楊庭寶，鐘會影，夏惠芬，趙欣

（1.東北石油大學(xué)提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江大慶163318；2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712）

目前中國東部老油田普遍進入高含水階段，平均采出程度在30%左右，穩(wěn)產(chǎn)難度加大[1-4]。當前形勢下，摸清殘余油形成機理及分布情況，挖潛水驅(qū)后殘余油是開發(fā)的重點所在[5-6]，為此，弄清水驅(qū)后殘余油分布特征以及動用水驅(qū)后殘余油尤為重要[7-8]。目前主要采用化學(xué)驅(qū)、微生物驅(qū)、熱力驅(qū)及注氣驅(qū)等方法來提高采收率，其中化學(xué)驅(qū)方法的應(yīng)用較為廣泛[9-13]，而聚合物和表面活性劑驅(qū)油是目前化學(xué)驅(qū)中應(yīng)用最為廣泛的方法[14-15]。吳鵬等[16]在高礦化度條件下對水解聚丙烯酰胺進行驅(qū)油實驗，研究結(jié)果表明聚合物溶液在加入絡(luò)合劑之后黏彈性更好，阻力系數(shù)以及殘余阻力系數(shù)更大，驅(qū)油效果更好。王鑫[17]引入了表面活性劑與油水混合物之間界面張力的概念，詳細介紹了表面活性劑的驅(qū)油機理，就表面活性劑驅(qū)油技術(shù)對提高采收率的影響進行了分析。但現(xiàn)有的研究大多僅限于巖心尺度級別的物模實驗，研究結(jié)果表明聚合物彈性對孔隙盲端的殘余油有明顯驅(qū)替效果[18-20]，而針對考慮巖石壁面潤濕性質(zhì)對微觀孔道內(nèi)殘余油流動規(guī)律的理論研究較少。為此，基于N-S方程模擬兩相流體在微尺度并聯(lián)孔隙內(nèi)的流動，運用相場法追蹤驅(qū)替過程中的相界面，研究不同壁面潤濕性下的水驅(qū)后殘余油分布特征，從微觀流動的角度研究了聚合物及表活劑驅(qū)對水驅(qū)后殘余油的動用機理，給出了不同流度比及界面張力等參數(shù)對殘余油挖潛的影響。該研究揭示了水驅(qū)后殘余油分布及動用機理，為水驅(qū)油藏殘余油挖潛方案的制訂提供了重要的理論依據(jù)。

1 模型建立

1.1 物理模型

實際多孔介質(zhì)十分復(fù)雜，地層非均質(zhì)性強，為了研究真實孔道特征對殘余油分布規(guī)律的影響，以孫羽佳[21]的實驗?zāi)Ｐ蜑榛A(chǔ)，建立了并聯(lián)孔隙微觀模型，圖1 為建立的并聯(lián)孔隙幾何模型，網(wǎng)格模型均采用三角形網(wǎng)格。

圖1 并聯(lián)孔隙微觀模型Fig.1 Micro model of parallel pore

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于有限元的多物理場耦合軟件COMSOL 對N-S 方程與相場模型進行耦合求解，多孔介質(zhì)內(nèi)油水流動的連續(xù)性方程和微流道內(nèi)不可壓縮流體的運動方程分別為：

式（1）～式（2）中：ρ為密度，kg/m3；u為速度，m/s；t為時間，s；p為壓力，Pa；I為單位向量；μ為動力黏性系數(shù)，Pa·s；Fst為界面張力作用項；T表示轉(zhuǎn)置。

運用相場法實時追蹤驅(qū)替過程中的相界面，引入相場變量φ來標識不同的相區(qū)域及過渡區(qū)域，基于相場變量φ定義的混合能引入用來控制界面演化的對流擴散方程，該方程表示對流擴散影響下的變化量與φ隨時間的變化量可以達到平衡：

式中：φ為相場變量；為遷移調(diào)節(jié)參數(shù)，m3s/kg，給定值為1；為混合能量密度，N；為界面厚度控制參數(shù)，m；ψ為相場輔助變量。

由于相界面區(qū)域存在對流擴散，界面自由能會產(chǎn)生變化，界面張力作用項Fst定義為：

其中，ζ為化學(xué)勢，J/m3，可以表示為：

當系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)時混合自由能最小，對單位長度相界面曲線上的能量進行積分，得到界面張力的公式：

流體在巖石表面做無滑移運動時存在潤濕角，u=uw表示流體相對于壁面無滑移，uw表示壁面滑移速度，m/s；潤濕角θ由相場變量給出：

式中：θ為潤濕角，°；n為界面法向。

流體驅(qū)替過程中，物性參數(shù)如密度、動力黏性系數(shù)以及飽和度也定義為相變量有關(guān)的函數(shù)：

式（8）～式（12）中：ρ1與ρ2分別表示驅(qū)替液和被驅(qū)替液的密度，kg/m3；μ1與μ2分別表示驅(qū)替液和被驅(qū)替液的動力黏性系數(shù)，Pa·s；Vf,1與Vf,2分別表示驅(qū)替液和被驅(qū)替液的飽和度。

