張 進,姜 紅*,劉 峰,段 斌

(1.中國人民公安大學(xué) 偵查與刑事科學(xué)技術(shù)學(xué)院,北京100038; 2.南京簡智儀器設(shè)備有限公司,南京 210049)

引 言

我國是煙草生產(chǎn)與消費大國，香煙在日常生活中隨處可見，在各類刑事案件現(xiàn)場中，常能提取到各種與香煙相關(guān)的物證，如煙蒂、煙盒外包裝薄膜、煙用內(nèi)襯紙等，通過對其檢驗分析，可為公安機關(guān)實際辦案提供幫助。

煙用內(nèi)襯紙是包裝于卷煙煙支和煙盒之間的紙張，其正反兩面分別是金屬層(大多數(shù)是鋁)和紙基層，其紙基層的主要成分為植物纖維[1-3]。目前，檢驗香煙內(nèi)襯紙的方法主要有紅外光譜法[4]、喇曼光譜法[5-6]、掃描電鏡/能譜法[7]和X射線熒光光譜法[8-9]等。GUO等人[10]利用顯微共聚焦喇曼光譜對煙用內(nèi)襯紙的成分做了相關(guān)研究，但喇曼光譜信號較弱，易受干擾，且煙用內(nèi)襯紙樣品具有一定的熒光，會對實驗結(jié)果有一定的影響。作者采用最新的差分喇曼光譜技術(shù)對煙用內(nèi)襯紙樣品進行了檢驗研究，差分喇曼光譜不僅具有無損檢材、處理時間短、操作簡便的特點，而且能直接測量高熒光物質(zhì)，濾除干擾峰，抗干擾、抗噪聲，大幅度提高系統(tǒng)整體的檢測靈敏度和信噪比[11]。

本實驗中利用差分喇曼光譜法對44個不同品牌、系列的煙用內(nèi)襯紙樣品進行了檢驗，采用主成分分析對光譜數(shù)據(jù)降維，系統(tǒng)聚類分析對樣品進行分類，用顯著性P值和Pearson相關(guān)系數(shù)對聚類結(jié)果加以評價，并據(jù)此建立了判別式，對樣品做出區(qū)分判定，以期為煙用內(nèi)襯紙的鑒別分類提供幫助。

1 實驗儀器與樣本

1.1 主要儀器及條件

實驗儀器：便攜式差分喇曼光譜儀(SEDRS Portable-Base，南京簡智儀器設(shè)備有限公司)。

實驗條件：光源采用雙頻輸出(Δλ≤1nm)，單頻輸出功率不大于450mW，線寬不大于0.06nm；積分時間30s，激光功率為220mW，測量范圍180cm-1～2800cm-1。

1.2 實驗樣本

44個不同品牌、不同系列的煙用內(nèi)襯紙樣本信息見表1。

Table 1 Cigarette liner sample information

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2 實驗方法

2.1 制備與測試

分別剪取收集到的煙用內(nèi)襯紙樣品約0.5cm×0.5cm大小，以紙基面為檢測面，在上述實驗條件下進行測試，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入IBM SPSS Statistics 25統(tǒng)計分析軟件中進行處理。

2.2 重現(xiàn)性與均勻性實驗

隨機選取13#樣品(黃鶴樓/軟藍)和27#樣品(長白山/777系列)，在13#樣品的同一位置平行測試10次，以考查方法的重現(xiàn)性；在27#樣品的5個不同位置分別進行測試，以考查樣品的均勻性。

2.3 數(shù)據(jù)處理方法

2.3.1 主成分分析 在進行喇曼光譜分析時，由于喇曼數(shù)據(jù)信息龐大，變量之間常面臨信息重疊的問題，使得分析結(jié)果出現(xiàn)偏差，因此常常使用降維手段對數(shù)據(jù)進行處理，減少數(shù)據(jù)維數(shù)，為模型的建立做鋪墊。主成分分析是一種常用的降維方法，在保留原數(shù)據(jù)主要信息不變的前提下，將多變量問題處理成一組新的相互無關(guān)的少數(shù)綜合變量的問題，可以有效降低多個變量之間的信息重疊，提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度[12-15]。

2.3.2 系統(tǒng)聚類 系統(tǒng)聚類是首先將每個樣品單獨形成最相似的一類，選定類間距離，計算并比較各類間距離，將距離最小者合并為新的一類，不斷重復(fù)，直至將所有樣品歸為一個總類為止。主要的系統(tǒng)聚類方法有最短距離法、中間距離法、離差平方和法等[16-17]。

2.3.3 判別分析 判別分析是判別樣品所屬類型的一種常用多變量統(tǒng)計分析方法，在具有確切的分類條件下，根據(jù)已知研究對象的觀測數(shù)據(jù)和某些判別準(zhǔn)則建立判別函數(shù)，對未知對象做出合理的判別分類。常用的判別方法有距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法和逐步判別法[18-20]。

