劉 曉，車 前，李信宇，文泓橋

1.武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北武漢430070

2.武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院，湖北武漢430070

3.武漢理工大學(xué)光纖傳感技術(shù)國家工程實驗室，湖北武漢430070

當(dāng)前，光纖傳感技術(shù)已廣泛運用于周界入侵探測、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控等領(lǐng)域[1-5]，其中振動測量是周界入侵和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控的重要項目.采用相干外差檢測技術(shù)的光頻域反射（optical frequency domain reflectometry, OFDR）振動傳感系統(tǒng)以其高空間分辨率、高信噪比、高靈敏度的優(yōu)勢引起了眾多研究學(xué)者的興趣[6].

在基于OFDR 瑞利散射信號實現(xiàn)振動傳感測量的研究中，文獻[7-8]提出了正弦掃頻光頻域反射技術(shù)（sinusoidal frequency scan OFDR, SFS-OFDR），打破了激光器線性度的限制，不需要額外的輔助干涉儀補償相位噪聲，但是該系統(tǒng)只能實現(xiàn)振動的定位，無法實現(xiàn)振動頻率的測量；文獻[9]通過連續(xù)測量瑞利散射光譜頻移量實現(xiàn)了振動信號的分布式測量，系統(tǒng)空間分辨率達10 cm，但測試長度只有17 m，測量頻率范圍僅為0～32 Hz；文獻[10]搭建了測量距離為12 km、空間分辨率為5 m、擾動頻率達2 kHz 的振動傳感系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用移動窗對光纖進行分段，利用互相關(guān)算法分析瑞利散射信號，從而實現(xiàn)振動信號的分布式測量，但系統(tǒng)的定位精度和準確度相互制約.

本文基于OFDR 系統(tǒng)提出了采用重疊移動窗的互相關(guān)算法來實現(xiàn)振動信號的分布式測量，并通過實驗對比確定了合適的SCOT/PHAT 加權(quán)互相關(guān)算法.實驗表明，本方案在改善OFDR 系統(tǒng)定位精度的同時提高了互相關(guān)圖形的信噪比，減少了虛警率，從而提高了系統(tǒng)的準確度，并且系統(tǒng)可測頻率范圍廣.

1 系統(tǒng)振動傳感原理

互相關(guān)是評估信號相似度的常見算法，當(dāng)兩組信號相似度很高時，互相關(guān)圖中只有一個明顯的互相關(guān)峰；反之當(dāng)兩組相似度很低時，在主互相關(guān)峰附近會出現(xiàn)很多雜峰.通過計算互相關(guān)圖中超過某一閾值的峰值點數(shù)來衡量兩組信號的“非相似水平”，閾值一般取互相關(guān)峰最大值的一半[10].本系統(tǒng)分別采集兩組待測光纖的瑞利散射信號，其中一組信號為無振動狀態(tài)，另一組信號的狀態(tài)未知.對采集的兩組信號分別進行相位補償，使用傅里葉變換將信號變換到拍頻域即距離域，再以合適的移動窗將距離域信號分成對應(yīng)不同位置的瑞利散射信號，利用互相關(guān)算法計算不同位置對應(yīng)的瑞利散射信號的“非相似水平”，則非相似水平增高到一定程度所對應(yīng)的位置即為發(fā)生振動的位置.瑞利散射信號容易受到隨機噪聲的干擾，使得信號的信噪比和頻譜特性都不夠理想，從而影響了振動信號的判斷，因此本系統(tǒng)采用了廣義互相關(guān)算法.先求兩組信號的互功率譜密度，在頻域內(nèi)對信號進行加權(quán)濾波，再進行逆傅里葉變換得到互相關(guān)函數(shù)，從而改善信號的信噪比，提高系統(tǒng)對振動信息判斷的準確度.兩組信號的互相關(guān)函數(shù)為

式中，W(f)為權(quán)函數(shù)，G12(f)為所采集兩組信號的互功率譜密度，τ為兩組信號對應(yīng)的時延.

系統(tǒng)的振動定位精度為?x=N?z，其中N為移動窗中瑞利散射信號的點數(shù)，?z為每個數(shù)據(jù)點的空間分辨率.N值越大，互相關(guān)的信噪比越高，振動信號的虛警率越低，但振動的定位精度越差.如圖1所示，若采用重疊的移動窗，則相鄰移動窗的中心點間距變小，在系統(tǒng)準確度不變的情況下提高了系統(tǒng)的定位精度.一般重疊部分取移動窗寬度的一半，此時定位精度為原系統(tǒng)的一半.

圖1 用于信號分段的移動窗Figure 1 Sliding window used for dividing signals into segments

瑞利散射信號在距離域由拍頻大小為fb的主峰和頻率為fb±nfc，其中fc為振動頻率，公式為

式中，m為主峰與第1 級旁瓣之間的數(shù)據(jù)點數(shù)，?f為OFDR 系統(tǒng)的頻率分辨率.

2 實驗系統(tǒng)

本實驗搭建光路系統(tǒng)如圖2所示，其中TLS 為可調(diào)諧激光器，C1～C5 為耦合器，C1 分光比為1∶99，C3 分光比為5∶95，C2、C4、C5 分光比均為50∶50，PC 為偏振控制器，F(xiàn)UT 為待測光纖，APC 為光纖接頭，PD 為光電探測器，BPD 為平衡探測器，DAQ 為數(shù)據(jù)采集卡.

