徐連琛，劉德民，2，劉小兵，王小龍

（1. 西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川省成都市 610039；2. 東方電機(jī)有限公司研究試驗(yàn)中心，四川省德陽市 618000）

0 引言

隨著我國近幾十年來經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對(duì)電力的需求不斷地增大，近年來由于風(fēng)電、光電等新能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻的需求不斷增大，而抽水蓄能電站由于工作方式較為特殊，既能發(fā)電又能蓄能，同時(shí)與傳統(tǒng)水電站一樣，也具有啟停快速和調(diào)節(jié)靈活的優(yōu)點(diǎn)，能很有效的應(yīng)付負(fù)荷的變化[1]，因而具有十分重要的研究意義。

作為火電和核電的補(bǔ)充，抽水蓄能電站自20世紀(jì)50年代開啟了快速發(fā)展的進(jìn)程，60～80年代進(jìn)入了建設(shè)的黃金期[2]，作為調(diào)節(jié)電網(wǎng)運(yùn)行的重要電站，廣泛應(yīng)用在世界各國。抽水蓄能電站在我國起步則較晚，1968年，國內(nèi)第一座混合式抽水蓄能電站——河北崗南混合式抽水蓄能電站投入運(yùn)行，截至2020年，國內(nèi)抽水蓄能機(jī)組總裝機(jī)容量突破3000萬kW。

19世紀(jì)80年代，世界第一座抽水蓄能電站（組合式機(jī)組）在瑞士蘇黎世建成，揚(yáng)程為153m，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，可逆式機(jī)組逐漸成為主流的設(shè)計(jì)方案[1]。由于考慮到電站建設(shè)和運(yùn)行過程中的經(jīng)濟(jì)性問題，當(dāng)前修建的抽水蓄能電站普遍采用高水頭機(jī)組，2014年投入運(yùn)行的日本葛野川電站的最高揚(yáng)程達(dá)到了782m[3]。在建的廣東陽江抽水蓄能電站的最高揚(yáng)程為705m。由于高水頭抽水蓄能機(jī)組引水流道過長，且機(jī)組的設(shè)計(jì)偏向于徑流式，無葉區(qū)的空間被壓縮，又因?yàn)闄C(jī)組運(yùn)行工況復(fù)雜，導(dǎo)致無葉區(qū)流動(dòng)不穩(wěn)定，無葉區(qū)壓力脈動(dòng)已經(jīng)成為影響抽水蓄能電站運(yùn)行穩(wěn)定性的重要原因之一。

1978年投入運(yùn)行的日本奧吉野電站機(jī)組的第一期三臺(tái)水泵水輪機(jī)在運(yùn)行一年后，所有機(jī)組的轉(zhuǎn)輪都由于無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)產(chǎn)生了疲勞裂紋[3]。Egusquiza等[4]報(bào)告了一個(gè)由無葉區(qū)壓力脈動(dòng)引起的大型水泵水輪機(jī)的故障調(diào)查。張河灣電站[5]由于水泵水輪機(jī)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)造成了廠房和機(jī)組的振動(dòng)。國內(nèi)外研究表明，水泵水輪機(jī)的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)是影響水泵水輪機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性的重要安全因素之一。因此，本文主要討論了在實(shí)際工程和實(shí)驗(yàn)研究中的成果和結(jié)論，綜合國內(nèi)外研究人員的工作成果，其重點(diǎn)在于高水頭水泵水輪機(jī)的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)特性研究。

1 無葉區(qū)壓力脈動(dòng)機(jī)理研究

1.1 動(dòng)靜干涉作用涉及的流動(dòng)現(xiàn)象

研究表明，無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)主要是由動(dòng)靜干涉作用引發(fā)。不同轉(zhuǎn)輪葉片流道中的壓力分布是不同的，壓力差的存在為機(jī)組的工作提供了力矩。在機(jī)組工作的過程中，壓力場的變化具有一定的周期性。在靜止坐標(biāo)系中，同一旋轉(zhuǎn)方向下的對(duì)稱流場中，存在由于轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)而引起壓力流速的周期性變化，同時(shí)在活動(dòng)導(dǎo)葉中也存在周期性的流態(tài)變化，因此將這種轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉的周期性擾動(dòng)稱為無葉區(qū)的動(dòng)靜干涉作用。動(dòng)靜干涉作用是旋轉(zhuǎn)的和靜止的葉柵之間的非穩(wěn)態(tài)相互作用，其中導(dǎo)葉尾流及非設(shè)計(jì)工況下的旋轉(zhuǎn)脫流與轉(zhuǎn)輪葉柵發(fā)生的相互作用都是導(dǎo)致動(dòng)靜干涉的重要原因。

1.2 動(dòng)靜干涉作用機(jī)制

1.2.1 勢(shì)流及尾跡對(duì)動(dòng)靜干涉的影響

Dring等[6]提出動(dòng)靜干涉可以分為兩個(gè)部分，一是勢(shì)流（無黏）相互作用，另一個(gè)是尾跡（黏性）相互作用。

勢(shì)流干擾即葉柵之間存在的非定常位勢(shì)干涉。旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪葉片通過靜止的活動(dòng)導(dǎo)葉的流場時(shí)，活動(dòng)導(dǎo)葉流道的出流和轉(zhuǎn)輪流道的入流相互作用，兩者周期性疊加的壓力場和速度場能夠引起壓力波動(dòng)。Giesing等[7]提出當(dāng)轉(zhuǎn)輪葉片中一個(gè)葉片與導(dǎo)葉距離最近時(shí)，勢(shì)流相互作用達(dá)到最強(qiáng)，對(duì)導(dǎo)葉的完全開啟產(chǎn)生影響（見圖1）。Lefcort等[8]提到，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的相鄰兩葉柵之間的勢(shì)流相互作用是由于葉片周圍的環(huán)流和葉片周圍的勢(shì)流場（而非環(huán)流）導(dǎo)致的，這些勢(shì)流場是由葉片的有限厚度（邊界層厚度可包含在葉片厚度中）所引起的。葉片周圍的勢(shì)流場在葉片的上游和下游延伸，如果翼型之間的徑向間隙近似的小于翼型弦長，則通過翼型的勢(shì)流會(huì)導(dǎo)致上下游流動(dòng)不穩(wěn)定。

