陳仕達(dá),何 龍,姜 荃,康錦煜,徐 誠

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.中國兵器工業(yè)208研究所,北京102202)

身管作為提供彈丸初速和控制射擊精度的重要部件,在自動步槍連續(xù)射擊中承受著高溫高壓火藥氣體的高頻率的熱沖擊,熱作用是影響身管內(nèi)壁瞬時(shí)機(jī)械強(qiáng)度以及化學(xué)反應(yīng)的主導(dǎo)因素[1-3],因此瞬態(tài)溫度的高低對壽命有重要影響。長期以來,我國工程技術(shù)人員,為了提高自動步槍的槍管壽命,一直采用“膛壓緩和上升內(nèi)彈道方案”,而歐美等國的M4自動步槍、HK416自動步槍等采用了“膛壓快速上升內(nèi)彈道方案”,關(guān)于這2種內(nèi)彈道方案下槍管溫度場的對比分析,研究的人很少。文獻(xiàn)[4-6]先后建立了不同的三維身管傳熱模型,分析了“膛壓緩和上升內(nèi)彈道方案”狀態(tài)下槍管溫度場特性。本文以某小口徑步槍身管為例,建立了該步槍身管三維傳熱計(jì)算模型,在2種不同的內(nèi)彈道加載方案——“膛壓緩和上升方案”和“膛壓快速上升方案”作用下,對該小口徑身管在連續(xù)射擊下的溫度場進(jìn)行計(jì)算分析。分析結(jié)果對自動步槍內(nèi)彈道方案選擇和槍管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。

1 身管三維傳熱模型

1.1 身管三維物理模型

采用以下三維模型進(jìn)行計(jì)算,如圖1(a)所示,身管內(nèi)壁部分除坡膛部分外都比較一致,沿長度方向變化不大。由于需要配合護(hù)木、截套、瞄準(zhǔn)基座等部件,而外壁部分則在長度方向分布有多級階梯,其中引起身管沿長度方向厚度變化最大的階梯在身管中部,引起身管厚度變化為0.84 mm。

如圖1(a)所示,模型以身管底部中心點(diǎn)長度方向?yàn)閄軸;豎直方向?yàn)閅軸;正視膛口時(shí),水平左右方向?yàn)閆軸。

如圖1(b)所示,身管網(wǎng)格是使用網(wǎng)格劃分軟件劃分的六面體網(wǎng)格模型,共有六面體網(wǎng)格71 487個(gè),節(jié)點(diǎn)84 970個(gè),計(jì)算采用熱單元計(jì)算。

圖1 身管三維網(wǎng)格模型

由于連發(fā)射擊中內(nèi)壁與火藥氣體的熱交換十分頻繁,因此冷卻前在身管的截面徑向方向,靠近內(nèi)壁的身管材料溫度梯度較大。如圖1(b),劃分網(wǎng)格時(shí),對身管鋼材料靠近內(nèi)壁的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。

1.2 身管材料基本物理參數(shù)

身管的材料主要為鋼材料和內(nèi)壁鍍的鉻層材料,主要的熱物理參數(shù)為比熱容、泊松比、導(dǎo)熱率、熱膨脹系數(shù)、彈性模量。如表1,通過查閱相關(guān)資料以及手冊[7-8],可得出身管鋼材料以及鉻鍍層不同溫度下各個(gè)系數(shù)的數(shù)值。

表1 身管鋼材料物理參數(shù)

表2 身管鉻層材料物理參數(shù)

1.3 模型假設(shè)及邊界條件

彈丸在火藥氣體的推動下將在膛內(nèi)形成復(fù)雜流場,在內(nèi)壁與火藥氣體接觸的邊界產(chǎn)生熱量交換,在子彈經(jīng)過內(nèi)壁的每個(gè)階段,火藥氣體都與身管內(nèi)壁發(fā)生熱對流、熱輻射等形式的熱量交換。

