鄭 森，趙 佳，張云峰

（1.西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065；2.中國石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西 靖邊 718500）

大牛地氣田位于內(nèi)蒙古自治區(qū)伊克昭盟伊金霍洛旗、烏審旗和陜西省榆林市交界處，其構(gòu)造位于伊陜斜坡北部，區(qū)塊內(nèi)構(gòu)造、斷裂不發(fā)育，總體為北東高、西南低的平緩單斜。大牛地氣田二疊系山西組為三角洲平原沉積，巖性主要為沙泥巖互層［1-3］，致密氣儲量豐富，含氣儲層薄且分布不連續(xù)，隨著氣井開發(fā)的深入，氣井補孔已逐漸成為大牛地氣田老區(qū)穩(wěn)產(chǎn)及挖潛的主要方式之一。截至2019年年底，大牛地共實施補孔措施96井次。本文通過對實施補孔后的氣井的動態(tài)產(chǎn)出特征進行分析，以大牛地氣田DK13區(qū)為例，利用R語言實現(xiàn)測井二次解釋資料與補孔效果之間的可視化，為進一步篩選補孔井增產(chǎn)提供了幫助。

1 補孔增氣量

氣井穩(wěn)產(chǎn)后，產(chǎn)量遞減。在無措施實施下，產(chǎn)量遞減速率與時間成非線性關(guān)系。補孔后，產(chǎn)量有明顯的躍增。穩(wěn)產(chǎn)繼續(xù)遞減，利用措施前的遞減規(guī)律可以推算出補孔措施后原產(chǎn)氣層生產(chǎn)狀態(tài)，即可知道在措施后一段時間內(nèi)增產(chǎn)氣量。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)整理

測井解釋資料包含了電法測井、聲波測井、放射性測井等多種測井技術(shù)記錄的數(shù)據(jù)，它們從各個維度解釋著儲層的物性特征。同樣，也包含了無效數(shù)據(jù)，經(jīng)過辨別與整理，如表1所示。

2.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

通常由于原始數(shù)據(jù)獲取條件差異，不同隊別，不同儀器測量存在不同。在數(shù)據(jù)處理之前，要先進行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)進行分析。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化使數(shù)據(jù)表現(xiàn)更加清楚，也使有量綱的數(shù)據(jù)變?yōu)闊o量綱的純數(shù)，對不同特征維度的伸縮變化使他們之間可以進行比較和加權(quán)運算的同時不改變原始數(shù)據(jù)的分布。

2.3 各因素相關(guān)性分析

從表1中補孔后增氣量的提高與10個因素有或多或少的聯(lián)系。在建立回歸方程的時候，首先需要考慮影響因素之間有沒有相互干擾。R是一種針對統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)科學(xué)的功能全面的計算機語言，允許用戶編輯算法并使用其他可編程工具，具有完整的數(shù)據(jù)訪問、管理、分析和顯示功能。通過R語言提供的數(shù)據(jù)包（VIF）可以判斷它們之間是否存在著多重共線性，如表2所示。

方差膨脹因子是衡量多元線性回歸模型中共線性嚴(yán)重程度的一種度量。

方差膨脹系數(shù)（VIF）數(shù)值越大，說明自變量之間共線性越嚴(yán)重。通常，如果VIF位于0～3之間，則表明變量之間不存在多重共線性，即它們彼此獨立；如果VIF在4～7之間，則表明變量之間可能存在多重共線性；如果VIF在7～10范圍內(nèi)，則表明變量之間存在多重共線性；如果VIF＞10，則回歸模型具有嚴(yán)重的多重共線性。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 方差膨脹因子

利用R語言中car數(shù)據(jù)包計算各個變量之間的相關(guān)系數(shù)（表3），可以看出自然電位曲線數(shù)值，深側(cè)向電阻值和有效厚度之間存在著聯(lián)系、聲波時差和補償中子存在著聯(lián)系、孔隙度和滲透率存在著聯(lián)系。

表3 相關(guān)性計算結(jié)果

2.4 利用主成分分析法評價多變量影響程度

影響補孔增氣量的因素有很多，這些因素之間還存在不同程度干擾，使用多元回歸的方法不能準(zhǔn)確表達補孔增氣量與地質(zhì)因素的內(nèi)在聯(lián)系。因此，采用主成分分析法評價大牛地山一段影響補孔增氣量的因素，不同于的是，將各種因素的綜合疊加轉(zhuǎn)化為降維思想，將多個因素進行轉(zhuǎn)化，以減少參數(shù)［1～4］。

如果存在 n個隨機變量 X1、X2、X3……Xn，組成一些特殊的線性組合，經(jīng)過坐標(biāo)軸系的旋轉(zhuǎn)變換，得到一個新坐標(biāo)系。它們在幾何學(xué)上匹配這些線性組合。新的坐標(biāo)系代表了數(shù)據(jù)可變性的最大方向，并提供了協(xié)方差結(jié)構(gòu)的更簡潔描述。通常n個成分的組合可以展示全系統(tǒng)的變異性，但在大多數(shù)變異性規(guī)律中，往往用K（K＜P）個主成分就可以歸納總結(jié)。

計算各個主成分的得分，代入最終方程，便能夠得到主成分法補孔增氣量模型（圖4（a））為了驗證模型效果，也建立了應(yīng)用逐步回歸法建立的多元回歸方程（圖 4（f））。

圖4 交匯圖版

語言對比交會圖1a和交會圖1b明顯看出利用主成分分析法擬合出的補孔增氣量比多元回歸法更加準(zhǔn)確清晰，能夠有效排除無效信息對最終結(jié)果的干擾，擬合程度由61.6%增加到90.7%，指標(biāo)權(quán)重占從大到小取前四分別是CNL、POR、PERM、GR，累計代表了所有因素78%的信息。多元統(tǒng)計法充分考慮了影響補孔效果的各種地質(zhì)信息，但每增加一條地質(zhì)信息的同時也增加了不必要的干擾信息，而主成分分析法是在多元統(tǒng)計基礎(chǔ)上，提取的主成分類似于多元參數(shù)，既考慮了地質(zhì)信息的不遺漏又抑制了無關(guān)信息的干擾，因此其結(jié)果要好于多元分析結(jié)果。

3 結(jié)語

1）通過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，將這些有量綱的數(shù)轉(zhuǎn)化為無量綱的純數(shù)，在不失去原有數(shù)據(jù)的分布關(guān)系基礎(chǔ)上，使數(shù)據(jù)表達更為清晰。2）自然伽馬、滲透率、孔隙度和補償中子數(shù)據(jù)包含了已有信息的78%，說明在該儲層，補孔措施后，能否獲得理想增氣量與所在地層的泥質(zhì)含量和含氫量有關(guān)，泥質(zhì)含量越低、含氫量越高則獲得的補孔增氣量越好。3）主成分法與多元回歸法更能消除冗余信息，回歸曲線的擬合程度由61.6%增加到90.7%。