阮文斌，張智

(中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度工程技術(shù)所， 上海 201210)

0 引 言

偏航機(jī)動是CCAR25.351[1]、FAR25.351[2]和CS25.351[3]規(guī)定的一種側(cè)向機(jī)動情況，該條款要求方向舵操縱器件突然移動至方向舵舵偏限制偏度并保持，直到側(cè)滑角達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)再操縱方向舵操縱器件突然回到中立位置。機(jī)動過程中由于方向舵快速大幅偏轉(zhuǎn)造成方向舵和垂尾上產(chǎn)生較大氣動載荷并傳遞到后機(jī)身，進(jìn)而導(dǎo)致方向舵、垂尾和后機(jī)身等部件成為載荷嚴(yán)重情況之一。

偏航機(jī)動是單向蹬舵過程，整個(gè)機(jī)動過程中不需考慮駕駛員來回往復(fù)蹬舵情況。服役經(jīng)驗(yàn)和調(diào)查表明，不論在訓(xùn)練中還是在運(yùn)營飛行中，駕駛員都可能實(shí)施一些錯(cuò)誤或?qū)︼w行不利的方向舵輸入措施，例如腳蹬反向操作。事故和事件資料顯示，一些飛機(jī)經(jīng)歷了方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)操作，導(dǎo)致機(jī)體結(jié)構(gòu)承受了超過限制載荷甚至有時(shí)超過極限載荷的作用力?，F(xiàn)有的規(guī)章無該方面的機(jī)動載荷情況考慮，進(jìn)而導(dǎo)致了多起由于駕駛員來回往復(fù)蹬舵造成的安全事故，其中包括2001年美航AA587航班墜毀事故[4]。因此，為保證飛機(jī)安全性，歐洲航空安全局(European Aviation Safety Agency，簡稱EASA)在2018年發(fā)布了新條款CS25.353，作為現(xiàn)行CS25.351偏航機(jī)動條款的補(bǔ)充。與偏航機(jī)動單向蹬舵不同，方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)包含了兩次往復(fù)蹬舵過程。

CCAR25.351偏航機(jī)動和CS25.353方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)條款中都規(guī)定了駕駛艙航向操縱位移時(shí)間曲線，對于采用機(jī)械操縱或助力操縱的飛機(jī)，在進(jìn)行機(jī)動載荷計(jì)算時(shí)，可直接將條款要求的座艙方向舵操縱器件輸入規(guī)律當(dāng)作操縱面運(yùn)動規(guī)律使用[5-8]。隨著控制律在現(xiàn)代飛機(jī)上的大量應(yīng)用，并且復(fù)雜程度也逐步增加，操縱面的偏轉(zhuǎn)規(guī)律由簡單的駕駛員動作線性變化變?yōu)橛神{駛員動作和控制律特性共同來確定，進(jìn)而決定飛機(jī)的機(jī)動響應(yīng)。國內(nèi)，王仲燕[9]從操縱面運(yùn)動速率和規(guī)律兩個(gè)方面研究了控制律對對稱機(jī)動載荷的影響；王慶林等[10]將飛機(jī)控制律特性用于對稱機(jī)動載荷計(jì)算分析，研究了控制律對機(jī)動載荷的影響；李志等[11]研究了采用主動控制技術(shù)時(shí)，飛機(jī)飛行參數(shù)對平尾機(jī)動載荷的影響；陳惠亮[12]研究了主動控制技術(shù)對民用飛機(jī)飛行載荷的影響，但并沒有給出具體的計(jì)算和實(shí)踐結(jié)果；阮文斌等[13]研究了控制律對俯仰機(jī)動平尾載荷的影響。從上述研究可知，目前國內(nèi)在控制律對機(jī)動載荷影響的研究工作主要集中在縱向俯仰機(jī)動情況，而對橫航向機(jī)動載荷的影響鮮有報(bào)道。

針對上述問題，本文結(jié)合運(yùn)動動力學(xué)方程，依據(jù)CCAR25.351條款偏航機(jī)動情況及CS25.353條款方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)情況的要求，對兩種偏航機(jī)動情況考慮控制律分別進(jìn)行機(jī)動仿真計(jì)算，并對飛機(jī)響應(yīng)運(yùn)動參數(shù)及垂尾載荷計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較,分析飛機(jī)控制律對偏航機(jī)動載荷的影響。

1 運(yùn)動動力學(xué)方程

飛機(jī)繞質(zhì)心運(yùn)動動力學(xué)方程主要由三部分組成：動力學(xué)方程組、運(yùn)動學(xué)方程組以及其他補(bǔ)充方程組。

