成保辰, 郭蘊(yùn)華, 張青雷, 牟軍敏, 胡 義

(1.武漢理工大學(xué) a.船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.能源與動(dòng)力工程學(xué)院；c.航運(yùn)學(xué)院， 武漢 430063;2.上海海事大學(xué) 中國(guó)(上海)自貿(mào)區(qū)供應(yīng)鏈研究院， 上海 201306)

集裝箱自引入到海上運(yùn)輸貿(mào)易中以來(lái)，因其具有高效率、低成本等優(yōu)點(diǎn)而掀起了一場(chǎng)全球航運(yùn)業(yè)的革命。根據(jù)聯(lián)合國(guó)貿(mào)易和發(fā)展會(huì)議(United Nations Conference on Trade and Development，UNCTAD)[1]發(fā)布的《2018年海運(yùn)報(bào)告》,2018年全球集裝箱貿(mào)易總量達(dá)到約1.48億TEU，年增幅達(dá)6.4%，創(chuàng)下了自2011年以來(lái)的最大增幅。UNCTAD預(yù)測(cè)2018—2023年海運(yùn)集裝箱貿(mào)易將以每年約6.0%的速度增長(zhǎng)，增幅遠(yuǎn)超其他海運(yùn)方式。

隨著集裝箱船智能化和大型化的不斷推進(jìn)，單箱位運(yùn)營(yíng)成本大幅下降。因此各大航運(yùn)公司紛紛訂造超大型集裝箱船(Ultra-Large Container Ship,ULCS),并引入相關(guān)智能管理系統(tǒng)。DYNALINERS[2]的分析數(shù)據(jù)顯示:2018年全球已有451艘ULCS投入運(yùn)營(yíng)，另外尚有129艘處于建造狀態(tài)。ULCS已成為國(guó)際干線航線上運(yùn)營(yíng)的主要船型。[3]

智能配載是智能船舶系統(tǒng)的重要組成部分，其中集裝箱船多港口Bay位優(yōu)化問(wèn)題,指已知各港口裝載需求數(shù)據(jù)求解船舶在全航線上的配載方案。該問(wèn)題已被證明為復(fù)雜的NP-hard優(yōu)化問(wèn)題。[4]優(yōu)秀的配載方案應(yīng)滿足船舶航行中強(qiáng)度、浮態(tài)、靠港時(shí)間和裝載率等要求,以保證船舶安全、高效地運(yùn)營(yíng)。[5]PACINO等[6]提出考慮壓載水的線性模型，用于生成港口的積載計(jì)劃，采用一種線性化船舶重心計(jì)算和靜水?dāng)?shù)據(jù)表的方法處理排水量可變情況下的穩(wěn)性和應(yīng)力力矩約束;AMBROSINO等[7-11]沿襲WILSON等[12]提出的從戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)2個(gè)層面解決多港口配載問(wèn)題的路線，提出解決戰(zhàn)略層面配載問(wèn)題的多港口Bay位優(yōu)化混合整數(shù)規(guī)劃(Mixed Integer Programming,MIP)模型。該模型考慮到集裝箱船的艙口和不規(guī)則龍骨，可處理標(biāo)準(zhǔn)集裝箱和冷藏箱的配載問(wèn)題;ZHANG等[13]針對(duì)船舶在不同港口移箱費(fèi)用不同的特點(diǎn),提出MIP模型，使全航線中靠港總移箱費(fèi)用最低，并采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解。

在已有研究中，并沒(méi)有將ULCS的強(qiáng)度和精確穩(wěn)性作為優(yōu)化約束條件，但該約束對(duì)于保障遠(yuǎn)洋航線ULCS的安全性而言至關(guān)重要。本文以文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[14]中的模型為基礎(chǔ)做出改進(jìn)，針對(duì)干線集裝箱船航程長(zhǎng)、裝載量大和對(duì)船舶強(qiáng)度要求高等特點(diǎn)，同時(shí)為避免以貨艙為基本單元的模型在求解層數(shù)多、裝載量大的ULCS時(shí)易出現(xiàn)裝載率較低等問(wèn)題，提出以堆垛和貨艙為基本單元，兼顧堆垛內(nèi)倒箱和開(kāi)艙蓋倒箱2種情況，考慮船體精確強(qiáng)度約束并對(duì)穩(wěn)性約束做出改進(jìn)的模型。該模型同時(shí)滿足提高裝載率和保障近海、遠(yuǎn)海航行安全的要求。

