李文卿 張繼友 王永剛 馬仙梅 孟曉輝 李昂

離子束加工中全頻段誤差的演變

李文卿1,2張繼友1,2王永剛1,2馬仙梅1孟曉輝1,2李昂1,2

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（2 國(guó)防科技工業(yè)光學(xué)超精密加工技術(shù)創(chuàng)新中心，北京 100094）

在空間光學(xué)、光刻物鏡、慣性約束聚變及強(qiáng)光系統(tǒng)等領(lǐng)域的高精密光學(xué)元件制造過程中，采用基于小磨頭拋光原理的修形技術(shù)，雖然能有效去除面形低頻誤差，但對(duì)中高頻誤差難以修正。為了達(dá)到有效控制全頻段誤差的目的，文章以直徑420mm的非球面為樣件，在離子束拋光機(jī)床上進(jìn)行不同頻段誤差的修形收斂試驗(yàn)。針對(duì)光學(xué)元件面形誤差在不同頻段的特性，以面形誤差頻段均方根及梯度均方根指標(biāo)作為評(píng)價(jià)參數(shù)，分析各頻段誤差產(chǎn)生的原因，探索離子束工藝參數(shù)及其他因素與各頻段誤差間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過4輪離子束迭代加工后，樣件全頻段面形誤差均方根值從34.973nm收斂到6.025nm，梯度均方根值由0.091/cm收斂到0.061/cm（=632.8nm）。試驗(yàn)結(jié)果表明：通過優(yōu)化離子束的工藝參數(shù)，可顯著提升光學(xué)元件的全頻段面形精度，實(shí)現(xiàn)頻段誤差在不同評(píng)價(jià)參數(shù)下的同步收斂。頻段均方根及梯度均方根指標(biāo)可作為評(píng)價(jià)全頻段面形誤差變化的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)光學(xué)加工具有參考價(jià)值。

空間頻段 全頻段誤差 離子束修形 工藝參數(shù) 航天遙感

0 引言

隨著現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，全頻段誤差控制已成為高精度光學(xué)零件制造的一個(gè)基本要求。在空間光學(xué)領(lǐng)域，反射鏡采用輕量化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，除了光學(xué)加工工藝帶來的面形誤差之外，鏡面還容易產(chǎn)生網(wǎng)格化的鏡面誤差（即“格子效應(yīng)”），這是中頻誤差的一個(gè)重要來源[1-2]。不同頻段的制造誤差會(huì)對(duì)光學(xué)性能產(chǎn)生不同的影響。一般來說，低頻誤差使成像系統(tǒng)的像扭曲變形，引入各種像差；中頻誤差使光線發(fā)生小角度散射，影響像的對(duì)比度；高頻誤差使光線發(fā)生大角度散射，降低鏡面的反射率[3-4]?；谛∧ヮ^拋光原理的先進(jìn)修形技術(shù)，雖然能有效修正低頻面形誤差，但對(duì)于中高頻段的面形誤差難以有效修正。中高頻誤差成為了現(xiàn)代光學(xué)加工普遍關(guān)注的難點(diǎn)。而離子束加工的確定性、非接觸性以及去除函數(shù)可調(diào)節(jié)性卻為高精度光學(xué)零件的全頻段誤差收斂提供了最大的可能性[5-7]。關(guān)于離子束加工，國(guó)外早已開展了深入研究，如：德國(guó)IOM、NTG、卡爾蔡司（CarlZeiss）等公司，日本東京理科大學(xué)等研究機(jī)構(gòu)，均具備了十分成熟的設(shè)備和工藝。國(guó)內(nèi)離子束技術(shù)雖然起步較晚，但目前也逐步由實(shí)驗(yàn)室研究階段轉(zhuǎn)化為工程實(shí)踐應(yīng)用，如：中科院長(zhǎng)春光機(jī)所、中科院光電技術(shù)研究所。均通過離子束加工技術(shù)得到了高精度的光學(xué)元件；國(guó)防科技大學(xué)也自主研發(fā)了離子束拋光設(shè)備，經(jīng)過近年來的研究和改進(jìn)，其面形收斂效率也逐步接近國(guó)際水平[8-10]。本文涉及的試驗(yàn)使用的設(shè)備及工藝方法，在米級(jí)非球面光學(xué)元件加工效率上已經(jīng)得到驗(yàn)證，具備研究全頻段誤差控制的基礎(chǔ)條件。

