韓 林，趙旭東，熊婧怡

(1.陸軍工程大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210007；2.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 北京 100124)

城市電力網(wǎng)絡(luò)是城市關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，對(duì)維護(hù)城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)和居民生活起著至關(guān)重要的作用[1]。隨著城市電力網(wǎng)絡(luò)的不斷擴(kuò)張和發(fā)展，運(yùn)行機(jī)制日趨復(fù)雜，與城市其他生命線網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)性不斷增強(qiáng)，在遭受外部打擊和擾動(dòng)下表現(xiàn)出相當(dāng)?shù)拇嗳跣裕鎸?duì)戰(zhàn)時(shí)攻擊的威脅與日俱增[2]。

近年來(lái)，電力戰(zhàn)已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)模式發(fā)展的主要方向。如果電力系統(tǒng)大面積損毀而且不能快速恢復(fù)的話，將對(duì)一個(gè)城市甚至國(guó)家?guī)?lái)毀滅性的打擊?？扑魑謶?zhàn)爭(zhēng)中，美軍對(duì)整個(gè)南斯拉夫地區(qū)的電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行空襲打擊，導(dǎo)致南斯拉夫70%的供電系統(tǒng)癱瘓，僅100多天后就妥協(xié)投降；伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)期間，美軍同樣對(duì)伊拉克當(dāng)?shù)氐碾娋W(wǎng)進(jìn)行覆蓋式轟炸，以致整個(gè)伊拉克的電力、交通、通信等系統(tǒng)完全癱瘓，部隊(duì)作戰(zhàn)能力大大下降，整個(gè)城市遭受重創(chuàng)[3]；2019年3月，委內(nèi)瑞拉電力系統(tǒng)受到電磁攻擊，出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間、大規(guī)模停電，引發(fā)交通等系統(tǒng)癱瘓，導(dǎo)致社會(huì)混亂、民不聊生?！半娏?zhàn)爭(zhēng)”已經(jīng)真真切切地出現(xiàn)在我們眼前，摧毀對(duì)方的電網(wǎng)已經(jīng)成為打擊一個(gè)國(guó)家的重要攻擊方式。因此，對(duì)城市電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度進(jìn)行研究，以提出一套完善的重要度評(píng)估方法，指導(dǎo)戰(zhàn)時(shí)對(duì)城市電網(wǎng)合理有效的防護(hù)，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)城市電力網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的方法主要采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[4]、節(jié)點(diǎn)介數(shù)[5-6]等指標(biāo)，考慮節(jié)點(diǎn)與輸電線路的拓?fù)潢P(guān)系[7-10]對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行衡量。這些方法均只考慮了拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并沒有考慮電力網(wǎng)絡(luò)本身所具有的功能特性，而對(duì)城市正常運(yùn)轉(zhuǎn)最重要的就是其功能。單純采用抽象的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)指標(biāo)進(jìn)行電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)的重要度評(píng)估，可能會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論[11]。

針對(duì)現(xiàn)有研究存在的不足，本文提出了一種戰(zhàn)時(shí)城市電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度綜合評(píng)估方法，其改進(jìn)之處主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：建立了符合電力系統(tǒng)功能特性的網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮電力潮流性能，以此評(píng)估城市電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)的系統(tǒng)價(jià)值，結(jié)果更加切合實(shí)際。綜合考慮了站點(diǎn)自身價(jià)值與系統(tǒng)價(jià)值兩個(gè)方面，避免了單方面評(píng)估存在片面不合理的缺點(diǎn)，使重要度綜合評(píng)估結(jié)果更加全面準(zhǔn)確。

1 城市電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度綜合評(píng)估模型

城市電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度綜合評(píng)估主要包括站點(diǎn)自身價(jià)值及系統(tǒng)價(jià)值2個(gè)方面。重要度綜合評(píng)估模型流程如圖1所示。

圖1 重要度綜合評(píng)估模型流程框圖

1.1 自身價(jià)值評(píng)估方法

本文采用層次分析法對(duì)城市電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)自身價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。層次分析法(The analytic hierarchy process，AHP)[12]是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·塞蒂(T.L.saaty)于20世紀(jì)70年代中期提出的一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的多目標(biāo)層次權(quán)重決策分析方法，在處理復(fù)雜的決策問題當(dāng)中有較強(qiáng)的實(shí)用性和有效性。

