許埔寧， 張 崎， 白澤坤

(大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

0 引 言

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的思想起源于賽車運動，隨著安全、高效等觀念的普及，該思想逐漸應(yīng)用于船舶結(jié)構(gòu)物。對于船舶優(yōu)化而言，優(yōu)化類型包括船體外部型線優(yōu)化、船舶拓?fù)鋬?yōu)化、船舶形狀優(yōu)化、船舶尺寸優(yōu)化；以優(yōu)化的研究對象分類，船舶優(yōu)化可分為中剖面優(yōu)化、橫艙壁優(yōu)化、三艙段優(yōu)化。對于油船結(jié)構(gòu)，其縱向結(jié)構(gòu)的重量占船體總重量的50%～55%，因此，針對縱向結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計在整船的輕量化設(shè)計中起著重要的作用[1]。對于油船中剖面結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，目前的研究主要基于船級社規(guī)范中的經(jīng)驗公式，通過編程定義優(yōu)化設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，將工程中的尋優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中求解最優(yōu)解的問題。白玉剛[2]、王宏偉[3]和王紹鴻[4]選擇油船中剖面結(jié)構(gòu)為研究對象，開展基于挪威船級社(Det Norske Veritas, DNV)規(guī)范的優(yōu)化設(shè)計研究，選擇中剖面主要縱向構(gòu)件為設(shè)計變量，約束條件則考慮船體梁強度，目標(biāo)函數(shù)選擇中剖面面積最小，采用分級優(yōu)化的思想分別獲得油船中剖面各自的最優(yōu)解。張博識[5]和王文婷[6]以某超大型油船為研究對象，通過ISIGHT集成Excel建立基于協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范(Harmonized Common Structure Rules, HCSR)計算的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型?？紤]到規(guī)范的約束條件眾多，通過編程難以詳盡地表達(dá)，所以采用法國船級社(Bureau Veritas, BV)規(guī)范計算工具M(jìn)ars2000，以HCSR要求為準(zhǔn)則，實現(xiàn)船中剖面的建模、加載、規(guī)范計算、輸出校核文件，通過ISIGHT集成Mars2000建立仿真優(yōu)化系統(tǒng)，實現(xiàn)基于HCSR計算的油船中剖面優(yōu)化設(shè)計。

1 基于HCSR計算的優(yōu)化集成系統(tǒng)

根據(jù)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，將船舶結(jié)構(gòu)尺寸尋優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的求最優(yōu)解問題。選用合理的優(yōu)化方法，通過ISIGHT優(yōu)化平臺，集成設(shè)計變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)，建立參數(shù)數(shù)據(jù)流，搭建基于HCSR計算的船舶尺寸優(yōu)化系統(tǒng)。

1.1 優(yōu)化模型描述

根據(jù)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，船舶結(jié)構(gòu)尺寸尋優(yōu)問題可以進(jìn)行如下描述：

(1)

式中：f(x)為目標(biāo)函數(shù)；Rn為n維實數(shù)集；gj(x)為約束條件；m為約束條件個數(shù)；xi為設(shè)計變量；xi,B為設(shè)計變量下限；xi,T為設(shè)計變量上限。

(1) 優(yōu)化設(shè)計變量

對于每個設(shè)計變量，都存在一個滿足約束條件的可行域，優(yōu)化求解問題就是尋找符合所有約束條件的可行域的過程。

對于船舶尺寸優(yōu)化模型，設(shè)計變量的類型包括板厚、骨材規(guī)格、材料等參數(shù)，設(shè)計變量的可行域可以是一個連續(xù)的區(qū)間，也可以是一些離散的點。

(2) 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

在一個優(yōu)化問題中，目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計目標(biāo)的表達(dá)形式，對于工程問題而言，目標(biāo)函數(shù)就是系統(tǒng)的性能標(biāo)準(zhǔn)，其表達(dá)式為f(X)=f(x1,x2,…,xn)。