要做到全頻段誤差的高效收斂，除了具備高性能的加工設(shè)備以外，還需要能夠精確指導(dǎo)光學(xué)加工的面形輸入，這就對(duì)頻段誤差的分布評(píng)價(jià)指標(biāo)提出了更高的要求。目前，功率譜密度PSD（Power Spectrum Density）指標(biāo)在評(píng)價(jià)頻段誤差中得到行業(yè)內(nèi)比較廣泛的認(rèn)可[10-12]。PSD能準(zhǔn)確的反映不同頻段誤差的幅值信息，但由于缺乏相位信息，不能與光學(xué)元件的被檢波前形成唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即不同的被檢波前可以具有相同的PSD，這就導(dǎo)致當(dāng)光學(xué)元件某一頻率的PSD沒有達(dá)到指標(biāo)時(shí)，理論上存在著無數(shù)種加工方案，不能給出一個(gè)確定性的加工依據(jù)，對(duì)于光學(xué)加工的指導(dǎo)意義不大。同時(shí)，PSD對(duì)一些局部的數(shù)據(jù)，尤其是邊緣點(diǎn)數(shù)據(jù)尤為敏感，即使波前誤差評(píng)價(jià)參數(shù)穩(wěn)定收斂，但PSD曲線在加工過程中并不總隨著光學(xué)性能或者其他指標(biāo)參數(shù)的逐步改善而改善，甚至在某些頻段會(huì)出現(xiàn)曲線突變的現(xiàn)象[13-15]。因此，本文提出以頻段均方根（Root Mean Square，RMS）及梯度均方根（Gradient Root Mean Square，GRMS）指標(biāo)作為評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)表面誤差進(jìn)行表征，并以此為基礎(chǔ)，在直徑420mm的非球面樣件上進(jìn)行離子束加工試驗(yàn)，在樣件全頻段誤差得到收斂的同時(shí)，得到了離子源加工工藝參數(shù)與頻段誤差變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

試驗(yàn)證明，RMS與GRMS指標(biāo)是更合理的面形誤差評(píng)價(jià)參數(shù)，對(duì)于光學(xué)加工更具指導(dǎo)意義，結(jié)合離子束精修技術(shù)，可有效修正反射鏡的全頻段誤差。

1 鏡面面形頻段誤差表征參數(shù)

1.1 面形頻段誤差評(píng)價(jià)參數(shù)

作為比PV值更能全面反映波前品質(zhì)的參數(shù)，被檢波前（或鏡面）范圍內(nèi)與最佳匹配的參考波前的光程差平方和的均方根RMS值[16-18]，對(duì)光學(xué)加工最具指導(dǎo)意義，其單位為nm。將面形頻段誤差的均方根值定義為RMS，用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述為

式中W為第頻段的面形波像差；為采樣數(shù)。

1.2 面形梯度誤差評(píng)價(jià)參數(shù)

數(shù)字化干涉儀出現(xiàn)以前光學(xué)檢測(cè)大多采用刀口檢測(cè)。刀口檢測(cè)實(shí)質(zhì)上是一種對(duì)波前梯度的檢測(cè)，直接依據(jù)波前誤差梯度分布對(duì)光學(xué)加工進(jìn)行指導(dǎo)?，F(xiàn)今在精拋光階段的光學(xué)檢測(cè)，數(shù)字干涉儀占有主導(dǎo)地位，可以對(duì)檢測(cè)給出的波前誤差進(jìn)行微分，得到波前梯度均方根GRMS值指導(dǎo)光學(xué)加工，單位為/cm。其中為光學(xué)元件的工作波長(zhǎng)，在本文研究的可見光區(qū)域中為632.8nm。梯度一般表示矢量場(chǎng)沿某一個(gè)方向上的變化，在面形檢測(cè)中為波前相位函數(shù)在干涉儀CCD采樣坐標(biāo)系，方向上的變化率，可以直觀地表示出光束的聚焦性能與波前分布的關(guān)系[19-20]，將波前梯度的均方根值定義為GRMS，數(shù)學(xué)表達(dá)為

