黃 燦，張 柳

（海南核電有限公司，海南海口 572700）

0 引言

核儀表系統(tǒng)（Nuclear Instrumentation，RPN）是核電廠核功率數(shù)據(jù)采集、處理和傳輸?shù)闹匾到y(tǒng)，在達(dá)臨界的過程中，監(jiān)督人員對源量程與中間量程的的倍增周期非常關(guān)注，系統(tǒng)所計算的周期正確與否會直接影響監(jiān)督人員的判斷。在參考電廠的首次啟動物理試驗及換料啟動中，都發(fā)生提棒后出現(xiàn)周期值很小的瞬時周期的情況，即當(dāng)操縱員通過控制棒向堆內(nèi)引入20 pcm約280 s 穩(wěn)定周期的正反應(yīng)性時，DCS 中得到的瞬時最小正周期將會在60 s 左右，這種現(xiàn)象嚴(yán)重影響操縱員判斷。

對于造成這種瞬時周期變化的原因，本文從數(shù)字化設(shè)備的信號轉(zhuǎn)換、RPN 軟件的計算邏輯與反應(yīng)堆內(nèi)中子的動態(tài)響應(yīng)3個過程進行分析以查找原因。

1 核儀表系統(tǒng)簡介

核儀表系統(tǒng)通過布置在反應(yīng)堆外的8 個探測器對堆內(nèi)中子進行實時監(jiān)測，探測器信號經(jīng)過數(shù)據(jù)采集板處理后送入CPU（Central Processing Unit，中央處理器）進行周期計算與保護邏輯執(zhí)行，其邏輯流程如圖1 所示。

圖1 核儀表系統(tǒng)邏輯

以源量程為例，探測器與泄露到堆外的中子反應(yīng)產(chǎn)生一個電流脈沖，脈沖信號經(jīng)過脈沖放大濾波、甄別閾消除γ 射線的影響、脈沖整形后送入數(shù)據(jù)采集板與CPU 處理單元，CPU 處理單元用來計算計數(shù)率和倍增周期。受制于電路原因，數(shù)據(jù)采集板的采集頻率為1600 Hz[2]。

當(dāng)通量發(fā)生變化時，探測器產(chǎn)生的脈沖信號也會發(fā)生變化，脈沖信號的計數(shù)將會直接影響軟件的計算。信號處理過程中，信號調(diào)理單元首先對γ 射線所產(chǎn)生的脈沖電流信號進行甄別以消除γ 射線的影響，甄別調(diào)理后的脈沖信號送入計數(shù)器中計數(shù)，計數(shù)器的自身頻率為1600 Hz，之后再將計數(shù)率送入CPU 中計算時，CPU 的計算步長為20 ms，即每秒鐘計算50 次，該計數(shù)頻率與計算頻率足夠滿足監(jiān)督要求，計算頻率對周期計算是否有影響可在模擬計算結(jié)果中對比。因此在消除了γ 射線的影響之后，信號數(shù)字化轉(zhuǎn)換與傳輸過程對瞬時周期的影響不會影響到對反應(yīng)堆的監(jiān)督。

2 周期計算

2.1 理論方法

目前反應(yīng)堆周期計算均是在點堆動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上進行的，在點堆模型中不考慮緩發(fā)中子時，中子密度n 的變化規(guī)律滿足，周期T 與通量的關(guān)系為。其中，l0為中子的平均壽命，k 為反應(yīng)堆的有效增殖因素。n（t）隨t 發(fā)生變化，在數(shù)學(xué)上有兩種方法求T：一種是直接兩邊取對數(shù)，即；另一種是對公式采用最小二乘法簡化消除對數(shù)，在t<

2.2 軟件計算計算與模擬

海南昌江核電廠核儀表系統(tǒng)的周期計算方法采用的是最小二乘法加一階修正的方法，分兩步完成計算：第一步計算相鄰兩個計數(shù)周期內(nèi)的倒周期，第二步對所計算倒周期進行一階修正。其計算公式為：

式中 pn——當(dāng)前計算點的比例功率水平

pn-1——前一個計算點的比例功率水平

ΔT——計算步長

N——通量水平

Tn——當(dāng)前計算點下的e 倍周期

Tn-1——為上一個計算點下的e 倍周期

KHA——一階修正系數(shù)，其平方與通量成正比（KHA=濾波系數(shù)×N1/2）

為驗證軟件的計算邏輯是否是導(dǎo)致提棒過程中出現(xiàn)瞬態(tài)短周期的原因，對軟件計算方法進行了計算模擬，分穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)過程。

