蔡承智，王 輝，劉堯堯，熊藝龍，何柳歡，曾曉珊

（1貴州財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟研究所，貴陽 550025；2貴州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，貴陽 550025；3貴州省生態(tài)氣象與衛(wèi)星遙感中心，貴陽 550002）

作為世界上重要的油料及經(jīng)濟作物之一，油菜單產(chǎn)成為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)學(xué)界關(guān)注的重點之一。學(xué)界對油菜單產(chǎn)的研究從范疇上可分為宏觀和微觀兩方面。

宏觀研究方面：運用AEZ（農(nóng)業(yè)生態(tài)區(qū)劃）模型計算的結(jié)果，中國油菜最高單產(chǎn)潛力主要分布在秦巴山區(qū)、長白山溫和區(qū)及滇南中低河谷地區(qū)，為3300～3700 kg/hm2［1］；不同歷史時期中國油菜單產(chǎn)的最大年增幅為1985年前10%、1988年前9%、1994年前8%、1999年前7%、2004年前6%［2］；吳麗麗等利用1985—2011年中國油菜主產(chǎn)區(qū)12省的油菜生產(chǎn)及氣象面板數(shù)據(jù)分析了生長期氣候變化對油菜單產(chǎn)的影響，結(jié)果表明（在其他條件不變的情況下）生長期平均溫度每升高1℃將導(dǎo)致油菜單產(chǎn)降低0.74%～2.92%，平均降水量每減少10 mm將導(dǎo)致油菜單產(chǎn)增加1.64%～13.61%［3］；熊秋芳等根據(jù)1987—2009年的時間序列數(shù)據(jù)，利用最小二乘法測算了新品種推廣對湖北省油菜籽生產(chǎn)效率的影響［4］；陳云飛等利用C—D生產(chǎn)函數(shù)分析了湖北荊州、襄陽、黃岡3市2002—2011年總化肥用量、機械作業(yè)量、種子投入、機械灌溉量、自然災(zāi)害發(fā)生率及需要農(nóng)藥用量6個因素對油菜單產(chǎn)的影響情況［5］；就潛力而言，波蘭油菜單產(chǎn)可翻番，但需要提供相應(yīng)的投入和科技［6］；中國油菜目前單產(chǎn)已達最大潛力的60%～70%［7］；油菜單產(chǎn)的最大光合潛力大致為目前溫帶高產(chǎn)水平的1.90倍（4.20/2.20）［8］；等。

微觀研究方面：足夠的行距是確保油菜光能利用的關(guān)鍵［9］；氮肥與種植密度的結(jié)合對生長關(guān)鍵時期（苗期、蕾薹期、盛花期、角果期）的油菜凈光合速率有顯著影響［10］；灌水且施氮能明顯提高冬油菜地上部干物質(zhì)量、光能利用效率和產(chǎn)量［11］；青海高海拔區(qū)油菜種子生長發(fā)育時間長于低海拔區(qū)，千粒質(zhì)量和含油量均顯著高于低海拔區(qū)；葉綠素含量、光合速率均與含油量間呈極顯著正相關(guān)［12］；油菜栽培中，10～15 cm是比較適宜的帶狀施肥深度［13］；Wang等試驗表明，在中國長江流域，氮、磷、鉀虧缺導(dǎo)致油菜產(chǎn)量平均下降分別達61%、38%和14%［14］；Li等研究表明，氮肥用量適度時（中國）油菜單產(chǎn)為2267～3185 kg/hm2，氮肥用量為適量的1.50倍或0.50倍時，都會帶來明顯減產(chǎn)［15］；生育期平均氣溫升高1℃，丹麥油菜產(chǎn)量可提高6%［16］；盆栽實驗表明，鉬肥濃度為0.15 mg/kg時，油菜凈光合速率、氣孔導(dǎo)度及蒸騰速率最高［17］；Kendall等研究表明，油菜花期45°倒伏將導(dǎo)致減產(chǎn)約20%［18］；2012—2013年湖北油菜病害導(dǎo)致的產(chǎn)量損失分別為10%～21%和13%～37%［19］；與其他因素相比，氣象因素對波蘭冬季油菜產(chǎn)量影響最大［20］；種肥異位同步播施可顯著提高紅壤旱地油菜生產(chǎn)力［21］；等。

