劉 迪 劉愛(ài)冰 陳 峰 張 帆王慧恒 武際興

(1 山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院 淄博 255000)

(2 杭州新聲傳感科技有限公司 杭州 310000)

0 引言

次聲波廣泛存在于自然界與人類(lèi)的各種活動(dòng)中，次聲聲壓的準(zhǔn)確測(cè)量是人體避免次聲傷害和次聲技術(shù)廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵。次聲波的定量研究依托傳聲器的精確測(cè)量實(shí)現(xiàn)。由于傳聲器受泄漏和熱傳導(dǎo)因素影響，具有明顯的低頻非線性衰減特征，因此揭示次聲傳聲器校準(zhǔn)過(guò)程中多物理因素綜合作用下傳聲器的靈敏度變化誤差機(jī)理是保證傳聲器精確測(cè)量，也是聲壓量值溯源的根基。

傳聲器的聲學(xué)校準(zhǔn)分為次級(jí)校準(zhǔn)和原級(jí)校準(zhǔn)。次級(jí)校準(zhǔn)是使用比較法對(duì)傳聲器進(jìn)行校準(zhǔn)[1]，其校準(zhǔn)精度取決于比較中更高等級(jí)的參考傳聲器，而參考傳聲器的靈敏度是經(jīng)過(guò)原級(jí)校準(zhǔn)得到的。原級(jí)校準(zhǔn)方法是通過(guò)參照非聲學(xué)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn)，能夠達(dá)到盡可能高的精度。原級(jí)校準(zhǔn)方法主要包括耦合腔互易法和活塞發(fā)生器法[2?3]，但耦合腔互易法的聲阻抗模型不適用次聲段校準(zhǔn)，而活塞發(fā)生器法能夠作為互易法的補(bǔ)充來(lái)進(jìn)行次聲段的校準(zhǔn)。活塞發(fā)生器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)壓力信號(hào)與活塞位移、腔體結(jié)構(gòu)參數(shù)等直接相關(guān)，并有相應(yīng)的修正理論對(duì)其誤差因素進(jìn)行補(bǔ)償，可保證次聲聲壓量值溯源到國(guó)際單位。活塞發(fā)生器法依據(jù)激勵(lì)源不同包含揚(yáng)聲器激勵(lì)[4]、激振器激勵(lì)[5]、標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)臺(tái)激勵(lì)[6]和電機(jī)激勵(lì)[3]等多種形式，前三者均不能輸出恒定幅相頻特性的激勵(lì)，造成傳感器校準(zhǔn)的不便。此外，揚(yáng)聲器、激振器激勵(lì)在低頻段位移輸出的信噪比很差，而標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)臺(tái)的調(diào)試和維持精度較為困難，并需要激光測(cè)振儀等實(shí)現(xiàn)反饋，成本十分高昂，不便推廣。而目前市場(chǎng)上的商用化伺服電機(jī)能夠覆蓋0.01～100 Hz的校準(zhǔn)頻率，因此以伺服電機(jī)為激勵(lì)源的活塞發(fā)生器能夠滿(mǎn)足傳聲器在次聲段的原級(jí)校準(zhǔn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)次聲段校準(zhǔn)核心泄漏、熱傳導(dǎo)等因素對(duì)傳聲器靈敏度響應(yīng)的影響進(jìn)行了一些研究。Frederiksen[7]采用電聲類(lèi)比方法構(gòu)建出了考慮傳聲器后腔的泄漏和熱傳導(dǎo)效應(yīng)低頻靈敏度模型，得出了傳聲器分別在校準(zhǔn)腔內(nèi)的聲場(chǎng)和外界大氣聲場(chǎng)中靈敏度頻率響應(yīng)，但是由于模型中的大量參數(shù)沒(méi)有確定物理含義，使得該方法只適用于定性研究。裘劍敏等[8]指出傳聲器的頻率響應(yīng)受到其均壓孔所處位置的影響，發(fā)現(xiàn)由于均壓孔的位置不同，傳聲器后腔聲順隨頻率降低而變化，從而造成靈敏度校準(zhǔn)偏差。Marston[9]設(shè)計(jì)了適應(yīng)于0.002～20 Hz頻率范圍內(nèi)校準(zhǔn)的次聲活塞發(fā)生器，通過(guò)阻抗類(lèi)比法建立了考慮黏滯損耗的校準(zhǔn)聲壓模型，發(fā)現(xiàn)傳聲器的相位靈敏度在低頻段會(huì)出現(xiàn)相位超前的現(xiàn)象。張炳毅等[10]指出泄漏和熱傳導(dǎo)等因素是制約校準(zhǔn)低頻截止頻率的主要原因，也是影響低頻校準(zhǔn)關(guān)鍵。以上方法雖然發(fā)現(xiàn)了泄漏與熱傳導(dǎo)效應(yīng)在校準(zhǔn)過(guò)程對(duì)傳聲器響應(yīng)的影響，但均沒(méi)有定量研究校準(zhǔn)結(jié)果中的誤差機(jī)理。