2.3 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)模擬

在反應(yīng)堆穩(wěn)態(tài)過程中，中子通量將保持穩(wěn)定或者按照穩(wěn)定的周期增長，在穩(wěn)態(tài)情況下反應(yīng)堆功率水平變化趨勢為將軟件計算的周期與對數(shù)計算方法計算的周期進行了對比，兩種計算方法所計算的周期如圖2 所示。

圖2 穩(wěn)態(tài)周期下兩種計算方法計算的周期

由圖2 可知，對穩(wěn)態(tài)情況下的周期計算，軟件采用計算的周期與對數(shù)周期法計算的周期在僅僅相差2 s 后變達(dá)到一致水平，且并沒有出現(xiàn)瞬時的小周期的情況，因此軟件的計算邏輯并不是導(dǎo)致瞬時周期很小的原因。

2.4 瞬態(tài)響應(yīng)模擬

在反應(yīng)堆瞬態(tài)情況下，反應(yīng)堆內(nèi)中子通量水平其實并非完全按照指數(shù)形式增長，以兩群方程模擬小反應(yīng)性引入的瞬態(tài)情況，堆內(nèi)中子通量水平隨時間的響應(yīng)為：

式中 β——緩發(fā)中子有效份額

ρ——引入的階躍反應(yīng)性大小

λ——緩發(fā)中子有效衰變常數(shù)

Λ——緩發(fā)中子平均代時間

在瞬態(tài)情況下，堆內(nèi)中子通量水平在反應(yīng)性階躍變化初期，會出現(xiàn)一個通量水平的階躍，其階躍變化量為n0，趨勢如圖3 所示。

圖3 單組緩發(fā)中子在反應(yīng)性階躍下的通量變化趨勢

在瞬態(tài)情況下，反應(yīng)堆周期計算會因通量水平的階躍而導(dǎo)致瞬時小周期出現(xiàn)，軟件計算方法與對數(shù)周期計算方法所計算的周期如圖4 所示。

由圖4 可知，在階躍引入（控制棒提升）40 pcm 的反應(yīng)性時，反應(yīng)堆周期瞬間變小，最小值達(dá)到23.9 s，之后逐步上升并經(jīng)過12 s 左右時穩(wěn)定在142 s，同時對軟件計算方法計算的周期與對數(shù)周期計算的周期進行對比發(fā)現(xiàn)，兩種計算方法所計算的周期變化趨勢保持一致，對數(shù)周期計算的周期出現(xiàn)的瞬時周期更小。經(jīng)過計算比對，周期計算過程中出現(xiàn)的最小周期與輸入的反應(yīng)性的關(guān)系如表1 所示。

圖4 單組緩發(fā)中子在反應(yīng)性階躍時兩種計算方法計算的周期

表1 反應(yīng)性階躍大小與瞬時最小值的關(guān)系

由表1 可知，當(dāng)輸入的階躍反應(yīng)性越大時，瞬時周期最小值越小，且對數(shù)法計算的周期瞬時最小值比軟件計算方法的更小，因此，在反應(yīng)堆上出現(xiàn)的瞬時小周期情況是由于反應(yīng)性階躍導(dǎo)致中子通量階躍，從而使得周期計算時出現(xiàn)瞬時小周期，屬于正常物理現(xiàn)象，與軟件的計算邏輯并無關(guān)系。相反，軟件的計算過程能非常準(zhǔn)確及時地表征堆內(nèi)周期變化情況，且比對數(shù)周期法計算的周期更為安全保守。

當(dāng)向反應(yīng)堆引入階躍正反應(yīng)性時，瞬發(fā)中子會立即出現(xiàn)響應(yīng)，而緩發(fā)中子先驅(qū)核還沒衰變，以致單靠緩發(fā)中子就可使中子通量迅速增加，產(chǎn)生突變，當(dāng)緩發(fā)中子先驅(qū)核開始衰變放出緩發(fā)中子后，中子通量即按照穩(wěn)定的指數(shù)形式增長，這便是在階躍引入反應(yīng)性時，周期階躍變小之后逐步增大直到穩(wěn)定的原因。