1 問(wèn)題描述

ULCS結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖1，已知其結(jié)構(gòu)信息和整條航線上每個(gè)港口待裝卸集裝箱的種類、尺寸和數(shù)量以及出發(fā)港、目的港等信息，據(jù)此制訂出整條航線上各港口的戰(zhàn)略配載方案。該方案需滿足所有集裝箱的裝載和船舶適航性的要求，同時(shí)須使靠港時(shí)間最短。

圖1 ULCS結(jié)構(gòu)示意

集裝箱倒箱是在卸載集裝箱時(shí)，因先到港箱在后到港箱的下方，故在對(duì)其進(jìn)行卸載時(shí),需先卸載上方的后到港箱,該操作會(huì)增加運(yùn)營(yíng)成本,應(yīng)設(shè)法消除倒箱。本模型中倒箱可分為同堆垛內(nèi)倒箱和因開(kāi)艙蓋操作導(dǎo)致的艙蓋上倒箱。倒箱數(shù)分別為該堆垛內(nèi)先到港箱上方所有后到港箱數(shù)和本貨艙艙蓋上所有后到港箱數(shù)。

船舶在港口的裝卸時(shí)間取決于速度最慢的岸吊完成作業(yè)的時(shí)間，故所有岸吊作業(yè)量應(yīng)平均分配，使其同時(shí)完成裝載作業(yè)，提升岸吊利用效率。本文以倒箱數(shù)最少和岸吊操作次數(shù)之差最少為目標(biāo)縮短靠港時(shí)間。

2 多港口配載問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)航線中重大件貨物的尺寸,將其長(zhǎng)lb、寬wb和高h(yuǎn)b除以40英尺集裝箱的長(zhǎng)lt、寬wt和高h(yuǎn)t,并向上取整得到該貨物占用40英尺集裝箱位的數(shù)量HLno，將2HLno設(shè)為重大件貨的折算TEU數(shù)。據(jù)此,在相應(yīng)航段中船舶Bay位艙蓋下的貨艙內(nèi)預(yù)留出該貨物的空間。為防止甲板上堆垛中出現(xiàn)單數(shù)個(gè)20英尺箱的情況，對(duì)相同目的港的2個(gè)20英尺箱同時(shí)編組進(jìn)行計(jì)算。

為降低船舶航行時(shí)的重心，提高船舶的安全性，該模型假設(shè)船舶在離港時(shí)船底壓載艙為滿載狀態(tài)。在確定各港裝載信息之后，根據(jù)排水量計(jì)算式求得p港離港時(shí)的排水量Dispp為

(1)

式(1)中Wi,p為船舶在p港第i部分的重量;W空船為空船重量;C為船舶常數(shù)。根據(jù)Dispp在靜水力曲線表中二次插值可得到在p港離港時(shí),船舶正浮狀態(tài)下的浮心縱向坐標(biāo)LCBp和每厘米縱傾力矩MCTp。

船舶離港時(shí)空船、油水和備品部分的重量與重心位置已確定，故船舶總重心只與集裝箱的布置有關(guān)。為減少后續(xù)求解重心時(shí)的計(jì)算量，可根據(jù)式(2)求得離港前船舶縱向和橫向的固定力矩Mbacedim為

(2)

式(2)中:當(dāng)dim=lo和ho時(shí),Cogi,dim分別為i部分的LCG和TCG。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]中由邦金曲線求解站間浮力的公式求得p港每站間的浮力,記作Dp,sta。

(3)