圖1 勢(shì)流相互作用最強(qiáng)時(shí)的壓力場Figure 1 The pressure field when the potential interaction is strongest

對(duì)于黏性流動(dòng)效應(yīng)來說，蝸殼內(nèi)流場流速的均勻性，導(dǎo)水部分的水流角度，脫流[9]以及尾跡作用都對(duì)動(dòng)靜干涉存在影響。

尾跡干擾是因?yàn)樯嫌稳~片尾跡進(jìn)入下游葉片時(shí)，因被下游葉片截?cái)喽斐闪宋槽E切割，在多級(jí)葉輪機(jī)械內(nèi)將呈多次交叉切割，形成葉柵后的脈動(dòng)。Gallus[10]提到當(dāng)翼型徑向間距小于十分之一的翼型弦長時(shí)，勢(shì)流干涉的作用才能達(dá)到尾跡干涉作用的效果，尾跡干擾效果隨著翼型徑向間距的增加而越來越強(qiáng)，而勢(shì)流干涉的影響則越來越小， 尾跡由于對(duì)流作用存在且其衰減速度較慢，即使相隔很遠(yuǎn)也會(huì)存在尾跡的相互作用。因此，尾跡干涉成為研究人員研究的重點(diǎn)。尾跡對(duì)環(huán)柵的周期性沖擊使得葉片表面產(chǎn)生壓力脈動(dòng)，是導(dǎo)致葉片振動(dòng)以及無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的主要原因之一。

尾跡效應(yīng)是由于導(dǎo)葉本身存在而造成的流動(dòng)損失，以及導(dǎo)葉葉片壓力面和吸力面之間的壓力梯度造成的。尾跡相互作用主要影響下游流場，其主要體現(xiàn)在無葉區(qū)和轉(zhuǎn)輪葉片表面的低頻壓力波動(dòng)，其主導(dǎo)頻率為活動(dòng)導(dǎo)葉尾跡頻率及其倍頻，壓力波動(dòng)的幅度沿流向逐漸減小。尾跡作用會(huì)導(dǎo)致在下游流道中產(chǎn)生渦旋分離和擴(kuò)展，可以誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)。這些由渦引起的流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象可以增強(qiáng)湍流耗散率以及能量耗散[11]。尾跡通過轉(zhuǎn)輪葉片和活動(dòng)導(dǎo)葉之間的交互運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的干涉形成周期性的尾跡結(jié)構(gòu)，這些流動(dòng)結(jié)構(gòu)可以通過對(duì)流作用影響葉片的邊界層，導(dǎo)致邊界層結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定[12]。Hobbs等[13]以及 Capece等[14]通過試驗(yàn)研究尾跡的損失、寬度以及尾跡引起的下游葉柵流道內(nèi)的非定常壓力波動(dòng)都會(huì)隨著葉片負(fù)荷的增加而增加。楊彤等[15]提到尾跡周期性的通過葉片表面使得葉片升力系數(shù)波動(dòng)幅值超過 5%，同時(shí)下游流道內(nèi)的速度矢量波動(dòng)增加幾倍。Tsukamoto等[16]通過試驗(yàn)研究了動(dòng)靜干涉現(xiàn)象，結(jié)果表明導(dǎo)葉上監(jiān)測點(diǎn)的壓力隨著葉頻和高次諧波的基本頻率而波動(dòng)，最大值出現(xiàn)在導(dǎo)葉吸力面的前緣。Uzol等[17]和Chow等[18]通過PIV試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，尾跡—尾跡干涉和尾跡—葉片干涉會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)的不穩(wěn)定，尾跡流動(dòng)會(huì)被下游葉片切斷，由于平均速度的差異，位于上游葉片的壓力面的尾跡區(qū)比吸力面的尾跡區(qū)對(duì)流更快，因此尾跡的軌跡會(huì)產(chǎn)生間斷，導(dǎo)致下游速度場的紊亂，增加了湍流強(qiáng)度。

1.2.2 動(dòng)靜干涉引起轉(zhuǎn)輪振動(dòng)的節(jié)徑判斷方法

Nicolet等[19][20]采用一維方法對(duì)水輪機(jī)的動(dòng)靜部件進(jìn)行了水聲模型的構(gòu)建，分析了導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的厚度，轉(zhuǎn)輪葉片和導(dǎo)葉的波速以及轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)頻對(duì)動(dòng)靜干涉壓力脈動(dòng)的影響，通過研究發(fā)現(xiàn)由于轉(zhuǎn)輪葉片旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的壓力場和活動(dòng)導(dǎo)葉尾跡造成的壓力場的相互作用是動(dòng)靜干涉的產(chǎn)生原因，動(dòng)靜干涉作用會(huì)導(dǎo)致流體機(jī)械內(nèi)部產(chǎn)生活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪葉片間的周期性激振，即徑向振動(dòng)模式和蝸殼中的壓力波干涉。

由于高水頭水泵水輪機(jī)的活動(dòng)導(dǎo)葉較厚，導(dǎo)葉出口的尾跡對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片造成的水力激振力比較大。由轉(zhuǎn)輪葉片和固定導(dǎo)葉之間的水力干涉引起的水力激勵(lì)力使得轉(zhuǎn)輪受到一個(gè)規(guī)律的周期性的激勵(lì)，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪的振動(dòng)，轉(zhuǎn)輪葉片每經(jīng)過導(dǎo)葉尾流時(shí)就產(chǎn)生一次激振。