對于船舶結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化問題，應(yīng)盡可能全面地考慮結(jié)構(gòu)的功能，通常將重量、造價或結(jié)構(gòu)性能作為目標(biāo)函數(shù)。

(3) 優(yōu)化約束條件

對于工程問題，約束條件的含義就是制約結(jié)構(gòu)性能和設(shè)計變量范圍參數(shù)，約束條件通常以規(guī)范中的經(jīng)驗公式和結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)作為依據(jù)。

在優(yōu)化設(shè)計中，設(shè)計變量的取值范圍包含各類限制條件，其中包括規(guī)格尺寸、極限強度、疲勞壽命等。這些約束條件均與設(shè)計變量相關(guān)聯(lián)，可以用等式和不等式的形式表達(dá)：如果約束條件與設(shè)計變量之間存在明顯的函數(shù)關(guān)系，則稱為顯式約束；否則稱為隱式約束。

對于所研究的船舶優(yōu)化問題，約束條件可以分為幾何約束和性能約束兩類問題。其中：幾何約束的含義是某項構(gòu)件的尺寸和維度必須滿足某些幾何條件，如最小的腹板厚度、最大的開口寬度等；性能約束是對船舶結(jié)構(gòu)必須滿足某一類功能特性而建立的約束條件，如正應(yīng)力小于許用值、結(jié)構(gòu)屈曲因子小于許用屈曲因子等。

(4) 優(yōu)化方法選擇

實際工程優(yōu)化問題考慮的因素眾多，大型結(jié)構(gòu)物由于結(jié)構(gòu)型式復(fù)雜、結(jié)構(gòu)數(shù)目巨大，其目標(biāo)函數(shù)比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的目標(biāo)函數(shù)復(fù)雜得多，往往存在非連續(xù)、非線性等特點，其設(shè)計變量類型也可能是連續(xù)集和離散集。這種實際工程優(yōu)化問題導(dǎo)致其目標(biāo)函數(shù)沒有任何明顯的數(shù)值特征可供使用，普通的直接搜索方法無法找到全局最優(yōu)解。因此，全局優(yōu)化算法被開發(fā)出來，為解決這類優(yōu)化問題提供新的方法。

ISIGHT具備的4種較為成熟的全局優(yōu)化方法包括模擬退火法、進(jìn)化算法、多島遺傳算法、粒子群算法。經(jīng)過對各算法的模型試算，選用在收斂性、速度、精度上均表現(xiàn)良好的模擬退火法作為中剖面優(yōu)化算法，開展后續(xù)的計算。

(5) 優(yōu)化軟件平臺

ISIGHT集成絕大多數(shù)常見的計算機輔助設(shè)計和計算機輔助計算軟件，同時允許用戶集成VC編輯器(Microsoft Visual C++,VC)、MATLAB等自編程序，實現(xiàn)對優(yōu)化模型中設(shè)計變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)的設(shè)定和修改。同時，該軟件允許對優(yōu)化分析模型進(jìn)行封裝處理，將絕對路徑設(shè)為優(yōu)化參數(shù)存入優(yōu)化模型中，避免優(yōu)化模型中出現(xiàn)的絕對路徑對優(yōu)化模型移植的影響。

考慮HCSR中對于油船的約束條件條目眾多，采用自編程序難以詳盡且全面地表達(dá)HCSR要求。因此，運用ISIGHT調(diào)用規(guī)范計算工具M(jìn)ars2000和MATLAB建立基于規(guī)范計算的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

Mars2000是BV發(fā)布的一款軟件，該軟件以規(guī)范要求為準(zhǔn)則，通過界面操作可實現(xiàn)船舶中橫剖面和橫艙壁的建模、加載、分艙、腐蝕厚度扣除，并實現(xiàn)約束條件的計算和校核功能，最終將校核結(jié)果以O(shè)utput Ref文件的形式輸出。