式中（,）為一個(gè)波前的梯度變化函數(shù)。

2 鏡面頻段誤差控制離子束拋光工藝試驗(yàn)

2.1 離子束加工設(shè)備

試驗(yàn)使用的設(shè)備具有三軸位移系統(tǒng)，加工時(shí)離子源以柵線方式掃描加工，工件無需旋轉(zhuǎn)，可將光學(xué)零件精拋至納米級(jí)面形精度。離子源的去除函數(shù)為近高斯分布，非常適用于面形誤差高效率收斂與高精度面形的同步實(shí)現(xiàn)[21-23]。加工時(shí)，鏡面朝下水平放置，離子源垂直指向工件，如圖1所示。

圖1 離子束加工設(shè)備及離子源配置方式

2.2 試驗(yàn)樣件及初始面形

直徑420mm非球面樣件采用了高輕量化率的設(shè)計(jì)方案，在使用離子束加工之前，已經(jīng)用瀝青小磨頭進(jìn)行了拋光。反射鏡表面除了加工殘差外，面形誤差中還包括小磨頭拋光產(chǎn)生的“格子效應(yīng)”、加工路徑誤差等。根據(jù)式（1）、式（2），對(duì)干涉檢測(cè)獲得的數(shù)據(jù)按空間頻段劃分成不同頻段，獲取不同頻段的面形頻段RMS和GRMS值。

需要指出的是，在光學(xué)加工和檢測(cè)中，通常按空間波段，即空間頻段的倒數(shù)對(duì)面形誤差進(jìn)行高斯高通濾波處理，以此來更加直觀的表征不同頻段下面形誤差分布情況，下文中圖2、3，表1~4及相關(guān)段落中的文字描述也使用此方法表達(dá)。樣件初始面形分布如表1所示。

表1 樣件初始面形分布

Tab.1 Initial shape error distributions of the sample

通過觀察發(fā)現(xiàn)初始面形具有如下特點(diǎn)：

1） 初始面形誤差主要分布在大于100mm的空間波段，表現(xiàn)為加工中產(chǎn)生的像散類型的低頻誤差；

2） 在50~100mm空間波段內(nèi)，面形誤差表現(xiàn)為各種高階的鏡面誤差，主要為加工產(chǎn)生的低頻誤差及氣流擾動(dòng)引起的誤差；

3） 在10~50mm空間波段內(nèi)，主要由各種中頻段誤差組成，包括：“格子效應(yīng)”、小磨頭拋光路徑殘差以及其他形式的誤差，傳統(tǒng)拋光方法很難消除；

4） 小于10mm的空間波段內(nèi)，主要為高頻的誤差，量值較小。

2.3 試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)及工藝設(shè)計(jì)

光學(xué)加工中，應(yīng)努力使實(shí)際去除的材料量接近期望去除的材料量，材料的去除有效率定義為

根據(jù)定義可知，材料去除有效率0<≤1，越接近1，則面形修正能力越強(qiáng)；反之，則修正能力越弱?？紤]離子束的去除函數(shù)為近高斯形狀，其中心處具有最大去除效率，當(dāng)去除函數(shù)取峰值一半時(shí)對(duì)應(yīng)的口徑寬度即為半高寬度（FWHM），將去除函數(shù)的FWHM定義為，將待加工的反射鏡空間波長(zhǎng)定義為，通過計(jì)算可得材料去除有效率為[20-23]

由式（3）可見，材料去除有效率與去除函數(shù)的半高寬度和空間波長(zhǎng)都相關(guān)。材料去除有效率(,)是變量/的平方的負(fù)指數(shù)函數(shù)，隨著/的增大，材料去除有效率迅速下降。

通過調(diào)整離子源工藝參數(shù)，可獲得不同的去除函數(shù)，主要工藝參數(shù)包括工作氣體的流量、電離電壓、柵格口徑、作用距離及中和電流等，各項(xiàng)參數(shù)與去除效率關(guān)系如表2所示。