傳聲器的幅值校準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)次聲聲壓量值的復(fù)現(xiàn)和傳遞的關(guān)鍵。而傳聲器的相位校準(zhǔn)是保證次聲聲源信號(hào)定位精度的核心[11?12]。目前中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所已在全國(guó)建立多個(gè)次聲監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，用于檢測(cè)和確定在次聲范圍內(nèi)的聲源定位，為我國(guó)的環(huán)境次聲監(jiān)測(cè)提供了數(shù)據(jù)支撐。研究傳聲器靈敏度幅值與相位校準(zhǔn)中因多物理效應(yīng)作用而產(chǎn)生的誤差機(jī)理是次聲防護(hù)和應(yīng)用的技術(shù)保障。

1 壓力泄漏與熱傳導(dǎo)的幅相特性

1.1 原級(jí)校準(zhǔn)下的雙重耦合機(jī)制

基于低速伺服電機(jī)激勵(lì)的活塞發(fā)生裝置能夠?qū)崿F(xiàn)低頻測(cè)量下限達(dá)到0.01 Hz[7]，如圖1所示。校準(zhǔn)裝置的工作原理是伺服電機(jī)推動(dòng)活塞在校準(zhǔn)腔體內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生聲壓，依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定活塞發(fā)生裝置腔內(nèi)的校準(zhǔn)聲壓。

圖1 活塞發(fā)生裝置原級(jí)校準(zhǔn)平臺(tái)Fig.1 Primary calibration platform of pistonphone

活塞發(fā)生裝置在次聲段對(duì)傳聲器進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，活塞發(fā)生裝置校準(zhǔn)腔和傳聲器后腔均因壓力泄漏和熱傳導(dǎo)耦合作用(第一重耦合機(jī)制)產(chǎn)生聲壓衰減[8]。傳聲器振膜兩側(cè)的聲壓耦合作用(第二重耦合機(jī)制)改變了振膜的變形量，造成了傳聲器輸出電壓的變化，進(jìn)而改變傳聲器靈敏度的頻率響應(yīng)。校準(zhǔn)過(guò)程中多物理因素綜合作用構(gòu)成了被校傳聲器原級(jí)校準(zhǔn)的雙重耦合機(jī)制，如圖2所示。

圖2 傳聲器原級(jí)校準(zhǔn)的雙重耦合機(jī)制示意圖Fig.2 Dual-coupling mechanism in the primary pistonphone calibration

1.2 壓力泄漏與熱傳導(dǎo)損失的理論分析

活塞發(fā)生裝置對(duì)傳聲器進(jìn)行靈敏度校準(zhǔn)時(shí)，校準(zhǔn)聲壓的衰減是校準(zhǔn)誤差的引入因素，而傳聲器的后腔聲壓衰減是靈敏度特征的構(gòu)成因素。研究校準(zhǔn)腔與后腔內(nèi)聲壓泄漏與熱傳導(dǎo)損失的響應(yīng)是提高傳聲器靈敏度校準(zhǔn)精度的前提。

在次聲段進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，壓力泄漏和熱傳導(dǎo)效應(yīng)的耦合作用會(huì)造成校準(zhǔn)腔和傳聲器后腔內(nèi)的聲壓衰減。為了準(zhǔn)確揭示次聲段下泄漏與熱傳導(dǎo)效應(yīng)的耦合機(jī)制，Zhang等[13]基于模型等效思想以及準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)建立校準(zhǔn)聲壓的泄漏和熱傳導(dǎo)耦合衰減模型：

表1 活塞發(fā)生裝置和傳聲器的特性參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of pistonphone and microphone