如圖2所示,彈丸在通過內(nèi)壁時(shí),其后方內(nèi)壁部分是主要的熱交換區(qū),仿真之前采用核心流為二相流的內(nèi)彈道計(jì)算公式[9-12]確定內(nèi)彈道時(shí)期、后效期每個(gè)時(shí)刻的邊界條件,其邊界條件如下。

圖2 身管內(nèi)外壁傳熱示意圖

在內(nèi)壁的鉻層,傳熱方式主要為氣體強(qiáng)迫對流,邊界條件為

(1)

式中:r為該層的半徑,r0為槍管內(nèi)膛半徑,G為lame常數(shù),β為熱應(yīng)力系數(shù),f為內(nèi)膛壓力,k為熱傳導(dǎo)系數(shù),h0為內(nèi)壁的熱傳導(dǎo)系數(shù),Ta為環(huán)境溫度,Tg為火藥氣體溫度,λ為熱傳導(dǎo)率,ur為該點(diǎn)徑向位移。

而外壁主要以與空氣的自然對流為主,因此不考慮遮擋的情況下全過程的邊界條件為

(2)

式中:r1為外壁半徑,ur為在該點(diǎn)的徑向位移,ε為熱輻射率,A為輻射面積,σ為史蒂芬-玻爾茲曼常數(shù),h1為火藥燃?xì)獾膹?qiáng)迫對流系數(shù)。

在處理身管內(nèi)壁熱交換方面,本文基于在三維傳熱模型中經(jīng)常采用的帶參數(shù)修正的迪圖斯貝爾特式[12],為保證在身管近膛口區(qū)域溫度接近實(shí)驗(yàn)測試溫度,在導(dǎo)氣孔位置采用參數(shù)修正了火藥氣體經(jīng)過導(dǎo)氣室、活塞和氣孔的多次強(qiáng)迫對流造成的溫度升高現(xiàn)象。

由于彈丸經(jīng)過內(nèi)壁過程中影響其溫度場變化的因素很多,在身管溫度場仿真及確定邊界條件過程中,本文的仿真做出以下假設(shè):

①身管與火藥燃?xì)庖约巴饨绲臒彷椛溆捎趦H為強(qiáng)迫對流傳遞熱量的百分之一,因此忽略熱輻射的影響,改用系數(shù)在對流系數(shù)中修復(fù)。

②身管有膛線與沒有膛線相比,內(nèi)壁受熱面積變化不大,因此以陽線尺寸作為內(nèi)壁尺寸,忽略膛線影響。

③身管各部分及外接件緊密連接,因此忽略熱阻。

④忽略彈丸擠進(jìn)膛線時(shí)變形和摩擦產(chǎn)生的熱量。

1.4 加載條件

本仿真主要討論在不同的內(nèi)彈道加載方案(“膛壓緩和上升方案”和“膛壓快速上升方案”,分別稱為“方案1”和“方案2”)下身管溫度場與位移場的差異,通過以經(jīng)典內(nèi)彈道方程為基礎(chǔ)的內(nèi)彈道計(jì)算程序,模擬了2種內(nèi)彈道方案的內(nèi)壁加載條件,控制子彈擊發(fā)前的初始條件使“膛壓緩和上升方案”的最高膛壓為309 MPa,初速為905 m/s;“膛壓快速上升方案”的最高膛壓為360 MPa,初速為950 m/s。具體表現(xiàn)為2種內(nèi)彈道方案膛內(nèi)呈現(xiàn)不同的壓力-時(shí)間曲線,如圖3所示。

如圖3所示,其中方案2的最高膛壓相比方案1的高,而膛壓達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)刻也更為提前,因此在出膛口時(shí)子彈初速也較低膛壓高。

圖3 膛壓加載曲線

根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道方程計(jì)算結(jié)果,方案2子彈出膛口的初速較快,火藥氣體對子彈做的功較多,方案2下火藥氣體的溫度隨子彈在膛內(nèi)的運(yùn)動而下降的速度較快。其中,大部分時(shí)刻方案2的加載溫度低于方案1。