1.2 優(yōu)化仿真系統(tǒng)

基于優(yōu)化設(shè)計分析軟件ISIGHT，集成規(guī)范計算工具M(jìn)ars2000，建立設(shè)計變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)映射，實現(xiàn)對船體結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計。具體方案如圖1所示。

圖1 優(yōu)化方案

為實現(xiàn)在通用優(yōu)化平臺ISIGHT中集成Mars2000軟件，需建立ISIGHT與Mars2000的接口。以批處理模式運行Mars2000軟件，自動讀取ma2模型、進(jìn)行規(guī)范計算、輸出校核結(jié)果文件。具體步驟如下：

(1) 在Mars2000軟件安裝目錄下新建文件夾。

(2) 將模型文件VLCC.ma2拷貝至文件夾中。

(3) 將批處理文件VLCC.bat拷貝至文件夾中，運行該文件。

在ISIGHT中通過Simcode組件對Mars2000模型文件進(jìn)行讀寫和命令執(zhí)行，通過MATLAB 組件可編寫目標(biāo)函數(shù)或補充約束條件，使用Optimization組件進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)設(shè)置。其優(yōu)化系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 優(yōu)化系統(tǒng)

通過手動點選建立Mars2000至ISIGHT的參數(shù)映射，以便在程序運行時能夠定位到所需要的參數(shù)并正確取值或賦值。參數(shù)數(shù)據(jù)流如圖3所示。

圖3 參數(shù)數(shù)據(jù)流

2 基于規(guī)范計算的油船中剖面優(yōu)化設(shè)計

以油船的中剖面為研究對象，采用BV的軟件Mars2000，以HCSR要求為準(zhǔn)則，實現(xiàn)對油船中剖面的建模、加載、規(guī)范計算；建立ISIGHT與Mars2000的參數(shù)映射，運用Simcode組件以批處理模式運行Mars2000軟件，自動讀取ma2模型、進(jìn)行規(guī)范計算、輸出校核結(jié)果文件；以油船中剖面主要板厚和骨材尺寸為設(shè)計變量，以Mars2000校核結(jié)果為約束條件，以中剖面面積和橫艙壁重量為目標(biāo)函數(shù)，開展基于HCSR要求的油船中剖面優(yōu)化設(shè)計。

2.1 油船中剖面設(shè)計變量的確定與結(jié)構(gòu)定義

以一艘載重量為308 000 t的雙殼油船為研究對象，選擇板厚和骨材尺寸作為設(shè)計變量。該油船的主尺度如表1所示。

表1 油船主尺度

在該模型中，選取25個板厚類優(yōu)化設(shè)計變量，26個骨材類優(yōu)化設(shè)計變量，變量劃分如圖4所示，選取的優(yōu)化設(shè)計變量及結(jié)構(gòu)名稱如表2所示。

圖4 油船板厚類、骨材類變量結(jié)構(gòu)定義

表2 優(yōu)化設(shè)計變量及名稱

續(xù)表2 優(yōu)化設(shè)計變量及名稱

針對上述選擇的設(shè)計變量，通過Mars2000進(jìn)行結(jié)構(gòu)定義，在伯克利軟件套件(Berkeley Software Distribution, BSD)中進(jìn)行船舶基本數(shù)據(jù)輸入，其中包括通用信息、主要信息、彎矩和吃水、材料、橫框架定位。

在MarsIn2000中進(jìn)行油船剖面定義，以板架單元panel為基本導(dǎo)向，把板架單元劃分為若干相互關(guān)聯(lián)的部件。所定義的板架單元如表3所示。

表3 板架單元定義

每個板架單元為一個部件，板架單元的定義按照節(jié)點node、板列strake、縱向加強筋long stiff、橫向加強筋trans stiff、分艙compartment的順序依次進(jìn)行定義，通過節(jié)點定義線段，通過列板定義焊縫和板列厚度，進(jìn)而定義縱向加強筋和橫向加強筋的尺寸、位置、間距，最后通過節(jié)點描述艙室的范圍進(jìn)行分艙，定義艙室類型，扣除腐蝕厚度。