表1中的傳聲器是精密儀器，其結(jié)構(gòu)參數(shù)難以精確測(cè)量，表中的傳聲器結(jié)構(gòu)參照了CHZ-213傳聲器的聲腔模型，傳聲器的性能參數(shù)是通過(guò)參考一系列傳聲器的結(jié)構(gòu)尺寸估算得出。目前市場(chǎng)上普通傳聲器的下限截止頻率為1 Hz左右，有少數(shù)次聲傳聲器(如BK-4193和PCB-378A07)的下限截止頻率達(dá)到0.1 Hz左右。但對(duì)于大多數(shù)的聲學(xué)校準(zhǔn)而言，對(duì)下限工作頻率為1 Hz左右的傳聲器配合特殊的低頻前置放大器(如PCB-426E01，下限截止頻率小于0.9 Hz)與低頻信號(hào)調(diào)理器(如PCB-480C02，工作頻率為0.05～500 kHz)進(jìn)行內(nèi)外均壓校準(zhǔn)，能夠揭示內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下靈敏度的波動(dòng)規(guī)律(第3節(jié)的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)部分進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明)，因此本文選擇了下限截止頻率為1 Hz左右的傳聲器進(jìn)行分析。通過(guò)第1.3節(jié)對(duì)考慮泄漏效應(yīng)造成的傳聲器后腔聲壓損失進(jìn)行理論和仿真對(duì)比驗(yàn)證(如圖5(a)所示)，得出傳聲器的下限截止頻率為1.25 Hz。并結(jié)合Rennie給出的泄漏修正表達(dá)式[14]：

式(2)中，plc為泄漏修正量。將傳聲器的下限截止頻率125 Hz代入式(2)，得出傳聲器的泄漏時(shí)間常數(shù)為0.13 s。算得理論泄漏時(shí)間常數(shù)比實(shí)際泄漏時(shí)間常數(shù)略大，但不會(huì)影響傳聲器的幅相頻響應(yīng)趨勢(shì)。

1.3 壓力泄漏與熱傳導(dǎo)損失的仿真分析

為了驗(yàn)證壓力泄漏和熱傳導(dǎo)耦合衰減模型的可靠性，根據(jù)活塞發(fā)生裝置與傳聲器的有效腔體，在COMSOL Multiphysics軟件的熱黏滯聲學(xué)模塊中等效構(gòu)建考慮泄漏通道熱黏滯損耗的流場(chǎng)邊界和考慮腔壁溫度分布的溫度場(chǎng)邊界下的密封腔與泄漏腔模型。對(duì)傳聲器建模時(shí)，為了提高計(jì)算效率，利用模型的對(duì)稱(chēng)性建立傳聲器的1/12有限元模型以簡(jiǎn)化計(jì)算域。校準(zhǔn)腔與傳聲器有限元模型的材料均設(shè)置為空氣。

為了真實(shí)模擬校準(zhǔn)腔內(nèi)聲壓變化規(guī)律，在活塞表面施加軸向的等效速度邊界v=2πf×5[mm]。受黏滯作用影響，設(shè)定活塞激勵(lì)面以外腔壁的速度邊界為0。對(duì)于考慮熱傳導(dǎo)效應(yīng)的兩個(gè)模型，將校準(zhǔn)腔壁設(shè)置為等溫壁。兩個(gè)絕熱模型的校準(zhǔn)腔壁設(shè)置為絕熱壁。對(duì)于考慮壓力泄漏效應(yīng)的兩個(gè)模型，設(shè)置均壓孔外端始終與外界大氣連通，而密封模型設(shè)置為外端封閉。在腔壁上添加了5層邊界層網(wǎng)格，并沿著無(wú)滑動(dòng)邊界剖分邊界層網(wǎng)格以提高網(wǎng)格解析度與收斂性。

在校準(zhǔn)腔中部安裝傳聲器的位置處添加域點(diǎn)探針，基于速度激勵(lì)邊界，在0.1 Hz下對(duì)熱傳導(dǎo)-密封、絕熱-泄漏、熱傳導(dǎo)-泄漏與絕熱-密封4個(gè)校準(zhǔn)腔的有限元模型分別進(jìn)行數(shù)值模擬，確定不同工況下校準(zhǔn)聲場(chǎng)的分布如圖3所示。

為了準(zhǔn)確量化校準(zhǔn)腔內(nèi)聲壓在次聲段的泄漏與熱傳導(dǎo)損失，提出了模型比較法，通過(guò)將絕熱-密封工況下校準(zhǔn)聲壓的幅值與相位響應(yīng)分別與熱傳導(dǎo)-密封、絕熱-泄漏以及熱傳導(dǎo)-泄漏工況下聲壓的響應(yīng)相減確定出各修正量(以0.1 Hz處的聲壓分布為例)如圖3所示。

圖3 基于模型比較法量化各修正量的示意圖Fig.3 Schematic diagram of quantifying each correction based on model comparison method

同樣地，對(duì)傳聲器的振膜面添加等效的軸向速度邊界v=2πf×0.5[μm]。其余邊界條件均與活塞發(fā)生裝置校準(zhǔn)聲場(chǎng)的邊界設(shè)置一致。傳聲器泄漏腔和密封腔模型在1 Hz下聲壓分布云圖如圖4所示。