層次分析法確定電力網(wǎng)絡(luò)各站點(diǎn)權(quán)重，采用一致矩陣法，首先需要構(gòu)造判斷矩陣，將不同的元素兩兩比較，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素比較困難，從而提高準(zhǔn)確度。然后，通過一致性指標(biāo)和隨機(jī)一致性指標(biāo)對(duì)判斷矩陣的偏離程度進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以通過一致性檢驗(yàn)的判斷矩陣為依據(jù)，結(jié)合電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)自身性能參數(shù)，對(duì)其自身價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。

1.2 系統(tǒng)價(jià)值評(píng)估方法

1.2.1城市電力網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)

城市電力網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)可以用來(lái)衡量電網(wǎng)被破壞的程度。在現(xiàn)有研究中，提出了大量的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)，如網(wǎng)絡(luò)失負(fù)荷比例、最大連通區(qū)域和有效效能指標(biāo)等。其中最具代表性的是有效效能指標(biāo)。

電力網(wǎng)絡(luò)有效效能指標(biāo)定義為所有“發(fā)電-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對(duì)(i,j)之間最短路徑長(zhǎng)度的倒數(shù)和的均值，即：

(1)

其中，dij表示“發(fā)電-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對(duì)(i,j)之間的最短路徑長(zhǎng)度。E越大，表示網(wǎng)絡(luò)的輸電效能越大。

式(1)中有效效能指標(biāo)E是基于最短路徑長(zhǎng)度，而實(shí)際情況中電力潮流將沿所有路徑傳輸。在定義電力網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)時(shí)，既要考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還要考慮潮流、負(fù)荷容量及其分布情況。因此本文重新定義城市電力網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)為

(2)

其中，min(PGi,PDj)是發(fā)電節(jié)點(diǎn)i有功功率和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j有功功率較小值，代表了“發(fā)電-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對(duì)之間能傳輸?shù)淖畲蠊β?，Zeqij是“發(fā)電-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對(duì)(i,j)間的等值阻抗，即電氣距離。

等值阻抗Zeqij數(shù)值上等于在發(fā)電節(jié)點(diǎn)i注入單位電流，從負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j流出時(shí)，節(jié)點(diǎn)對(duì)(i,j)之間的電壓差值。節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為

VB=ZBIB

(3)

式(3)中，VB是節(jié)點(diǎn)電壓列向量，ZB是阻抗矩陣，IB是節(jié)點(diǎn)注入的電流列向量。

假設(shè)單位電流從發(fā)電節(jié)點(diǎn)i注入，從負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j流出 (Ii=1,Ij=-1)，那么任意節(jié)點(diǎn)k的電壓Vk可計(jì)算為

Vk=Zki-Zkj

(4)

其中，Zki和Zkj分別為節(jié)點(diǎn)對(duì)(k,i)和(k,j)的互阻抗。

上述城市電力網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)基于等值阻抗，充分考慮了電氣潮流特性，更符合電力系統(tǒng)的功能特點(diǎn)。同時(shí)，該指標(biāo)考慮了“發(fā)電-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最大傳輸功率的影響，符合實(shí)際情況，更能從功能上反映電網(wǎng)輸電效能。

1.2.2站點(diǎn)系統(tǒng)價(jià)值評(píng)估

城市電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)系統(tǒng)價(jià)值評(píng)估基于電力系統(tǒng)潮流特性，采用電網(wǎng)效能指標(biāo)A，根據(jù)站點(diǎn)破壞失效后所造成的后果進(jìn)行判斷和排序。當(dāng)電力網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)站點(diǎn)遭到破壞時(shí)，將會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)效能的下降。因而，通過移除某個(gè)網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)來(lái)考察城市電力網(wǎng)絡(luò)的受影響程度，即該站點(diǎn)對(duì)整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)的影響程度，可以評(píng)估該站點(diǎn)的系統(tǒng)價(jià)值。

假定電力網(wǎng)絡(luò)處于完好的初始狀態(tài)時(shí)，其效能指標(biāo)值為A0。當(dāng)電力網(wǎng)絡(luò)中某一站點(diǎn)i被破壞時(shí)，移除該站點(diǎn)，重新進(jìn)行潮流計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定后的效能函數(shù)值A(chǔ)i，最終得到網(wǎng)絡(luò)效能的變化ΔAi為

ΔAi=A0-Ai

(5)

其中，Ai表示站點(diǎn)i被破壞后的網(wǎng)絡(luò)效能，A0表示初始狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)效能。當(dāng)電力網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)站點(diǎn)i遭受破壞后，ΔAi越大，說(shuō)明該站點(diǎn)對(duì)整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)的影響程度越大，其系統(tǒng)價(jià)值越高。

