戴政豪，高世橋，李澤章，張銥翔

(北京理工大學(xué) 機電學(xué)院， 北京 100081)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，隨著不同形式的高價值目標(biāo)如機庫、航母、彈藥庫、指揮控制中心等的出現(xiàn)以及防御工事防護能力的不斷提高，為了對這些處于高防護能力下的高價值目標(biāo)產(chǎn)生最大的毀傷效果，出現(xiàn)了硬目標(biāo)侵徹武器[1]。硬目標(biāo)侵徹武器中起著至關(guān)重要作用的核心部件是硬目標(biāo)侵徹引信。在高過載條件下，硬目標(biāo)侵徹引信可以自適應(yīng)控制炸點實現(xiàn)對目標(biāo)最大的毀傷效果。其一般利用高g值加速度傳感器來感知彈丸在侵徹目標(biāo)的過程中受到來自目標(biāo)的阻力所產(chǎn)生的減加速度，以此信息為基礎(chǔ)實現(xiàn)彈丸侵徹狀態(tài)識別。按起爆策略劃分，硬目標(biāo)侵徹引信主要分為計時起爆引信、空穴識別起爆引信、計層起爆引信、計行程起爆引信、定深起爆引信和介質(zhì)識別起爆引信6種[2]。

國內(nèi)的侵徹引信起爆控制技術(shù)研究主要集中在計層起爆控制方面，這種控制方式利用加速度傳感器采集彈體的加速度信息，當(dāng)彈體克服阻力穿過硬目標(biāo)時，其采集到的信號將會顯示出特殊的穿層特征，計層起爆方式就是根據(jù)這個特征來進行層數(shù)識別的。當(dāng)彈體侵徹速度較低時，信號的穿層特征較為明顯，容易實現(xiàn)層數(shù)識別；當(dāng)彈體速度較高且層間距較近時，由于加速度傳感器所記錄的侵徹過載信號未明顯衰減，與下一層過載信號混疊從而產(chǎn)生信號粘連的現(xiàn)象[3]，此時用傳統(tǒng)的閾值判別方法往往會導(dǎo)致誤計層。針對信號粘連與混疊的問題，國內(nèi)許多研究者也從各種方面提出了許多方法，如機械濾波[4-5]、低通濾波[6-7]、自相關(guān)算法[8-11]、融合算法[12]、時頻分析法[13-14]等。這些算法均為在層數(shù)識別之前對信號進行濾波，來排除加速度傳感器中的高頻噪聲及彈體中來回反射的應(yīng)力波給層數(shù)識別造成的干擾，然而，其層數(shù)識別均采用固定閾值法。

本文通過分析侵徹過載信號的指數(shù)衰減振動特征，以此為基礎(chǔ)提出一種基于包絡(luò)預(yù)測的動態(tài)閾值計層算法。該算法除了第一層直接采用一個比較小的閾值進行識別以外，后續(xù)層數(shù)以相對上一層包絡(luò)線偏離一個相對閾值為依據(jù)來進行層數(shù)識別。

1 侵徹信號特征分析

侵徹彈的加速度傳感器可以簡化為一個單自由度系統(tǒng)[15]，如圖1所示。其運動微分方程為

圖1 單自由度系統(tǒng)示意圖

(1)

其中:m為質(zhì)量，c為粘性阻尼系數(shù)，k為彈性系數(shù)。令

(2)

其中:ω0為相應(yīng)的無阻尼時的固有頻率，n為衰減系數(shù)。

則式(1)可表示為

(3)

對于欠阻尼系統(tǒng)，n<ω0，此微分方程的解為

x=Ae-ntsin(ωdt+φ)

(4)

對上式求兩階導(dǎo)數(shù)，可得加速度為

(5)

因此，加速度和位移一樣，都是衰減振動曲線，如圖2所示。其包絡(luò)線方程都可寫成如下形式：

圖2 衰減振動曲線及其包絡(luò)線

g(t)=Be-rt

(6)

由式(6)可知：包絡(luò)線方程僅由參數(shù)B和r決定。一般地，僅獲取兩個數(shù)據(jù)點就可以完全確定此方程。為了減小信號隨機性帶來的誤差，本算法采用N個數(shù)據(jù)點來擬合出更加準(zhǔn)確的包絡(luò)線表達式。對式(6)取對數(shù)可得：

ln[g(t)]=lnB-rt

(7)

這樣就可以使用最小二乘法對上式進行線性擬合。已知N個數(shù)據(jù)點y1,y2，…，yN，對應(yīng)時間點為t1,t2，…，tN。根據(jù)最小二乘法原理，寫出以下方程組：

(8)

該式為線性方程組，解此線性方程組就可得到由數(shù)據(jù)擬合而成的衰減信號包絡(luò)線方程。

彈體在侵徹過程中彈頭撞擊一層靶板所受到一個瞬態(tài)沖擊會使加速度計偏離平衡位置開始振蕩，在沖擊結(jié)束后振蕩開始在阻尼的影響下按照式(6)方式進行衰減。如前所述，在高速侵徹多層硬目標(biāo)中由于信號還未完全衰減就進入下一次穿靶，這就造成了一定的信號粘連與混疊現(xiàn)象，直接使用固定閾值判別法將可能導(dǎo)致誤計層。因此，如果可以利用信號衰減的特征，以其包絡(luò)線作為基準(zhǔn)來進行下一層的判別，將有效克服簡單固定閾值法帶來的誤計層問題。

