鄖奇佳，宋筆鋒，裴揚(yáng)

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072)

0 引 言

激光武器是利用高能激光束對目標(biāo)進(jìn)行遠(yuǎn)距離打擊的定向能武器。激光武器具有諸多傳統(tǒng)武器所不具備的優(yōu)勢，如發(fā)射速度為光速，幾乎可以做到發(fā)現(xiàn)即摧毀、無聲無息、難以防御，非常適合用來對付高速目標(biāo)；其儲彈量不受彈艙空間的限制，只要持續(xù)供電就能連續(xù)不斷地發(fā)射，不需要浪費(fèi)時(shí)間裝填彈藥；并且由于發(fā)射只消耗電能，每發(fā)成本極低，與動輒百萬美元的攔截導(dǎo)彈相比，在很大程度上降低了戰(zhàn)爭成本，解決了不得不使用昂貴的精確制導(dǎo)導(dǎo)彈去攔截低成本武器的難題[1-2]。激光武器的使用必將給未來作戰(zhàn)模式和武器裝備設(shè)計(jì)帶來顛覆式革命。

然而，激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的安裝也存在一些問題。一方面，由于激光武器的有效作用距離與發(fā)射鏡直徑成正比，需要盡可能大的發(fā)射鏡直徑以提高武器射程；另一方面，由于內(nèi)部空間、轉(zhuǎn)塔尺寸、機(jī)身遮擋等限制，激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔無法內(nèi)埋，而突出于飛機(jī)表面的激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔嚴(yán)重地破壞了飛機(jī)的流線型外形，對飛機(jī)的空氣動力學(xué)特性和電磁散射特性產(chǎn)生了不利的影響[3]。

針對吊艙、導(dǎo)彈、副油箱等外掛物對飛機(jī)氣動性能和隱身性能的影響已有很多研究。R.Sluder等[4]研究了光電吊艙的升阻力系數(shù)和表面壓力分布，發(fā)現(xiàn)光電吊艙所受到的升力大于阻力，為光電轉(zhuǎn)塔在飛機(jī)上的安裝提供了參考；衛(wèi)海粟等[5]采用CFD技術(shù)研究了外掛吊艙對飛機(jī)氣動特性的影響，對比了掛載吊艙前后飛機(jī)飛行性能和操穩(wěn)特性，但對于外掛吊艙外形參數(shù)變化的影響未進(jìn)行深入研究；遲圣威等[6]基于Workbench仿真對光電吊艙風(fēng)阻力矩進(jìn)行了研究，但卻只對光電吊艙進(jìn)行了研究，并未考慮其安裝在飛機(jī)上的情況；劉戰(zhàn)合等[7]研究了頭部外形對無人機(jī)氣動和隱身性能的影響，計(jì)算了兩種頭部外形的氣動特性和RCS曲線分布，但并未對外形參數(shù)進(jìn)行定量研究；劉戰(zhàn)合等[8]還研究了有、無外掛設(shè)備對飛行器RCS曲線分布特性的影響，但并未研究外掛設(shè)備外形參數(shù)的影響；岳奎志等[9]研究了不同掛載導(dǎo)彈方案下作戰(zhàn)飛機(jī)的RCS特性，但并未研究掛載導(dǎo)彈尺寸的影響。

為了量化研究激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的直徑對飛機(jī)氣動性能和隱身性能的影響，本文參考美軍現(xiàn)有激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔及其載機(jī)的尺寸，以美國MQ-9無人機(jī)為基準(zhǔn)，建立不同直徑的激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔模型，分析激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑對飛機(jī)氣動性能和RCS的影響，并通過作戰(zhàn)仿真方法研究其對作戰(zhàn)效能的影響，以期為機(jī)載激光武器的設(shè)計(jì)提供參考。