根據(jù)圖4可以看出，熱傳導(dǎo)-密封工況下的后腔聲壓在1 Hz時(shí)的衰減量已經(jīng)達(dá)到3 dB，兩種泄漏工況下的后腔聲壓衰減量明顯大于熱傳導(dǎo)工況。

圖4 不同工況的后腔聲壓在1 Hz下的聲場(chǎng)分布Fig.4 Sound field distribution of back-chamber sound pressure at 1 Hz under different conditions

為準(zhǔn)確量化次聲段校準(zhǔn)核心的泄漏、熱傳導(dǎo)獨(dú)立修正量與耦合修正量，并揭示各修正量的幅相特性變化規(guī)律，對(duì)活塞發(fā)生裝置與傳聲器在頻域模塊下進(jìn)行獨(dú)立數(shù)值模擬時(shí)，設(shè)置頻率范圍為0.1 mHz～100 Hz，頻率間隔為1/3倍頻程。校準(zhǔn)腔與后腔內(nèi)聲壓泄漏與熱傳導(dǎo)損失的理論值與仿真值對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，不同腔內(nèi)聲壓泄漏與熱傳導(dǎo)損失的幅值與相位響應(yīng)是同時(shí)產(chǎn)生的。熱傳導(dǎo)損失的幅值為3 dB，并在中低頻段產(chǎn)生較小的相位偏差。而泄漏損失的幅值遠(yuǎn)大于熱傳導(dǎo)，在極低頻率下聲壓的泄漏損失會(huì)產(chǎn)生90°的相位超前。當(dāng)校準(zhǔn)腔內(nèi)耦合損失的幅值為3 dB時(shí)，伴隨產(chǎn)生了33°左右的相位超前，對(duì)應(yīng)校準(zhǔn)腔的下限截止頻率為0.01 Hz。

在實(shí)際校準(zhǔn)時(shí)，由于較小的腔體會(huì)產(chǎn)生更大的壓力泄漏和熱傳導(dǎo)損失，因而傳聲器后腔聲壓的衰減比校準(zhǔn)聲壓的衰減提前。根據(jù)第二重耦合機(jī)制(壓力耦合)，可以推測(cè)出傳聲器的振膜在次聲段會(huì)產(chǎn)生變形，從而引起傳聲器次聲段靈敏度的變化。

基于仿真模型比較法確定出校準(zhǔn)聲壓泄漏與熱傳導(dǎo)的獨(dú)立與耦合修正量。通過(guò)將各修正量的仿真值與式(1)算得的理論修正量進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證并揭示修正誤差機(jī)理如表2所示。進(jìn)一步將校準(zhǔn)聲壓泄漏和熱傳導(dǎo)獨(dú)立修正總量與耦合修正量的幅值響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，次聲段下兩種修正量幅值的理論響應(yīng)與仿真響應(yīng)對(duì)比誤差如表2所示，從而定量評(píng)判熱黏滯損耗、腔壁不等溫和均壓孔泄漏等因素對(duì)聲壓變化的影響。

表2 校準(zhǔn)聲壓泄漏與熱傳導(dǎo)效應(yīng)的獨(dú)立與耦合修正誤差對(duì)比Table 2 Comparison of independent and coupling correction errors of calibration pressure leakage and heat conduction

根據(jù)表2可以看出，校準(zhǔn)聲壓泄漏損失的幅值與相位響應(yīng)在理論與仿真結(jié)果中存在微小差異，主要是仿真模型中的均壓孔與活塞發(fā)生裝置實(shí)際加工均壓孔的尺寸之間存在偏差引起的。熱傳導(dǎo)損失的幅值與相位響應(yīng)在理論與仿真結(jié)果中分別存在0.12 dB和0.58°以下的微小差別，主要是有兩方面原因，一方面是源于理論模型沒(méi)有計(jì)算黏滯損失，另一方面是由于理論模型采用等直圓柱體，其與設(shè)計(jì)的腔體前端薄膜密封結(jié)構(gòu)略有差別。

在表2中發(fā)現(xiàn)，泄漏與熱傳導(dǎo)耦合損失的幅值為3 dB(對(duì)應(yīng)頻率0.01 Hz)之前的高頻偏差在0.1 dB左右，不會(huì)對(duì)衰減規(guī)律產(chǎn)生明顯的影響。在低于0.01 Hz范圍內(nèi)，校準(zhǔn)腔內(nèi)泄漏與熱傳導(dǎo)效應(yīng)的獨(dú)立修正總量與耦合修正量在次聲段存在明顯差異，主要是由于泄漏與熱傳導(dǎo)效應(yīng)相互耦合，泄漏損失的衰減使得熱傳導(dǎo)減慢，反之亦然，進(jìn)而驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果與理論解析結(jié)果的一致性。