如圖2所示，是一個(gè)有6個(gè)轉(zhuǎn)輪葉片和20個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉的水泵水輪機(jī)的動(dòng)靜干涉示意圖。轉(zhuǎn)輪葉片1和轉(zhuǎn)輪葉片4首先被活動(dòng)導(dǎo)葉1和活動(dòng)導(dǎo)葉11的尾跡所激勵(lì)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)6°之后，轉(zhuǎn)輪葉片2和轉(zhuǎn)輪葉片5同時(shí)被活動(dòng)導(dǎo)葉4和活動(dòng)導(dǎo)葉14的尾跡所激勵(lì)，再旋轉(zhuǎn)6°之后，轉(zhuǎn)輪葉片3和轉(zhuǎn)輪葉片6又同時(shí)被活動(dòng)導(dǎo)葉7和活動(dòng)導(dǎo)葉17所激勵(lì)。由于總是兩個(gè)轉(zhuǎn)輪葉片被激勵(lì)，轉(zhuǎn)輪會(huì)發(fā)生一種徑向振動(dòng)[21]。

圖2 動(dòng)靜干涉現(xiàn)象示意圖Figure 2 Diagrammatic sketch of rotor-stator interaction

對(duì)于這種徑向振動(dòng)，Tanaka[4][22]通過理論和試驗(yàn)研究，開發(fā)了一個(gè)模型來確定高水頭水泵水輪機(jī)的徑向振動(dòng)模式。當(dāng)轉(zhuǎn)輪葉片穿過導(dǎo)葉尾流時(shí)，會(huì)產(chǎn)生明顯的水力激振，導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪的振動(dòng)，提出公式（1）：

式中Zs——活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)；

Zr——轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)；

k——節(jié)徑數(shù)；

n，m——任意整數(shù)（一般n=1）。

壓力脈動(dòng)以如圖3所示的模式旋轉(zhuǎn)。

圖3 壓力脈動(dòng)旋轉(zhuǎn)模式Figure 3 Rotational mode of water pressure pulsation

對(duì)真機(jī)轉(zhuǎn)輪的振動(dòng)特性提出公式（2）：

式中fr——轉(zhuǎn)輪在動(dòng)靜干涉作用下導(dǎo)致的激勵(lì)振蕩的振動(dòng)頻率；

N——轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)頻。

式中Nmr——水壓振動(dòng)的模式相對(duì)于轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速。

式中fs——靜止坐標(biāo)系下因動(dòng)靜干涉作用發(fā)生水壓脈動(dòng)時(shí)的頻率。

式中Nms——靜止坐標(biāo)系下水壓振動(dòng)的模式的轉(zhuǎn)速。

Tanaka等[22]以及Kubota等[23]做了進(jìn)一步的推導(dǎo)。由于受到轉(zhuǎn)輪葉片旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口和活動(dòng)導(dǎo)葉出口的壓力場在圓周方向上存在不均勻分布的現(xiàn)象，假設(shè)任意活動(dòng)導(dǎo)葉流道的壓力分布相同且任意轉(zhuǎn)輪流道的壓力分布也相同，此時(shí)在圓周方向上，導(dǎo)葉出口以及轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的壓力場具有周期性特征，傅里葉級(jí)數(shù)能夠表示這種周期性變化 ［見式（6），式（7）］。

活動(dòng)導(dǎo)葉出口圓周方向周期性壓力變化（靜止坐標(biāo)系下）：

轉(zhuǎn)輪進(jìn)口圓周方向周期性壓力變化（旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下）：

式中Ps——靜止坐標(biāo)系下活動(dòng)導(dǎo)葉出口壓力場；

Pr——旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)輪進(jìn)口壓力場；

m，n——諧波階數(shù)；

Bn，φn——n階諧波幅值和相位；

Bm，φm——m階諧波幅值和相位；

θs，θr——靜止坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的角坐標(biāo)。

兩種不同的壓力場相互干涉，在無葉區(qū)疊加產(chǎn)生的壓力場可以表示為式（8）：

式中Amn——疊加合成的壓力幅值。

進(jìn)行三角恒等變化得：

得到轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系和靜止坐標(biāo)系的關(guān)系：

式中ω——轉(zhuǎn)輪的角速度。

靜止坐標(biāo)系下，由勢(shì)流干涉引起的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)表示為：

由此動(dòng)靜干涉作用而引發(fā)的壓力場實(shí)際上可以表示為時(shí)間和空間的函數(shù)。

在此定義兩個(gè)節(jié)徑數(shù)k1和k2：

由于無葉區(qū)動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力場受轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，圓周方向某個(gè)頻率分量的壓力分布隨著時(shí)間的推移而旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角速度為：

節(jié)徑數(shù)k的符號(hào)決定了旋轉(zhuǎn)方向，當(dāng)k為正值時(shí)，ω的方向與轉(zhuǎn)輪同向；反之，ω的方向與轉(zhuǎn)輪反向。

轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為偶數(shù)時(shí)，節(jié)徑k的范圍為0～Zr/2，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為奇數(shù)時(shí)，節(jié)徑k的范圍為0～（Zr-1）/2。強(qiáng)度隨著諧波階數(shù)m和n的增大而遞減。

1.2.3 動(dòng)靜干涉的強(qiáng)度判斷方法

影響水泵水輪機(jī)動(dòng)靜干涉作用的主要因素包括幾何參數(shù)以及流動(dòng)參數(shù)。幾何參數(shù)如葉片數(shù)、導(dǎo)葉數(shù)、導(dǎo)葉與葉片的距離等，流動(dòng)參數(shù)如轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)頻、流速、壓力等。袁壽其等[24]提到采用式（16）判斷動(dòng)靜干涉強(qiáng)度最方便。