如圖4所示,本次計(jì)算過程中在2個(gè)模型之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞,在每個(gè)時(shí)刻的循環(huán)步中,將經(jīng)典內(nèi)彈道模型計(jì)算結(jié)果傳遞至身管傳熱模型,并作為該循環(huán)步的載荷與計(jì)算換熱系數(shù)的依據(jù)。在有限元求解過程中采用間接耦合法計(jì)算身管各個(gè)時(shí)刻溫度場與位移場,根據(jù)施加的溫度和壓力載荷計(jì)算溫度場,再讀取各時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)溫度數(shù)據(jù),計(jì)算熱位移場。

圖4 身管內(nèi)彈道模型與傳熱模型計(jì)算流程圖

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 身管模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所使用模型的正確性,計(jì)算前先對符合方案1的步槍進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并使用熱像儀來記錄身管各處全時(shí)段的溫度場。

實(shí)驗(yàn)和計(jì)算采用的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為:30發(fā)為1組,每組包括3發(fā)點(diǎn)射后若干次連射,直至1個(gè)彈夾打完,每組間隔5 s,總共射擊150發(fā)。圖15為150發(fā)后身管溫度分布圖。

圖5 150發(fā)后身管溫度分布

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)靶道內(nèi)氣溫為28 ℃,氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,相對濕度為50%。

如圖6所示,為了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,計(jì)算結(jié)束后提取方案1下身管計(jì)算結(jié)果中身管上若干點(diǎn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相應(yīng)位置進(jìn)行比較,測量點(diǎn)分別為C1,C2,C3,C4。圖中,C1為膛口消焰器后露出的身管部分,C2為膛口后方高溫點(diǎn),C3為身管后半部高溫點(diǎn),C4為露出的部分中距膛線起始處較近的點(diǎn)。

圖6 身管測量點(diǎn)的選擇

各點(diǎn)距膛底距離如表3所示。

表3 各測量點(diǎn)距膛底距離

在不同射彈數(shù)下,將測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,如表4所示。

表4 各測量點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值比較

比較計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值可知,除了C2點(diǎn)在30發(fā)射擊完畢的溫度最大誤差值為23.82%以外,其余各點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻誤差均在20%以內(nèi),由于在C2點(diǎn)附近有重要的外接件(導(dǎo)氣室和活塞)沒有添加到管上,因此產(chǎn)生較大誤差,但在膛口附近和膛底部分的區(qū)域,模型可信度高,可以作為比較2種內(nèi)彈道方案的計(jì)算模型。

2.2 身管溫度場空間分布分析

將2種內(nèi)彈道方案作用于同一模型,分別得出計(jì)算結(jié)果,選取30發(fā)后的溫度場代表未到達(dá)熱槍狀態(tài)的溫度場,選取150發(fā)后的溫度場代表熱槍溫度場。圖7顯示了150發(fā)后身管長度方向位移場與溫度場云圖。

為了方便比較,如圖7(a)所示,由于沒有外接件,溫度場上下分布相同,為了更加明顯地比較2種方案溫度場與位移場的差異,在身管下表面選擇了外壁上的路徑OUTPATH2,將外壁的溫度和位移沿該路徑進(jìn)行投影并進(jìn)行比較。如圖8所示,計(jì)算得到了在身管外壁路徑上2種內(nèi)彈道方案作用下的溫度T曲線與位移曲線。圖中,δY為2種方案的位移差。

圖7 150發(fā)后身管溫度場與位移場

在熱槍狀態(tài)靜態(tài)分析中,在Z方向(即左右水平方向)上,由于不受重力影響,因此僅在熱的作用下,在垂直于身管長度方向的左右水平方向產(chǎn)生的熱膨脹對稱,軸線上不產(chǎn)生Z方向位移。由于在Y方向(即豎直方向)上的位移相較Z方向更大,因此本文垂直于身管長度方向位移數(shù)據(jù)選擇了豎直的Y方向進(jìn)行分析。