式(3)中：δw為海水的密度;Δl為站間距;kiWs+bi為對(duì)船舶邦金曲線的分段線性擬合。

2.2 模型數(shù)據(jù)集

P為全航線中所有港口的集合；D為所有港口間航線的集合；Dp為途經(jīng)p港或p港為始發(fā)港的航線集合；Dp-為途經(jīng)p港，但p港不為始發(fā)港的航線集合；H和ST分別為表示船舶貨艙和堆垛的集合；BAY為船舶Bay位的集合；G為集裝箱重量類別的集合(g=0為空箱、g=1為輕箱、g=2為中等箱、g=3為重箱)；S為集裝箱尺寸類別的集合(s=1為20英尺集裝箱(占1 TEU箱位);s=2為40英尺集裝箱(占2 TEU箱位);s=3表示45英尺集裝箱(本模型中占2 TEU箱位))；T為貨物種類類別的集合(t=1為普通箱;t=2為冷藏箱;t=3為重大件貨物)；Cogh,dim為貨艙h的橫縱坐標(biāo)集合(dim=lo為縱向;dim=ho為橫向)；Yp為p港岸吊的集合；Hpc為p港岸吊c負(fù)責(zé)的貨艙的集合；HBay為船舶Bay位包含的貨艙集合；Kh為貨艙h中包含的堆垛的集合；Sta為船舶分站的集合；Ksta和Hsta分別為船舶sta站所包含的堆垛和貨艙的集合；Dispp為各港口離港時(shí)船舶排水量的集合；Dp,sta船舶在p港離港時(shí)，各站浮力的集合；Nstation,max和Mstation,max分別為船體各強(qiáng)度控制點(diǎn)剪力和彎矩最大許用值的集合；STAm為彎矩控制點(diǎn)所在站號(hào)的集合；perpn和perpm分別為船舶在p港到p+1港間，船體剪力和彎矩的安全閾值所占船體強(qiáng)度最大許用值百分比參數(shù)的集合。

2.3 模型參數(shù)

np為航線上港口總數(shù)；Chh和Chht分別為貨艙h艙蓋下的貨艙可容納的TEU箱總數(shù)和t種類集裝箱的TEU箱數(shù)；Ckk和Ckkt分別為甲板上堆垛k中可容納的TEU箱總數(shù)和t類集裝箱的TEU箱數(shù)；Qhobal為在近似無(wú)橫傾角狀態(tài)時(shí),左、右舷各部分重量對(duì)船體中心線的橫向矩的最大差值；Nmix為同一堆垛內(nèi)可存在的不同目的港的數(shù)量；Nod,stg為尺寸為s、種類為t、重量等級(jí)為g、始發(fā)港為o、目的港為d的自然箱數(shù)；Wg為重量等級(jí)為g的集裝箱重量(對(duì)于20英尺集裝箱,W0=2.5 t,W1=7 t,W2=14 t,W3=21 t；對(duì)于40英尺集裝箱,W0=4 t,W1=10 t,W2=20 t,W3=30 t；對(duì)于45英尺集裝箱,W0=5 t,W1=12 t,W2=24 t,W3=36 t)；TRIMmax為船舶離港時(shí)最大縱傾限制；opt,s為尺寸s種類t的集裝箱每TEU岸吊操作次數(shù)，本模型采用雙起升機(jī)構(gòu)40英尺集裝箱岸橋，可同時(shí)吊起2個(gè)40英尺集裝箱或4個(gè)20英尺集裝箱，故20英尺集裝箱為1/4，40英尺集裝箱和45英尺箱為1/2，重大件貨物為1/HLno；PWf為各目標(biāo)函數(shù)線性加權(quán)的權(quán)重(f=1,2)；Δl為船舶站間距。