對油菜單產(chǎn)宏觀的研究主要基于生物種群、群落及生態(tài)系統(tǒng)，揭示個體間、物種間及與環(huán)境間的相互作用，為管控油菜生產(chǎn)提供理論依據(jù)，從而實現(xiàn)高產(chǎn)、高效；對油菜單產(chǎn)微觀層面的研究主要針對生物個體，揭示生長發(fā)育過程中外因（光、溫、水、肥、氣）如何通過內(nèi)因（植物遺傳及生理生化）起作用，反映因子之間的互作關(guān)系。二者均旨在提高油菜產(chǎn)量和生產(chǎn)效益。以上可見，運用計量模型從宏觀上研究世界油菜單產(chǎn)的長期演變規(guī)律及未來潛力，鮮見報道。筆者運用ARIMA（自回歸單整移動平均）模型，預(yù)測分析世界油菜及中國和加拿大單產(chǎn)增長態(tài)勢及未來潛力，旨在為中國及世界油菜生產(chǎn)提供決策參考信息。

1 材料與方法

1.1 材料

基于聯(lián)合國糧農(nóng)組織（UN—FAO）1961—2018年中國、加拿大油菜單產(chǎn)以及世界油菜平均單產(chǎn)和最高（國家）單產(chǎn)數(shù)據(jù)，分別預(yù)測分析2023年前的油菜生產(chǎn)趨勢及單產(chǎn)潛力。

表1 1961—2018年中國、加拿大及世界油菜單產(chǎn) kg/hm2Table 1 The yields of rapeseed from 1961 to 2018 in China，Canada and the world

續(xù)表1

UN—FAO的統(tǒng)計以國家為單位。從表1可見：中國和加拿大的種植面積較大，可能有高產(chǎn)的區(qū)域，但從全國來講單產(chǎn)不可能很高；最高（國家）單產(chǎn)來自自然及生產(chǎn)條件較好的國家。從總體上講，隨著科技進步和經(jīng)濟社會發(fā)展，世界油菜單產(chǎn)將隨時間推移不斷提高。因此，可以用“時間序列”模型方法來分析世界油菜單產(chǎn)的長期演變規(guī)律及未來潛力。

1.2 方法

本研究運用ARIMA模型，預(yù)測分析世界油菜單產(chǎn)。該模型基于（平穩(wěn)）隨機過程理論，不考慮油菜單產(chǎn)的具體影響因素（光、溫、水、肥、氣），不分析生產(chǎn)投入變量（灌溉、肥料、農(nóng)藥、農(nóng)機動力等）的作用過程，而是用“時間趨勢”來集中反映“影響因素”及“投入變量”對單產(chǎn)的集成作用。

ARIMA模型的表達式為ARIMA（p，d，q）。其中：p為自回歸項數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)序列時所做的差分次數(shù)，q為移動平均項數(shù)。

ARIMA（p，d，q）模型的數(shù)學(xué)表達式為：

式中：L—滯后算子；φ（L）—平穩(wěn)的自回歸算子；θ（L）—可逆的移動平均算子；d∈z（目標變量）。

運用ARIMA模型預(yù)測未來5年的油菜單產(chǎn)，具體邏輯步驟：首先，對1961—2018年油菜單產(chǎn)統(tǒng)計值取對數(shù)以消除異方差，并進行“時間序列”平穩(wěn)性檢驗，（不平穩(wěn)時）通過“差分”建立“平穩(wěn)序列”；其次，基于油菜單產(chǎn)統(tǒng)計值的“平穩(wěn)序列”建立ARMA（1，2）、ARMA（1，1）、AR（1）、MA（2）和MA（1）5種基礎(chǔ)模型，用于擬合2014—2018年油菜單產(chǎn)，并與實際值對比，檢驗擬合優(yōu)度；最后，運用最優(yōu)基礎(chǔ)模型構(gòu)建的ARIMA（p，d，q）模型預(yù)測2019—2023年油菜單產(chǎn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 世界油菜2023年前平均單產(chǎn)預(yù)測

