彭 景，陸世權，徐 晗，饒錫保

（1.崇左市左江治旱工程管理中心，廣西 崇左 532200；2.長江水利委員會長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010；3.國家大壩安全工程技術研究中心，武漢 430010）

隨著瀝青混凝土心墻壩的廣泛應用和人們對生態(tài)環(huán)境更高的要求，利用軟巖筑瀝青混凝土心墻壩的情況將越來越多，該類壩的安全性也越來越受到重視。研究表明，過大的壩體變形可引起防滲體開裂，嚴重影響大壩的防滲性能，甚至危及大壩的整體安全。因此，壩體變形是影響堆石壩安全的控制性因素之一。

國內外多座已建堆石壩的實際監(jiān)測結果表明[1，2]，堆石體具有流變性質。近年來，已有許多學者在壩體應力應變分析中考慮堆石料的流變特性。張丙印等[3]在沈珠江三參數流變模型基礎之上，結合天生橋一級面板堆石壩的現場觀測結果，研究了壩體流變變形對面板脫空和墊層虧坡問題的影響。王勇等[4]在雙屈服面流變模型基礎之上，研究了堆石料流變對面板應力和變形的影響，認為堆石流變對面板的影響不可忽略且是趨于危險的。周偉等[5]在流變試驗成果基礎上，對水布埡面板堆石壩進行了考慮流變效應的三維仿真分析，在一定程度上為水布埡面板的澆筑時間以及大壩施工程序的優(yōu)化提供了依據。王觀琪等[6]依托雙江口工程，對300 m級高土石壩的流變特性進行了研究，認為流變速率對壩體施工后沉降幅度影響顯著。長江科學院采用大型應力式高壓三軸儀，對水布埡大壩當地茅口組灰?guī)r粗粒料的流變特性進行了系統(tǒng)的研究，并根據試驗結果建議了九參數冪函數流變模型[7]。

以上研究大部分針對面板堆石壩流變特性進行研究，且多為硬巖堆石料。與硬巖料相比，軟巖料易受環(huán)境因素的影響，顆粒破碎加劇，其流變特性十分明顯[8]。大坳面板堆石壩在蓄水期水庫水位下降約16 m 的情況下，壩體沉降仍增加約5 cm[9]。軟巖料的流變變形無疑會惡化防滲體的受力性狀，有可能造成大壩防滲體系失效，嚴重影響大壩的后期運行效益。因此，研究軟巖筑瀝青混凝土心墻壩的流變變形是十分必要的。本文以馱英水庫軟巖筑瀝青混凝土心墻壩為實例，采用長科院九參數流變模型，研究了軟巖堆石料流變特性對瀝青混凝土心墻壩應力變形的影響，以期為大壩安全性評價提供可靠的科學依據。

1 堆石料九參數流變模型

長江科學院在大量堆石料試驗成果的基礎上，提出了堆石料的九參數流變模型。

堆石體軸向流變和體積流變均可用冪函數表達：

式中，εaf和εVf分別為某個應力狀態(tài)下最終軸向流變量和最終體積流變量，εa(t)和εV(t)分別為0～t時段內累計的軸向和體積流變量，λa和λv分別為累計軸向和體積流變的時間冪指數。

最終軸向流變量εaf和應力水平SL與圍壓σ3的關系如下：

λa與應力水平SL關系不明顯。λa與圍壓σ3關系可以用冪函數表達：

εVf與圍壓σ3和應力水平SL可用線性函數擬合：

λv與應力狀態(tài)關系不明顯，可以假定為常數：

式（1）～（2）及參數c、d、η、m、ca、da、cβ、dβ、λv完整表達了堆石體的流變特性。上述9個流變計算參數根據三軸流變試驗確定，式（1）、式（2）中時間t的單位為h，式（3）～（5）中圍壓σ3的單位為MPa。

2 工程概況

馱英水庫的擋水建筑物采用瀝青混凝土心墻堆石壩壩型，主要以軟巖料為填筑材料。大壩最大壩高為72.2 m，壩頂總長為225 m，壩頂寬8 m，壩頂高程為233.2 m，壩基面最低高程161 m。大壩設計剖面圖如圖1所示。

圖1 大壩設計剖面圖

3 計算模型及參數

大壩三維整體網格剖分共剖分67 566個單元。有限元計算模型見圖2。地基采用截斷選取，豎直方向向下截取80 m，并在其底部施加固定位移約束；水平向截斷長度為80 m，并在其截斷面上施加水平法向約束。

堆石體及瀝青混凝土心墻料均采用目前工程廣泛應用的Duncan-Chang E-B 非線性本構模型，計算參數根據靜力三軸試驗成果確定，具體見文獻[10]，堆石料流變變形參數見表1。混凝土基座與基巖采用線彈性本構模型，心墻基座彈性模量取28.0 GPa，泊松比取0.167，密度取2.40 g/cm3；基巖彈性模量取3.50 GPa，泊松比取0.28，密度取2.70 g/cm3。

采用罰函數接觸算法進行瀝青混凝土心墻與過渡料之間的接觸模擬。根據試驗成果，瀝青混凝土心墻與過渡料之間接觸面摩擦系數可取0.6。

圖2 大壩三維有限元模型

材料堆石料c d η m cα dα cβ dβ λV 1.985 0.024 0.088 0.030 0.591 1.182 1.032 1.077 0.090