2.4 模型變量

xhodh,stg和xdodk,stg為非負(fù)整數(shù)變量，表示在貨艙h或堆垛k中尺寸為s、種類為t、重量等級(jí)為g、出發(fā)港為o和目的港為d的自然箱數(shù)(xh和xd分別為艙蓋下和艙蓋上的貨艙)；yhpdh和ydpdk為布爾型變量，分別為若在p港、貨艙h中有目的港為d的集裝箱，則yhpdh=1，反之yhpdh=0；若在p港，艙蓋上的堆垛k中有目的港為d的集裝箱，則ydpdk=1，反之ydpdk=0；rph為非負(fù)整數(shù)變量，表示在p港、貨艙h中發(fā)生卸載艙蓋下的集裝箱和向艙蓋下裝載集裝箱中任意一個(gè)行為時(shí)，艙蓋上堆垛k的自然箱倒箱數(shù)；rpk為非負(fù)整數(shù)變量，表示在p港、堆垛k中，艙蓋上堆垛k的自然箱倒箱數(shù)；fph和fpk為布爾型變量，分別表示在p港，若貨艙h中艙蓋下存在集裝箱的裝載或卸載作業(yè)，需要艙蓋上的貨艙h中的集裝箱進(jìn)行倒箱，則fph=1，反之fph=0；若堆垛k中存在堆垛內(nèi)倒箱,則fpk=1，反之fpk=0；Xpk為正整數(shù)變量，表示船舶在p港時(shí)、堆垛k中,集裝箱最遠(yuǎn)的目的港的編號(hào)；Lp,sta為實(shí)數(shù)變量，表示船舶離開(kāi)p港時(shí)，sta站的載荷；Np,station為實(shí)數(shù)變量，表示船舶離開(kāi)p港時(shí)，station與station+1站間的剪力；LCGp為實(shí)數(shù)變量，表示船舶離開(kāi)p港時(shí)的縱向重心與艉垂線的距離；Mp,station為實(shí)數(shù)變量，指船舶各彎矩控制點(diǎn)的彎矩；oppc為非負(fù)實(shí)數(shù)松弛變量，表示在p港，岸吊c的操作次數(shù)；Δpce為非負(fù)實(shí)數(shù)松弛變量，表示在p港，任意2臺(tái)岸吊c和e的操作次數(shù)差值的絕對(duì)值；Δmax為非負(fù)實(shí)數(shù)松弛變量,表示Δpce的最大值。

2.5 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

2.5.1目標(biāo)函數(shù)

(4)

式(4)為該模型的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)將倒箱數(shù)最少和最大吊機(jī)操作次數(shù)之差最小的多目標(biāo)函數(shù),通過(guò)線性加權(quán)法轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重分別為PW1和PW2。

2.5.2約束函數(shù)

s∈S;t∈T;g∈G

(5)

式(5)為所有貨艙和堆垛中各類集裝箱自然箱數(shù)之和必須等于整條航線上的貨運(yùn)總量。

p∈P;p≠1;p≠pmax;h∈H

(6)

式(6)為在p港，若貨艙h艙蓋下有目的港為d的集裝箱，且在p-1港，貨艙h艙蓋上的貨艙中有目的地為d的集裝箱，變量fph大于0，因其為布爾型變量，有fph=1。

(7)

(8)

式(7)和式(8)為在p港，每個(gè)貨艙h內(nèi)集裝箱的目的港必須相同；同時(shí),為提高集裝箱配載靈活性，使堆垛k內(nèi)可裝載不同目的港的集裝箱，同一堆垛內(nèi)集裝箱目的港個(gè)數(shù)不超過(guò)Nmix個(gè)。

2xhodh,45tg)≤Chhyhpdh,

p∈P;d∈P;d≠p;h∈H

(9)

2xdodk,45tg)≤Ckk×ydpdk,

p∈P;d∈P;d≠p;k∈ST

(10)

式(9)和式(10)為在p港，每個(gè)貨艙h(堆垛k)中的TEU數(shù)量不超過(guò)其容量限制。

2xhodh,45tg)≤Chht×yhpdh,

p∈P;d∈P;d≠p;t∈T;t>1;h∈H

(11)

2xdodk,45tg)≤Ckkt×ydpdk,

p∈P;d∈P;d≠p;t∈T;t>1;k∈ST

(12)

