王衛(wèi)強(qiáng)

（甘肅博睿交通重型裝備制造有限公司，甘肅 蘭州 730000）

波形鋼腹板以其腹板抗裂性能強(qiáng)和結(jié)構(gòu)自重輕等優(yōu)點(diǎn)在PC組合箱梁橋鋼腹板中脫穎而出，受到廣泛應(yīng)用。在我國，結(jié)合吳麗麗等人提出的煤礦巷道直墻半圓拱形波形鋼腹板支架穩(wěn)定承載性能研究，通過大量試驗(yàn)表明波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的屈曲應(yīng)力及屈曲模態(tài)，取得了一定的研究成果[1]。明確了波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的主要影響因素包括：縱向殘余應(yīng)力——縱向殘余應(yīng)力使波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)剛度降低，也降低穩(wěn)定承載力；初彎曲——由于殘余應(yīng)力的存在，初彎曲使截面更早進(jìn)入塑性，降低穩(wěn)定承載力；初偏心——初偏心對穩(wěn)定承載力的影響本質(zhì)上同初彎曲；桿端約束——桿端約束越強(qiáng)（如固定），承載力會越高；構(gòu)件幾何長度——短柱通常產(chǎn)生強(qiáng)度破壞，長柱、中長柱產(chǎn)生失穩(wěn)破壞；波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)截面幾何特征——截面回轉(zhuǎn)半徑增大，穩(wěn)定承載能力提高。而國外針對波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能方面研究起步較早，早于20 世紀(jì)初，Bergmann 就通過彈性穩(wěn)定理論得出波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的剪切屈曲承載力的計算公式。根據(jù)國內(nèi)外試驗(yàn)資料，提出波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力研究[2]。

1 波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力研究

波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力主要取決于支架結(jié)構(gòu)的塑性轉(zhuǎn)動量，支架結(jié)構(gòu)的塑性轉(zhuǎn)動量與截面相對受壓區(qū)高度有關(guān)[3]?；诖?，在本文進(jìn)行的波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力研究中，通過三步驟進(jìn)行重點(diǎn)研究。

1.1 計算波形鋼腹板彈性范圍屈曲

由于波形鋼腹板會在外力作用下導(dǎo)致屈曲承載力降低，因此，波形鋼腹板彈性范圍必然會造成一定程度上的屈曲。波形鋼腹板彈性范圍屈曲示意圖，如圖1 所示。

根據(jù)圖1 所示，本文結(jié)合Bergmann 提出的波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的剪切屈曲承載力的計算公式，計算波形鋼腹板彈性范圍屈曲[4]。設(shè)波形鋼腹板彈性范圍屈曲為τ ，則其計算公式，如公式（1）所示。

圖1 波形鋼腹板彈性范圍屈曲示意圖

圖2 波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)有限元模型

在公式（1）中，E 指的是波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的彈性模量；t 指的是波形鋼腹板的平板段長度，單位為cm ；a 指的是波形鋼腹板的厚度，單位為cm。通過公式（1）可以得出波形鋼腹板彈性范圍屈曲，為規(guī)范支架結(jié)構(gòu)中屈曲臨界應(yīng)力提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1.2 規(guī)范支架結(jié)構(gòu)中屈曲臨界應(yīng)力

考慮到波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力主要是由腹板承擔(dān)，規(guī)范支架結(jié)構(gòu)中屈曲臨界應(yīng)力是波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的約束條件。計算設(shè)支架結(jié)構(gòu)中屈曲臨界應(yīng)力為σ ，則其計算公式，如公式（2）所示。

在公式（2）中，β 指的是波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)所能承受的最大拉應(yīng)力；f 指的是波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)中的屈服系數(shù)。根據(jù)多次計算，設(shè)波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度為 cf ，通常情況下為支架結(jié)構(gòu)中屈曲臨界應(yīng)力的10.5%～12.2%。因此，可以將波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)受彎的屈曲臨界應(yīng)力規(guī)范為

1.3 得到波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力

在規(guī)范波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)中屈曲臨界應(yīng)力的基礎(chǔ)上，本文通過構(gòu)建波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)有限元模型，得到波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力[5-7]。波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖2 所示。

根據(jù)圖2 所示，將波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)在應(yīng)變值下的穩(wěn)定承載力代入靜力平衡條件可得，波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力計算公式M ，如公式（3）所示。

在公式（3）中，b 指的是波形鋼腹板的泊松比；y 指的是波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)縱向受力強(qiáng)度等級；x 指的是波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)橫向受力強(qiáng)度等級；z 指的是波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)有限元承載力；n 指的是波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)嵌固系數(shù)，為實(shí)數(shù)，通常情況下取值為1.0。

通過波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力計算公式中的自變量可以得出波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的主要影響因素主要包括以上各項參數(shù)。整個計算過程均是以波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)平截面的假定作為基礎(chǔ)，也就是說波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)截面各點(diǎn)應(yīng)變與中和軸的距離必須為正比例。應(yīng)變與外圍相應(yīng)處的應(yīng)變一致，在縱向波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)受力達(dá)到屈服強(qiáng)度之前，截面的平均應(yīng)變應(yīng)該達(dá)到瞬間的平衡，以符合波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力的要求。

2 結(jié)束語

考慮到波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力能夠直接影響波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，通過以上研究，希望能夠?yàn)樘岣卟ㄐ武摳拱逯Ъ芙Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性提供一定的參考意見。因此，本文進(jìn)行的穩(wěn)定承載力研究是十分必要的，且具有現(xiàn)實(shí)意義。但本文唯一不足之處在于，沒有對波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力通過實(shí)例的方式進(jìn)行深入分析，相信這一點(diǎn)，可以作為波形鋼腹板支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域日后的研究內(nèi)容之一。