式中——最大單位流量，m3/s；

——最優(yōu)點(diǎn)單位流量，m3/s；

Qmax——最大流量，m3/s；

Qopt——最優(yōu)點(diǎn)流量，m3/s；

Hmin——最危險(xiǎn)點(diǎn)水頭或揚(yáng)程，m；

Hopt——最優(yōu)點(diǎn)水頭或揚(yáng)程，m。

對(duì)于常規(guī)的水泵水輪機(jī)，隨著導(dǎo)葉開度的增大，無葉區(qū)空間隨之減少，在這兩方面的同時(shí)作用下，會(huì)誘導(dǎo)壓力脈動(dòng)幅值的增大。

徐洪泉等[25]研究發(fā)現(xiàn)，無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值是水泵水輪機(jī)所有位置中最大的，而且水輪機(jī)工況的壓力脈動(dòng)幅值要大于水泵工況。在水輪機(jī)工況下，壓力脈動(dòng)幅值在低水頭工況時(shí)較大，壓力脈動(dòng)最大值出現(xiàn)在飛逸工況。水泵水輪機(jī)的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)遠(yuǎn)大于常規(guī)的混流式水輪機(jī)。水泵水輪機(jī)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)無論是在水泵工況還是水輪機(jī)工況，主頻多數(shù)為葉片通過頻率，這是由于高壓側(cè)壓力分布不均的轉(zhuǎn)輪高速旋轉(zhuǎn)通過無葉區(qū)造成的，無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的幅值隨著壓力分布的不均勻程度的增大而增大。水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口脫流漩渦會(huì)導(dǎo)致高幅值的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)。作者還指出水泵水輪機(jī)工況無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值大的主要原因是運(yùn)行范圍的發(fā)電水頭均低于最優(yōu)工況水頭。

1.3 其他原因?qū)o葉區(qū)壓力脈動(dòng)影響的研究

國內(nèi)外研究人員研究發(fā)現(xiàn)，除了動(dòng)靜干涉作用的直接影響之外，還有一些能導(dǎo)致或增強(qiáng)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的因素。如在機(jī)組切換工況的過程中：E. Vagnonia等[26]通過對(duì)水泵水輪機(jī)無葉區(qū)中旋轉(zhuǎn)氣—水環(huán)的研究，探討了旋轉(zhuǎn)氣—水環(huán)對(duì)無葉區(qū)動(dòng)靜干涉的影響。提出旋轉(zhuǎn)氣—水環(huán)與運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)輪葉片和靜止的活動(dòng)導(dǎo)葉的相互作用可以引發(fā)壓力脈動(dòng)，指出空化現(xiàn)象對(duì)無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)存在影響。

劉驥生[27]對(duì)混流式水泵水輪機(jī)進(jìn)行模型試驗(yàn)，用壓力傳感器對(duì)三種轉(zhuǎn)輪在水泵工況和空化工況下的轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)及尾水管壓力脈動(dòng)進(jìn)行了測量，并比較了三種轉(zhuǎn)輪的壓力脈動(dòng)特性。實(shí)驗(yàn)表明在臨界空化條件下壓力脈動(dòng)的幅度比非空化條件下高約30%～40%。提出了導(dǎo)葉開度，無葉區(qū)間隙，空化條件等對(duì)壓力脈動(dòng)的影響。

管子武等[28]對(duì)某水泵水輪機(jī)進(jìn)行模型試驗(yàn)以及數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)對(duì)于5+5長段葉片轉(zhuǎn)輪，在所有的工況點(diǎn)均出現(xiàn)了1倍轉(zhuǎn)頻的壓力脈動(dòng)，且在40%～50%負(fù)荷區(qū)間成為第一主頻，文章中判斷，產(chǎn)生1倍轉(zhuǎn)頻壓力脈動(dòng)的原因與尾水管的回流有關(guān)。

Staubli[29]等采用數(shù)值模擬分析得到水泵水輪機(jī)在“S”區(qū)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處存在的局部的渦結(jié)構(gòu)是導(dǎo)致無葉區(qū)不穩(wěn)定流動(dòng)的根本原因。

Sun等[30][31]通過對(duì)不同導(dǎo)葉開度，不同導(dǎo)葉分布圓直徑的水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析，提出壓力脈動(dòng)與導(dǎo)葉開度有關(guān)，在最優(yōu)開度下遠(yuǎn)低于其他開度。無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的頻率與導(dǎo)葉分布圓的直徑存在一定的關(guān)系，但是與幅值的關(guān)系不大。

水泵水輪機(jī)在水輪機(jī)制動(dòng)象限的旋轉(zhuǎn)失速會(huì)引起活動(dòng)導(dǎo)葉上的壓力脈動(dòng)，該旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象在水輪機(jī)制動(dòng)工況區(qū)是很常見的現(xiàn)象，是引起飛逸工況點(diǎn)以上區(qū)域主軸強(qiáng)烈振動(dòng)的主要原因[32]。

在以往的研究中，一般認(rèn)為水是不可壓縮的，但研究人員發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些小流量工況下的低頻的壓力脈動(dòng)，數(shù)值計(jì)算對(duì)其幅值的預(yù)測往往差距很大，當(dāng)考慮到水的壓縮性時(shí)對(duì)這些壓力脈動(dòng)的預(yù)測往往能取得很好的效果。