研究包含兩個步驟：首先是相初始化，用于初始化相場變量，使其在任何位置都平滑變化；然后為瞬態(tài)求解，同時求解N-S 方程和相場方程。初始時間步長為1×10-5s，相對誤差為0.005，最大迭代次數(shù)為8，時間步長采用向后差分法確定，采用PARDISO 求解器進行求解。

2 水驅(qū)后殘余油分布及形成機理

采用并聯(lián)孔道進行微觀滲流規(guī)律的數(shù)值模擬研究，研究過程中忽略多孔介質(zhì)壁面粗糙度等因素的影響。

2.1 水濕壁面條件

圖2給出了不同注入孔隙體積倍數(shù)（PV）下水驅(qū)油過程中的殘余油飽和度，其中壁面潤濕性為完全親水，界面張力σ=0.03 N/m，注入流量q=1.5×10-5mL/s，水的黏度μw=1 mPa·s，油的黏度μo=10 mPa·s，驅(qū)替過程在常溫常壓下進行。

從圖2 可以看出，在水驅(qū)油過程中，由于巖石壁面為水濕，此時細毛管的毛管壓力大且起到動力作用，水優(yōu)先驅(qū)替小孔道內(nèi)的油，形成水流的優(yōu)勢通道，因而水驅(qū)后在大孔道內(nèi)形成殘余油，此時殘余油飽和度為17%。

2.2 油濕壁面條件

圖3 給出了潤濕性為完全親油且其他驅(qū)替條件不變時，水驅(qū)過程中的殘余油飽和度變化。

從圖3 可以看出，在油濕壁面條件下，毛細管壓力為阻力，大孔道內(nèi)形成優(yōu)勢通道，在小孔道內(nèi)以及孔道內(nèi)壁上形成殘余油，此時殘余油飽和度為20%。

圖2 完全水濕水驅(qū)油不同PV下的殘余油飽和度Fig.2 Residual oil saturation distribution in water-wet pores of water flooding with different PV

圖3 完全油濕時水驅(qū)油不同PV下的殘余油飽和度Fig.3 Residual oil saturation distribution in oil-wet pores of water flooding with different PV

孔道中油水的分布狀態(tài)受驅(qū)替壓差、毛細管力及潤濕性等綜合因素的影響，根據(jù)不考慮油水差異的并聯(lián)孔道內(nèi)臨界流量計算[22]，考慮到計算所用微觀模型，選擇計算流量小于臨界流量，其殘余油的分布狀態(tài)與文獻的結(jié)論相吻合。

3 水驅(qū)后殘余油挖潛研究

油藏水驅(qū)后提高原油采收率的本質(zhì)是挖掘殘余油潛力，對于水驅(qū)后殘余油動用機理的研究，為各類增產(chǎn)措施提供了重要的理論及指導(dǎo)。

3.1 改變壁面潤濕性

對于親水壁面，在水驅(qū)后殘余油的基礎(chǔ)上進行聚合物驅(qū)油，此時聚合物溶液滿足冪律特性。圖4為聚合物的黏度μp=30 mPa·s的驅(qū)替效果。

從圖4可以看出，通過注入聚合物溶液能夠使水驅(qū)后不可流動的殘余油開始流動，由于聚合物溶液的黏性作用使驅(qū)替相與被驅(qū)替相的黏度比為有利流度比，在流動過程中聚合物與殘余油滴相互作用，使得殘余油滴被拉伸形成長柱狀從而被整體驅(qū)替，其驅(qū)替過程與微觀模片實驗的殘余油流動方式吻合較好（圖5）。

圖5 微觀模片實驗的殘余油流動狀態(tài)[21]Fig.5 Flow state of residual oil in micro experiments

而對于親油壁面，在水驅(qū)的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)注聚合物，改變不同流度比條件進行模擬，小孔道內(nèi)的殘余油基本不發(fā)生變化，驅(qū)替結(jié)果說明聚合物驅(qū)對親油壁面形成的殘余油很難達到動用的目的。

為了進一步挖潛油濕孔道內(nèi)的殘余油，根據(jù)實際殘余油動用手段，加入表面活性劑改變壁面潤濕性，發(fā)生潤濕反轉(zhuǎn)，之后再進行驅(qū)替，為此，改變多孔介質(zhì)壁面潤濕性進行模擬（圖6）。

圖6 潤濕反轉(zhuǎn)后不同PV下的殘余油飽和度Fig.6 Residual oil saturation distribution after wettabilityreversal with different PV

從圖6 可以看出，當潤濕發(fā)生反轉(zhuǎn)后，固體表面轉(zhuǎn)化成弱親水，殘余油與孔隙壁面的接觸面減小，在驅(qū)替過程中，從巖石壁面洗下的油越來越多，向前移動互相碰撞形成油珠，油珠聚并最終形成油帶從而使水驅(qū)后的殘余油產(chǎn)生動用，提高了驅(qū)油效率。