式(11)和式(12)為在p港，貨艙h(堆垛k)中種類為t的TEU箱數(shù)不能超過(guò)t類箱容量限制。

(o,d)∈D;k∈ST

(13)

式(13)為若堆垛k中存在45英尺集裝箱，則該堆垛中至少保留2個(gè)40英尺集裝箱，以滿足45英尺集裝箱的裝配要求。

p∈P;p>1;d∈P;d≠p;d≠p-1;h∈H

(14)

p∈P;h∈H

(15)

式(15)為計(jì)算p港因開(kāi)艙蓋導(dǎo)致的倒箱數(shù)。

Xpk≥ydpdk×d,p∈P;k∈ST;(p,d)∈Dp

(16)

式(16)為在港口p，將堆垛k中集裝箱最遠(yuǎn)的目的港的值d賦給Xpk，若堆垛k中無(wú)集裝箱，則將Xpk置0。

(Xpk-Xp-1k)/np-fph≤fpk,p∈P;h∈H;k∈Kh

(17)

式(17)為在港口p，若堆垛k中無(wú)集裝箱卸載操作且該堆垛所在貨艙不存在開(kāi)艙蓋操作，同時(shí)堆垛內(nèi)最遠(yuǎn)集裝箱目的港Xpk變大，則表明堆垛k中有堆垛內(nèi)倒箱情況，將變量fpk置1。

k∈ST;(o,d)∈D;d=Xpk

(18)

式(18)為計(jì)算p港堆垛k的堆垛內(nèi)倒箱數(shù)。

p∈P

(19)

式(19)為計(jì)算p港船舶離港時(shí)船舶的LCGp。

|Dispp×(LCGp-LCBp)/(100MTCp)|≤TRIMmax,

p∈P

(20)

式(20)為在p港船舶離港時(shí)，船舶縱傾絕對(duì)值應(yīng)不大于TRIMmax，以保證船舶為近似平吃水狀態(tài)。根據(jù)邦金曲線可計(jì)算得到當(dāng)船舶縱傾絕對(duì)值不大于1 m時(shí)，船舶各站排水量與其平吃水狀態(tài)的相對(duì)誤差小于1%，由此可假設(shè)船舶為平吃水狀態(tài)。

p∈P

(21)

式(21)為p港船舶離港時(shí)，船艙內(nèi)外左右舷堆裝的集裝箱箱重對(duì)船舶中線面橫向力矩應(yīng)小于約束Qhobal，以減小集裝箱載荷對(duì)船體的橫向扭矩，并保證船舶為近似無(wú)橫傾角狀態(tài)。

p∈P;c∈Yp

(22)

式(22)為計(jì)算p港各岸吊的操作次數(shù)oppc。

|oppc-oppe|≤Δpce,

p∈P;c∈Yp;e∈Yp;c≠e

(23)

式(23)中:Δpce為p港岸吊操作次數(shù)的差值。

Δmax≥Δpce,

p∈P;c∈Yp;e∈Yp;c≠e

(24)

式(24)為整條航線中，計(jì)算所有岸吊操作次數(shù)差值的最大值Δmax。

sta∈STA;p∈P

(25)

式(25)為在p港，船舶離港時(shí)，根據(jù)船舶每站所受的重力與浮力之差求出該站的載荷Lsta,p。

p∈P;station∈STA

(26)

式(26)為在p港，船舶離港時(shí)對(duì)每站的載荷Lp,sta求積分得出每站間的剪力Np,station。

p∈P;station∈STAm

(27)

式(27)為在p港，船舶離港時(shí)對(duì)每站間剪力Np,station求積分得出站間控制點(diǎn)的彎矩Mp,station。

Np,station≤perpn×Nstation,max,

p∈P;station∈STA

(28)

Mp,station≤perpm×Mstation,max

p∈P;station∈STAm

(29)

式(28)和式(29)分別為船舶在p港，離港時(shí)船舶各點(diǎn)剪力和彎矩不能超過(guò)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的閾值。各點(diǎn)船體強(qiáng)度的閾值根據(jù)下一航段距離，通過(guò)參數(shù)perpn和perpm進(jìn)行調(diào)整。