Yin等[33]將水的壓縮性加入到非定常流動(dòng)的控制方程中，假設(shè)密度與溫度無關(guān)。則水的狀態(tài)方程為：

基于密度的連續(xù)性方程為：

將密度代入式（17）得到關(guān)于壓力的連續(xù)性方程：

簡化為：

對(duì)于N-S方程，有：

由于密度的變化很小，簡化為：

在工程中，水的壓縮性通常用體積彈性模量表示：式

中ρ——水的密度；

ρ0——水的參考密度，1000kg/m3；

p0——水的參考?jí)毫Γ?01325Pa ；

α——聲速；

K——水的體積彈性模量，通常情況下為常數(shù)，K=2×109Pa。

Yin通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，考慮到壓縮性后得到了與試驗(yàn)結(jié)果更加吻合的壓力脈動(dòng)幅值，而且可以更加精確的模擬低頻壓力脈動(dòng)。

劉德民等[34]通過試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于高水頭水泵水輪機(jī)，水的壓縮性不可忽略。使用可壓縮模型對(duì)水泵水輪機(jī)的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)可壓縮效應(yīng)對(duì)水泵水輪機(jī)全域的壓力脈動(dòng)都有影響，壓縮性對(duì)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的影響見圖4。

圖4 壓縮性對(duì)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的影響Figure 4 Influence of compressibility on pressure pulsation in vaneless space

Nicolet等[19]對(duì)某一水泵水輪機(jī)進(jìn)行了水聲建模，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)動(dòng)靜干涉激勵(lì)與蝸殼之間的水聲共振對(duì)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的幅值以及相位的影響。

Xiao等[35]通過基于雷諾平均的N-S方程和SSTK-ω模型對(duì)某帶有非同步導(dǎo)葉（MGV）的水泵水輪機(jī)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，選取了三種不同開度的MGV布置方式，發(fā)現(xiàn)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)明顯減小。

2 動(dòng)靜干涉作用引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)現(xiàn)象研究

轉(zhuǎn)輪相對(duì)于靜止的蝸殼及導(dǎo)葉旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致一些周期現(xiàn)象，他們疊加在流道中流體的平均流速和壓力上，轉(zhuǎn)速的變化引起的周期性特性會(huì)以單個(gè)頻率的方式出現(xiàn)在頻譜中，如果這個(gè)頻率與結(jié)構(gòu)中某個(gè)固件的固有頻率相同，就會(huì)引發(fā)共振現(xiàn)象，又叫做相位共振現(xiàn)象。影響水泵水輪機(jī)的共振現(xiàn)象的主要因素和動(dòng)靜干涉一樣，包括幾何參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)，幾何參數(shù)不再贅述，流動(dòng)參數(shù)不同于動(dòng)靜干涉現(xiàn)象，在這里還要考慮波速。

袁壽其[24]文中提到了用下式評(píng)判相位共振：

式中M——馬赫數(shù)；

α——波速， m/s；

Dsp——蝸殼沿著圓周流動(dòng)軌跡等效的管道直徑，m；

n——轉(zhuǎn)輪每秒內(nèi)旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，r/s。

文中還提到了避免相位振動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)：

式中Zr——轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)；

Zs——導(dǎo)葉數(shù)量；

m——導(dǎo)葉通過頻率下諧波的階數(shù)。

由于在電站運(yùn)行過程中，n一直在波動(dòng)，且α無法準(zhǔn)確確定，因此馬赫數(shù)和避免振動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)存在不確定性。

在式（27）的基礎(chǔ)上提出了下式作為發(fā)生相位共振的條件：

式中ωe——壓力模態(tài)的旋轉(zhuǎn)速度；

v——帶符號(hào)的節(jié)徑，整數(shù)。

袁壽其[24]指出M*與M基本是倒數(shù)的關(guān)系。

Roth等[36][37]通過一套先進(jìn)的儀器，對(duì)試驗(yàn)臺(tái)上建立的水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉的流固耦合問題進(jìn)行分析，得到了導(dǎo)葉的振動(dòng)可以局部的影響無葉區(qū)流體的壓力脈動(dòng)。而且導(dǎo)葉振動(dòng)能夠直接的影響上游和下游的壓力脈動(dòng)幅度，壓力脈動(dòng)的幅值隨著與導(dǎo)葉距離的減小而增大。導(dǎo)葉的振動(dòng)特性對(duì)壓力脈動(dòng)的幅度影響很大，他們的振幅能在導(dǎo)葉共振時(shí)下降50%，作者得出結(jié)論，振動(dòng)之間所產(chǎn)生的相移可能是壓力脈動(dòng)幅度衰減的原因。

Tanaka[22]表明振動(dòng)的激發(fā)力是由葉柵干涉引起的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的，Tanaka還提出，由于轉(zhuǎn)輪的振動(dòng)，導(dǎo)致靜止部位存留的水從圖3所示的“+”部分移動(dòng)到“-”部分，由于水的附加質(zhì)量效果較大，相對(duì)于在空氣中的固有頻率，水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的固有頻率明顯降低，k是較小的節(jié)徑數(shù)時(shí)，下降的比例越大，當(dāng)空氣中的振動(dòng)頻率達(dá)到水中固有振動(dòng)頻率的兩倍以上時(shí)，就有更大的可能性發(fā)生共振。

何玲艷等[21][38]根據(jù)Tanaka提出的公式，對(duì)某水泵水輪機(jī)的水力激振力頻率及振型進(jìn)行了分析，并結(jié)合水泵水輪機(jī)真機(jī)水頭模型試驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)k值較小的振型容易被激發(fā)且這些振型容易引發(fā)共振現(xiàn)象，也就是k=-2和k=+4的振型。

李啟章等[39]對(duì)某抽水蓄能電站的水泵水輪機(jī)水泵工況下自激振動(dòng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)來源于導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的固有頻率和轉(zhuǎn)輪出口的壓力脈動(dòng)。水泵工況下轉(zhuǎn)輪出口的水壓是導(dǎo)致和維持振動(dòng)的根源，與常規(guī)水輪機(jī)迷宮泄漏引發(fā)的自激振動(dòng)在機(jī)理上相似。