2 傳聲器靈敏度的聯(lián)合仿真

校準(zhǔn)傳聲器的關(guān)鍵是校準(zhǔn)聲壓激勵(lì)傳聲器的振膜。但傳聲器與活塞發(fā)生裝置的體積相差甚大，同時(shí)考慮到僅校準(zhǔn)聲場(chǎng)對(duì)傳聲器輸出有明顯的影響。為提高運(yùn)算效率和精度，對(duì)活塞發(fā)生裝置和傳聲器分別進(jìn)行數(shù)值模擬，將活塞發(fā)生裝置的校準(zhǔn)聲壓施加在傳聲器振膜上，實(shí)現(xiàn)傳聲器靈敏度校準(zhǔn)的聯(lián)合仿真。

應(yīng)用COMSOL Multiphysics中的熱黏滯聲學(xué)模塊、結(jié)構(gòu)場(chǎng)(膜模塊)與靜電場(chǎng)模塊3個(gè)物理場(chǎng)進(jìn)行耦合。設(shè)置振膜的材料、厚度以及膜的初始預(yù)應(yīng)力，在振膜的外邊緣添加固定約束。此外，在振膜與后腔之間設(shè)置熱黏滯聲學(xué)和固體結(jié)構(gòu)力學(xué)耦合邊界實(shí)現(xiàn)振膜與聲場(chǎng)的耦合，校準(zhǔn)聲壓與靜電力分別施加在振膜上，真實(shí)模擬對(duì)傳聲器靈敏度的內(nèi)外均壓原級(jí)校準(zhǔn)。內(nèi)均壓校準(zhǔn)是指?jìng)髀暺鞯木鶋嚎字糜诨钊l(fā)生器的校準(zhǔn)腔內(nèi)部，保證傳聲器的均壓孔與校準(zhǔn)聲場(chǎng)連通。外均壓校準(zhǔn)是指?jìng)髀暺鞯木鶋嚎字糜谛?zhǔn)聲場(chǎng)外部，即均壓孔與外界大氣連通，內(nèi)外均壓校準(zhǔn)機(jī)制如圖6所示。

圖6 內(nèi)外均壓校準(zhǔn)機(jī)制Fig.6 The mechanism of calibration for vent in field and vent out field

2.1 傳聲器振膜變形的幅相頻響應(yīng)

為揭示多物理效應(yīng)在靈敏度校準(zhǔn)過(guò)程中的誤差機(jī)理，將絕熱-密封、絕熱-泄漏、熱傳導(dǎo)-密封、熱傳導(dǎo)-泄漏4種工況下校準(zhǔn)腔的有限元模型與傳聲器在熱傳導(dǎo)-泄漏工況下的有限元模型分別進(jìn)行多物理場(chǎng)聯(lián)合仿真，進(jìn)而分析活塞發(fā)生裝置特性對(duì)傳聲器靈敏度幅相特性變化規(guī)律的影響，傳聲器振膜變形幅值與相位響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖7(a)可以看出，內(nèi)外均壓校準(zhǔn)聲場(chǎng)中的傳聲器振膜變形存在很大差異，尤其在10 Hz以下，外均壓校準(zhǔn)聲場(chǎng)中的振膜變形量總是大于內(nèi)均壓校準(zhǔn)聲場(chǎng)中的變形量。當(dāng)均壓孔置于校準(zhǔn)聲場(chǎng)時(shí)，隨著頻率的降低，傳聲器振膜的變形因作用在其兩側(cè)聲壓壓差的減小而減小。對(duì)于外均壓校準(zhǔn)，振膜變形由活塞發(fā)生裝置的校準(zhǔn)聲壓決定，而校準(zhǔn)腔在次聲段的壓力泄漏和熱傳導(dǎo)效應(yīng)明顯。因而不同工況下校準(zhǔn)聲壓的激勵(lì)造成了傳聲器振膜變形頻率響應(yīng)的不同。

圖7 不同工況校準(zhǔn)聲壓激勵(lì)下的振膜變形響應(yīng)Fig.7 Frequency responses of diaphragm deformation excited by calibration pressure under different conditions