首先光源由分光比為1∶99 的耦合器C1 分成兩束，其中一束進入輔助干涉儀，用于完成光源非線性效應(yīng)的補償；另一束進入主干涉儀，并且其中95%的光通過環(huán)形器進入待測光纖，所產(chǎn)生的瑞利散射信號與5%的參考光發(fā)生拍頻干涉，拍頻信號由平衡探測器將光信號轉(zhuǎn)換為電信號后進行采集和解調(diào).此外，待測光纖的末端置于無水酒精中，以減少末端的菲涅爾反射.本系統(tǒng)使用偏振控制器來控制光的偏振態(tài)，從而抑制偏振衰落對系統(tǒng)帶來的不利影響.系統(tǒng)選用的可調(diào)諧激光光源為santec TSL 550，線寬為200 kHz，設(shè)置掃頻范圍為1 549.5～1 550.5 nm，掃頻速率為100 nm/s，光功率為10 dBm，數(shù)據(jù)采集卡的采樣率為250 MHz.實驗中輔助干涉儀的臂差為120 m，測試光纖長度為44 m.

圖2 實驗裝置Figure 2 Experimental setup

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 振動信號的定位

將40～44 m 處的傳感光纖纏繞在壓電陶瓷傳感器（piezoelectric ceramic transducer,PZT）上，用于模擬待測的振動信號.廣義互相關(guān)算法中常見的權(quán)函數(shù)有基本互相關(guān)（crosscorrelation, CC）、ROTH 處理器、平滑相關(guān)變換（smoothed coherence transform, SCOT）、相位變換（phase transform, PHAT），所對應(yīng)的表達式如表1所示，其中G11(f)、G22(f)分別表示通道1、2 所采集信號的自功率譜密度[11].

表1 廣義互相關(guān)算法的加權(quán)函數(shù)Table 1 Weighted functions of generalized cross-correlation algorithm

為了確定測試環(huán)境下性能最好的加權(quán)函數(shù)，在無振動情況下基于OFDR 系統(tǒng)采集了兩組相似的信號（一組作為參考信號，另一組作為測試信號），并設(shè)置加窗點數(shù)為600，重疊比例為50%，得到了這兩組信號基于4 種不同加權(quán)函數(shù)的廣義互相關(guān)圖，如圖3所示.4 種加權(quán)函數(shù)互相關(guān)圖形的信噪比分別為0.69 dB、1.74 dB、7.33 dB、7.33 dB.

圖3 不同加權(quán)函數(shù)的廣義互相關(guān)圖Figure 3 Generalized cross-correlation maps based on different weighted functions

保持上述實驗中裝置和參考信號一致，用信號發(fā)生器產(chǎn)生50 kHz 的正弦波驅(qū)動PZT 作為測試信號，同樣對信號分別進行4 種加權(quán)函數(shù)的廣義互相關(guān)分析，閾值取最大值的一半.待測光纖的非相似度水平如圖4所示，CC、ROTH 加權(quán)法未能準確判斷振動，存在較大的虛警率，而基于SCOT/PHAT 加權(quán)的廣義互相關(guān)算法的“非相似水平”在40～44 m 范圍內(nèi)很高，表明該位置發(fā)生了振動，符合實驗設(shè)置.此時，系統(tǒng)振動的定位精度為0.247 m.

圖4 基于不同加權(quán)函數(shù)廣義互相關(guān)算法的“非相似水平”Figure 4 “Non-similar level” of generalized cross-correlation algorithm based on different weighted functions

實驗表明：相比于另外兩種加權(quán)法，SCOT 和PHAT 加權(quán)法同時考慮了兩個通道的影響，提高了互相關(guān)圖形的信噪比，從而可以較好地抑制背景噪聲對系統(tǒng)的影響.因此，基于SCOT 和PHAT 加權(quán)函數(shù)的互相關(guān)算法提高了系統(tǒng)定位的準確性，降低了振動信號的虛警率，更適合測試環(huán)境.

3.2 振動頻率的解調(diào)

分別采用5 kHz、10 kHz、30 kHz、50 kHz 作為PZT 的正弦驅(qū)動電壓頻率，電壓幅值均為5 V，加窗點數(shù)目分別取400、600、1 000、1 600，重疊比例取50%，并采用基于SCOT/PHAT加權(quán)的廣義互相關(guān)算法進行解調(diào)，閾值取最大值的一半.解調(diào)結(jié)果如圖5所示，系統(tǒng)準確判斷了振動信號的頻率，且可測頻率范圍廣.

圖5 不同振動頻率下的廣義互相關(guān)圖Figure 5 Generalized cross-correlation maps of different vibration frequencies

4 結(jié) 語

本文通過互相關(guān)算法實現(xiàn)了OFDR分布式振動信號的定位和頻率測量.系統(tǒng)采用重疊的移動窗對解調(diào)信號進行分段，提高了系統(tǒng)的定位精度；通過實驗對比了不同加權(quán)函數(shù)的廣義互相關(guān)算法，確定了能降低系統(tǒng)虛警率的SCOT/PHAT 加權(quán)法.實驗結(jié)果表明：系統(tǒng)的定位精度可達0.247 m，可測頻率范圍5～50 kHz，對高頻振動信號的檢測具有重要意義.