1 無人機(jī)模型建立

1.1 三維模型

為了分析機(jī)載激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的直徑和安裝角對飛機(jī)性能的影響，參考美國通用原子公司“低功率激光武器演示器”(Low Power Laser Demonstration,簡稱LPLD)項(xiàng)目[10]的前傾式激光發(fā)射轉(zhuǎn)塔安裝形式，建立安裝角為30°，轉(zhuǎn)塔直徑分別為30、50和70 cm的激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔模型，并與原始飛機(jī)模型進(jìn)行對比分析，如圖1所示。飛機(jī)外形參考美國MQ-9無人機(jī)，采用CATIA軟件進(jìn)行建模，飛機(jī)翼展20 m，平均氣動弦長1.2 m，機(jī)身長度12.5 m，機(jī)翼參考面積23 m2。

(a) 原始飛機(jī)模型

(b) 安裝激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的飛機(jī)模型

1.2 氣動性能計(jì)算模型

氣動分析中，飛機(jī)巡航速度為0.3Ma，任務(wù)飛行高度為7 km，查詢國際標(biāo)準(zhǔn)大氣表，可得空氣溫度為242.65 K，大氣壓強(qiáng)為41 040 Pa，空氣密度為0.589 kg/m3，動力黏度為1.55×10-5Pa/s。采用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT來計(jì)算不同方案的氣動性能。計(jì)算中設(shè)定其俯仰角為-4°～10°，間隔2°，控制方程選擇為定?？蓧嚎sN-S方程，湍流模型選擇k-ωSST[11]，湍流動能和動量都采用二階迎風(fēng)格式處理。為了提高計(jì)算效率，取一半機(jī)身進(jìn)行計(jì)算，將其所在壁面設(shè)為對稱面。原始飛機(jī)總網(wǎng)格量為1 691 003，搭載最大尺寸的激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔時(shí)總網(wǎng)格量為1 743 884，所有網(wǎng)格質(zhì)量均高于0.6，其計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 氣動計(jì)算的網(wǎng)格模型

1.3 隱身性能計(jì)算模型

MQ-9無人機(jī)主要執(zhí)行對地面目標(biāo)的跟蹤、監(jiān)視和打擊任務(wù)，選擇45°仰角作為典型雷達(dá)波入射角，選擇X波段的典型值10 GHz作為入射雷達(dá)波的頻率。在該頻段范圍內(nèi)，MQ-9無人機(jī)為典型的電大尺寸目標(biāo)，適合高頻計(jì)算方法。因此，本文采用物理光學(xué)法，應(yīng)用電磁仿真軟件FEKO，計(jì)算激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的直徑對飛機(jī)RCS特性的影響。

2 轉(zhuǎn)塔尺寸對飛機(jī)升阻特性的影響

激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑分別為30、50、70 cm的飛機(jī)升力系數(shù)、阻力系數(shù)及其變化率如圖3～圖6所示。

圖3 不同轉(zhuǎn)塔直徑的飛機(jī)升力系數(shù)

圖4 不同轉(zhuǎn)塔直徑的飛機(jī)升力系數(shù)相對變化率

圖5 不同轉(zhuǎn)塔直徑的飛機(jī)阻力系數(shù)

圖6 不同轉(zhuǎn)塔直徑的飛機(jī)阻力系數(shù)相對變化率

從圖3～圖4可以看出：安裝激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔后，飛機(jī)升力系數(shù)有所降低，但降幅不大，30、50、70 cm直徑的轉(zhuǎn)塔引起的升力系數(shù)相對于原始飛機(jī)的減少量分別在0.6%、1.0%、1.5%以內(nèi)；并且在常用迎角2°～6°范圍內(nèi)，激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的影響更小，三種直徑的影響均在1%以內(nèi)。表明激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的安裝對飛機(jī)升力特性的影響十分微弱。

從圖5～圖6可以看出：發(fā)射轉(zhuǎn)塔對阻力系數(shù)的影響幅度大于升力系數(shù)，并且發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑越大，阻力系數(shù)的增幅越大；但隨著迎角的增大，激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔對阻力的影響逐漸減小，以0°迎角為例，激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑為30 cm時(shí)，對飛機(jī)阻力系數(shù)的增加量為2.35%；直徑為50 cm時(shí)，對飛機(jī)阻力系數(shù)的增加量為5.59%；直徑為70 cm時(shí)，對飛機(jī)阻力系數(shù)的增加量為6.20%。