在圖7(b)中發(fā)現(xiàn)，振膜變形相較于活塞激勵(lì)的相位響應(yīng)伴隨著振膜變形幅值的變化而變化。在內(nèi)均壓校準(zhǔn)過(guò)程中，當(dāng)泄漏工況下的校準(zhǔn)聲壓與后腔聲壓作用在傳聲器振膜上時(shí)，隨著頻率的降低，振膜變形相較于活塞激勵(lì)的相位超前量趨于180°。在外均壓校準(zhǔn)聲場(chǎng)中，振膜變形相較于活塞激勵(lì)的相位超前量在極低頻率下趨于90°。但在0.1～10 Hz的頻段內(nèi)傳聲器產(chǎn)生了較小的相位滯后，主要是由振膜將后腔中空氣通過(guò)均壓孔推向外界大氣而引起的。

2.2 傳聲器靈敏度的幅相頻響應(yīng)

進(jìn)一步地，研究考慮泄漏與熱傳導(dǎo)效應(yīng)的校準(zhǔn)聲壓對(duì)傳聲器次聲段靈敏度響應(yīng)的影響。傳聲器的幅值靈敏度定義為傳聲器的輸出電壓(等效于振膜變形)與校準(zhǔn)聲壓的比值[15]，傳聲器的相位靈敏度是校準(zhǔn)聲壓相較于傳聲器輸出電壓的相位偏差，傳聲器的歸一化幅值靈敏度響應(yīng)與相位靈敏度響應(yīng)如圖8所示。

圖8 不同工況校準(zhǔn)聲壓激勵(lì)下的傳聲器靈敏度響應(yīng)Fig.8 Frequency responses of the microphone sensitivity excited by calibration pressure under different conditions

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，傳聲器的靈敏度幅值受內(nèi)外均壓聲場(chǎng)的控制，但不受活塞發(fā)生裝置校準(zhǔn)腔的泄漏和熱傳導(dǎo)效應(yīng)的影響。外均壓校準(zhǔn)聲場(chǎng)中的傳聲器靈敏度幅值與相位響應(yīng)均相對(duì)平直，相位靈敏度僅在中頻段出現(xiàn)了較小的相位滯后。而內(nèi)均壓校準(zhǔn)聲場(chǎng)中的靈敏度幅值在次聲段下急劇衰減，在極低頻率下，相位靈敏度會(huì)出現(xiàn)90°的相位超前。幅值靈敏度與Frederiksen等[7]電聲等效模型得出的結(jié)果一致，相位靈敏度趨勢(shì)是首次給出。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 原級(jí)校準(zhǔn)平臺(tái)簡(jiǎn)介

根據(jù)第2節(jié)對(duì)傳聲器靈敏度幅相頻響應(yīng)的仿真結(jié)果分析知，傳聲器在內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下會(huì)出現(xiàn)不同的靈敏度響應(yīng)。為了驗(yàn)證內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下傳聲器靈敏度幅值與相位響應(yīng)的差異，基于搭建的活塞發(fā)生器原級(jí)校準(zhǔn)平臺(tái)對(duì)傳聲器靈敏度進(jìn)行內(nèi)外均壓校準(zhǔn)。對(duì)傳聲器校準(zhǔn)用的活塞發(fā)生器原級(jí)校準(zhǔn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖9所示，校準(zhǔn)平臺(tái)主要設(shè)備參數(shù)如下：

圖9 活塞發(fā)生器原級(jí)校準(zhǔn)平臺(tái)的主要結(jié)構(gòu)Fig.9 Main structures of the pistonphone primary calibration platform

(1)隔振基礎(chǔ)：光學(xué)平臺(tái)，臺(tái)面1200 mm×900 mm×50 mm，支撐架1180 mm×580 mm×700 mm；

(2)松下MINAS A6家族伺服電機(jī)(MSMF102 L1H6M)：額定轉(zhuǎn)速：3000 r/min(50 Hz)，電壓規(guī)格：200 V，額定輸出：1000 W，額定電流：6.6 A，額定轉(zhuǎn)矩：3.18 Nm，最高轉(zhuǎn)速：5000 r/min；

(3)伺服驅(qū)動(dòng)器(MDDLT55SF)：速度控制，脈沖數(shù)：23 bit(8388608分辨率)，響應(yīng)頻率：3.2 kHz，電源電壓：?jiǎn)蜗?三相200 V；

(4)激光測(cè)振儀：振動(dòng)位移測(cè)量范圍：0.1μm～100 mm，位移分辨率：2 pm，頻率范圍：0～10 MHz，輸出信號(hào)：模擬輸出，輸出電壓范圍：±2 V(1 MΩ)±1 V(50 Ω)，激光波長(zhǎng)：633 nm，阻抗：50 Ω；

(5)活塞發(fā)生器：校準(zhǔn)腔內(nèi)徑：130 mm，校準(zhǔn)腔長(zhǎng)度：393 mm，活塞外徑：65 mm，泄漏時(shí)間常數(shù)：26.8 s；