2.2 油船中剖面目標(biāo)函數(shù)

以該油船中剖面橫截面積最小為優(yōu)化目標(biāo)，以主要構(gòu)件板厚和縱骨規(guī)格作為優(yōu)化設(shè)計變量，目標(biāo)函數(shù)中剖面面積定義為

(2)

式中：n為骨材數(shù)目；m為鋼板數(shù)目；xi為第i號骨材橫截面積；xj為第j塊鋼板的寬度；sj為第j塊鋼板的厚度。

2.3 油船中剖面約束條件

MarsRule模塊允許基于HCSR對定義的中剖面進(jìn)行規(guī)范計算。計算考慮的海況選擇船舶迎浪狀態(tài)(載荷工況a和工況b)和船舶橫浪狀態(tài)(載荷工況c和工況d)。計算校核對象包括船體梁，校核內(nèi)容包括船體梁的極限強度，板和型材的剖面特性、總/凈厚度、正應(yīng)力、剪應(yīng)力、屈曲強度。各約束條件類型總結(jié)如圖5所示。

圖5 約束條件類型總結(jié)

2.4 油船中剖面優(yōu)化集成與優(yōu)化結(jié)果

在ISIGHT的優(yōu)化組件中選擇模擬退火法，定義目標(biāo)函數(shù)重量最小化，在后處理模塊監(jiān)控優(yōu)化進(jìn)程，得到基于規(guī)范計算的油船中剖面最優(yōu)解。優(yōu)化迭代曲線如圖6所示。

圖6 中剖面模擬退火法優(yōu)化迭代曲線

由迭代曲線可以得到，在模擬退火法迭代次數(shù)為10 000次時，中剖面面積最優(yōu)解為12.75 m2，較初始設(shè)計(13.62 m2)減少6.4%。中剖面初始設(shè)計與優(yōu)化最優(yōu)解對比如表4所示。

表4 中剖面初始設(shè)計與最優(yōu)解對比 mm

續(xù)表4 中剖面初始設(shè)計與最優(yōu)解對比 mm

在Mars2000中，根據(jù)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案進(jìn)行油船中剖面結(jié)構(gòu)定義、優(yōu)化集成，得到新的優(yōu)化方案后的部分利用系數(shù)云圖，其中初始設(shè)計與最優(yōu)解列板的局部強度系數(shù)云圖對比如圖7所示，骨材局部強度系數(shù)優(yōu)化前后對比如圖8所示，圖中數(shù)字表示艙室序號。

圖7 列板局部強度系數(shù)優(yōu)化前后對比

圖8 骨材局部強度系數(shù)優(yōu)化前后對比

分析圖7和圖8可知：作為設(shè)計變量的骨材和板材，在優(yōu)化前不滿足規(guī)則要求的部分在優(yōu)化后尺寸相應(yīng)地增加，滿足各項約束計算要求；同時優(yōu)化前滿足規(guī)則要求的部分在優(yōu)化后尺寸適當(dāng)減小，整體的中剖面重量減小，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計，從而證明優(yōu)化結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 論

利用BV計算工具M(jìn)ars2000，實現(xiàn)基于HCSR計算的油船中剖面優(yōu)化設(shè)計，對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

(1) 選用模擬退火法在迭代次數(shù)為10 000次時，油船中剖面最優(yōu)解(中剖面面積為12.75 m2)較初始設(shè)計(13.62 m2)減少6.4%，實現(xiàn)油船的輕量化設(shè)計。

(2) 基于HCSR計算工具M(jìn)ars2000得到的優(yōu)化方案在外底、內(nèi)底、縱艙壁處尺寸減小較為明顯，整體應(yīng)力水平得到提升。