(o,d)∈D;s∈S;t∈T;g∈G;h∈H;k∈ST

(30)

yhpdh∈{0,1},ydpdk∈{0,1},fpk∈{0,1},

p∈P;h∈H;k∈ST

(31)

式(30)和式(31)為配載方案中不可松弛為實(shí)數(shù)的變量。

3 計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果

選取裝載量為21 014 TEU、40英尺冷藏箱位為1 000個(gè)、Bay位數(shù)為24個(gè)、每個(gè)Bay位有4個(gè)艙蓋的ULCS作為試驗(yàn)船舶。該船Bay位布置和縱向強(qiáng)度約束見(jiàn)圖2，結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。船舶在離港時(shí)為近似正浮狀態(tài)，即船舶縱傾為平吃水狀態(tài)且橫向無(wú)橫傾角，同時(shí)艙底壓載水艙為滿載。配載的集裝箱貨物設(shè)定為普通箱、冷藏箱和重大件貨物等3種類型，其中普通箱有20英尺集裝箱、40英尺集裝箱和45英尺集裝箱等3種規(guī)格，每種規(guī)格又劃分為4個(gè)重量等級(jí)。根據(jù)干線航線中ULCS長(zhǎng)途貨物遠(yuǎn)多于短途貨物的特點(diǎn)[2]，假定

(32)

據(jù)此隨機(jī)生成11個(gè)航線場(chǎng)景。港口數(shù)為6的場(chǎng)景3～7中各港口貨運(yùn)量、不同尺寸種類集裝箱比例以及所占船舶艙容百分比數(shù)據(jù)的平均值見(jiàn)表2。第8號(hào)和第9號(hào)場(chǎng)景見(jiàn)圖3，反映港口數(shù)為7的航線情況。在整個(gè)環(huán)線中，集裝箱船靠港順序?yàn)?/p>

圖3 港口數(shù)為7的遠(yuǎn)洋干線航線示意

圖2 ULCS的Bay位布置圖和縱向強(qiáng)度約束示意

表1 船舶結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 場(chǎng)景3～場(chǎng)景7中各港口平均貨運(yùn)數(shù)據(jù)

F-1→G-1→A→B→C→D→E→F→

G→A+1→B+1→…

(33)

式(33)中:F-1和G-1為上一輪循環(huán)中的F港和G港，A+1和B+1為下一輪循環(huán)中的A港和B港。將航行距離較遠(yuǎn)的遠(yuǎn)洋航段G-1→A、D→E和G→A+1的剪力和彎矩約束百分比perpn和perpm分別設(shè)置為90%和80%。為在保證船舶近海航行安全的同時(shí)提高求解速度，將近海航段站間剪力和彎矩約束百分比perpn和perpm放寬至95%和90%。各港口可用岸吊數(shù)量最大值為10。

模型中艙蓋以下的集裝箱以貨艙H而非堆垛ST為基本單元進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)艙蓋上堆垛內(nèi)不同目的港數(shù)量Nmix值被設(shè)置為2，這些策略可在兼顧集裝箱配載靈活性的同時(shí)提高求解速度，也可有效減少開(kāi)艙蓋操作次數(shù)。

將船舶相關(guān)參數(shù)約束和貨運(yùn)量數(shù)據(jù)代入該模型，通過(guò)計(jì)算為增加可行解數(shù)量，將岸吊操作次數(shù)松弛為正實(shí)數(shù)。在其他變量不松弛的情況下，松弛的岸吊操作次數(shù)仍可作為配載方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。[10]該模型在雙2.5 GHz CPU、96線程、128 GRAM配置的服務(wù)器環(huán)境中，使用C++編程并調(diào)用CPLEX 12.9求解器求解，求解結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同場(chǎng)景中目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果