由圖8(a)、圖8(b)可見,2種內(nèi)彈道方案下身管方向溫度分布規(guī)律沒有太大差別,2種加載方案都是在距離膛底208.4 mm處達(dá)到溫度最大值,因?yàn)樵诖颂?身管厚度發(fā)生較大變化,相比靠膛底一側(cè)變薄了0.84 mm,厚的一側(cè)熱容量大,導(dǎo)致厚的一側(cè)溫度較低,溫度峰值出現(xiàn)在階梯處。

圖8 身管沿長度方向溫度和位移曲線

如圖8(a)所示,2種加載方案中,由于150發(fā)射擊結(jié)束后,身管內(nèi)外壁之間已充分熱傳導(dǎo),身管內(nèi)外壁表面各點(diǎn)溫度差別很小(最多為3 ℃),如圖8(b)身管未達(dá)到熱槍狀態(tài)時(shí)(30發(fā)后),由于內(nèi)壁熱量沒有完全傳遞到外壁,內(nèi)外壁溫度場分布不均勻,因此取內(nèi)、外2個(gè)路徑來映射溫度沿長度方向的分布。

由于30發(fā)、150發(fā)后,2種方案下身管方向溫度分布規(guī)律均一致,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,在3個(gè)特殊截面選取內(nèi)外壁上一點(diǎn)的溫度進(jìn)行比較,選取依據(jù)由圖9所示。

圖9 各個(gè)特征截面選取依據(jù)

30發(fā)、150發(fā)結(jié)束后,得到身管長度方向溫度分布,將111 mm處的D1、溫度最高點(diǎn)處的D2、膛口處的D3的溫度整理,得到表5。

表5 長度方向各特征點(diǎn)溫度

由表5可見,30發(fā)后和150發(fā)后2種加載方案外壁最高溫度都在距膛底D2處。2種方案的溫度差在膛口達(dá)到最大,在內(nèi)、外膛分別為57.31 ℃和45.7 ℃。

熱槍狀態(tài)的150發(fā)后,2種方案的最高溫分別達(dá)到400.7 ℃和392.7 ℃,差值為8 ℃,在D3處2種加載方案的溫度差達(dá)到最大值45.3 ℃。

由于“膛壓緩和上升方案”的加載溫度全程大于“膛壓快速上升方案”,因此在D2之后的大部分區(qū)域“膛壓緩和上升方案”的溫度在長度方向均大于“膛壓快速上升方案”。而在D2之前,由于較高的膛壓導(dǎo)致的換熱系數(shù)較高,“膛壓快速上升方案”的溫度略高于“膛壓緩和上升方案”。

如圖7(c),在無重力時(shí),熱膨脹產(chǎn)生的Y方向節(jié)點(diǎn)位移在靠近膛底的位置達(dá)到正方向的最大值。

如圖7(b),此時(shí)由于彈性模量升高,在重力影響下,身管下端產(chǎn)生的Y負(fù)方向位移會比無重力內(nèi)彈道方案下的圖7(c)進(jìn)一步增大,熱膨脹和重力2種因素共同作用使身管膛口下方產(chǎn)生最大負(fù)方向位移。由于這2種因素都與溫度的作用有關(guān),因此如圖8(d)所示,在身管外壁下表面,溫度較高的“膛壓緩和上升方案”使身管在膛口附近產(chǎn)生更大的Y負(fù)方向位移,在膛口位置達(dá)到位移最大值。而在上表面,熱引起的位移為Y軸正方向,由于與重力引起的負(fù)向相抵消,導(dǎo)致溫度高的“膛壓緩和上升方案”位移絕對值小于“膛壓快速上升方案”。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證身管的溫度分布規(guī)律,本文取了不同厚度的身管模型以同樣的加載方案進(jìn)行有限元計(jì)算,分別將身管加厚1 mm和2 mm,計(jì)算得到“膛壓緩和上升方案”作用下,不同厚度下身管溫度場分布。