3 結(jié)果與分析

3.1 重現(xiàn)性與均勻性實驗結(jié)果分析

重現(xiàn)性實驗結(jié)果見圖1，均勻性實驗結(jié)果見圖2。由圖1和圖2可以看出,樣品的差分喇曼光譜譜圖的峰數(shù)、峰位、峰形和峰強基本一致，僅個別受宇宙射線的干擾，如圖1所示的10次實驗中出現(xiàn)的1180cm-1,1705cm-1,1763cm-1,1866-1和2230cm-1；圖2中出現(xiàn)的574cm-1和998cm-1，單次實驗出現(xiàn)干擾峰的數(shù)目最多不超過1個，對實驗影響很小。實驗結(jié)果表明：該方法重現(xiàn)性良好，樣品的均勻性良好，可用該方法對煙用內(nèi)襯紙進行檢驗分析。

Fig.1 Reproducible experiment results of 13# sample

Fig.2 Homogeneity experiment results of 27# sample

3.2 煙用內(nèi)襯紙樣品的喇曼光譜分析

在生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)廠家為了填補植物纖維間的空隙，提升紙張的性能，降低成本，常會加入不同種類、配比、產(chǎn)地、加工工藝的填料和膠料，這些差異會反映在差分喇曼譜圖中，為利用差分喇曼光譜法檢驗煙用內(nèi)襯紙?zhí)峁┝死碚撘罁?jù)。煙用內(nèi)襯紙常用的填料有：碳酸鈣、高嶺土、滑石粉、鈦白粉、氧化鋅、硫酸鋇、二氧化硅等。不同種類的煙用內(nèi)襯紙都含有植物纖維素，區(qū)別主要在于填料。植物纖維素及常見填料的喇曼特征峰見表2。由表2可以看出，填料和纖維素，填料和填料之間，存在很多相近的特征峰，根據(jù)某個特征峰無法判斷出是否含有該填料，因此結(jié)合儀器實際的掃描范圍，對表2中的特征峰進行剔除篩選。經(jīng)過篩選，可以得出識別碳酸鈣的特征峰為711cm-1,1085cm-1；識別高嶺土的特征峰為393cm-1,636cm-1；識別滑石粉的特征峰為289cm-1,360cm-1,674cm-1；識別硫酸鋇的特征峰為459cm-1,1138cm-1。

Table 2 Raman characteristic peaks of cellulose and commonly used fillers for cigarette liner paper

通過對44個煙用內(nèi)襯紙樣品的差分喇曼光譜譜圖初步分析，發(fā)現(xiàn)依據(jù)主要填料的不同可將樣品分為4大類(分類結(jié)果見表3)。第1類樣品中只含有碳酸鈣(見圖3)，第2類樣品只含有高嶺土(見圖4)，第3類樣品既不含有碳酸鈣，也不含有高嶺土(見圖5)；第4類樣品既含碳酸鈣又含高嶺土(見圖6)。

Table 3 Classification results of cigarette liner

Fig.3 Differential Raman spectrum of sample 27#

Fig.4 Differential Raman spectrum of sample 28#

Fig.5 Differential Raman spectrum of sample 19#

Fig.6 Differential Raman spectrum of sample 38#

通過直接比對光譜圖并依據(jù)樣品主要填料的不同，對樣品進行分類的方法，結(jié)果直觀，但不能避免人工主觀帶來的誤差，且當(dāng)樣品成分較復(fù)雜時，比對難度也會增大，因此需要結(jié)合多種客觀分析方法，以期達到準(zhǔn)確的區(qū)分效果。

3.3 主成分分析

實驗中將44個樣品的喇曼數(shù)據(jù)處理成喇曼位移-喇曼強度的2維數(shù)組，由于變量(喇曼位移)數(shù)目較多，故采用主成分分析對數(shù)據(jù)進行降維，各主成分得分情況見圖7。貢獻率是指單個主成分在總變異中占據(jù)的比例，代表了此主成分對因變量的影響力大??；累計貢獻率表示了當(dāng)前選擇的所有主成分?jǐn)y帶原數(shù)據(jù)的信息的比例。由圖7可知，提取的24個主成分包含了原喇曼光譜數(shù)據(jù) 93.48%的信息量，其中主成分1 貢獻最大，為 16.89%，表明其對 44 個樣本數(shù)據(jù)的影響力較強，主成分24的方差貢獻率小，為1.05%，其對44個樣本數(shù)據(jù)影響力較弱。

Fig.7 Sample principal component score

3.4 聚類分析

將3.3節(jié)中得出的前24個主成分進行系統(tǒng)聚類分析，用平方歐氏距離度量類間距離，聚類方法選擇瓦爾德法，聚類結(jié)果譜系圖見圖8。

Fig.8 System clustering pedigree

由圖8可知，當(dāng)類間距離為最小值時，樣品被分為32類；當(dāng)類間距離為5時，樣品被分為10類，當(dāng)類間距離達到閾值25時，所有樣品被歸為一類。為選擇合理的分類，以連接距離為依據(jù)，抽取9#,13#,14#,29#,39#這5個樣品，考察它們的顯著性P值和Pearson相關(guān)系數(shù)，計算結(jié)果見表4。