經(jīng)過歸一化處理，得到電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度Ii的計(jì)算公式為

(6)

其中，ΔAi表示生電力網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)i破壞前后網(wǎng)絡(luò)性能的變化，n表示網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)的數(shù)量。

1.3 站點(diǎn)重要度綜合評(píng)估

本文采用熵權(quán)法客觀定量判定出站點(diǎn)自身價(jià)值和系統(tǒng)價(jià)值的權(quán)重[14-15]，并對(duì)站點(diǎn)重要度進(jìn)行綜合評(píng)估。熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重步驟如下：

1) 建立原始評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)矩陣為

(7)

式(7)中，Xij為第j個(gè)價(jià)值指標(biāo)下的第i個(gè)被評(píng)價(jià)站點(diǎn)的值，m為電力網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)的總數(shù)，n為價(jià)值指標(biāo)的總數(shù)。

2) 對(duì)指標(biāo)歸一化處理。將指標(biāo)值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)Yij：

(8)

式(8)中，max(Xj)、min(Xj)為在價(jià)值指標(biāo)j下所有站點(diǎn)中的最大、最小值，且0≤Yij≤1。

3) 計(jì)算各指標(biāo)權(quán)值。聯(lián)立方程組計(jì)算權(quán)值ωj：

(9)

式(9)中，ej是站點(diǎn)第j個(gè)價(jià)值指標(biāo)的熵值，bj是信息冗余度，ωj是第j個(gè)價(jià)值指標(biāo)的權(quán)重。

確定出不同價(jià)值指標(biāo)的權(quán)重之后，基于城市電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)自身價(jià)值Mi與系統(tǒng)價(jià)值Ii，各站點(diǎn)的綜合價(jià)值，即重要度Pi可由式(10)確定：

Pi=ω1Mi+ω2Ii

(10)

式(10)中，ω1為站點(diǎn)自身價(jià)值的權(quán)重，ω2為站點(diǎn)系統(tǒng)價(jià)值的權(quán)重。

2 案例研究

根據(jù)上述城市電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度綜合評(píng)估方法，本節(jié)以電力系統(tǒng)IEEE30節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)為例，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)重要度進(jìn)行分析評(píng)估，為戰(zhàn)時(shí)電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重點(diǎn)防護(hù)及搶修策略的確定提供科學(xué)依據(jù)。

2.1 網(wǎng)絡(luò)情況及背景資料

IEEE30節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)是過去北美電網(wǎng)的局部簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)，是電力專業(yè)常用的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)，可在一定程度上模擬城市電力網(wǎng)絡(luò)。如圖2所示，該網(wǎng)絡(luò)中有6個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)(編號(hào)F1、F2、F3、F4、F5、F6)，可作為城市發(fā)電廠。4條變比可調(diào)的變壓器支路可作為城市中的變電站(編號(hào)F7、F8、F9、F10)。此外，該系統(tǒng)還有21個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)[13]，節(jié)點(diǎn)E1為平衡節(jié)點(diǎn)。

圖2 IEEE30節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)示意圖

在本案例中，戰(zhàn)時(shí)攻擊方的攻擊目標(biāo)只有電力網(wǎng)絡(luò)中有重要價(jià)值的站點(diǎn)，即發(fā)電廠和變電站，網(wǎng)絡(luò)中其他負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和邊不會(huì)遭受襲擊，這也與一般攻擊者追求攻擊最大效費(fèi)比的思維相吻合。因此本案例只對(duì)網(wǎng)絡(luò)中10個(gè)站點(diǎn)的重要度進(jìn)行評(píng)估。

IEEE30節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)見表1，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)見表2。

表1 IEEE30節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)

表2 IEEE30節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)發(fā)電節(jié)點(diǎn)參數(shù)

2.2 站點(diǎn)自身價(jià)值計(jì)算

本案例中F1為平衡節(jié)點(diǎn)定義為C1，其余5個(gè)發(fā)電節(jié)點(diǎn)為C2，4個(gè)變電站為C3。據(jù)此構(gòu)造兩兩比較如表3所示。

表3 不同等級(jí)站點(diǎn)比較

由比較矩陣計(jì)算出權(quán)重系數(shù)W1=0.104 7，W2=0.637 0，W3=0.258 3。比較矩陣的最大特征值λmax=3.033，一致性指標(biāo)CI=0.016 5，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.58，檢驗(yàn)系數(shù)CR=0.028 45<0.1。因此，該判斷矩陣具有滿意的一致性。