表2 離子源工藝參數(shù)與去除效率關(guān)系表

Tab.2 The relationship between process parameters and the removal efficiency

根據(jù)樣件的初始面形和式（3），針對(duì)不同頻段的面形誤差設(shè)置不同的工藝參數(shù)，第1組與第2、3組比較，其他工藝參數(shù)不變的情況下，加大了氣體流量與電離電壓，第4組與前三組相比，縮小了柵格口徑，降低了氣體流量、電離電壓及作用距離，由此獲得了不同的去除函數(shù)及不同頻段的有效去除率，如表3所示。

表3 不同工藝參數(shù)下有效去除率變化表

Tab.3 The change of effective removal rate under different process parameters

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

從表1可以看出，空間波段大于100mm的區(qū)間，面形誤差非常大。因此，首先選用了大口徑的離子源進(jìn)行加工；然后根據(jù)加工后的面形測(cè)試結(jié)果，選用合適的離子源參數(shù)進(jìn)行加工。共經(jīng)過4輪迭代加工，面形頻段誤差變化如表4所示。

表4 不同迭代拋光階段面形誤差

Tab.4 The error of shape in different iterative polishing stages

為使圖示更為清晰，將面形頻段誤差的RMS值、面形梯度誤差的GRMS值取對(duì)數(shù)，可以得出面形誤差收斂曲線，如圖2所示。

從表2、圖2可以得出如下結(jié)論：

1） 經(jīng)過4輪迭代，全頻段面形誤差RMS值從34.973nm收斂到6.025nm，GRMS值從0.091/cm收斂到0.061/cm；

2） 第1輪離子束加工，使用了FWHM為31mm的去除函數(shù)，從圖2（a）可以看出：在大于50mm的空間波段，面形RMS值的收斂效率遠(yuǎn)比10~50mm的高，10mm以下空間波段RMS值基本不收斂；從圖2（b）可以看出：大于20mm空間波段，GRMS值收斂效率較高；

3） 第2輪離子束加工，使用了FWHM為18mm的去除函數(shù)，從圖2（a）和圖2（b）可以看出：在大于20mm空間波段面形RMS值和GRMS值得到進(jìn)一步改善；

圖2 離子束加工過程中面形誤差收斂曲線

4） 第3輪離子束加工，繼續(xù)使用FWHM為18mm的去除函數(shù)，但峰值去除率略微變小，在整個(gè)空間波段范圍內(nèi)，面形RMS值及GRMS值收斂效率均比較低，甚至在大于100mm空間波段，面形RMS值出現(xiàn)反復(fù)，主要由加工過程的熱效應(yīng)或測(cè)量過程的氣流擾動(dòng)引起的；

5） 第4輪離子束加工，使用了FWHM為9mm的去除函數(shù)，由于離子束能量更小，面形RMS值在全頻段范圍內(nèi)均小幅收斂；面形GRMS值只在小于10mm空間波段內(nèi)有實(shí)質(zhì)性的收斂，其他空間波段的GRMS值已趨于飽和。

將面形RMS值及GRMS值繪制到一副圖內(nèi)，如圖3所示，經(jīng)過分析可以發(fā)現(xiàn)更多有價(jià)值的信息。

圖3 面形收斂趨勢(shì)圖

從圖3可以看出：

1） 初始面形誤差的GRMS值隨著空間頻段的增加迅速降低，但在大于100mm的空間波段，由于大尺度像散的影響，GRMS值出現(xiàn)反彈；

2） 由于離子束加工對(duì)大尺度像散的去除，最終面形誤差的GRMS值表現(xiàn)出隨空間頻段遞減的特性，尤其在大于10mm的空間波段，GRMS值顯著收斂；