3 無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬

3.1 無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的試驗(yàn)研究

試驗(yàn)研究是研究無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的重要途徑，一是對(duì)模型機(jī)或真機(jī)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的幅值頻率等的影響因素進(jìn)行研究，另外就是運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行無葉區(qū)可視化的研究。各國研究人員對(duì)水泵水輪機(jī)中的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了大量的試驗(yàn)。

1974年，Grein等[40]對(duì)某型水泵水輪機(jī)的模型和原型進(jìn)行測試，在流道內(nèi)不同位置進(jìn)行測量，得到了壓力脈動(dòng)的幅值及頻率，并對(duì)得到的數(shù)據(jù)和預(yù)期的結(jié)果進(jìn)行了討論，分析了影響流道內(nèi)不同位置壓力脈動(dòng)幅值及頻率的因素。Vlad等[41]對(duì)某水泵水輪機(jī)在非設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到在最佳效率點(diǎn)時(shí)，壓力脈動(dòng)幅值主頻為葉片通過頻率，主要為無葉區(qū)壓力脈動(dòng)，在進(jìn)入S形特征工況時(shí)，無葉區(qū)壓力脈動(dòng)明顯增大。在低開度下，無葉區(qū)空間較大，流道內(nèi)發(fā)生旋轉(zhuǎn)流動(dòng)分離，使得振動(dòng)變得更加嚴(yán)重。楊建東等[42]對(duì)某原型混流式水泵水輪機(jī)在50%和75%滿負(fù)荷進(jìn)行突然甩負(fù)荷，得到當(dāng)經(jīng)過飛逸點(diǎn)進(jìn)入水輪機(jī)制動(dòng)區(qū)時(shí)，無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)幅值最大。由于受到低頻旋轉(zhuǎn)失速的影響，無葉區(qū)壓力脈動(dòng)無量綱幅值范圍達(dá)到了-1.0到1.0。還得到隨著轉(zhuǎn)速的增大，無葉區(qū)動(dòng)靜干涉頻率對(duì)應(yīng)的幅值也不斷地增大，極值在飛逸時(shí)出現(xiàn)。任巖等[43]運(yùn)用PIV技術(shù)對(duì)某模型水泵水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪進(jìn)行可視化研究，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹黧w部分均采用有機(jī)玻璃制成，采用數(shù)字粒子圖像測速法對(duì)在不同工況下轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流態(tài)特性進(jìn)行研究，得到轉(zhuǎn)輪葉片沖角和導(dǎo)葉開度對(duì)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流態(tài)的影響。

Zobeiri等[44]對(duì)某水泵水輪機(jī)模型的動(dòng)靜干涉現(xiàn)象進(jìn)行了試驗(yàn)以及數(shù)值模擬研究，為減小無葉區(qū)的間隙采用了最大的導(dǎo)葉開度，結(jié)果顯示在葉片通過頻率下不同位置壓力脈動(dòng)幅值有所不同。在距離轉(zhuǎn)輪最近的測點(diǎn)上，在同一部件上測到了最大的壓力脈動(dòng)幅值，表明該區(qū)域的動(dòng)靜干涉現(xiàn)象最嚴(yán)重。

劉燕生[45]對(duì)潘家口電站的水泵水輪機(jī)進(jìn)行了模型試驗(yàn)，在四象限全特性試驗(yàn)過程中用壓力脈動(dòng)傳感器進(jìn)行了壓力脈動(dòng)的測量，結(jié)果顯示水泵工況下無葉區(qū)壓力脈動(dòng)值最大，在同一牽引速度系數(shù)下，水輪機(jī)工況下無葉區(qū)壓力脈動(dòng)較大。在水泵制動(dòng)工況中，無葉區(qū)壓力脈動(dòng)過大，超過了100%甚至達(dá)到180%（見圖5）。得到水泵工況下的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)頻率主要是葉片通過頻率，制動(dòng)工況和反泵工況的壓力脈動(dòng)頻率一般低于轉(zhuǎn)頻。

孫躍坤等[46]對(duì)某混流式水泵水輪機(jī)進(jìn)行了開機(jī)過程中壓力脈動(dòng)特性的真機(jī)試驗(yàn)研究，結(jié)果表明在水輪機(jī)開機(jī)工況下，壓力脈動(dòng)隨著開機(jī)進(jìn)程不斷減小，在導(dǎo)葉開啟階段為最大值，滿負(fù)荷時(shí)壓力脈動(dòng)較小。在導(dǎo)葉開啟階段，見圖6，壓力脈動(dòng)的主要來源是無葉區(qū)的動(dòng)靜干涉壓力脈動(dòng)。50%負(fù)載時(shí)，由于導(dǎo)葉開度較小，其壓力脈動(dòng)幅值最大。

在水泵開機(jī)過程中，排氣階段中壓力脈動(dòng)相對(duì)值達(dá)到最大，導(dǎo)葉開啟階段有壓力脈動(dòng)極值。在導(dǎo)葉開啟和正常抽水階段，如圖7所示，動(dòng)靜干涉引起的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)較大。

圖5 不同工況下各點(diǎn)的壓力脈動(dòng)Figure 5 Pressure fluctuation of each point under different working conditions

圖6 水輪機(jī)開機(jī)過程壓力脈動(dòng)頻域圖Figure 6 Frequency domain diagram of pressure fluctuation during turbine startup

Gabriel等[47]通過PIV，LDV的方法對(duì)某水泵水輪機(jī)（見圖8）無葉區(qū)的流場及壓力場等進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)研究。對(duì)小流量工況，最佳效率工況以及大流量工況對(duì)模型機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行測試。