圖7為驅(qū)替過程中進出口壓差與PV數(shù)的關(guān)系曲線。從圖7 可以看出，在親水模型內(nèi)，驅(qū)替初期壓差較大，殘余油不斷被動用，當殘余油到達主孔道時壓差開始有所降低，隨著殘余油飽和度不斷降低，驅(qū)替壓差降低，當壓差平穩(wěn)后殘余油不發(fā)生變化，整個驅(qū)替過程中進出口壓差下降了62.7%。當巖石壁面表現(xiàn)為親油時，聚合物驅(qū)無法動用水驅(qū)后殘余油，由于潤濕反轉(zhuǎn)，當主孔道內(nèi)的殘余油動用后，此時驅(qū)替壓差略有降低，當小孔道內(nèi)殘余油剛剛發(fā)生動用時，驅(qū)替壓差驟增，開始動用后壓差有所回落，當壓差平穩(wěn)后，孔隙內(nèi)形成化學(xué)驅(qū)后殘余油，驅(qū)替過程中進出口壓差下降了35.7%。

圖7 進出口壓差與PV關(guān)系曲線Fig.7 Relation between pressure difference and PV of polymer flooding

3.2 降低流度比

聚合物分子量是影響聚合物驅(qū)油的重要因素之一，高分子量的聚合物溶液在濃度相同時黏度較高，而聚合物黏度的升高會使流度比降低，圖8給出了相同注入孔隙體積倍數(shù)（PV=0.12）下三種不同有利流度比M的殘余油飽和度，其中潤濕性為完全水濕。

圖8 不同流度比下的殘余油飽和度Fig.8 Residual oil saturation distribution with different mobility ratio

三種流度比下的殘余油在并聯(lián)孔隙盲端內(nèi)的飽和度分別為38.38%、31.14%、23.91%，對比不同流度比的飽和度圖可以看出，在相同PV數(shù)條件下，流度比越小并聯(lián)孔隙盲端內(nèi)的殘余油飽和度越低，油滴開始動用時間越早且整體越靠近出口，主要是由于流度比越低，在多孔介質(zhì)中的驅(qū)動力越強，毛管數(shù)增加，毛管力下降，被驅(qū)替的原油流動性增大。較高黏度溶液的剪切攜帶能力和降低水相滲透率的能力較強，驅(qū)油效率越高。

3.3 降低界面張力

大量研究表明，表面活性劑可以降低油水界面張力至10-3mN/m數(shù)量級，以親水巖石為例說明，圖9給出了相同注入體積倍數(shù)條件（PV=0.20）下不同界面張力的殘余油飽和度。

三種界面張力下的殘余油在并聯(lián)孔隙盲端內(nèi)的飽和度分別為20.71%，19.11%，17.25%，從殘余油分布對比圖中可以看出，界面張力越小并聯(lián)孔隙盲端中部的殘余油動用時機越早，油滴越靠近出口，驅(qū)替效率有所提高，這是由于超低界面張力可以增大毛管數(shù)，油滴更容易通過細小喉道，大幅度降低了油滴變形所需的界面能，使得殘余油的飽和度降低，提高驅(qū)油效率，故界面張力越小驅(qū)替效果越好。

圖9 不同界面張力下的殘余油飽和度Fig.9 Residual oil saturation distribution with different interfacial tension

4 結(jié)論

1）基于N-S方程建立了并聯(lián)孔隙微觀模型，運用相場法追蹤驅(qū)替過程中的相界面，研究了水驅(qū)后殘余油形成、分布及動用機理。

2）不同的壁面潤濕性會導(dǎo)致水驅(qū)后殘余油分布狀態(tài)不同。當壁面為水濕時，水驅(qū)后殘余油主要滯留在并聯(lián)孔隙的大孔道內(nèi)；當壁面為油濕時，在并聯(lián)孔隙的壁面以及小孔道內(nèi)滯留殘余油。

3）親水壁面條件下通過聚合物驅(qū)改善流度比可以將孔道內(nèi)的殘余油有效動用，表現(xiàn)為殘余油被整體驅(qū)動；壁面親油時改善流度比對小孔道內(nèi)滯留的殘余油很難達到動用的目的，加入表活劑改變多孔介質(zhì)表面潤濕性后，殘余油被拉伸成油滴之后聚并，最終降低殘余油飽和度。

4）在相同PV數(shù)下，流度比從0.5分別降低至0.4和0.3，殘余油在并聯(lián)孔隙盲端內(nèi)的飽和度分別降低了7.24%和14.47%；界面張力從0.03 N/m 分別降低至0.003 N/m 和0.000 3 N/m，殘余油在并聯(lián)孔隙盲端內(nèi)的飽和度分別降低了1.6%和3.46%。