3 轉(zhuǎn)塔尺寸對飛行速度的影響

以最大平飛速度為例，討論激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔對飛機(jī)飛行性能的影響。假設(shè)原始飛機(jī)的最大起飛質(zhì)量為4 700 kg，最大載油量為1 800 kg，發(fā)動機(jī)最大輸出功率為700 kW，翼面積為23 m2。

飛機(jī)在發(fā)動機(jī)輸出功率達(dá)到最大值Pmax時(shí)具有最大平飛速度vmax。在巡航高度下，最大平飛速度為

(1)

式中：S為飛機(jī)的翼面積；ρ為空氣密度；CDmin為0°迎角下的阻力系數(shù)。

激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的安裝會增加飛機(jī)的阻力系數(shù)，引起最大平飛速度的降低。不同激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的直徑對飛機(jī)最大平飛速度的影響如表1所示。

表1 發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑對最大平飛速度的影響

從表1可以看出：激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的安裝增加了飛機(jī)的阻力，導(dǎo)致最大平飛速度降低；隨著發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑的增加，最大平飛速度呈減小的趨勢，但影響幅度很小，30、50、70 cm的發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑分別導(dǎo)致飛機(jī)的最大飛行速度降低了0.9%、1.8%和2.0%。

4 轉(zhuǎn)塔尺寸對飛機(jī)RCS的影響

激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑分別為30、50、70 cm，入射雷達(dá)波的頻率為10 GHz時(shí)，各方案的RCS曲線如圖7所示。

圖7 不同轉(zhuǎn)塔直徑的飛機(jī)RCS曲線

從圖7可以看出：各方案的RCS曲線有較大相似性；激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔對飛機(jī)RCS的影響主要發(fā)生在頭向，其次發(fā)生在側(cè)向，而對尾向基本沒有影響；發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑對RCS的影響表現(xiàn)為對飛機(jī)RCS的增加，并且隨著激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑的增加，飛機(jī)RCS曲線的波峰位置無明顯變化，幅值逐漸增大。這是因?yàn)榧す馕淦靼l(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑的增加導(dǎo)致反射面積增加，從而引起RCS的增加。

在計(jì)算雷達(dá)探測概率時(shí)，目前主流的做法是選擇重要角域內(nèi)典型雷達(dá)波頻率的RCS均值作為該方向上的飛機(jī)RCS來計(jì)算雷達(dá)探測概率。因此，選擇-30°～30°的RCS均值作為飛機(jī)頭向重點(diǎn)探測區(qū)域的RCS，60°～120°的RCS均值作為飛機(jī)側(cè)向重點(diǎn)探測區(qū)域的RCS，150°～210°的RCS均值作為飛機(jī)尾向重點(diǎn)探測區(qū)域的RCS。雷達(dá)探測頻率為10 GHz時(shí)不同激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑對應(yīng)的飛機(jī)各方向RCS如表2所示。

表2 不同發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑的飛機(jī)各向RCS

從表2可以看出：發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑的增加主要導(dǎo)致飛機(jī)頭向和側(cè)向RCS均值增大，對飛機(jī)尾向RCS均值的影響不大；30、50、70 cm的發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑分別導(dǎo)致飛機(jī)的頭向RCS增加64%、173%和282%，側(cè)向RCS增加45%、90%和175%。

5 轉(zhuǎn)塔尺寸對光斑能量密度的影響

激光武器的毀傷能力主要取決于目標(biāo)材料屬性和光束在目標(biāo)表面形成光斑的能量密度。目標(biāo)在激光的作用下溫度逐漸升高，當(dāng)光斑的能量累積超過一定閾值，就會造成目標(biāo)材料融化，導(dǎo)致目標(biāo)毀傷。目標(biāo)表面的光斑能量密度與激光發(fā)射轉(zhuǎn)塔尺寸之間的關(guān)系為