2.1.1 1961—2018年平均單產(chǎn)基礎(chǔ)模型構(gòu)建

對世界油菜“平均單產(chǎn)”取對數(shù)并進行“時間序列”平穩(wěn)性檢驗。檢驗結(jié)果：世界油菜平均單產(chǎn)對數(shù)值不是“平穩(wěn)序列”（ADF單位根檢驗的t統(tǒng)計量為-2.58、1%水平臨界值為-4.13），一階差分后才平穩(wěn)（ADF單位根檢驗的t統(tǒng)計量為-11.06、1%水平臨界值為-3.55）。為此，基于該一階差分序列建立世界油菜平均單產(chǎn)的擬合基礎(chǔ)模型（表2）。

表2 1961—2018年世界油菜平均單產(chǎn)基礎(chǔ)模型擬合方程式Table 2 Equations of five basic models for fitting average yields of world rapeseed from 1961 to 2018

2.1.2 2019—2023年平均單產(chǎn)預(yù)測模型構(gòu)建

基于表2中的基礎(chǔ)模型，2014、2015、2016、2017和2018年擬合值比實際值分別為：ARMA（1，2）模型的-5.85%、-3.44%、-1.01%、-3.59%和+6.01%，平均-1.58%；ARMA（1，1）模型的-5.31%、-2.90%、-0.43%、-2.98%和+6.71%，平均-0.98%；AR（1）模型的-8.53%、-6.27%、-4.00%、-6.52%和+2.76%，平均-4.51%；MA（2）模型的-6.04%、-3.64%、-1.26%、-3.82%和+5.81%，平均-1.79%；MA（1）模型的-6.04%、-3.64%、-1.26%、-3.82%和+5.81%，平均-1.79%。即：ARMA（1，1）基礎(chǔ)模型的擬合度最優(yōu)，為此構(gòu)建ARIMA（1，1，1）預(yù)測模型（表3）。

表3 2019—2023年世界油菜平均單產(chǎn)ARIMA（1，1，1）預(yù)測模型的回歸結(jié)果Table 3 Regression result of ARIMA（1，1，1）model for average yields of world rapeseed from 2019 to 2023

如表3所示，ARIMA（1，1，1）預(yù)測模型的AR根倒數(shù)（-0.03）和MA根倒數(shù)（0.52）絕對值均小于1，即通過穩(wěn)定性檢驗。

2.1.3 2019—2023年世界油菜平均單產(chǎn)預(yù)測

運用表3的ARIMA（1，1，1）模型預(yù)測的2019—2023年世界油菜平均單產(chǎn)如表4所示。

表4 基于ARIMA（1，1，1）模型的世界油菜2019—2023年平均單產(chǎn)預(yù)測值 kg/hm2Table 4 Average yields of world rapeseed from 2019 to 2023 projected using ARIMA（1，1，1）model

2.2 世界油菜2023年前最高單產(chǎn)預(yù)測

同理，運用ARIMA模型方法預(yù)測2023年前世界油菜最高單產(chǎn)，過程如下：

序列平穩(wěn)性檢驗結(jié)果，1961—2017年世界油菜最高單產(chǎn)對數(shù)值不是“平穩(wěn)序列”（ADF單位根檢驗的t統(tǒng)計量為-4.07、1%水平臨界值為-4.12）、一階差分序列平穩(wěn)（ADF單位根檢驗的t統(tǒng)計量為-9.33、1%水平臨界值為-3.55）。為此，基于一階差分序列建立世界油菜最高單產(chǎn)的擬合基礎(chǔ)模型（表5）。