由表3可知:所有航線場(chǎng)景都能求解出倒箱數(shù)為0且岸吊操作次數(shù)差值小于3的配載方案。港口數(shù)分別等于5、6、7和8時(shí),平均能在1 016 s、1 451 s、5 533 s和12 067 s內(nèi)找到最優(yōu)解。相對(duì)于干線船舶數(shù)天的航行時(shí)間來(lái)說(shuō)，該時(shí)間是可接受的。

為驗(yàn)證該模型對(duì)特種貨物配載的有效性，將重大件貨物和冷藏箱的裝載比例逐漸提高，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。

重大件貨物裝載計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。其試驗(yàn)條件為:在港口數(shù)分別為5和6時(shí)，航線特征、出發(fā)—目的港貨運(yùn)量、穩(wěn)性和強(qiáng)度約束分別與場(chǎng)景1和場(chǎng)景3中各項(xiàng)約束相等。在保持不變的情況下，將重大件貨物的運(yùn)量不斷提高。每個(gè)場(chǎng)景重復(fù)5次計(jì)算試驗(yàn)，可得重大件貨物折算TEU數(shù)與求解時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。該試驗(yàn)結(jié)果表明:該模型的求解時(shí)間隨重大件貨物運(yùn)量的增加而縮短，該特性源于數(shù)據(jù)預(yù)處理將特種箱位置固定的啟發(fā)式規(guī)則，縮小求解問(wèn)題的空間，提高求解速度，驗(yàn)證該模型可高效地解決不同裝載場(chǎng)景中重大件貨物的配載問(wèn)題。

冷藏箱裝載計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。該試驗(yàn)在港口數(shù)分別為5和6的場(chǎng)景中，使航線特征、出發(fā)—目的港貨運(yùn)量、穩(wěn)性和強(qiáng)度約束分別與場(chǎng)景1和場(chǎng)景3中各項(xiàng)約束相等，并將其固定。逐漸增加各港口40英尺冷藏箱的裝卸數(shù)量，直至約束上限。重復(fù)5次計(jì)算試驗(yàn)，可得模型求解時(shí)間與冷藏箱數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。該試驗(yàn)結(jié)果表明:隨著冷藏箱數(shù)量的增加，求解時(shí)間不斷增加。在港口數(shù)分別為5和6且全航線中冷藏箱滿載的情況下，最優(yōu)解的求解時(shí)間，最大值為1 260 s和1 570 s均在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證該模型能滿足不同冷藏箱裝載場(chǎng)景的求解需求。

上述各試驗(yàn)結(jié)果表明:該配載模型可保證ULCS在近海和遠(yuǎn)洋航行時(shí)的安全，可有效解決ULCS在不同場(chǎng)景中的配載問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)ULCS的結(jié)構(gòu)和航線特點(diǎn)進(jìn)行分析，提出該船型的多港口Bay位優(yōu)化問(wèn)題的模型。

1) 該模型以倒箱數(shù)最少，岸吊操作次數(shù)差值最小為目標(biāo)，縮短船舶靠港時(shí)裝卸貨的時(shí)間。

2) 提出ULCS的精確剪力彎矩模型，并改進(jìn)原有穩(wěn)性模型，提高船舶在不同航區(qū)航行時(shí)的安全性。

3) 根據(jù)航段的距離，動(dòng)態(tài)地調(diào)整船舶的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度約束，保證各航區(qū)的安全的同時(shí),提高求解速度。

4) 提出重大件貨物的配載策略，同時(shí),考慮冷藏箱和45英尺集裝箱的裝載需求，并驗(yàn)證其有效性。

該模型也存在未考慮船舶垂向重心高度約束、未考慮危險(xiǎn)品集裝箱和超限集裝箱貨物裝載約束等限制條件，仍需不斷完善。試驗(yàn)結(jié)果表明:該創(chuàng)新多港口配載模型可在解決遠(yuǎn)洋干線ULCS多港口Bay位優(yōu)化問(wèn)題時(shí),有效提升ULCS配載效率，加快集裝箱船大數(shù)據(jù)智能運(yùn)維平臺(tái)軟件國(guó)產(chǎn)化進(jìn)程。