1.1 動力學(xué)方程組

飛機(jī)的動力學(xué)方程組由作用在飛機(jī)質(zhì)心上的力及繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的矩組成，詳見式(1)～式(2)。

(1)

(2)

1.2 運(yùn)動學(xué)方程組

飛機(jī)的運(yùn)動學(xué)方程組給出了地面坐標(biāo)軸系中飛機(jī)在空間的運(yùn)動軌跡和姿態(tài)變化規(guī)律，詳見式(3)～式(4)。

(3)

(4)

1.3 補(bǔ)充方程組

除上述動力學(xué)方程和運(yùn)動學(xué)方程外，為便于使用，增加了一些常用變量之間的相關(guān)轉(zhuǎn)換關(guān)系，如式(5)～式(7)所示。

(5)

(6)

(7)

式中：V為飛機(jī)速度；α為迎角；β為側(cè)滑角。

在進(jìn)行偏航機(jī)動載荷仿真計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)適航條款中規(guī)定的方向舵操縱器件操縱規(guī)律得到方向舵舵面的偏轉(zhuǎn)規(guī)律，在不考慮控制律計(jì)算時(shí)，方向舵舵面根據(jù)腳蹬操縱輸入規(guī)律線性增加到限制偏度；而考慮控制律計(jì)算時(shí)，控制律根據(jù)方向舵操縱器件操縱位移和飛機(jī)響應(yīng)運(yùn)動參數(shù)反饋共同計(jì)算得到方向舵舵偏。然后通過求解上述的運(yùn)動動力學(xué)方程，求出整個(gè)偏航機(jī)動過程中飛機(jī)響應(yīng)運(yùn)動參數(shù)時(shí)間歷程，進(jìn)而利用垂尾部件導(dǎo)數(shù)可以得到垂尾載荷，具體過程可詳見參考文獻(xiàn)[14]。

2 控制律對偏航機(jī)動影響分析

偏航機(jī)動是CCAR25.351[1]、FAR25.351[2]和CS25.351[3]規(guī)定的一種側(cè)向機(jī)動情況，方向舵操縱器件操縱位移要求如圖1所示，具體要求詳見CCAR25.351[1]及參考文獻(xiàn)[15]。

圖1 偏航機(jī)動方向舵操縱器件操縱示意圖[15]

按照CCAR25.351偏航機(jī)動條款要求，機(jī)動載荷計(jì)算初始狀態(tài)為法向過載系數(shù)1的定常飛行，此時(shí)突然偏轉(zhuǎn)方向舵操縱器件到最大限制偏度并保持使飛機(jī)偏航至過漂側(cè)滑角，飛機(jī)將達(dá)到過漂側(cè)滑角并隨后會達(dá)到靜平衡狀態(tài)，此時(shí)操縱方向舵操縱器使得方向舵突然回到中立位置，如圖2所示。在此過程中需考慮飛機(jī)的剛體瞬時(shí)響應(yīng)過程以及實(shí)際的控制律反饋。

圖2 方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)方向舵操縱器件操縱示意圖[15]

在不考慮控制律的偏航機(jī)動載荷計(jì)算時(shí)，直接將CCAR25.351偏航機(jī)動條款要求的座艙方向舵操縱器件輸入規(guī)律當(dāng)作方向舵舵面運(yùn)動規(guī)律使用；而考慮了控制律的偏航機(jī)動載荷計(jì)算時(shí)，方向舵舵偏根據(jù)飛機(jī)響應(yīng)運(yùn)動參數(shù)、腳蹬位移反饋計(jì)算得到，再進(jìn)行飛行運(yùn)動動力學(xué)方程仿真求解，得到整個(gè)飛機(jī)偏航機(jī)動響應(yīng)時(shí)間歷程。

根據(jù)上述偏航機(jī)動條款要求，采用運(yùn)動動力學(xué)方程，以某型民用飛機(jī)原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對是否考慮控制律的偏航機(jī)動分別進(jìn)行仿真計(jì)算。

典型工況下是否考慮控制律進(jìn)行偏航機(jī)動仿真得到的飛機(jī)響應(yīng)運(yùn)動參數(shù)及垂尾載荷對比曲線如圖3所示。

(a) 腳蹬位移對比曲線

(b) 方向舵偏度對比曲線

(c) 側(cè)滑角對比曲線

(d) 偏航角速度對比曲線

(e) 偏航角加速度對比曲線

(f) 垂尾載荷對比曲線

從圖3可以看出：方向舵操縱器件位移相同的情況下，考慮控制律后由于偏航阻尼器的作用，在偏航角速度較大時(shí)，方向舵舵面偏度有所減小，導(dǎo)致飛機(jī)所能達(dá)到的最大過漂側(cè)滑角也有所減小，進(jìn)而導(dǎo)致垂尾載荷最大值有所下降。