同理，根據(jù)功率大小，確定不同站點(diǎn)所需滿足的最小容量，然后分別對(duì)發(fā)電站和變電站做比較，并將數(shù)值與上述權(quán)重相結(jié)合，得出各站點(diǎn)的自身價(jià)值如表4其直方圖如圖3所示。在電力系統(tǒng)中，站點(diǎn)功率和容量大小通常直接體現(xiàn)出站點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的作用，據(jù)此構(gòu)造的兩兩比較矩陣，數(shù)據(jù)均以定量確定，矩陣直接具有一致性。因此，其不需要一致性檢驗(yàn)即可求解各自權(quán)重。

表4 IEEE30節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)自身價(jià)值評(píng)估表

圖3 IEEE30節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)各站點(diǎn)自身價(jià)值直方圖

2.3 站點(diǎn)系統(tǒng)價(jià)值計(jì)算

基于式(2)所確定的電力網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)A，分別計(jì)算出不同站點(diǎn)破壞情況下的電力網(wǎng)絡(luò)效能值A(chǔ)i，如表5所示，網(wǎng)絡(luò)未遭到破壞時(shí)的初始效能值A(chǔ)0=32.402 8。

表5 不同站點(diǎn)破壞情況下的電力網(wǎng)絡(luò)效能值

由表5所示的不同站點(diǎn)破壞情況下的電力網(wǎng)絡(luò)效能值A(chǔ)i，根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算得出本案例中10個(gè)站點(diǎn)的系統(tǒng)價(jià)值如表6所示其直方圖如圖4。

表6 IEEE30節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)系統(tǒng)價(jià)值評(píng)估表

圖4 IEEE30節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)各站點(diǎn)系統(tǒng)價(jià)值直方圖

圖4展示了本案例電力網(wǎng)絡(luò)中10個(gè)網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)系統(tǒng)價(jià)值計(jì)算結(jié)果。站點(diǎn)的系統(tǒng)價(jià)值表示該站點(diǎn)在整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)中所承擔(dān)的作用，系統(tǒng)價(jià)值越高的站點(diǎn)，破壞后對(duì)整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)效能的影響程度越大。

由圖4可知：幾個(gè)發(fā)電廠系統(tǒng)價(jià)值比較高，這是因?yàn)榘l(fā)電廠在整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)中起到能量供應(yīng)的作用，一旦遭受攻擊，網(wǎng)絡(luò)電力供應(yīng)緊缺，對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能影響程度較大。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的變電站，主要為聯(lián)絡(luò)變電站，如F7、F8、F10號(hào)站點(diǎn)。當(dāng)這些變電站遭受攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的供應(yīng)可以由電源通過網(wǎng)絡(luò)的另一邊連接供應(yīng)，因此系統(tǒng)價(jià)值相對(duì)較低。

2.4 站點(diǎn)重要度綜合評(píng)估

根據(jù)式(9)計(jì)算出站點(diǎn)自身價(jià)值的權(quán)重ω1=0.396，站點(diǎn)系統(tǒng)價(jià)值的權(quán)重ω2=0.604。根據(jù)式(10)計(jì)算出電力網(wǎng)絡(luò)中各站點(diǎn)自身價(jià)值及系統(tǒng)價(jià)值的綜合加權(quán)值，可得出網(wǎng)絡(luò)中各站點(diǎn)的重要度Pi如表7其直方圖如圖5。其結(jié)果定量分析了各站點(diǎn)的重要度，明確了各站點(diǎn)在IEEE30節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵地位。

表7 城市電力網(wǎng)絡(luò)各站點(diǎn)重要度

圖5 IEEE30節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度直方圖

3 結(jié)論

1) 在整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)中，發(fā)電廠輸出功率和容量較大，自身價(jià)值比較高；變電站節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率和容量相對(duì)較小，自身價(jià)值比較低。發(fā)電廠承擔(dān)著整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)主要供電任務(wù)，系統(tǒng)價(jià)值比較高，其遭受攻擊破壞后對(duì)網(wǎng)絡(luò)效能影響程度較大。網(wǎng)絡(luò)中的變電站系統(tǒng)價(jià)值比較低，遭受攻擊破壞后對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)影響程度較小。

2) 根據(jù)各站點(diǎn)重要度綜合評(píng)估的結(jié)果，可以對(duì)重要程度較高的站點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)防護(hù)，對(duì)城市電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步加固，提前做好戰(zhàn)時(shí)防護(hù)搶修應(yīng)急措施，保障戰(zhàn)時(shí)電力供應(yīng)系統(tǒng)正常運(yùn)行。