在RPN 軟件計算中，濾波系數(shù)也是可調(diào)的參數(shù)，其調(diào)整范圍為0.000 2～0.011 1，軟件的默認(rèn)設(shè)置為0.001，以上數(shù)據(jù)都是在濾波系數(shù)默認(rèn)值的情況下計算的，當(dāng)改變?yōu)V波系數(shù)值時，其對最小瞬時周期也有影響，計算以階躍引入40 pcm、平滑系數(shù)為2 作為基本參數(shù)，計算數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 濾波系數(shù)與瞬時周期最小值的關(guān)系

由此可見，濾波系數(shù)設(shè)置越小，則瞬時周期最小值越大，在實際堆上，可根據(jù)實際情況對濾波系數(shù)進行調(diào)整，以避免不必要的觸發(fā)短周期禁止提棒報警。

瞬時周期最小值除了與階躍反應(yīng)性大小、濾波系數(shù)有關(guān)外，還與初始通量值有關(guān)。在模擬計算中，當(dāng)階躍反應(yīng)性與濾波系數(shù)不變時，初始通量越小、計算得到的瞬時周期最小值越大，因此在反應(yīng)堆中為避免觸發(fā)報警，當(dāng)功率越大時、每次提棒的反應(yīng)性應(yīng)越小。階躍反應(yīng)性為40 pcm、濾波系數(shù)為0.001 時，其關(guān)系如表3 所示。

表3 初始通量與瞬時周期最小值的關(guān)系

3 結(jié)論

在模擬機中進行提棒達(dá)臨界操作時，每次提棒約10～20 pcm，提棒完成后瞬時周期會立刻變小，最小值為100～40 s，之后逐漸增加，經(jīng)過30 s 之后趨于穩(wěn)定。文中計算數(shù)據(jù)趨勢大部分已在部分核電廠首次啟動與模擬機中得到驗證，因此對于反應(yīng)堆提棒過程中出現(xiàn)的瞬時周期很小的情況，可以得到以下結(jié)論：

（1）提棒過程中出現(xiàn)的小周期情況屬于正常物理1 現(xiàn)象，在采用數(shù)字化儀控后，數(shù)據(jù)采集更快，計算得到的周期數(shù)據(jù)更多，由此得到的平均瞬時周期也更多、更為精確，這對反應(yīng)堆臨界及其他過程的安全監(jiān)督工作更加有利。

（2）RPN 軟件的計算邏輯信號傳輸過程能夠非常及時準(zhǔn)確的表征堆內(nèi)周期變化情況，軟件采用的計算方法與對數(shù)周期法計算的周期偏差極小，且軟件采用的計算方法在計算過程中比對數(shù)周期法計算的周期能更好地避免反應(yīng)性階躍引入過程中出現(xiàn)的瞬時周期過小情況，更有利于操縱員合理的控制反應(yīng)堆。

（3）在反應(yīng)性階躍引入的過程中，反應(yīng)堆內(nèi)中子通量未完全按照指數(shù)形式增長，通量的階躍導(dǎo)致軟件計算的瞬時周期很小，因此，監(jiān)督人員在觀察通量變化與周期時需等待周期穩(wěn)定后進行記錄。

（4）為保證不觸發(fā)控制棒禁止提棒保護報警，在控制棒提升過程中，每次提棒的反應(yīng)性應(yīng)盡量小于20 pcm，表1 中的數(shù)據(jù)可以供操縱員與物理監(jiān)督人員在提棒過程中作為參考。

（5）在臨界與零功率物理試驗期間，若控制棒一次引入的反應(yīng)性較大，可以通過在適當(dāng)范圍內(nèi)改變軟件濾波系數(shù)對瞬時周期最小值進行調(diào)整。

（6）隨著功率的上升，每次提棒的反應(yīng)性應(yīng)逐漸減小，以避免短周期報警觸發(fā)。

上述結(jié)論充分說明了提棒過程小周期情況現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，并明確了監(jiān)督人員的監(jiān)督記錄方式，提出了控制提棒反應(yīng)性大小、改變軟件濾波系數(shù)等避免觸發(fā)短周期報警的一系列措施、避免海南核電操縱員與物理監(jiān)督人員在提棒操作時因此現(xiàn)象造成一些不確定影響。同時，該文對RPN 軟件的計算邏輯、瞬時周期的探究及操縱員對反應(yīng)堆的控制具有重要意義。