試驗(yàn)測量得到了湍流動(dòng)能，二維瞬時(shí)空間速度分布以及無葉區(qū)流態(tài)分布，通過總壓測量得到其壓力波動(dòng)信息，對(duì)水輪機(jī)工況和水泵工況下的動(dòng)靜干涉效應(yīng)進(jìn)行了分析，確定了該水輪機(jī)的最佳效率點(diǎn)。

國內(nèi)外研究人員通過大量的試驗(yàn)，得到了許多關(guān)于不同工況下無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值及主頻變化規(guī)律等的研究成果，對(duì)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理何影響因素得到了初步的了解，為進(jìn)一步研究無葉區(qū)壓力脈動(dòng)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

圖7 水泵開機(jī)過程壓力脈動(dòng)頻域圖Figure 7 Frequency domain diagram of pressure fluctuation during pump startup

圖8 水泵水輪機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵igure 8 Experimental model of pump turbine

3.2 無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的數(shù)值模擬研究

盡管在水力相似條件下模型試驗(yàn)中得到了無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的某些結(jié)論，但一些結(jié)論可能只能在一定的范圍內(nèi)是可靠的，某些結(jié)論甚至存在爭議。模型試驗(yàn)只能幫助人們認(rèn)識(shí)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的外部特征，但無法得到流道內(nèi)部全面的流動(dòng)情況，為研究流道內(nèi)部全面的流動(dòng)情況，國內(nèi)外研究人員引入了數(shù)值模擬的方法，對(duì)無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行更加深入的研究。

湍流模型的選擇對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果有著決定性的影響，因此對(duì)與無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的數(shù)值模擬研究，選擇合適的湍流模型顯得十分重要。

目前應(yīng)用于水輪機(jī)的流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法主要有：①解Laplace方程；②解雷諾平均 N-S方程（RANS）；③解瞬態(tài) N-S方程（DANS）；④大渦模擬（LES）。

對(duì)于動(dòng)靜干涉的數(shù)值模擬研究主要基于三維非定常的CFD方法，動(dòng)靜部件通常采用滑移面模型，這種模型由于考慮到了動(dòng)靜之間相對(duì)位置和坐標(biāo)系的變化，對(duì)非定常流動(dòng)的模擬能夠取得較為準(zhǔn)確的效果，大量地應(yīng)用于動(dòng)靜干涉的計(jì)算[48～53]。

Li等[54]使用SST K-ω模型對(duì)某混流式水泵水輪機(jī)模型進(jìn)行了三維非定常數(shù)值模擬，分析了無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的變化情況，得到第一主頻和第二主頻分別為18fn和9fn，主要來源為導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片間的動(dòng)靜干涉，并分析了不同頻率分量的壓力分布和傳播特性。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其水頭，扭矩，效率的差異均小于5%。

Huang等[55]以LES模型為基礎(chǔ)，LES（大渦模擬）是一種求解大尺度的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的方法，對(duì)紊流中的壓力脈動(dòng)細(xì)節(jié)有良好的模擬效果。Huang提出了一種DCNM的模型，并對(duì)某離心泵的動(dòng)靜干涉現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬，該模型對(duì)勢(shì)流及尾流的模擬效果良好，對(duì)壓力脈動(dòng)頻率的預(yù)測基本符合，但幅值較實(shí)測值低。

王正偉等[56]使用PNG K-ω模型對(duì)某水泵水輪機(jī)的動(dòng)靜干涉現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果顯示，葉片轉(zhuǎn)頻和倍頻是主要的壓力脈動(dòng)頻率，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)論吻合良好。

李琪飛等[57]采用了基于單方程Spalart-Allmaras湍流模型的DES方法對(duì)某水泵水輪機(jī)的反水泵工況進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算得到了該水泵水輪機(jī)在反水泵工況下的壓力脈動(dòng)特性及傳播規(guī)律，無葉區(qū)壓力脈動(dòng)主頻為0.143倍轉(zhuǎn)頻，幅值達(dá)到100kPa左右，次頻為葉頻。無葉區(qū)復(fù)雜的壓力脈動(dòng)頻率來源于兩方面，一是動(dòng)靜干涉作用；二是在水輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向下，水泵方向出口的水流與活動(dòng)導(dǎo)葉的碰撞導(dǎo)致的脈動(dòng)增加，是水力機(jī)組的主要激振源之一。該模型成功的捕捉到了無葉區(qū)的中高頻壓力脈動(dòng)，以及錐管內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)引起的低頻壓力脈動(dòng)，與試驗(yàn)結(jié)果相差不大。

通過以上不同的模擬方法與計(jì)算模型，不難看出對(duì)于無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的計(jì)算方法有很多，與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比也都在允許范圍之內(nèi)，在以后的研究工作中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)條件選擇適合的湍流模型以及模擬方法，以得到更加準(zhǔn)確的數(shù)值模擬結(jié)果。

4 抑制無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的方法

由于無葉區(qū)壓力脈動(dòng)對(duì)于水泵水輪機(jī)及電站的穩(wěn)定運(yùn)行都存在影響，各國研究人員對(duì)改善無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的方法進(jìn)行了許多的研究。主要是分為在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上降低脈動(dòng)和在運(yùn)行過程中降低脈動(dòng)。

王煥茂等[58]總結(jié)了2009年以來哈爾濱電機(jī)廠在混流式水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪長短葉片研究的進(jìn)展。進(jìn)行了長短葉片轉(zhuǎn)輪的模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬，長短葉片的水泵水輪機(jī)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值相對(duì)常規(guī)葉片有較大降低（見圖9、圖10）。

圖9 葉片數(shù)不同的轉(zhuǎn)輪在水泵工況下的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)Figure 9 Pressure fluctuation in vaneless space of pump operating condition with different blade number