3 控制律對方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)影響分析

方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)是CS25.353規(guī)定的一種新的側(cè)向機(jī)動情況，以作為CS25.351偏航機(jī)動條款的補(bǔ)充。方向舵操縱器件操縱位移要求如圖2所示，具體要求可詳見參考文獻(xiàn)[3,15]。

CS25.353與CS25.351偏航機(jī)動條款區(qū)別有三點(diǎn)：①方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的載荷情況視為極限載荷，無需采用額外的安全系數(shù)；②與偏航機(jī)動單向蹬舵不同，方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)包含了兩次往復(fù)蹬舵過程；③方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)回舵時(shí)刻為最大過漂側(cè)滑角時(shí)刻。

依據(jù)CS25.353條款對方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)規(guī)定的要求，以某型民用飛機(jī)原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對典型工況下考慮控制律的方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算，并與偏航機(jī)動仿真結(jié)果[15]進(jìn)行對比。兩種偏航機(jī)動仿真得到的飛機(jī)響應(yīng)運(yùn)動參數(shù)及垂尾載荷對比曲線如圖4所示，可以看出：考慮方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)后，由于方向舵突然反向偏轉(zhuǎn)至最大偏度時(shí)，側(cè)滑角貢獻(xiàn)的垂尾載荷與方向舵偏度貢獻(xiàn)的垂尾載荷疊加，導(dǎo)致垂尾載荷急劇增加；由于往復(fù)蹬舵，側(cè)滑角會發(fā)散增加，導(dǎo)致垂尾載荷也會發(fā)散增加。

(a) 腳蹬位移對比曲線

(b) 方向舵偏度對比曲線

(c) 側(cè)滑角對比曲線

(d) 偏航角速度對比曲線

(e) 偏航角加速度對比曲線

(f) 垂尾載荷對比曲線

針對上述問題，采取控制律優(yōu)化措施對方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)引起的垂尾載荷增加進(jìn)行限制。本文采用國內(nèi)流行的P-Rudder控制律，腳蹬位移對應(yīng)一個(gè)固定的方向舵偏度，具有偏航阻尼功能，在偏航角速度較大時(shí)能有效降低飛機(jī)垂尾載荷。但從圖4也可以看出：考慮控制律對于方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)垂尾載荷抑制并不是很有效。為此，對控制律架構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，采用國際上新提出的P-Beta控制律，該控制律腳蹬位移不再對應(yīng)一個(gè)固定的方向舵偏度，而是對應(yīng)一個(gè)側(cè)滑角，控制律通過比較當(dāng)前的腳蹬側(cè)滑角指令和真實(shí)的側(cè)滑角響應(yīng)后，計(jì)算所需的方向舵偏度。

考慮兩種控制律后，方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)機(jī)動仿真得到的飛機(jī)響應(yīng)運(yùn)動參數(shù)及垂尾載荷對比曲線如圖5所示。

(a) 腳蹬位移對比曲線

(b) 方向舵偏度對比曲線

(c) 側(cè)滑角對比曲線

(d) 偏航角速度對比曲線

(e) 偏航角加速度對比曲線

(f) 垂尾載荷對比曲線

從圖5可以看出：考慮P-Beta控制律后，由于腳蹬位移直接對應(yīng)側(cè)滑角，過漂側(cè)滑角有所減小，此外側(cè)滑角并沒有因?yàn)榉较蚨嫱鶑?fù)偏轉(zhuǎn)而發(fā)散增加，進(jìn)而有效降低了垂尾載荷。

4 結(jié) 論

(1) 對于急劇移動操作器件的偏航機(jī)動，考慮控制律后，由于偏航阻尼作用到飛機(jī)的響應(yīng)有所緩減，導(dǎo)致垂尾載荷有所降低。

(2) 對于CS25.353規(guī)定的方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)情況，由于側(cè)滑角和方向舵偏度貢獻(xiàn)的垂尾載荷疊加導(dǎo)致垂尾載荷大幅增加，傳統(tǒng)P-Rudder控制律對于方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)垂尾載荷抑制并不是很有效，需采用P-Beta控制律降低方向舵往復(fù)偏轉(zhuǎn)的垂尾載荷。