4 壩體應力變形

壩體在各工況下的應力、變形最大值統(tǒng)計表見表2。大壩竣工期是指整個壩體填筑完成時；蓄水期是指大壩蓄水到正常蓄水位時；運行期是指大壩滿庫運行至穩(wěn)定，流變變形不再明顯發(fā)展時。

應力/MPa工況σ1 σ3竣工期蓄水期運行期位移/m順河向向上游0.15 0.14 0.16向下游0.16 0.19 0.22豎直向（向下）0.66 0.71 0.81 1.3 1.4 1.4 0.7 0.8 0.8

大壩在各工況下的沉降變形等值線圖見圖3。由計算結果可知，壩體竣工期最大沉降0.66 m，約占壩高的0.91%，位于大壩1/2高程處；向上、下游水平位移最大值分別為0.15 m 和0.16 m。蓄水后，由于壩料的濕化作用，壩體發(fā)生了下沉變形，最大沉降值為0.71 m，約占壩高的0.98%，較竣工期增加了0.05 m，仍位于大壩1/2 高程處。同時，壩體向上游水平位移較竣工期有所減小，向下游水平位移較竣工期有所增加，最大值分別為0.14 m和0.19 m。

大壩運行期向上、下游水平位移分別為0.16 m和0.22 m，分別較蓄水期增長了0.02 m和0.03 m，變動較小。壩體運行期最大沉降為0.81 m，約占壩高的1.12%，較蓄水期增加了0.1 m，仍位于大壩的1/2高程處。根據實測統(tǒng)計[11]，含有軟巖料的堆石壩工程，壩體最大沉降均超過壩高的1%。因此，本次計算結果符合以往軟巖筑壩的變形實測規(guī)律。同時根據計算結果可知，本工程瀝青混凝土心墻壩運行至穩(wěn)定需3年時間。

圖3 壩體沉降變形等值線

考慮濕化變形時，壩體運行期應力等值線圖見圖4。從壩體應力情況看，壩體竣工期大、小主應力最大值分別為1.3 MPa和0.7 MPa；蓄水后，壩體大、小主應力最大值分別為1.4 MPa 和0.8 MPa。由于并沒有額外的荷載產生，因此大壩運行期應力較蓄水期變動甚小?？梢妷瘟狭髯冎灰饓误w的沉降變形，而對水平變形及應力影響較小。

圖4 壩體運行期應力等值線

5 瀝青混凝土心墻應力變形

瀝青混凝土心墻在各工況下的應力、變形最大值統(tǒng)計表見表3。瀝青混凝土心墻在各工況下中軸線處順河向水平位移沿高程分布圖見圖5。

應力/MPa 位移/m順河向向上游0.02 0.01 0.01工況σ1 σ3竣工期蓄水期運行期向下游0.01 0.07 0.09豎直向（向下）0.66 0.69 0.77 1.2 1.3 1.3 0.7 0.8 0.8

由計算結果可知，瀝青混凝土心墻竣工期向上、下游水平位移最大值分別為0.02 m和0.01 m，變形較小，基本呈鉛垂狀態(tài)。蓄水后，心墻向下游水平位移最大值為0.07 m，較竣工期增加了0.06 m，對應撓跨比為0.10%，發(fā)生在大壩1/2 高程處，且心墻頂端有向上游變形的趨勢，符合一般規(guī)律。當考慮壩料流變時，心墻運行期順河向水平位移比蓄水期稍有增加，同一高程最大增幅僅約2 cm。

圖5 心墻中軸線處順河向水平位移沿高程分布曲線

心墻水力劈裂計算結果圖見圖6。從圖6 可看出，由于沒有額外的荷載產生，瀝青混凝土心墻運行期應力的變動較小，說明壩料流變變形對心墻的應力影響較小，且各工況下心墻同一高程處的上游側中主應力仍大于水壓力，說明瀝青混凝土心墻發(fā)生水力劈裂的可能性很小。

圖6 心墻水力劈裂計算結果

6 結語

本文采用有限元數值分析方法，以馱英水庫瀝青混凝土心墻堆石壩工程為例，研究了軟巖堆石壩流變變形特性對大壩應力變形的影響，得到主要結論如下：

（1）本工程瀝青混凝土心墻壩運行至穩(wěn)定需3年時間，壩體運行期最大沉降為0.81 m，約占壩高的1.12%，較蓄水期增加了0.1 m，位于大壩的1/2高程處，符合以往軟巖筑壩的變形實測規(guī)律。

（2）由于并沒有額外的荷載產生，大壩運行期應力較蓄水期變動甚小?？梢妷瘟狭髯冎灰饓误w的沉降變形，而對水平變形及應力影響較小。

（3）軟巖料具有明顯的流變變形特性，應在計算分析中合理考慮其影響。同時，由于瀝青混凝土心墻具有適應變形能力強，塑性性能和防滲安全性能好等優(yōu)點，使其在各工況受力狀態(tài)良好，大壩防滲體系具有足夠的安全性。