(2)

式中：P0為激光的初始功率；K0為光學(xué)系統(tǒng)透過率；τa為大氣透過率；r為目標(biāo)材料表面反射率；α為光束與材料的夾角；λ為激光的波長；D為激光發(fā)射鏡的直徑；β為光束質(zhì)量因子；R為機(jī)載激光武器與目標(biāo)之間的距離。

目標(biāo)表面的光斑能量密度與激光發(fā)射轉(zhuǎn)塔尺寸之間的關(guān)系如圖8所示，可以看出：當(dāng)激光武器與目標(biāo)之間的距離比較遠(yuǎn)時(shí)，由于大氣的吸收和光束的擴(kuò)散，目標(biāo)表面光斑的功率密度很低；但隨著距離的縮短，目標(biāo)表面光斑的功率密度呈指數(shù)型增長，尤其在5 km范圍內(nèi)，發(fā)射鏡直徑的增加可導(dǎo)致目標(biāo)表面光斑的功率密度成倍的增漲。

圖8 轉(zhuǎn)塔直徑與光斑能量密度的關(guān)系

6 轉(zhuǎn)塔尺寸對作戰(zhàn)效能的影響

激光武器的安裝一方面提高了飛機(jī)的主動防御能力和戰(zhàn)場生存能力，另一方面又降低了飛機(jī)的飛行速度，增大了飛機(jī)的RCS，導(dǎo)致飛機(jī)的戰(zhàn)場生存能力有所降低。為了量化研究機(jī)載激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的尺寸對飛機(jī)作戰(zhàn)效能的影響，采用基于agent的建模與仿真方法，將上述不同轉(zhuǎn)塔直徑的載機(jī)性能參數(shù)代入模型，進(jìn)行無人機(jī)突防作戰(zhàn)仿真，分析各方案的突防成功概率。

6.1 作戰(zhàn)場景假設(shè)

本文考慮一架搭載激光武器的MQ-9無人機(jī)在防空導(dǎo)彈陣地的攔截下，執(zhí)行突防任務(wù)的場景。無人機(jī)從防區(qū)外飛來，穿過防空導(dǎo)彈陣地的防御范圍，最終抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)，如圖9所示。若無人機(jī)中途被導(dǎo)彈擊落，則認(rèn)為任務(wù)失敗，若無人機(jī)成功抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，則認(rèn)為任務(wù)成功。

圖9 機(jī)載激光武器執(zhí)行突防任務(wù)

6.2 作戰(zhàn)任務(wù)模型

基于突防作戰(zhàn)的任務(wù)要求，采用模塊化的建模思想，將各agent按照運(yùn)動、感知、通信、決策、執(zhí)行等功能劃分為不同的模塊，根據(jù)各自的功能對每個模塊分別進(jìn)行建模，模型結(jié)構(gòu)以及各模塊之間的關(guān)系如圖10所示。各模塊的具體數(shù)學(xué)模型詳見文獻(xiàn)[12]，在此不再贅述。

無人機(jī)agent包含運(yùn)動模型、飛行控制模型、光電探測模型、火控模型和機(jī)載激光武器模型。飛行控制模型可根據(jù)飛機(jī)自身狀態(tài)和對環(huán)境的感知計(jì)算飛行指令，飛機(jī)運(yùn)動模型得到指令后控制飛行的航路。光電探測模型實(shí)時(shí)計(jì)算探測范圍內(nèi)的目標(biāo)探測概率，而后由火控模型控制激光武器的發(fā)射，激光武器模型實(shí)時(shí)計(jì)算靶面光斑能量密度和目標(biāo)毀傷所需駐留時(shí)間。

防空陣地agent包含雷達(dá)模型、火控模型和數(shù)據(jù)鏈模型。雷達(dá)模型實(shí)時(shí)計(jì)算目標(biāo)無人機(jī)的探測概率，火控模型判斷導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)機(jī)，通過數(shù)據(jù)鏈將目標(biāo)航跡信息發(fā)送給導(dǎo)彈。