2 包絡(luò)預(yù)測的動態(tài)閾值計層算法

在傳統(tǒng)的閾值識別法中，為了避免由于信號反復(fù)振蕩多次穿過閾值而導(dǎo)致的誤計層問題，在計一層之后，會加上一個時間窗，在這個時間窗里不進行層識別。但這種方法依然無法保證在時間窗結(jié)束后未充分衰減的信號不再穿過閾值，從而導(dǎo)致多計層問題；為了保證閾值在未充分衰減的信號之上，需要將閾值盡量設(shè)置得高一些，但閾值設(shè)定得太高又無法保證真正的穿層信號能夠穿過閾值，這就容易導(dǎo)致漏計層的問題。在后期的仿真中可以明顯看到這種缺陷。

為了解決這個矛盾，本文引入根據(jù)衰減信號特征擬合的包絡(luò)線，提出一種以此包絡(luò)線為基準(zhǔn)來進行層數(shù)識別的方法。包絡(luò)預(yù)測的動態(tài)閾值算法是基于侵徹過載衰減信號包絡(luò)線的特征，在此特征的基礎(chǔ)上加上一個相對閾值來實現(xiàn)對層數(shù)的識別。相對閾值主要考慮實測信號中雜波等干擾信號的影響，依據(jù)侵徹彈穿層前所采集信號的最大幅值來確定。該算法在識別出一層后，先加上一個長時間窗，并將其平均分成多個小時間窗，在每個小時間窗內(nèi)計算平均值，以此為已知點根據(jù)式(8)來擬合包絡(luò)線，并給此包絡(luò)線加上一個相對閾值構(gòu)成動態(tài)閾值線，以此來判斷之后的信號是否為新的穿層信號。算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程框圖

具體算法流程如下：

1) 為降低誤差，將所有信號取絕對值，正負信號共同參與包絡(luò)線擬合。

2) 開始時，設(shè)定一個比較低的閾值(該閾值僅用于第一次識別，其大于未穿層前最大干擾信號即可)，當(dāng)侵徹信號超過此閾值時，計第一層。

3) 在計一層之后，加上一個時間窗，將其平均分成N個小時間窗，在每個小時間窗內(nèi)算出對應(yīng)時間窗內(nèi)的平均值Si和標(biāo)準(zhǔn)差σi，根據(jù)3σ原則將Si+3σi作為擬合包絡(luò)線的數(shù)據(jù)點，對應(yīng)時間點ti取在時間窗中點。

4) 利用得到的數(shù)據(jù)點通過式(8)擬合出包絡(luò)線方程，并加上相對閾值作為最終的動態(tài)閾值。

5) 判斷時間窗之后的信號是否超過動態(tài)閾值，以此來判別是否到達下一層穿靶。

6) 如果識別并計了一層，進一步判斷是否到達目標(biāo)層數(shù)，到達則起爆，否則回到步驟3)。

3 算法仿真實驗

為了進一步驗證包絡(luò)預(yù)測的動態(tài)閾值算法的準(zhǔn)確性，本文采用一組數(shù)值仿真得到的侵徹多層靶過載信號數(shù)據(jù)進行驗證。仿真結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況如下：彈體長度為1.08 m，彈徑為196 mm，采用G50材料的截卵形彈體以1 200 m/s的初速連續(xù)侵徹70 mm厚922A鋼板，20 mm厚921A鋼板，7 mm厚923A鋼板，7 mm厚923A鋼板，7 mm厚923A鋼板，鋼板之間間距為3 m，尺寸為2 500 mm*2 000 mm，仿真過載信號如圖4(a)所示。包絡(luò)檢測算法的仿真驗證如圖4(b)所示，圖中虛線即為擬合的包絡(luò)線，實線為包絡(luò)線加上相對閾值后的動態(tài)閾值線。從圖4(c)中可知：該算法可以準(zhǔn)確識別穿靶層數(shù)為5層，與實際情況相符。驗證了算法的準(zhǔn)確性。為了與固定閾值加時間窗算法進行比較，本文選取小閾值(5 000 g)和大閾值(15 000 g)兩種情況分別分析。當(dāng)閾值取較低值時，固定閾值加時間窗算法識別出穿層數(shù)為9層，其遠大于實際層數(shù)，導(dǎo)致多計層，如圖5所示。當(dāng)閾值逐漸增大到剛好排除掉非穿層信號時，又會漏掉第三層靶的計數(shù)，導(dǎo)致漏計層，如圖6所示。

圖4 采用包絡(luò)預(yù)測的動態(tài)閾值算法的仿真曲線

圖5 采用較低閾值的固定閾值加時間窗算法的仿真曲線

圖6 采用較高閾值的固定閾值加時間窗算法的仿真曲線

通過上述分析可以看出：當(dāng)某些未充分衰減的信號大于穿層信號時，固定閾值法即使通過調(diào)整閾值也無法準(zhǔn)確計層，而基于包絡(luò)預(yù)測的動態(tài)閾值算法可以克服這一缺陷。

4 結(jié)論

本文提出的基于包絡(luò)預(yù)測的動態(tài)閾值計層算法，在數(shù)據(jù)處理方面選取多組數(shù)據(jù)可較為準(zhǔn)確提取包絡(luò)線，在包絡(luò)線上附加相對閾值得到的動態(tài)閾值可消除未充分衰減信號的干擾。仿真結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)的固定閾值加時間窗計層算法，包絡(luò)預(yù)測的動態(tài)閾值算法可以完成準(zhǔn)確計層，驗證了該方法在處理信號粘連與混疊現(xiàn)象時的可行性。為多層侵徹計層方法的研究提供參考。