由表4可知,5個樣品的P值都為0.000，說明它們之間的差異具有高度統(tǒng)計學(xué)意義。13#和14#，14#和29#的相關(guān)系數(shù)分別為0.984和0.927，表明兩者的相關(guān)性很強，而9#,39#和其余樣品的相關(guān)系數(shù)均小于0.7，說明其相關(guān)性較弱，因此可以將13#,14#,29#樣品分為一類，9#,39#樣品各自單獨成一類。同理，通過對不同組間距離分類的結(jié)果進行相關(guān)性檢驗，比較P值和Pearson相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)組間距離為7時，分類效果最好，此時樣品被分為5類，分類結(jié)果見表5。

Table 4 Correlation results of 5 samples

Table 5 Clustering results

3.5 判別分析

考慮到在實際辦案中，判斷未知樣本的類別情況意義重大，因此，用主成分分析提取的24個主成分構(gòu)建判別分析，在數(shù)據(jù)分析中，判別分析常和聚類分析聯(lián)合起來使用，這里利用3.4節(jié)中聚類分析得出的最佳分類結(jié)果，選擇各類別的先驗概率與其樣本量成正比進行計算，使用合并的類內(nèi)協(xié)方差矩陣進行分析，得到了各樣本的特征值輸出和Wilk lambda檢驗結(jié)果(見表6)。

Table 6 Eigenvalue output and Wilk lambda test results of each sample

由表6可知，該模型構(gòu)建了4個典則判別函數(shù)，其中函數(shù)1攜帶了47.7%的原始信息，函數(shù)2攜帶了33.4%的原始信息，前兩個函數(shù)的累計百分比達81.1%，能較好的解釋原始數(shù)據(jù)的基本特征。Wilk lambda檢驗結(jié)果用于檢驗各個判別函數(shù)有無統(tǒng)計學(xué)上的顯著意義，函數(shù)1、函數(shù)2的Wilk lambda數(shù)值都極接近0，表示組間變異較大，且P值均為0，說明這兩個判別函數(shù)的作用都是顯著成立的。綜上所述，選擇函數(shù)1和函數(shù)2建立聯(lián)合分布散點圖(見圖9)，并得出判別結(jié)果(見表7)。

Fig.9 Scatter plot of joint distribution of 5 samples

Table 7 Discriminant analysis results

由圖9可以看出，5類樣本的質(zhì)心在整體上得到了區(qū)分。第1類、第2類、第3類樣品在水平方向上，類與類之間的距離均超過20，因此這3類樣本在函數(shù)1判別軸上區(qū)分明顯；第2類樣本和第4類和第5類樣本在豎直方向上，間隔的距離超過20，因此第2類和第4類和第5類樣本在函數(shù)2判別軸上區(qū)分明顯；第4類樣本和第5類樣本在圖9中區(qū)分不是十分明顯，通過調(diào)節(jié)函數(shù)1判別軸的取值范圍，如圖10所示，將數(shù)值范圍(-30，30)調(diào)節(jié)為(-5，5)，可以看出，第4類和第5類的質(zhì)心在水平方向上仍然可以得到很好的區(qū)分。結(jié)合表7中的判別分析結(jié)果可知,該模型能對5類煙用內(nèi)襯紙樣品做出100%的正確分類。如果想考察未知樣本的分類情況，只需要將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入上述兩個判別函數(shù)，就可以聯(lián)合分布圖上找到位置，從而完成對未知樣本的類別判定。

Fig.10 Scatter plot after changing the axis scale of function 1

4 結(jié) 論

利用最新的差分喇曼光譜技術(shù)對44個煙用內(nèi)襯紙樣品(隸屬于20個品牌)做出檢驗，根據(jù)樣品中主要填料的不同，對樣品差分喇曼光譜譜圖做出解析比對，將樣品分為了4類，分類結(jié)果較為直觀。又結(jié)合化學(xué)計量法對實驗數(shù)據(jù)作出處理，使用主成分分析提取了24個有效主成分，降低了數(shù)據(jù)變量的信息重疊，用降維后的數(shù)據(jù)做聚類分析，將樣品分為了5類，并建立了判別式，對44個樣品做出了100%的正確判別，實驗結(jié)果理想，并給未知樣品的判別提供了依據(jù)。該方法無損樣本，快速準(zhǔn)確，將差分喇曼譜圖分析法和化學(xué)計量學(xué)方法有效地結(jié)合在一起，可為公安實踐工作中對微量物證的判別檢驗提供參考。今后，將進一步收集樣本，擴大樣本容量，嘗試結(jié)合其它新型判別分類方法，以期達到對煙用內(nèi)襯紙科學(xué)的分類研究目的，為法庭科學(xué)中物證的鑒別提供幫助。