導(dǎo)彈agent包含運(yùn)動模型、制導(dǎo)控制模型、導(dǎo)引頭模型和引信模型。制導(dǎo)控制模型根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)的位置、速度信息計(jì)算控制指令，運(yùn)動模型接收到指令后實(shí)時(shí)調(diào)整飛行航跡。導(dǎo)引頭模型實(shí)時(shí)計(jì)算目標(biāo)的探測概率，判斷目標(biāo)是否進(jìn)入爆炸范圍，并由引信模型控制導(dǎo)彈的爆炸時(shí)機(jī)并計(jì)算目標(biāo)的毀傷概率。

6.3 仿真案例分析

基于Anylogic軟件平臺進(jìn)行agent作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)的開發(fā)，仿真界面如圖11所示。紅色三角形為無人機(jī)agent，藍(lán)色菱形為防空陣地agent，黃色圓形區(qū)域?yàn)榉揽贞嚨氐睦走_(dá)探測范圍，紫色菱形為任務(wù)目標(biāo)點(diǎn)。

圖11 agent作戰(zhàn)仿真演示

假設(shè)防空陣地雷達(dá)對處于100 km的RCS為1 m2目標(biāo)的特征探測概率為0.9，則可得到雷達(dá)的特征常數(shù)[13]，進(jìn)而通過恒虛警檢法[14]計(jì)算得到任意目標(biāo)的探測概率。假設(shè)機(jī)載激光武器功率為50 kW，發(fā)射轉(zhuǎn)塔尺寸及其對應(yīng)的載機(jī)性能如表1～表2所示，以突防成功率作為效能的衡量指標(biāo)，進(jìn)行蒙特卡羅仿真，每個方案進(jìn)行500次仿真，仿真結(jié)果如表3所示。

表3 發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑對作戰(zhàn)效能的影響

從表3可以看出：沒有防御措施的情況下無人機(jī)很難完成突防任務(wù)，安裝機(jī)載激光武器后可以大幅度提升無人機(jī)的生存能力；三種方案中，50 cm直徑的方案對無人機(jī)突防效能的提高最多，將突防成功率從1.5%提升到了78.7%，提升了77.2%。表明在設(shè)計(jì)機(jī)載激光武器的過程中不能只追求攻擊能力的強(qiáng)大，隱身能力對于飛機(jī)的作戰(zhàn)效能同樣重要。若隱身能力降低太過嚴(yán)重，飛機(jī)面臨飽和導(dǎo)彈打擊時(shí)，激光武器也無法攔截所有導(dǎo)彈。設(shè)計(jì)人員必須對激光武器所帶來的優(yōu)勢和引起的問題進(jìn)行綜合權(quán)衡，得到最合適的設(shè)計(jì)方案。

7 結(jié) 論

(1) 激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的安裝減小了飛機(jī)的升力系數(shù)，增大了飛機(jī)的阻力系數(shù)。隨著發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑的增大，飛機(jī)的最大飛行速度有所降低，降低幅度在2%以內(nèi)。

(2) 激光武器發(fā)射轉(zhuǎn)塔的安裝會導(dǎo)致飛機(jī)的RCS增大，隨著直徑的增加，飛機(jī)頭向和側(cè)向RCS有顯著增加。30、50、70 cm的發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑分別導(dǎo)致飛機(jī)的頭向RCS增加64%、173%和282%，側(cè)向RCS增加45%、90%和175%。

(3) 機(jī)載激光武器可以提高無人機(jī)的作戰(zhàn)效能。但隨著發(fā)射轉(zhuǎn)塔直徑的增大，激光武器的射程雖然有所增加，但敵方雷達(dá)對飛機(jī)的探測距離同樣增加。持續(xù)增大轉(zhuǎn)塔直徑有導(dǎo)致作戰(zhàn)效能降低的風(fēng)險(xiǎn)。在本文的三種方案中，50 cm直徑的方案對無人機(jī)突防效能的提高最大，將突防成功率提升了77.2%。