(6)傳聲器：PCB-378A07次聲傳聲器頻率范圍：0.13 Hz～20 kHz(±2 dB)、靈敏度：5.8 mV/Pa、均壓孔：后置，CHZ-213駐極體傳聲器：頻率響應(yīng)20 Hz～20 kHz、靈敏度：50 mV/Pa。

3.2 次聲傳聲器與低頻前置放大器組件的內(nèi)外均壓原級(jí)校準(zhǔn)

為了驗(yàn)證傳聲器次聲段靈敏度響應(yīng)的差異，基于原級(jí)校準(zhǔn)平臺(tái)對(duì)PCB-377A07預(yù)極化次聲傳聲器與PCB-426E01前置放大器(下限截止頻率<0.9 Hz)的傳聲器組件進(jìn)行0.1～20 Hz頻率范圍內(nèi)的聲壓靈敏度級(jí)內(nèi)外均壓校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。采用PCB-480C02信號(hào)調(diào)理器(工作頻率為0.05～500 kHz)對(duì)傳聲器組件供電，避免了數(shù)據(jù)采集卡的電氣衰減對(duì)靈敏度響應(yīng)的影響。計(jì)算各頻率下的傳聲器輸出電壓與激光測(cè)振儀采集的活塞位移之間的比值，得出活塞恒定位移激勵(lì)為1 mm時(shí)的傳聲器輸出電壓幅值。其中，修正后傳聲器的聲壓靈敏度級(jí)的表達(dá)式為[16]

傳聲器的相位靈敏度可以等效為被校傳聲器的輸出電壓相較于位移激勵(lì)的相位與校準(zhǔn)腔內(nèi)泄漏與熱傳導(dǎo)耦合修正量的相位之間的差值。根據(jù)公式(3)與相位靈敏度的等效定義分別計(jì)算內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下修正后的傳聲器聲壓靈敏度級(jí)幅值與相位響應(yīng)，如圖10所示。

從圖10可以看出，在外均壓校準(zhǔn)模式下，0.1 Hz處的聲壓靈敏度衰減量達(dá)到?3 dB，能夠確定出PCB-378A07次聲傳聲器組件的下限截止頻率為0.1 Hz。但是由于前置放大器的下限截止頻率小于0.9 Hz，即前置放大器的電壓提前衰減會(huì)造成內(nèi)外均壓校準(zhǔn)機(jī)制下的傳聲器靈敏度幅值衰減并伴隨產(chǎn)生相位超前，使內(nèi)外均壓校準(zhǔn)得出的聲壓級(jí)靈敏度響應(yīng)差異并不明顯。

圖10 次聲傳聲器組件在內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下的靈敏度響應(yīng)Fig.10 Sensitivity response of infrasound microphone assembly for vent in field and vent out field calibration modes

3.3 CHZ-213傳聲器與低頻前置放大器組件的內(nèi)外均壓原級(jí)校準(zhǔn)

根據(jù)第3.2節(jié)分析知，PCB-378A07次聲傳聲器組件在0.9 Hz以下的頻段內(nèi)受前置放大器的電氣衰減的影響，造成內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下的靈敏度響應(yīng)差異不明顯。為了解決此問(wèn)題，選用下限截止頻率高于PCB-377A07的普通傳聲器CHZ-213配合PCB-426E01前置放大器在0.1～20 Hz內(nèi)進(jìn)行內(nèi)外均壓校準(zhǔn)，依然采用PCB-480C02信號(hào)調(diào)理器對(duì)傳聲器組件供電，分別采集內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下傳聲器組件的輸出電壓。根據(jù)公式(3)和相位靈敏度的等效定義分別計(jì)算修正后的傳聲器聲壓靈敏度級(jí)幅值與相位響應(yīng)，如圖11所示。

在圖11中，發(fā)現(xiàn)內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下傳聲器次聲段靈敏度幅值響應(yīng)存在顯著差異，且傳聲器輸出電壓的相位超前于校準(zhǔn)聲壓的相位。但在0.9 Hz以下的頻段內(nèi)，傳聲器的靈敏度受到前置放大器的電氣衰減特性的影響，使在內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下實(shí)際校準(zhǔn)得到的傳聲器組件靈敏度幅值與相位響應(yīng)與仿真得到的靈敏度響應(yīng)略有差別。此外，由于CHZ-213傳聲器沒(méi)有設(shè)置均壓孔，其在校準(zhǔn)過(guò)程中，主要通過(guò)連接螺紋進(jìn)行泄漏，傳聲器的泄漏效應(yīng)在校準(zhǔn)過(guò)程中并不明顯，造成傳聲器的下限截止頻率較小，即受前置放大器電氣衰減特性的影響明顯。在今后的研究中會(huì)考慮對(duì)CHZ-213傳聲器開(kāi)設(shè)均壓孔以進(jìn)一步驗(yàn)證內(nèi)外均壓校準(zhǔn)機(jī)制下靈敏度響應(yīng)的差異。

