn)速恒定為 300 r/min，反應(yīng) 3 h 的條件下，氟的脫除率可達(dá)到95.28%，脫氟效果顯著。

3） 按均相原理和布金漢定理建立相似準(zhǔn)則的關(guān)系，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和相似理論，用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出了脫氟率的經(jīng)驗(yàn)公式。 確定其標(biāo)準(zhǔn)方程式：