圖10 葉片數(shù)不同的轉(zhuǎn)輪在水輪機(jī)額定水頭下的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)Figure 10 Pressure fluctuation in vaneless space of turbine operating condition with different blade number at rated head

趙永智等[59]通過對(duì)20個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉和22個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉的兩個(gè)水泵水輪機(jī)模型進(jìn)行CFD計(jì)算，發(fā)現(xiàn)增加活動(dòng)導(dǎo)葉的數(shù)目有利于提高水泵水輪機(jī)機(jī)組的穩(wěn)定性，改善了無葉區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)，有效降低了無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的幅值。

川本一俊等[60]通過對(duì)三種導(dǎo)葉厚度或高度不同的水泵水輪機(jī)模型進(jìn)行試驗(yàn)，提出提高導(dǎo)葉高度可以有效地降低無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)，導(dǎo)葉高度提高40%時(shí)，無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值降低了20%～30%。

陳元林等[61]通過數(shù)值模擬研究對(duì)幾種不同設(shè)計(jì)方案的水泵水輪機(jī)進(jìn)行了比較，采用面積變化規(guī)律更為平緩的轉(zhuǎn)輪軸面流道和軸面流線方向相距較遠(yuǎn)的葉片高低壓邊軸面位置能夠使壓力脈動(dòng)的相對(duì)幅值降低，增加轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)也可以降低壓力脈動(dòng)的相對(duì)幅值，模擬中發(fā)現(xiàn)隨著葉片數(shù)的不斷增加，壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值降低的幅度不斷減小。文章中還指出，隨著導(dǎo)葉分布圓直徑D0和轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)直徑D的比值D0/D1的增加，無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的幅值會(huì)明顯減小。在同一導(dǎo)葉分布圓直徑D0下，適當(dāng)增大轉(zhuǎn)輪相對(duì)低壓側(cè)直徑D2與轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)直徑D1的比值D2/D1，能夠減小無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的相對(duì)幅值。

Hongjuan Ran等[62]通過對(duì)某高水頭水泵水輪機(jī)的兩種轉(zhuǎn)輪進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)使用扭曲的葉片有助于減小無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)。白利等[63]對(duì)五個(gè)具有不同轉(zhuǎn)輪高壓邊傾角的轉(zhuǎn)輪進(jìn)行了對(duì)比，提出在水輪機(jī)額定工況下，大的正傾角轉(zhuǎn)輪可以降低無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的幅值，小流量工況下。負(fù)傾角轉(zhuǎn)輪可以降低無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的幅值，綜合考慮后提出小負(fù)傾角轉(zhuǎn)輪對(duì)降低無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的幅值最有利。Zhu[64]等，Xuhe W等[65]，Ma等[66]通過試驗(yàn)及數(shù)值模擬的方法，發(fā)現(xiàn)傾斜的轉(zhuǎn)輪葉片對(duì)正常運(yùn)行工況下及S形特征工況下的無葉區(qū)壓力脈動(dòng)具有抑制效果。

趙英男等[67]在某抽水蓄能電站水泵啟動(dòng)過程中進(jìn)行了壓力脈動(dòng)試驗(yàn)，采用壓水啟動(dòng)的方式，用壓縮空氣壓低轉(zhuǎn)輪處的水位，由于在轉(zhuǎn)輪室排盡空氣的瞬間產(chǎn)生了較大的壓力脈動(dòng)，建議在啟動(dòng)過程中完全排盡空氣之前開啟導(dǎo)葉。

錢忠東等[68]對(duì)混流式水輪機(jī)非同步導(dǎo)葉下的壓力脈動(dòng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)非同步導(dǎo)葉可以降低無葉區(qū)的低頻壓力脈動(dòng)，但由于改變了原有的動(dòng)靜干涉特性，形成了新的振源，無葉區(qū)高頻壓力脈動(dòng)有所增強(qiáng)。

Xiao等[35]，李琪飛等[69]，發(fā)現(xiàn)非同步導(dǎo)葉可以減小無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)，通過對(duì)不同布置方案的比較，發(fā)現(xiàn)集中分布預(yù)開導(dǎo)葉比等間隔分布預(yù)開導(dǎo)葉的優(yōu)化效果要好，能更有效的緩解機(jī)組的振動(dòng)。水泵水輪機(jī)在小開度啟動(dòng)時(shí)，預(yù)開導(dǎo)葉可以有效緩解機(jī)組振動(dòng)。郭雷等[70]提出非同步導(dǎo)葉的使用會(huì)影響導(dǎo)葉周圍的脈動(dòng)特性，壓力脈動(dòng)的在吸力面一側(cè)較大，在壓力面一側(cè)偏小。

根據(jù)以上研究人員的研究，在以后的工作中必須在設(shè)計(jì)階段考慮無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的問題，對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片，導(dǎo)葉等的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。并且在運(yùn)行過程中，考慮各瞬態(tài)條件對(duì)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的影響。

5 結(jié)論

本文中根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于高水頭水泵水輪機(jī)的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象的研究進(jìn)行了總結(jié)，得出以下結(jié)論：

（1） 無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)主要是由于動(dòng)靜干涉現(xiàn)象引起。

（2） 水泵水輪機(jī)的幾何參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)對(duì)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)影響很大，應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)階段對(duì)幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)工況切換中的各瞬態(tài)階段的流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)防以降低無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)。

（3） 無葉區(qū)壓力脈動(dòng)的主頻為葉片通過頻率，無葉區(qū)的低頻壓力脈動(dòng)來自尾水管回流等因素的影響。

（4） 對(duì)無葉區(qū)壓力脈動(dòng)應(yīng)當(dāng)繼續(xù)深入對(duì)水的弱壓縮性，空化等影響因素的研究。繼續(xù)深入研究壓力脈動(dòng)引起的共振現(xiàn)象。