由圖10所示,在身管不同厚度情況下,溫度分布規(guī)律并無明顯差別,僅在溫度高低上有差別。其中,150發(fā)后各截面溫度由表6所示。

圖10 不同厚度身管長度方向溫度

表6 不同厚度身管截面溫度比較

如表6所示,在小口徑步槍壁厚并不大的前提下。雖然厚度的增加沒有改變身管溫度場的分布,但由于增加了熱容量,大大減小了膛口和最高溫度點(diǎn)的溫度。

其中,在身管表面,加厚1 mm和2 mm分別導(dǎo)致膛口溫度減小76.81 ℃和128.35 ℃,分別減小22.4%和37.3%。可以預(yù)測,在一定范圍內(nèi),隨著身管厚度加大,身管溫度的減小幅度會逐漸趨于平緩,因此考慮身管壽命和經(jīng)濟(jì)性以及質(zhì)量的平衡,身管厚度應(yīng)當(dāng)選取一個(gè)合適的區(qū)間。

2.3 身管溫度場隨時(shí)間變化分析

根據(jù)上一節(jié)得出的溫度場空間分布規(guī)律,如圖11所示,選取5個(gè)截面S1、S2、S3、S4、S5,分別為靠近膛底處、111 mm處、溫度最高點(diǎn)以及膛口附近處。

圖11 截面選取依據(jù)

如表4所示,緊挨膛口的C1點(diǎn)在0～150發(fā)全過程中的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差在各點(diǎn)中最小,因此選取身管膛口處的截面S5,比較2種內(nèi)彈道方案加載下身管溫度隨時(shí)間的變化。圖12(a)所示的是“膛壓緩和上升方案”的計(jì)算結(jié)果中身管膛口截面處0～150發(fā)全過程溫度變化曲線,其中內(nèi)壁溫度變化速率和峰值遠(yuǎn)大于外壁,溫升過程隨射彈數(shù)呈階梯型分布。

圖12 “膛壓緩和上升方案”下身管溫度-時(shí)間曲線

由于身管厚度受傳熱速率影響,內(nèi)外壁的溫升過程存在時(shí)間差,如圖12(b)所示,外壁的溫升過程是隨著內(nèi)壁降溫過程進(jìn)行的。在5個(gè)點(diǎn)所在的截面取2種加載方案身管外壁溫度-時(shí)間曲線和內(nèi)壁溫度-時(shí)間曲線,如圖13～圖16所示。

圖13 截面1處0～150發(fā)身管溫升曲線

圖14 截面2處0～150發(fā)身管溫升曲線

圖15 截面4處0～150發(fā)身管溫升曲線

圖16 截面5處0～150發(fā)身管溫升曲線

如圖13所示,身管外壁由于不直接受到熱沖擊,因此溫度上升過程較為緩和,而內(nèi)壁直接接觸火藥氣體的熱沖擊,設(shè)計(jì)過程中會瞬間產(chǎn)生極高沖擊載荷,對身管的燒蝕作用是制約身管壽命的重要因素。而由圖13(a)和圖13(b)所示,在身管長度方向111 mm以內(nèi),射彈數(shù)達(dá)到30發(fā)以及150發(fā)后內(nèi)、外壁溫度場差別不大,內(nèi)壁受導(dǎo)熱沖擊的最大值也沒有明顯差別。由圖14(a)和圖14(b)所示,在身管長度方向的111 mm之后,隨射彈數(shù)增加,身管溫度上升速率產(chǎn)生較明顯差別,而在身管內(nèi)壁,身管溫升的峰值產(chǎn)生明顯差距,在接近膛口時(shí)最高瞬時(shí)溫度達(dá)到最高,對身管內(nèi)壁的燒蝕作用差別也最明顯。

表7列出了在最后一次內(nèi)彈道過程中,身管內(nèi)壁達(dá)到的最高溫度?？梢宰⒁獾皆诮趴诙?2種加載方案的身管內(nèi)壁瞬時(shí)最高溫度最多相差144.66 ℃,在跟實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比可信度較高的膛口處,也達(dá)到了84.41 ℃的溫差?？梢娫跍p少熱沖蝕作用對身管壽命的影響方面,“膛壓緩和上升方案”造成的燒蝕作用應(yīng)強(qiáng)于“膛壓快速上升方案”。