3） 樣件面形誤差的RMS值在全頻段范圍內(nèi)均有效收斂，尤其在10~100mm空間波段范圍內(nèi)；

4） 初始的RMS值和GRMS值的整體變化趨勢(shì)不一致，可能跟前期拋光工藝不合理相關(guān)，導(dǎo)致中頻誤差的產(chǎn)生；但經(jīng)過離子束的多輪加工，最終二者的整體變化趨勢(shì)趨于一致，實(shí)現(xiàn)了不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的同步收斂。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以RMS和GRMS指標(biāo)作為評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)非球面反射鏡的面形進(jìn)行分頻段評(píng)價(jià)，分析了直徑420mm樣件表面誤差的特性及來源。根據(jù)材料有效收斂率理論，制定了針對(duì)性的全頻段面形誤差去除工藝，通過4輪離子束迭代加工，全頻段面形誤差RMS值從34.973nm收斂到6.025nm，GRMS值從0.091/cm收斂到0.061/cm，實(shí)現(xiàn)頻段誤差在不同評(píng)價(jià)參數(shù)下的同步收斂。說明離子束修形具有高確定度、高效率的工作特點(diǎn)，在合理的工藝參數(shù)下，能夠有效去除中大口徑元件結(jié)構(gòu)以及前道加工中造成的全頻段誤差。由于受到設(shè)備限制，試驗(yàn)中對(duì)于低于200mm口徑的小型光學(xué)元件收斂效果無法得到進(jìn)一步驗(yàn)證。在本研究基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步挖掘離子束修形潛力，研究定制化波前誤差加工的可能性。

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Evolution of Full Band Errors in Ion Beam Processing

LI Wenqing1,2ZHANG Jiyou1,2WANG Yonggang1,2MA Xianmei1MENG Xiaohui1,2LI Ang1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics and Electricity, Beijing 100094, China）（2 Optical Ultraprecise Processing Technology Innovation Center for Science and Technology Industry of National Defense, Beijing 100094, China）

In the manufacturing process of high-precision optical components in the fields of space optics, lithography objective lens, inertial confinement fusion (ICF), strong light system and others, the shape modification technology based on the principle of small grinding head polishing can effectively remove the low-frequency surface shape error, but it is difficult to correct the medium and high-frequency errors. In order to effectively control the whole frequency range error, this paper takes the aspheric surface with diameter of 420mm as the sample, and carries out the shape modification convergence test of different frequency band errors on the ion beam polishing machine tool. According to the characteristics of the surface shape error of optical elements in different frequency bands, the root mean square (RMS) and gradient root mean square (GRMS) of the surface error frequency band are used as evaluation parameters to analyze the causes of the error in each frequency band, and to explore the corresponding relationship between the process parameters of ion beam and other factors and the errors of each frequency band. After four rounds of ion beam iterative processing, the RMS value of the full band surface shape error of the sample piece converges from 34.973nm to 6.025nm, and the GRMS value converges from 0.091/cm to 0.061/cm (=632.8nm). The experimental results show that: by optimizing the process parameters of ion beam, the shape accuracy of optical elements in full frequency band can be significantly improved, and the synchronous convergence of frequency band error under different evaluation parameters can be realized. The RMS and GRMS indexes can be used as the standards to evaluate the change of surface shape error in the whole frequency band, which has guiding significance for optical processing.

spatial frequency band; full band error; ion beam polishing; process parameters; space remote sensing

TH706

A

1009-8518(2020)05-0047-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2020.05.006

2020-04-16

國(guó)防科技創(chuàng)新特區(qū)項(xiàng)目（19-163-18-ZT-013-023-01）

李文卿, 張繼友, 王永剛, 等. 離子束加工中全頻段誤差的演變[J]. 航天返回與遙感, 2020, 41(5): 47-54.

LI Wenqing, ZHANG Jiyou,WANG Yonggang, et al. Evolution of Full Band Errors in Ion Beam Processing[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2020, 41(5): 47-54. (in Chinese)

李文卿，男，1982年生，2005年獲長(zhǎng)春理工大學(xué)測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)學(xué)士學(xué)位，工程師。主要研究方向?yàn)榇罂趶椒乔蛎婀鈱W(xué)元件研制與檢測(cè)技術(shù)。E-mail：vencherl@126.com。

張繼友，男，1978年生，2006年獲中科院成都光電技術(shù)研究所測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器專業(yè)博士學(xué)位，研究員。主要研究方向?yàn)榭臻g光學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)。E-mail：jyzhang0627@163.com。

（編輯：龐冰）