表5 1961—2018年世界油菜最高單產(chǎn)基礎(chǔ)模型擬合方程式Table 5 Equations of five basic models for fitting top yields of world rapeseed from 1961 to 2018

基于表5基礎(chǔ)模型，2014、2015、2016、2017和2018年擬合值比實際值分別為：ARMA（1，2）模型的-18.94%、-13.06%、-0.68%、-10.73%和+3.06%，平均-8.07%；ARMA（1，1）模型的-15.64%、-9.66%、+3.05%、-7.52%和+6.61%，平均-4.63%；AR（1）模型的-19.08%、-13.22%、-0.88%、-10.91%和+2.83%，平均-8.25%；MA（2）模型的-14.58%、-8.49%、+4.46%、-6.22%和+8.18%，平均-3.33%；MA（1）模型的-18.85%、-12.93%、-0.48%、-10.51%和+3.37%，平均-7.88%。即：MA（2）基礎(chǔ)模型的擬合度最優(yōu)，為此構(gòu)建ARIMA（0，1，2）預(yù)測模型（表6）。

表6 2019—2023年世界油菜最高單產(chǎn)ARIMA（0，1，2）預(yù)測模型的回歸結(jié)果Table 6 Regression result of ARIMA（0，1，2）model for top yields of world rapeseed from 2019 to 2023

如表6所示，ARIMA（0，1，2）預(yù)測模型的MA根倒數(shù)（0.97和-0.55）絕對值均小于1，即通過穩(wěn)定性檢驗?；谠揂RIMA（0，1，2）模型預(yù)測的世界油菜2019—2023年最高單產(chǎn)如表7所示。

表7 基于ARIMA（0，1，2）模型的2019—2023年世界油菜最高單產(chǎn)預(yù)測值 kg/hm2Table 7 Top yields of world rapeseed from 2019 to 2023 projected using ARIMA（0，1，2）model

以上“最高單產(chǎn)”可視為“平均單產(chǎn)”的潛力極限，因為理論上后者不斷追趕但不可能超越前者。

2.3 世界油菜平均單產(chǎn)與最高單產(chǎn)的比較

以上預(yù)測結(jié)果，2019、2020、2021、2022和2023年世界油菜平均單產(chǎn)將分別為2180、2232、2284、2338和2392 kg/hm2，同期最高單產(chǎn)將分別為4233、4262、4290、4318和4347 kg/hm2，前者分別是后者的51.50%、52.37%、53.24%、54.15%和55.03%。即：世界油菜平均單產(chǎn)與最高單產(chǎn)的比率目前處于50%左右且在上升，意味著平均單產(chǎn)上升總體上比最高單產(chǎn)快、且尚有較大空間。