表7 各截面內(nèi)壁最高瞬時(shí)溫度比較

為了比較時(shí)間歷程中2種內(nèi)彈道方案作用下身管位移大小,如圖17所示,在圖11的S5點(diǎn)所在的截面上取內(nèi)、外壁各2點(diǎn),共A、B、C、D4點(diǎn)。圖18為2種內(nèi)彈道方案下4個(gè)點(diǎn)的位移-時(shí)間曲線,其中“膛壓快速上升方案”的4個(gè)點(diǎn)用A1、B1、C1、D1表示。

圖17 截面上點(diǎn)的選擇

圖18 2種方案作用下近膛口截面溫升曲線

由圖18所示,在計(jì)算加載開始一瞬間(0時(shí)刻),重力的作用使各個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生向豎直的Y負(fù)方向的位移,大小為0.048 3 mm。之后隨著2種載荷的加載,上半部的A、B點(diǎn)和下半部的C、D點(diǎn)分別向2個(gè)方向產(chǎn)生位移。“膛壓緩和上升方案”上半部分的位移大于“膛壓快速上升方案”,同時(shí)也在抑制重力影響下的負(fù)向位移,這也解釋了圖8(c)中,疊加后“膛壓快速上升方案”的位移絕對值大于“膛壓緩和上升方案”。

溫度較高的“膛壓緩和上升方案”的位移增量明顯大于“膛壓快速上升方案”,2種內(nèi)彈道方案在150發(fā)射彈結(jié)束后于A點(diǎn)位移差最大,位移差為0.014 2 mm。

同時(shí),點(diǎn)B、點(diǎn)C向不同方向產(chǎn)生位移,導(dǎo)致管口直徑增大。以身管軸線為中心,熱槍狀態(tài)、靜態(tài)下,“膛壓快速上升方案”內(nèi)壁管口直徑增大0.011 5 mm,“膛壓緩和上升方案”直徑增大0.022 9 mm,為前者的2倍。

3 結(jié)論

本文建立了身管傳熱有限元模型,對普通自動步槍的身管三維傳熱模型進(jìn)行計(jì)算,對2種不同的內(nèi)彈道加載方案下的身管進(jìn)行了計(jì)算分析和比較。

①建立了小口徑自動步槍身管三維傳熱模型,獲得了“膛壓緩和上升方案”和“膛壓快速上升方案”下身管0～150發(fā)的溫度場和熱變形場,進(jìn)行了射擊實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了傳熱模型的準(zhǔn)確性。

②在連續(xù)射擊150發(fā),槍管溫度空間分布上,“膛壓緩和上升方案”的身管溫度在距膛底111 mm之后的區(qū)域均大于“膛壓快速上升方案”,溫度差最高達(dá)到45.3 ℃;而在距膛底111 mm以前的溫度略低于“膛壓快速上升方案”,最高溫度差為9.5 ℃?！疤艍壕徍蜕仙桨浮币鸬?、與溫度有關(guān)的膛口位移也明顯大于“膛壓快速上升方案”。

③在連續(xù)射擊150發(fā)過程中,2種方案由于內(nèi)壁承受循環(huán)的瞬時(shí)高溫?zé)釠_擊,對內(nèi)壁產(chǎn)生燒蝕作用。“緩和膛壓上升方案”在每發(fā)射擊過程中膛口局部的瞬時(shí)最高溫度比“膛壓快速上升方案”高84.41 ℃,受到的燒蝕作用較大,壽命應(yīng)比快速上升方案低。

④改變身管厚度不影響身管溫度的空間分布規(guī)律,只改變身管溫度大小?！疤艍壕徍蜕仙桨浮弊饔孟?身管加厚1 mm和2 mm分別連續(xù)射擊150發(fā),身管膛口溫度相對于原厚度降低76.81 ℃和128.35 ℃,但繼續(xù)增加厚度,對于身管溫度降低效果會逐漸減小。