圖11 次聲傳聲器組件在內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下的靈敏度響應(yīng)Fig.11 Sensitivity response of microphone assembly for vent in field and vent out field calibration modes

4 討論

基于COMSOL Multiphysics仿真軟件中的熱黏滯聲學(xué)模塊，對(duì)基于速度激勵(lì)邊界下在校準(zhǔn)腔和傳聲器后腔內(nèi)產(chǎn)生的聲壓變化分別進(jìn)行了獨(dú)立數(shù)值模擬。通過(guò)將數(shù)值模擬結(jié)果與理論解析模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，熱傳導(dǎo)效應(yīng)造成的壓力衰減僅為?3 dB，且在中頻段會(huì)產(chǎn)生較小的相位超前。而泄漏效應(yīng)造成的壓力損失較為明顯，在極低頻率下，聲壓的泄漏損失相較于活塞激勵(lì)的相位超前量趨于90°。因此在校準(zhǔn)前，應(yīng)確定校準(zhǔn)腔的低頻測(cè)量下限，對(duì)腔內(nèi)壓力泄漏與熱傳導(dǎo)損失的幅值與相位進(jìn)行提前修正。

根據(jù)雙重耦合機(jī)制，在COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件中對(duì)傳聲器進(jìn)行了多物理場(chǎng)聯(lián)合仿真，研究不同泄漏與熱黏滯邊界條件下的校準(zhǔn)聲壓對(duì)傳聲器振膜變形與靈敏度幅相頻特性的影響。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，內(nèi)外均壓校準(zhǔn)聲場(chǎng)下傳聲器靈敏度的幅相頻響應(yīng)存在明顯差異。不同工況中的校準(zhǔn)聲壓會(huì)影響內(nèi)外均壓校準(zhǔn)聲場(chǎng)下傳聲器振膜變形的響應(yīng)，但傳聲器靈敏度不受校準(zhǔn)腔內(nèi)泄漏與熱傳導(dǎo)效應(yīng)的影響。

基于搭建的活塞發(fā)生器原級(jí)校準(zhǔn)平臺(tái)分別對(duì)PCB-377A07次聲傳聲器與PCB-426E01前置放大器、CHZ-213傳聲器與PCB-426E01前置放大器兩套傳聲器組件進(jìn)行了內(nèi)外均壓校準(zhǔn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段初步發(fā)現(xiàn)了內(nèi)外均壓校準(zhǔn)聲場(chǎng)下傳聲器次聲段靈敏度幅值與相位響應(yīng)的不同。

5 結(jié)論

本文基于活塞發(fā)生器原級(jí)校準(zhǔn)技術(shù)揭示了校準(zhǔn)腔與傳聲器后腔內(nèi)聲壓泄漏與熱傳導(dǎo)損失的幅值與相位特性變化規(guī)律。基于聲壓的泄漏與熱傳導(dǎo)耦合衰減模型，在COMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，在頻域模塊下對(duì)校準(zhǔn)腔和傳聲器后腔內(nèi)的聲場(chǎng)特征進(jìn)行了數(shù)值仿真，創(chuàng)新性地提出了模型比較法，準(zhǔn)確量化了次聲段校準(zhǔn)過(guò)程中泄漏、熱傳導(dǎo)獨(dú)立修正量與耦合修正量的幅值與相位響應(yīng)。進(jìn)一步地對(duì)傳聲器的次聲段靈敏度校準(zhǔn)過(guò)程進(jìn)行了聯(lián)合數(shù)值模擬，揭示了泄漏、熱傳導(dǎo)、內(nèi)外均壓等多物理效應(yīng)在靈敏度校準(zhǔn)過(guò)程中的誤差機(jī)理?；诖罱ǖ脑?jí)校準(zhǔn)平臺(tái)分別對(duì)PCB-377A07次聲傳聲器與PCB-426E01前置放大器、CHZ213傳聲器與PCB-426E01前置放大器兩套傳聲器組件進(jìn)行了內(nèi)外均壓校準(zhǔn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段初步揭示了內(nèi)外均壓校準(zhǔn)模式下幅值靈敏度響應(yīng)的明顯不同以及相位靈敏度超前的規(guī)律。