2.4 中加油菜2023年前單產(chǎn)預(yù)測分析

為了進一步了解油菜單產(chǎn)的演變規(guī)律及未來潛力，對中國和加拿大單產(chǎn)進行了類似預(yù)測分析。

基于中國油菜1961—2018年單產(chǎn)對數(shù)值的一階差分序列（ADF單位根檢驗的t統(tǒng)計量為-8.45、1%水平臨界值為-3.55）建立5種基礎(chǔ)模型，2014、2015、2016、2017和2018年擬合值比實際值分別為：ARMA（1，2）模型的+1.76%、+2.54%、+3.89%、+7.22%和+8.23%，平均+4.73%；ARMA（1，1）模型的+0.73%、+1.33%、+2.50%、+5.56%和+6.36%，平均+3.30%；AR（1）模型的-7.90%、-6.70%、-4.93%、-1.35%和+0.10%，平均-4.16%；MA（2）模型的-14.17%、-12.70%、-10.76%、-7.07%和-5.37%，平均-10.01%；MA（1）模型的-12.37%、-10.83%、-8.81%、-4.96%和-3.16%，平均-8.03%。即ARMA（1，1）基礎(chǔ)模型的擬合度最優(yōu)，為此構(gòu)建ARIMA（1，1，1）預(yù)測模型。2019、2020、2021、2022和2023年預(yù)測值分別為2209（比實際值高9.30%）、2262、2317、2373和2430 kg/hm2，分別為同期世界最高（國家）單產(chǎn)的52.19%、53.07%、54.01%、54.96%和55.90%。與世界油菜相比，我國油菜單產(chǎn)潛力的提升空間相當；提高中國油菜總產(chǎn)，應(yīng)保持高產(chǎn)區(qū)優(yōu)勢的同時改良中低產(chǎn)區(qū)耕地。同理，基于加拿大油菜1961—2018年單產(chǎn)對數(shù)值的一階差分序列（ADF單位根檢驗的t統(tǒng)計量為-7.38、1%水平臨界值為-3.56）建立5種基礎(chǔ)模型，2014、2015、2016、2017和2018年擬合值比實際值分別為：ARMA（1，2）模型的+4.69%、-5.22%、-7.71%、-14.37%和-1.43%，平均-4.81%；ARMA（1，1）模型提示數(shù)據(jù)不足，不能進行預(yù)測；AR（1）模型的+9.32%、-1.01%、-3.54%、-10.45%和+3.14%，平均-0.51%；MA（2）模型的+0.83%、-8.79%、-11.26%、-17.70%和-5.33%，平均-8.45%；MA（1）模 型 的+8.51%、-1.68%、-4.28%、-11.13%和+2.33%，平均-1.25%。即AR（1）基礎(chǔ)模型的擬合度最優(yōu)，為此構(gòu)建ARIMA（1，1，0）預(yù)測模型。2019、2020、2021、2022和2023年預(yù)測值分別為2340、2380、2421、2463和2505 kg/hm2，分別為同期世界最高單產(chǎn)的55.28%、55.84%、56.43%、57.04%和57.63%。即加拿大油菜單產(chǎn)水平總體上高于中國。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

由于環(huán)境脅迫，農(nóng)作物單產(chǎn)的長期演變趨勢表現(xiàn)為S曲線。被開發(fā)和利用的程度不同，不同作物目前單產(chǎn)水平處在S曲線的不同位點。S曲線中間為拐點，在此之前作物單產(chǎn)提高表現(xiàn)為正加速，在此之后作物單產(chǎn)提高表現(xiàn)為負加速，并逐漸逼近“極限”（加速度為0）。也就是說，如果作物處于S曲線中間位點左右，則目前單產(chǎn)水平大約是最大潛力的1/2。對于處在S曲線較低位點（如單產(chǎn)低于潛力極限的30%）的作物，未來單產(chǎn)提升尚有巨大空間，應(yīng)重點發(fā)揮高產(chǎn)耕地的優(yōu)勢，可以較小的投入獲得較高的產(chǎn)量，種植效益較高；對于處在S曲線中間位點左右（如單產(chǎn)介于潛力極限的30%～70%）的作物，未來單產(chǎn)潛力的提高尚有可觀的空間，應(yīng)發(fā)揮綜合優(yōu)勢，提高種植集成效益；對于處在S曲線較高位點（如單產(chǎn)高于潛力極限的70%）的作物，提高未來單產(chǎn)潛力的難度越來越大、空間越來越小，應(yīng)重點進行中、低產(chǎn)耕地改良，努力實現(xiàn)高投入、高產(chǎn)出、高效益。

3.2 結(jié)論

本研究結(jié)果表明：目前世界油菜單產(chǎn)水平處于S曲線中間位點。世界油菜平均單產(chǎn)提升尚有較大空間，總產(chǎn)提高既需要改良中低產(chǎn)國家耕地又應(yīng)保持高產(chǎn)國家優(yōu)勢。中國油菜單產(chǎn)不斷提高，潛力提升空間與世界油菜相當；提高中國油菜總產(chǎn)，應(yīng)在保持高產(chǎn)區(qū)優(yōu)勢的同時改良中低產(chǎn)區(qū)耕地。